Swedish Mathspeak Steve Noble's samples.

Swedish Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: sv, Style: Verbose.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	negative 5 and one fifth minus 6 and two thirds equals	minus 5 och en femtedel minus 6 och två tredjedelar är lika med
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	negative 7 and three fourths minus left parenthesis negative 4 and seven eighths right parenthesis equals	minus 7 och tre fjärdelar minus öppna minus 4 och sju åttondelar stäng är lika med
2	$- 24.15 - (13.7) =$	negative 24.15 minus left parenthesis 13.7 right parenthesis equals	minus 24,15 minus öppna 13,7 stäng är lika med
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	left parenthesis negative 4 right parenthesis times 3 equals negative 12	öppna minus 4 stäng gånger 3 är lika med minus 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	negative 12 divided by 3 equals negative 4	minus 12 delat med 3 är lika med minus 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	negative 12 divided by left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 3	minus 12 delat med öppna minus 4 stäng är lika med 3
6	$6 \times 5$	6 times 5	6 gånger 5
7	$6 \times (- 5)$	6 times left parenthesis negative 5 right parenthesis	6 gånger öppna minus 5 stäng
8	$- 6 \times 5$	negative 6 times 5	minus 6 gånger 5
9	$- 6 \times (- 5)$	negative 6 times left parenthesis negative 5 right parenthesis	minus 6 gånger öppna minus 5 stäng
10	$- 8 \times 7$	negative 8 times 7	minus 8 gånger 7
11	$- 8 \times (- 7)$	negative 8 times left parenthesis negative 7 right parenthesis	minus 8 gånger öppna minus 7 stäng
12	$8 \times (- 7)$	8 times left parenthesis negative 7 right parenthesis	8 gånger öppna minus 7 stäng
13	$8 \times 7$	8 times 7	8 gånger 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m angle 1 equals 30 degree	m vinkel 1 är lika med 30 grad
15	$m ∠ 2 = 60°$	m angle 2 equals 60 degree	m vinkel 2 är lika med 60 grad
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m angle 1 plus m angle 2 equals 90 degree	m vinkel 1 plus m vinkel 2 är lika med 90 grad
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m angle upper M plus m angle upper N equals 180 degree	m vinkel stort M plus m vinkel stort N är lika med 180 grad
18	$A = \frac{1}{2} b h$	upper A equals one half b h	stort A är lika med en halv b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	StartFraction area of triangle Over area of square EndFraction equals StartFraction 1 unit squared Over 16 units squared EndFraction	StartBråk area of triangle Över area of square SlutBråk är lika med StartBråk 1 unit kvadrat Över 16 units kvadrat SlutBråk
20	${0.6}^{2}$	0.6 squared	0,6 kvadrat
21	${1.5}^{2}$	1.5 squared	1,5 kvadrat
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 left parenthesis 2 x plus 3 x right parenthesis	4 öppna 2 x plus 3 x stäng
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 plus 4 y minus 1 y squared plus 5 y squared minus 2	36 plus 4 y minus 1 y kvadrat plus 5 y kvadrat minus 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	left parenthesis 5 plus 9 right parenthesis minus 4 plus 3 equals	öppna 5 plus 9 stäng minus 4 plus 3 är lika med
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	ModifyingAbove upper B upper C With left right arrow	ModifieradÖver stort B stort C Med vänster höger pil
26	$\vec{P Q}$	ModifyingAbove upper P upper Q With right arrow	ModifieradÖver stort P stort Q Med pil åt höger
27	$\bar{G H}$	ModifyingAbove upper G upper H With bar	ModifieradÖver stort G stort H Med streck
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	ModifyingAbove upper W upper X With bar approximately equals ModifyingAbove upper Y upper Z With bar	ModifieradÖver stort W stort X Med streck är approximativt lika med ModifieradÖver stort Y stort Z Med streck
29	$∠ B E F$	angle upper B upper E upper F	vinkel stort B stort E stort F
30	$∠ B E D$	angle upper B upper E upper D	vinkel stort B stort E stort D
31	$∠ D E F$	angle upper D upper E upper F	vinkel stort D stort E stort F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals StartFraction negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFraction	x är lika med StartBråk minus b plus minus StartRot b kvadrat minus 4 a c SlutRot Över 2 a SlutBråk
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y equals x squared plus 8 x plus 16	y är lika med x kvadrat plus 8 x plus 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y equals one third left parenthesis 3 Superscript x Baseline right parenthesis	y är lika med en tredjedel öppna 3 Upphöjt x Baslinje stäng
35	$y = 10 - 2 x$	y equals 10 minus 2 x	y är lika med 10 minus 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y equals 2 x cubed plus 5	y är lika med 2 x kubik plus 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y equals left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis left parenthesis x squared plus 3 right parenthesis	y är lika med öppna x kvadrat plus 1 stäng öppna x kvadrat plus 3 stäng
38	$y = {0.5}^{x}$	y equals 0.5 Superscript x	y är lika med 0,5 Upphöjt x
39	$y = 22 - 2 x$	y equals 22 minus 2 x	y är lika med 22 minus 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y equals StartFraction 3 Over x EndFraction	y är lika med StartBråk 3 Över x SlutBråk
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y equals left parenthesis x plus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis	y är lika med öppna x plus 4 stäng öppna x plus 4 stäng
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y equals left parenthesis 4 x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis	y är lika med öppna 4 x minus 3 stäng öppna x plus 1 stäng
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y equals 20 x minus 4 x squared	y är lika med 20 x minus 4 x kvadrat
44	$y = x^{2}$	y equals x squared	y är lika med x kvadrat
45	$y = 3^{x - 1}$	y equals 3 Superscript x minus 1	y är lika med 3 Upphöjt x minus 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y equals 16 minus 2 left parenthesis x plus 3 right parenthesis	y är lika med 16 minus 2 öppna x plus 3 stäng
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y equals 4 x squared minus x minus 3	y är lika med 4 x kvadrat minus x minus 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y equals x plus StartFraction 1 Over x EndFraction	y är lika med x plus StartBråk 1 Över x SlutBråk
49	$y = 4 x (5 - x)$	y equals 4 x left parenthesis 5 minus x right parenthesis	y är lika med 4 x öppna 5 minus x stäng
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y equals 2 left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus 6 left parenthesis 1 minus x right parenthesis	y är lika med 2 öppna x minus 3 stäng plus 6 öppna 1 minus x stäng
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0.25 greater than five sixteenths	0,25 större än fem sextondelar
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 dot left parenthesis 5 dot 7 right parenthesis	32 punkt öppna 5 punkt 7 stäng
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	left parenthesis one half times one half times pi times 2 right parenthesis plus left parenthesis 2 times one half times pi times 5 right parenthesis	öppna en halv gånger en halv gånger pi gånger 2 stäng plus öppna 2 gånger en halv gånger pi gånger 5 stäng
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	liminf Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Subscript n Baseline equals union Underscript n greater than or equals 1 Endscripts intersection Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Subscript k Baseline comma limsup Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Subscript n Baseline equals intersection Underscript n greater than or equals 1 Endscripts union Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Subscript k Baseline period	nedre gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet stort E Nedsänkt n Baslinje är lika med union UnderSkrift n större än eller lika med 1 snitt UnderSkrift k större än eller lika med n stort E Nedsänkt k Baslinje komma övre gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet stort E Nedsänkt n Baslinje är lika med snitt UnderSkrift n större än eller lika med 1 union UnderSkrift k större än eller lika med n stort E Nedsänkt k Baslinje punkt
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column left parenthesis i right parenthesis 2nd Column script upper S element of script upper A semicolon 2nd Row 1st Column left parenthesis ii right parenthesis 2nd Column if upper E element of script upper A then upper E overbar element of script upper A semicolon 3rd Row 1st Column left parenthesis iii right parenthesis 2nd Column if upper E 1 comma upper E 2 element of script upper A then upper E 1 union upper E 2 element of script upper A period EndLayout	StartLayout 1:a Rad 1:a Kolumn öppna I stäng 2:a Kolumn skrivstil stort S tillhör skrivstil stort A semikolon 2:a Rad 1:a Kolumn öppna ii stäng 2:a Kolumn if stort E tillhör skrivstil stort A then stort E överstreck tillhör skrivstil stort A semikolon 3:e Rad 1:a Kolumn öppna iii stäng 2:a Kolumn if stort E 1 komma stort E 2 tillhör skrivstil stort A then stort E 1 union stort E 2 tillhör skrivstil stort A punkt SlutLayout
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left parenthesis normal upper A period 1 right parenthesis upper I f upper A element of script upper F t h e n 0 less than or equals upper P left brace upper A right brace less than or equals 1 period 4th Column left parenthesis 1 right parenthesis 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left parenthesis normal upper A period 2 right parenthesis upper P left brace script upper S right brace equals 1 period 4th Column left parenthesis 2 right parenthesis 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left parenthesis normal upper A period 3 right parenthesis upper I f left brace upper E Subscript n Baseline comma n greater than or equals 1 right brace element of script upper F is a sequence of disjoint 4th Column left parenthesis 3 right parenthesis EndLayout	StartLayout 1:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn öppna normal stort A punkt 1 stäng stort I f stort A tillhör skrivstil stort F t h e n 0 mindre än eller lika med stort P vänster klammer stort A höger klammer mindre än eller lika med 1 punkt 4:e Kolumn öppna 1 stäng 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn öppna normal stort A punkt 2 stäng stort P vänster klammer skrivstil stort S höger klammer är lika med 1 punkt 4:e Kolumn öppna 2 stäng 3:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn öppna normal stort A punkt 3 stäng stort I f vänster klammer stort E Nedsänkt n Baslinje komma n större än eller lika med 1 höger klammer tillhör skrivstil stort F is a sequence of disjoint 4:e Kolumn öppna 3 stäng SlutLayout
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	upper P left brace upper B Subscript j Baseline vertical bar upper A right brace equals StartFraction upper P left brace upper B Subscript j Baseline right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Subscript j Baseline right brace Over sigma summation Underscript j prime element of upper J Endscripts upper P left brace upper B Subscript j prime Baseline right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Subscript j prime Baseline right brace EndFraction period	stort P vänster klammer stort B Nedsänkt j Baslinje vertikal linje stort A höger klammer är lika med StartBråk stort P vänster klammer stort B Nedsänkt j Baslinje höger klammer stort P vänster klammer stort A vertikal linje stort B Nedsänkt j Baslinje höger klammer Över summa UnderSkrift j prim tillhör stort J stort P vänster klammer stort B Nedsänkt j prim Baslinje höger klammer stort P vänster klammer stort A vertikal linje stort B Nedsänkt j prim Baslinje höger klammer SlutBråk punkt
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	mu 1 left parenthesis upper B right parenthesis equals integral Underscript upper B Endscripts f left parenthesis x right parenthesis d mu 2 left parenthesis x right parenthesis	my 1 öppna stort B stäng är lika med integral UnderSkrift stort B f öppna x stäng d my 2 öppna x stäng
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	limit Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E left brace StartAbsoluteValue upper X Subscript n Baseline minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals upper E left brace limit Underscript n right arrow infinity Endscripts StartAbsoluteValue upper X Subscript n Baseline minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals 0 period	gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet stort E vänster klammer StartAbsolutVärde stort X Nedsänkt n Baslinje minus stort X SlutAbsolutVärde höger klammer är lika med stort E vänster klammer gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet StartAbsolutVärde stort X Nedsänkt n Baslinje minus stort X SlutAbsolutVärde höger klammer är lika med 0 punkt
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column upper P Subscript mu comma sigma Baseline left brace upper Y greater than or equals l Subscript beta Baseline left parenthesis upper Y overbar Subscript n Baseline comma upper S Subscript n Baseline right parenthesis right brace equals upper P Subscript mu comma sigma Baseline left brace left parenthesis upper Y minus upper Y overbar Subscript n Baseline right parenthesis divided by left parenthesis upper S dot left parenthesis 1 plus StartFraction 1 Over n EndFraction right parenthesis Superscript 1 divided by 2 Baseline right parenthesis greater than or equals minus t Subscript beta Baseline left bracket n minus 1 right bracket right brace equals beta comma 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column left parenthesis 1 right parenthesis EndLayout	StartLayout 1:a Rad 1:a Kolumn stort P Nedsänkt my komma sigma Baslinje vänster klammer stort Y större än eller lika med l Nedsänkt beta Baslinje öppna stort Y överstreck Nedsänkt n Baslinje komma stort S Nedsänkt n Baslinje stäng höger klammer är lika med stort P Nedsänkt my komma sigma Baslinje vänster klammer öppna stort Y minus stort Y överstreck Nedsänkt n Baslinje stäng delat med öppna stort S halvhög punkt öppna 1 plus StartBråk 1 Över n SlutBråk stäng Upphöjt 1 delat med 2 Baslinje stäng större än eller lika med minus t Nedsänkt beta Baslinje vänster parentes n minus 1 höger parentes höger klammer är lika med beta komma 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn öppna 1 stäng SlutLayout
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	upper L equals Start 5 By 6 Matrix 1st Row 1st Column 1 2nd Column negative 1 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column 1 3rd Column negative 1 4th Column Blank 5th Column 0 6th Column Blank 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 4th Row 1st Column Blank 2nd Column 0 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 5th Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column 1 6th Column negative 1 EndMatrix period	stort L är lika med Start 5 Gånger 6 Matris 1:a Rad 1:a Kolumn 1 2:a Kolumn minus 1 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn Tom 6:e Kolumn Tom 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn 1 3:e Kolumn minus 1 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn Tom 3:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn Tom 6:e Kolumn Tom 4:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn Tom 6:e Kolumn Tom 5:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn 1 6:e Kolumn minus 1 SlutMatris punkt
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	StartRoot n EndRoot left bracket upper Y overbar Subscript n Baseline minus left parenthesis mu plus z Subscript beta Baseline sigma right parenthesis right bracket divided by upper S Subscript n Baseline tilde StartFraction upper U plus StartRoot n EndRoot z Subscript 1 minus beta Baseline Over left parenthesis chi squared left bracket n minus 1 right bracket divided by left parenthesis n minus 1 right parenthesis right parenthesis Superscript 1 divided by 2 Baseline EndFraction tilde t left bracket n minus 1 semicolon StartRoot n EndRoot z Subscript 1 minus beta Baseline right bracket comma	StartRot n SlutRot vänster parentes stort Y överstreck Nedsänkt n Baslinje minus öppna my plus z Nedsänkt beta Baslinje sigma stäng höger parentes delat med stort S Nedsänkt n Baslinje tilde StartBråk stort U plus StartRot n SlutRot z Nedsänkt 1 minus beta Baslinje Över öppna chi kvadrat vänster parentes n minus 1 höger parentes delat med öppna n minus 1 stäng stäng Upphöjt 1 delat med 2 Baslinje SlutBråk tilde t vänster parentes n minus 1 semikolon StartRot n SlutRot z Nedsänkt 1 minus beta Baslinje höger parentes komma
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column gamma 2nd Column equals upper P left brace upper E Subscript p comma q Baseline subset of left parenthesis upper X Subscript left parenthesis r right parenthesis Baseline comma upper X Subscript left parenthesis s right parenthesis Baseline right brace 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartFraction n factorial Over left parenthesis r minus 1 right parenthesis factorial EndFraction sigma summation Underscript j equals 0 Overscript s minus r minus 1 Endscripts left parenthesis negative 1 right parenthesis Superscript j Baseline StartFraction p Superscript r plus j Baseline Over left parenthesis n minus r minus j right parenthesis factorial j factorial EndFraction upper I Subscript 1 minus q Baseline left parenthesis n minus s plus 1 comma s minus r minus j right parenthesis period EndLayout	StartLayout 1:a Rad 1:a Kolumn gamma 2:a Kolumn är lika med stort P vänster klammer stort E Nedsänkt p komma q Baslinje äkta delmängd av öppna stort X Nedsänkt öppna r stäng Baslinje komma stort X Nedsänkt öppna s stäng Baslinje höger klammer 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn är lika med StartBråk n -fakultet Över öppna r minus 1 stäng -fakultet SlutBråk summa UnderSkrift j är lika med 0 ÖverSkrift s minus r minus 1 öppna minus 1 stäng Upphöjt j Baslinje StartBråk p Upphöjt r plus j Baslinje Över öppna n minus r minus j stäng -fakultet j -fakultet SlutBråk stort I Nedsänkt 1 minus q Baslinje öppna n minus s plus 1 komma s minus r minus j stäng punkt SlutLayout
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	upper S Subscript i Baseline StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 1 divided by m 2nd Column 0 2nd Row 1st Column a Subscript i Baseline 2nd Column r Subscript i Baseline EndMatrix StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix plus StartBinomialOrMatrix left parenthesis i minus 1 right parenthesis divided by m Choose b Subscript i Baseline EndBinomialOrMatrix comma	stort S Nedsänkt I Baslinje StartBinomEllerMatris t Välj x SlutBinomEllerMatris är lika med Start 2 Gånger 2 Matris 1:a Rad 1:a Kolumn 1 delat med m 2:a Kolumn 0 2:a Rad 1:a Kolumn a Nedsänkt I Baslinje 2:a Kolumn r Nedsänkt I Baslinje SlutMatris StartBinomEllerMatris t Välj x SlutBinomEllerMatris plus StartBinomEllerMatris öppna I minus 1 stäng delat med m Välj b Nedsänkt I Baslinje SlutBinomEllerMatris komma
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h Superscript 4 minus 2 s Baseline less than or equals StartFraction 1 Over 2 upper T EndFraction integral Subscript negative upper T Superscript upper T Baseline left parenthesis f left parenthesis t plus h right parenthesis minus f left parenthesis t right parenthesis right parenthesis squared normal d t less than or equals c 2 h Superscript 4 minus 2 s	c 1 h Upphöjt 4 minus 2 s Baslinje mindre än eller lika med StartBråk 1 Över 2 stort T SlutBråk integral undre gräns minus stort T övre gräns stort T Basnivå öppna f öppna t plus h stäng minus f öppna t stäng stäng kvadrat normal d t mindre än eller lika med c 2 h Upphöjt 4 minus 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	upper C left parenthesis 0 right parenthesis minus upper C left parenthesis h right parenthesis asymptotically equals c h Superscript 4 minus 2 s	stort C öppna 0 stäng minus stort C öppna h stäng är asymptotically lika med c h Upphöjt 4 minus 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	upper S left parenthesis omega right parenthesis equals limit Underscript upper T right arrow infinity Endscripts StartFraction 1 Over 2 upper T EndFraction StartAbsoluteValue integral Subscript negative upper T Superscript upper T Baseline comma f comma left parenthesis comma t comma right parenthesis comma normal e Superscript italic i t omega Baseline comma normal d comma t EndAbsoluteValue squared period	stort S öppna omega stäng är lika med gränsvärde UnderSkrift stort T pil åt höger oändlighet StartBråk 1 Över 2 stort T SlutBråk StartAbsolutVärde integral undre gräns minus stort T övre gräns stort T Basnivå komma f komma öppna komma t komma stäng komma normal e Upphöjt kursiv I t omega Baslinje komma normal d komma t SlutAbsolutVärde kvadrat punkt
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	integral Subscript 0 Superscript 1 Baseline integral Subscript 0 Superscript 1 Baseline left bracket StartAbsoluteValue f left parenthesis t right parenthesis minus f left parenthesis u right parenthesis EndAbsoluteValue squared plus StartAbsoluteValue t minus u EndAbsoluteValue squared right bracket Superscript negative s divided by 2 Baseline normal d t normal d u less than infinity	integral undre gräns 0 övre gräns 1 Basnivå integral undre gräns 0 övre gräns 1 Basnivå vänster parentes StartAbsolutVärde f öppna t stäng minus f öppna u stäng SlutAbsolutVärde kvadrat plus StartAbsolutVärde t minus u SlutAbsolutVärde kvadrat höger parentes Upphöjt minus s delat med 2 Baslinje normal d t normal d u mindre än oändlighet
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	sans serif upper E left parenthesis sigma summation Underscript upper I element of upper E Subscript k plus 1 Baseline Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Superscript s Baseline right parenthesis equals sans serif upper E left parenthesis sigma summation Underscript upper I element of upper E Subscript k Baseline Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Superscript s Baseline right parenthesis sans serif upper E left parenthesis upper R 1 Superscript s Baseline plus upper R 2 Superscript s Baseline right parenthesis period	sans-serif stort E öppna summa UnderSkrift stort I tillhör stort E Nedsänkt k plus 1 Baslinje StartAbsolutVärde stort I SlutAbsolutVärde Upphöjt s Baslinje stäng är lika med sans-serif stort E öppna summa UnderSkrift stort I tillhör stort E Nedsänkt k Baslinje StartAbsolutVärde stort I SlutAbsolutVärde Upphöjt s Baslinje stäng sans-serif stort E öppna stort R 1 Upphöjt s Baslinje plus stort R 2 Upphöjt s Baslinje stäng punkt
70	$(x_{1}, y_{1})$	left parenthesis x 1 comma y 1 right parenthesis	öppna x 1 komma y 1 stäng
71	$(x_{2}, y_{2})$	left parenthesis x 2 comma y 2 right parenthesis	öppna x 2 komma y 2 stäng
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals StartRoot left parenthesis x 2 minus x 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y 2 minus y 1 right parenthesis squared EndRoot	d är lika med StartRot öppna x 2 minus x 1 stäng kvadrat plus öppna y 2 minus y 1 stäng kvadrat SlutRot
73	$ℝ$	double struck upper R	stort R med dubbelstreck
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	double struck upper R equals left parenthesis negative infinity comma infinity right parenthesis	stort R med dubbelstreck är lika med öppna minus oändlighet komma oändlighet stäng
75	${1, 2, 3}$	StartSet 1 comma 2 comma 3 EndSet	StartMängd 1 komma 2 komma 3 SlutMängd
76	$1 \in S$	1 element of upper S	1 tillhör stort S
77	$3 \in S$	3 element of upper S	3 tillhör stort S
78	$4 \notin S$	4 not an element of upper S	4 tillhör inte stort S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a equals StartRoot 3 x minus 1 EndRoot plus left parenthesis 1 plus x right parenthesis squared	a är lika med StartRot 3 x minus 1 SlutRot plus öppna 1 plus x stäng kvadrat
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a equals StartFraction left parenthesis b plus c right parenthesis squared Over d EndFraction plus StartFraction left parenthesis e plus f right parenthesis squared Over g EndFraction	a är lika med StartBråk öppna b plus c stäng kvadrat Över d SlutBråk plus StartBråk öppna e plus f stäng kvadrat Över g SlutBråk
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x equals left bracket left parenthesis a plus b right parenthesis squared left parenthesis c minus b right parenthesis squared right bracket plus left bracket left parenthesis d plus e right parenthesis squared left parenthesis f minus e right parenthesis squared right bracket	x är lika med vänster parentes öppna a plus b stäng kvadrat öppna c minus b stäng kvadrat höger parentes plus vänster parentes öppna d plus e stäng kvadrat öppna f minus e stäng kvadrat höger parentes
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x equals left bracket left parenthesis a plus b right parenthesis squared right bracket plus left bracket left parenthesis f minus e right parenthesis squared right bracket	x är lika med vänster parentes öppna a plus b stäng kvadrat höger parentes plus vänster parentes öppna f minus e stäng kvadrat höger parentes
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x equals left bracket left parenthesis a plus b right parenthesis squared right bracket	x är lika med vänster parentes öppna a plus b stäng kvadrat höger parentes
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x equals left parenthesis a plus b right parenthesis squared	x är lika med öppna a plus b stäng kvadrat
85	$x = a + b^{2}$	x equals a plus b squared	x är lika med a plus b kvadrat
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	StartFraction one half Over three fourths EndFraction equals two thirds	StartBråk en halv Över tre fjärdelar SlutBråk är lika med två tredjedelar
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 left parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis minus 4 left parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 3 right parenthesis right parenthesis equals y	2 öppna öppna x plus 1 stäng öppna x plus 3 stäng minus 4 öppna öppna x minus 1 stäng öppna x plus 2 stäng minus 3 stäng stäng är lika med y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	cosine x equals 1 minus StartFraction x squared Over 2 factorial EndFraction plus StartFraction x Superscript 4 Baseline Over 4 factorial EndFraction minus ellipsis	cosinus x är lika med 1 minus StartBråk x kvadrat Över 2 -fakultet SlutBråk plus StartBråk x Upphöjt 4 Baslinje Över 4 -fakultet SlutBråk minus punkt punkt punkt
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals StartFraction negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFraction	x är lika med StartBråk minus b plus minus StartRot b kvadrat minus 4 a c SlutRot Över 2 a SlutBråk
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x plus y Superscript StartFraction 2 Over k plus 1 EndFraction	x plus y Upphöjt StartBråk 2 Över k plus 1 SlutBråk
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	limit Underscript x right arrow 0 Endscripts StartFraction sine x Over x EndFraction equals 1	gränsvärde UnderSkrift x pil åt höger 0 StartBråk sinus x Över x SlutBråk är lika med 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals StartRoot left parenthesis x 2 minus x 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y 2 minus y 1 right parenthesis squared EndRoot	d är lika med StartRot öppna x 2 minus x 1 stäng kvadrat plus öppna y 2 minus y 1 stäng kvadrat SlutRot
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	upper F Subscript n Baseline equals upper F Subscript n minus 1 Baseline plus upper F Subscript n minus 2	stort F Nedsänkt n Baslinje är lika med stort F Nedsänkt n minus 1 Baslinje plus stort F Nedsänkt n minus 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	bold upper Pi equals Start 6 By 6 Matrix 1st Row 1st Column pi 11 2nd Column pi 12 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 2nd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 11 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 3rd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 12 3rd Column pi 11 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column pi 44 5th Column 0 6th Column 0 5th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column pi 44 6th Column 0 6th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column 0 6th Column pi 44 EndMatrix	fetstil stort Pi är lika med Start 6 Gånger 6 Matris 1:a Rad 1:a Kolumn pi 11 2:a Kolumn pi 12 3:e Kolumn pi 12 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 2:a Rad 1:a Kolumn pi 12 2:a Kolumn pi 11 3:e Kolumn pi 12 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 3:e Rad 1:a Kolumn pi 12 2:a Kolumn pi 12 3:e Kolumn pi 11 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 4:e Rad 1:a Kolumn 0 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn 0 4:e Kolumn pi 44 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 5:e Rad 1:a Kolumn 0 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn 0 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn pi 44 6:e Kolumn 0 6:e Rad 1:a Kolumn 0 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn 0 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn pi 44 SlutMatris
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 equals StartFraction c 11 plus c 12 Over left parenthesis c 11 minus c 12 right parenthesis left parenthesis c 11 plus 2 c 12 right parenthesis EndFraction	s 11 är lika med StartBråk c 11 plus c 12 Över öppna c 11 minus c 12 stäng öppna c 11 plus 2 c 12 stäng SlutBråk
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	upper S i normal upper O 2 plus 6 normal upper H normal upper F right arrow normal upper H 2 upper S i normal upper F 6 plus 2 normal upper H 2 normal upper O	stort S I normal stort O 2 plus 6 normal stort H normal stort F pil åt höger normal stort H 2 stort S I normal stort F 6 plus 2 normal stort H 2 normal stort O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	StartFraction d Over d x EndFraction left parenthesis upper E left parenthesis x right parenthesis upper A left parenthesis x right parenthesis StartFraction d w left parenthesis x right parenthesis Over d x EndFraction right parenthesis plus p left parenthesis x right parenthesis equals 0	StartBråk d Över d x SlutBråk öppna stort E öppna x stäng stort A öppna x stäng StartBråk d w öppna x stäng Över d x SlutBråk stäng plus p öppna x stäng är lika med 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS Subscript gas Baseline equals minus one half left parenthesis StartFraction upper P Subscript seal Baseline Over upper P Subscript max Baseline EndFraction right parenthesis left parenthesis StartFraction 1 Over upper T Subscript seal Baseline EndFraction right parenthesis	TCS Nedsänkt gas Baslinje är lika med minus en halv öppna StartBråk stort P Nedsänkt seal Baslinje Över stort P Nedsänkt maximum Baslinje SlutBråk stäng öppna StartBråk 1 Över stort T Nedsänkt seal Baslinje SlutBråk stäng
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	upper B Subscript p Baseline equals StartStartFraction StartFraction 7 minus v squared Over 3 EndFraction left parenthesis 1 plus StartFraction c squared Over a squared EndFraction plus StartFraction c Superscript 4 Baseline Over a Superscript 4 Baseline EndFraction right parenthesis plus StartFraction left parenthesis 3 minus v right parenthesis squared c squared Over left parenthesis 1 plus v right parenthesis a squared EndFraction OverOver left parenthesis 1 minus v right parenthesis left parenthesis 1 minus StartFraction c Superscript 4 Baseline Over a Superscript 4 Baseline EndFraction right parenthesis left parenthesis 1 minus StartFraction c squared Over a squared EndFraction right parenthesis EndEndFraction	stort B Nedsänkt p Baslinje är lika med StartStartBråk StartBråk 7 minus v kvadrat Över 3 SlutBråk öppna 1 plus StartBråk c kvadrat Över a kvadrat SlutBråk plus StartBråk c Upphöjt 4 Baslinje Över a Upphöjt 4 Baslinje SlutBråk stäng plus StartBråk öppna 3 minus v stäng kvadrat c kvadrat Över öppna 1 plus v stäng a kvadrat SlutBråk ÖverÖver öppna 1 minus v stäng öppna 1 minus StartBråk c Upphöjt 4 Baslinje Över a Upphöjt 4 Baslinje SlutBråk stäng öppna 1 minus StartBråk c kvadrat Över a kvadrat SlutBråk stäng SlutSlutBråk
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	upper Q Subscript tank Superscript series Baseline equals StartFraction 1 Over upper R Subscript s Baseline EndFraction StartRoot StartFraction upper L Subscript s Baseline Over upper C Subscript s Baseline EndFraction EndRoot	stort Q Nedsänkt tank Upphöjt series Baslinje är lika med StartBråk 1 Över stort R Nedsänkt s Baslinje SlutBråk StartRot StartBråk stort L Nedsänkt s Baslinje Över stort C Nedsänkt s Baslinje SlutBråk SlutRot
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	upper Delta phi Subscript peak Baseline equals tangent Superscript negative 1 Baseline left parenthesis k squared upper Q Subscript tank Superscript series Baseline right parenthesis	stort Delta fi Nedsänkt peak Baslinje är lika med tangens Upphöjt minus 1 Baslinje öppna k kvadrat stort Q Nedsänkt tank Upphöjt series Baslinje stäng
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f equals 1.013 StartFraction upper W Over upper L squared EndFraction StartRoot StartFraction upper E Over rho EndFraction EndRoot StartRoot left parenthesis 1 plus 0.293 StartFraction upper L squared Over EW squared EndFraction sigma right parenthesis EndRoot	f är lika med 1,013 StartBråk stort W Över stort L kvadrat SlutBråk StartRot StartBråk stort E Över rho SlutBråk SlutRot StartRot öppna 1 plus 0,293 StartBråk stort L kvadrat Över EW kvadrat SlutBråk sigma stäng SlutRot
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u Subscript n Baseline left parenthesis x right parenthesis equals gamma Subscript n Baseline left parenthesis hyperbolic cosine k Subscript n Baseline x minus cosine k Subscript n Baseline x right parenthesis plus left parenthesis hyperbolic sine k Subscript n Baseline x minus sine k Subscript n Baseline x right parenthesis	u Nedsänkt n Baslinje öppna x stäng är lika med gamma Nedsänkt n Baslinje öppna cosinus hyperbolicus k Nedsänkt n Baslinje x minus cosinus k Nedsänkt n Baslinje x stäng plus öppna sinus hyperbolicus k Nedsänkt n Baslinje x minus sinus k Nedsänkt n Baslinje x stäng
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	StartLayout 1st Row 1st Column upper B 2nd Column equals StartStartFraction StartFraction upper F 0 Over m EndFraction OverOver StartRoot left parenthesis omega 0 squared minus omega squared right parenthesis squared plus 4 n squared omega squared EndRoot EndEndFraction 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartStartFraction StartFraction upper F 0 Over k EndFraction OverOver StartRoot left parenthesis 1 minus left parenthesis omega divided by omega 0 squared right parenthesis squared right parenthesis squared plus 4 left parenthesis n divided by omega 0 right parenthesis squared left parenthesis omega divided by omega 0 right parenthesis squared EndRoot EndEndFraction EndLayout	StartLayout 1:a Rad 1:a Kolumn stort B 2:a Kolumn är lika med StartStartBråk StartBråk stort F 0 Över m SlutBråk ÖverÖver StartRot öppna omega 0 kvadrat minus omega kvadrat stäng kvadrat plus 4 n kvadrat omega kvadrat SlutRot SlutSlutBråk 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn är lika med StartStartBråk StartBråk stort F 0 Över k SlutBråk ÖverÖver StartRot öppna 1 minus öppna omega delat med omega 0 kvadrat stäng kvadrat stäng kvadrat plus 4 öppna n delat med omega 0 stäng kvadrat öppna omega delat med omega 0 stäng kvadrat SlutRot SlutSlutBråk SlutLayout
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normal p left parenthesis upper A a n d upper B right parenthesis equals normal p left parenthesis upper A right parenthesis normal p left parenthesis upper B vertical bar upper A right parenthesis	normal p öppna stort A a n d stort B stäng är lika med normal p öppna stort A stäng normal p öppna stort B vertikal linje stort A stäng
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	upper P upper M upper F left parenthesis x right parenthesis proportional to left parenthesis StartFraction 1 Over x EndFraction right parenthesis Superscript alpha	stort P stort M stort F öppna x stäng proportionell mot öppna StartBråk 1 Över x SlutBråk stäng Upphöjt alpha
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f left parenthesis x right parenthesis equals StartFraction 1 Over StartRoot 2 pi EndRoot EndFraction exp left parenthesis minus x squared slash 2 right parenthesis	f öppna x stäng är lika med StartBråk 1 Över StartRot 2 pi SlutRot SlutBråk exponentiell öppna minus x kvadrat snedstreck 2 stäng
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	StartFraction d x Over d theta EndFraction equals StartFraction beta Over cosine squared theta EndFraction	StartBråk d x Över d theta SlutBråk är lika med StartBråk beta Över cosinus kvadrat theta SlutBråk
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s divided by StartRoot 2 left parenthesis n minus 1 right parenthesis EndRoot	s delat med StartRot 2 öppna n minus 1 stäng SlutRot

Swedish Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: sv, Style: Brief.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	negative 5 and one fifth minus 6 and two thirds equals	minus 5 och en femtedel minus 6 och två tredjedelar är lika med
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	negative 7 and three fourths minus left p'ren negative 4 and seven eighths right p'ren equals	minus 7 och tre fjärdelar minus öppna minus 4 och sju åttondelar stäng är lika med
2	$- 24.15 - (13.7) =$	negative 24.15 minus left p'ren 13.7 right p'ren equals	minus 24,15 minus öppna 13,7 stäng är lika med
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	left p'ren negative 4 right p'ren times 3 equals negative 12	öppna minus 4 stäng gånger 3 är lika med minus 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	negative 12 divided by 3 equals negative 4	minus 12 delat med 3 är lika med minus 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	negative 12 divided by left p'ren negative 4 right p'ren equals 3	minus 12 delat med öppna minus 4 stäng är lika med 3
6	$6 \times 5$	6 times 5	6 gånger 5
7	$6 \times (- 5)$	6 times left p'ren negative 5 right p'ren	6 gånger öppna minus 5 stäng
8	$- 6 \times 5$	negative 6 times 5	minus 6 gånger 5
9	$- 6 \times (- 5)$	negative 6 times left p'ren negative 5 right p'ren	minus 6 gånger öppna minus 5 stäng
10	$- 8 \times 7$	negative 8 times 7	minus 8 gånger 7
11	$- 8 \times (- 7)$	negative 8 times left p'ren negative 7 right p'ren	minus 8 gånger öppna minus 7 stäng
12	$8 \times (- 7)$	8 times left p'ren negative 7 right p'ren	8 gånger öppna minus 7 stäng
13	$8 \times 7$	8 times 7	8 gånger 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m angle 1 equals 30 degree	m vinkel 1 är lika med 30 grad
15	$m ∠ 2 = 60°$	m angle 2 equals 60 degree	m vinkel 2 är lika med 60 grad
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m angle 1 plus m angle 2 equals 90 degree	m vinkel 1 plus m vinkel 2 är lika med 90 grad
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m angle upper M plus m angle upper N equals 180 degree	m vinkel stort M plus m vinkel stort N är lika med 180 grad
18	$A = \frac{1}{2} b h$	upper A equals one half b h	stort A är lika med en halv b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	StartFrac area of triangle Over area of square EndFrac equals StartFrac 1 unit squared Over 16 units squared EndFrac	StartBråk area of triangle Över area of square SlutBråk är lika med StartBråk 1 unit kvadrat Över 16 units kvadrat SlutBråk
20	${0.6}^{2}$	0.6 squared	0,6 kvadrat
21	${1.5}^{2}$	1.5 squared	1,5 kvadrat
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 left p'ren 2 x plus 3 x right p'ren	4 öppna 2 x plus 3 x stäng
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 plus 4 y minus 1 y squared plus 5 y squared minus 2	36 plus 4 y minus 1 y kvadrat plus 5 y kvadrat minus 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	left p'ren 5 plus 9 right p'ren minus 4 plus 3 equals	öppna 5 plus 9 stäng minus 4 plus 3 är lika med
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	ModAbove upper B upper C With left right arrow	ModÖver stort B stort C Med vänster höger pil
26	$\vec{P Q}$	ModAbove upper P upper Q With right arrow	ModÖver stort P stort Q Med pil åt höger
27	$\bar{G H}$	ModAbove upper G upper H With bar	ModÖver stort G stort H Med streck
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	ModAbove upper W upper X With bar approximately equals ModAbove upper Y upper Z With bar	ModÖver stort W stort X Med streck är approximativt lika med ModÖver stort Y stort Z Med streck
29	$∠ B E F$	angle upper B upper E upper F	vinkel stort B stort E stort F
30	$∠ B E D$	angle upper B upper E upper D	vinkel stort B stort E stort D
31	$∠ D E F$	angle upper D upper E upper F	vinkel stort D stort E stort F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals StartFrac negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFrac	x är lika med StartBråk minus b plus minus StartRot b kvadrat minus 4 a c SlutRot Över 2 a SlutBråk
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y equals x squared plus 8 x plus 16	y är lika med x kvadrat plus 8 x plus 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y equals one third left p'ren 3 Sup x Base right p'ren	y är lika med en tredjedel öppna 3 Upp x Bas stäng
35	$y = 10 - 2 x$	y equals 10 minus 2 x	y är lika med 10 minus 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y equals 2 x cubed plus 5	y är lika med 2 x kubik plus 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y equals left p'ren x squared plus 1 right p'ren left p'ren x squared plus 3 right p'ren	y är lika med öppna x kvadrat plus 1 stäng öppna x kvadrat plus 3 stäng
38	$y = {0.5}^{x}$	y equals 0.5 Sup x	y är lika med 0,5 Upp x
39	$y = 22 - 2 x$	y equals 22 minus 2 x	y är lika med 22 minus 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y equals StartFrac 3 Over x EndFrac	y är lika med StartBråk 3 Över x SlutBråk
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y equals left p'ren x plus 4 right p'ren left p'ren x plus 4 right p'ren	y är lika med öppna x plus 4 stäng öppna x plus 4 stäng
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y equals left p'ren 4 x minus 3 right p'ren left p'ren x plus 1 right p'ren	y är lika med öppna 4 x minus 3 stäng öppna x plus 1 stäng
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y equals 20 x minus 4 x squared	y är lika med 20 x minus 4 x kvadrat
44	$y = x^{2}$	y equals x squared	y är lika med x kvadrat
45	$y = 3^{x - 1}$	y equals 3 Sup x minus 1	y är lika med 3 Upp x minus 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y equals 16 minus 2 left p'ren x plus 3 right p'ren	y är lika med 16 minus 2 öppna x plus 3 stäng
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y equals 4 x squared minus x minus 3	y är lika med 4 x kvadrat minus x minus 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y equals x plus StartFrac 1 Over x EndFrac	y är lika med x plus StartBråk 1 Över x SlutBråk
49	$y = 4 x (5 - x)$	y equals 4 x left p'ren 5 minus x right p'ren	y är lika med 4 x öppna 5 minus x stäng
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y equals 2 left p'ren x minus 3 right p'ren plus 6 left p'ren 1 minus x right p'ren	y är lika med 2 öppna x minus 3 stäng plus 6 öppna 1 minus x stäng
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0.25 greater than five sixteenths	0,25 större än fem sextondelar
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 dot left p'ren 5 dot 7 right p'ren	32 punkt öppna 5 punkt 7 stäng
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	left p'ren one half times one half times pi times 2 right p'ren plus left p'ren 2 times one half times pi times 5 right p'ren	öppna en halv gånger en halv gånger pi gånger 2 stäng plus öppna 2 gånger en halv gånger pi gånger 5 stäng
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	liminf Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals union Underscript n greater than or equals 1 Endscripts intersection Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base comma limsup Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals intersection Underscript n greater than or equals 1 Endscripts union Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base period	nedre gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet stort E Ned n Bas är lika med union UnderSkrift n större än eller lika med 1 snitt UnderSkrift k större än eller lika med n stort E Ned k Bas komma övre gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet stort E Ned n Bas är lika med snitt UnderSkrift n större än eller lika med 1 union UnderSkrift k större än eller lika med n stort E Ned k Bas punkt
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column left p'ren i right p'ren 2nd Column script upper S element of script upper A semicolon 2nd Row 1st Column left p'ren ii right p'ren 2nd Column if upper E element of script upper A then upper E overbar element of script upper A semicolon 3rd Row 1st Column left p'ren iii right p'ren 2nd Column if upper E 1 comma upper E 2 element of script upper A then upper E 1 union upper E 2 element of script upper A period EndLayout	StartLayout 1:a Rad 1:a Kolumn öppna I stäng 2:a Kolumn skrivstil stort S tillhör skrivstil stort A semikolon 2:a Rad 1:a Kolumn öppna ii stäng 2:a Kolumn if stort E tillhör skrivstil stort A then stort E överstreck tillhör skrivstil stort A semikolon 3:e Rad 1:a Kolumn öppna iii stäng 2:a Kolumn if stort E 1 komma stort E 2 tillhör skrivstil stort A then stort E 1 union stort E 2 tillhör skrivstil stort A punkt SlutLayout
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left p'ren normal upper A period 1 right p'ren upper I f upper A element of script upper F t h e n 0 less than or equals upper P left brace upper A right brace less than or equals 1 period 4th Column left p'ren 1 right p'ren 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left p'ren normal upper A period 2 right p'ren upper P left brace script upper S right brace equals 1 period 4th Column left p'ren 2 right p'ren 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left p'ren normal upper A period 3 right p'ren upper I f left brace upper E Sub n Base comma n greater than or equals 1 right brace element of script upper F is a sequence of disjoint 4th Column left p'ren 3 right p'ren EndLayout	StartLayout 1:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn öppna normal stort A punkt 1 stäng stort I f stort A tillhör skrivstil stort F t h e n 0 mindre än eller lika med stort P vänster klammer stort A höger klammer mindre än eller lika med 1 punkt 4:e Kolumn öppna 1 stäng 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn öppna normal stort A punkt 2 stäng stort P vänster klammer skrivstil stort S höger klammer är lika med 1 punkt 4:e Kolumn öppna 2 stäng 3:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn öppna normal stort A punkt 3 stäng stort I f vänster klammer stort E Ned n Bas komma n större än eller lika med 1 höger klammer tillhör skrivstil stort F is a sequence of disjoint 4:e Kolumn öppna 3 stäng SlutLayout
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	upper P left brace upper B Sub j Base vertical bar upper A right brace equals StartFrac upper P left brace upper B Sub j Base right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Sub j Base right brace Over sigma summation Underscript j prime element of upper J Endscripts upper P left brace upper B Sub j prime Base right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Sub j prime Base right brace EndFrac period	stort P vänster klammer stort B Ned j Bas vertikal linje stort A höger klammer är lika med StartBråk stort P vänster klammer stort B Ned j Bas höger klammer stort P vänster klammer stort A vertikal linje stort B Ned j Bas höger klammer Över summa UnderSkrift j prim tillhör stort J stort P vänster klammer stort B Ned j prim Bas höger klammer stort P vänster klammer stort A vertikal linje stort B Ned j prim Bas höger klammer SlutBråk punkt
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	mu 1 left p'ren upper B right p'ren equals integral Underscript upper B Endscripts f left p'ren x right p'ren d mu 2 left p'ren x right p'ren	my 1 öppna stort B stäng är lika med integral UnderSkrift stort B f öppna x stäng d my 2 öppna x stäng
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	limit Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E left brace StartAbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals upper E left brace limit Underscript n right arrow infinity Endscripts StartAbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals 0 period	gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet stort E vänster klammer StartAbsolutVärde stort X Ned n Bas minus stort X SlutAbsolutVärde höger klammer är lika med stort E vänster klammer gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet StartAbsolutVärde stort X Ned n Bas minus stort X SlutAbsolutVärde höger klammer är lika med 0 punkt
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column upper P Sub mu comma sigma Base left brace upper Y greater than or equals l Sub beta Base left p'ren upper Y overbar Sub n Base comma upper S Sub n Base right p'ren right brace equals upper P Sub mu comma sigma Base left brace left p'ren upper Y minus upper Y overbar Sub n Base right p'ren divided by left p'ren upper S dot left p'ren 1 plus StartFrac 1 Over n EndFrac right p'ren Sup 1 divided by 2 Base right p'ren greater than or equals minus t Sub beta Base left brack n minus 1 right brack right brace equals beta comma 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column left p'ren 1 right p'ren EndLayout	StartLayout 1:a Rad 1:a Kolumn stort P Ned my komma sigma Bas vänster klammer stort Y större än eller lika med l Ned beta Bas öppna stort Y överstreck Ned n Bas komma stort S Ned n Bas stäng höger klammer är lika med stort P Ned my komma sigma Bas vänster klammer öppna stort Y minus stort Y överstreck Ned n Bas stäng delat med öppna stort S halvhög punkt öppna 1 plus StartBråk 1 Över n SlutBråk stäng Upp 1 delat med 2 Bas stäng större än eller lika med minus t Ned beta Bas vänster parentes n minus 1 höger parentes höger klammer är lika med beta komma 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn öppna 1 stäng SlutLayout
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	upper L equals Start 5 By 6 Matrix 1st Row 1st Column 1 2nd Column negative 1 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column 1 3rd Column negative 1 4th Column Blank 5th Column 0 6th Column Blank 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 4th Row 1st Column Blank 2nd Column 0 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 5th Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column 1 6th Column negative 1 EndMatrix period	stort L är lika med Start 5 Gånger 6 Matris 1:a Rad 1:a Kolumn 1 2:a Kolumn minus 1 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn Tom 6:e Kolumn Tom 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn 1 3:e Kolumn minus 1 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn Tom 3:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn Tom 6:e Kolumn Tom 4:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn Tom 6:e Kolumn Tom 5:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn 1 6:e Kolumn minus 1 SlutMatris punkt
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	StartRoot n EndRoot left brack upper Y overbar Sub n Base minus left p'ren mu plus z Sub beta Base sigma right p'ren right brack divided by upper S Sub n Base tilde StartFrac upper U plus StartRoot n EndRoot z Sub 1 minus beta Base Over left p'ren chi squared left brack n minus 1 right brack divided by left p'ren n minus 1 right p'ren right p'ren Sup 1 divided by 2 Base EndFrac tilde t left brack n minus 1 semicolon StartRoot n EndRoot z Sub 1 minus beta Base right brack comma	StartRot n SlutRot vänster parentes stort Y överstreck Ned n Bas minus öppna my plus z Ned beta Bas sigma stäng höger parentes delat med stort S Ned n Bas tilde StartBråk stort U plus StartRot n SlutRot z Ned 1 minus beta Bas Över öppna chi kvadrat vänster parentes n minus 1 höger parentes delat med öppna n minus 1 stäng stäng Upp 1 delat med 2 Bas SlutBråk tilde t vänster parentes n minus 1 semikolon StartRot n SlutRot z Ned 1 minus beta Bas höger parentes komma
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column gamma 2nd Column equals upper P left brace upper E Sub p comma q Base subset of left p'ren upper X Sub left p'ren r right p'ren Base comma upper X Sub left p'ren s right p'ren Base right brace 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartFrac n factorial Over left p'ren r minus 1 right p'ren factorial EndFrac sigma summation Underscript j equals 0 Overscript s minus r minus 1 Endscripts left p'ren negative 1 right p'ren Sup j Base StartFrac p Sup r plus j Base Over left p'ren n minus r minus j right p'ren factorial j factorial EndFrac upper I Sub 1 minus q Base left p'ren n minus s plus 1 comma s minus r minus j right p'ren period EndLayout	StartLayout 1:a Rad 1:a Kolumn gamma 2:a Kolumn är lika med stort P vänster klammer stort E Ned p komma q Bas äkta delmängd av öppna stort X Ned öppna r stäng Bas komma stort X Ned öppna s stäng Bas höger klammer 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn är lika med StartBråk n -fakultet Över öppna r minus 1 stäng -fakultet SlutBråk summa UnderSkrift j är lika med 0 ÖverSkrift s minus r minus 1 öppna minus 1 stäng Upp j Bas StartBråk p Upp r plus j Bas Över öppna n minus r minus j stäng -fakultet j -fakultet SlutBråk stort I Ned 1 minus q Bas öppna n minus s plus 1 komma s minus r minus j stäng punkt SlutLayout
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	upper S Sub i Base StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 1 divided by m 2nd Column 0 2nd Row 1st Column a Sub i Base 2nd Column r Sub i Base EndMatrix StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix plus StartBinomialOrMatrix left p'ren i minus 1 right p'ren divided by m Choose b Sub i Base EndBinomialOrMatrix comma	stort S Ned I Bas StartBinomEllerMatris t Välj x SlutBinomEllerMatris är lika med Start 2 Gånger 2 Matris 1:a Rad 1:a Kolumn 1 delat med m 2:a Kolumn 0 2:a Rad 1:a Kolumn a Ned I Bas 2:a Kolumn r Ned I Bas SlutMatris StartBinomEllerMatris t Välj x SlutBinomEllerMatris plus StartBinomEllerMatris öppna I minus 1 stäng delat med m Välj b Ned I Bas SlutBinomEllerMatris komma
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h Sup 4 minus 2 s Base less than or equals StartFrac 1 Over 2 upper T EndFrac integral Sub negative upper T Sup upper T Base left p'ren f left p'ren t plus h right p'ren minus f left p'ren t right p'ren right p'ren squared normal d t less than or equals c 2 h Sup 4 minus 2 s	c 1 h Upp 4 minus 2 s Bas mindre än eller lika med StartBråk 1 Över 2 stort T SlutBråk integral Undre minus stort T Övre stort T Bas öppna f öppna t plus h stäng minus f öppna t stäng stäng kvadrat normal d t mindre än eller lika med c 2 h Upp 4 minus 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	upper C left p'ren 0 right p'ren minus upper C left p'ren h right p'ren asymptotically equals c h Sup 4 minus 2 s	stort C öppna 0 stäng minus stort C öppna h stäng är asymptotically lika med c h Upp 4 minus 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	upper S left p'ren omega right p'ren equals limit Underscript upper T right arrow infinity Endscripts StartFrac 1 Over 2 upper T EndFrac StartAbsoluteValue integral Sub negative upper T Sup upper T Base comma f comma left p'ren comma t comma right p'ren comma normal e Sup italic i t omega Base comma normal d comma t EndAbsoluteValue squared period	stort S öppna omega stäng är lika med gränsvärde UnderSkrift stort T pil åt höger oändlighet StartBråk 1 Över 2 stort T SlutBråk StartAbsolutVärde integral Undre minus stort T Övre stort T Bas komma f komma öppna komma t komma stäng komma normal e Upp kursiv I t omega Bas komma normal d komma t SlutAbsolutVärde kvadrat punkt
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	integral Sub 0 Sup 1 Base integral Sub 0 Sup 1 Base left brack StartAbsoluteValue f left p'ren t right p'ren minus f left p'ren u right p'ren EndAbsoluteValue squared plus StartAbsoluteValue t minus u EndAbsoluteValue squared right brack Sup negative s divided by 2 Base normal d t normal d u less than infinity	integral Undre 0 Övre 1 Bas integral Undre 0 Övre 1 Bas vänster parentes StartAbsolutVärde f öppna t stäng minus f öppna u stäng SlutAbsolutVärde kvadrat plus StartAbsolutVärde t minus u SlutAbsolutVärde kvadrat höger parentes Upp minus s delat med 2 Bas normal d t normal d u mindre än oändlighet
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	sans serif upper E left p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k plus 1 Base Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base right p'ren equals sans serif upper E left p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k Base Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base right p'ren sans serif upper E left p'ren upper R 1 Sup s Base plus upper R 2 Sup s Base right p'ren period	sans-serif stort E öppna summa UnderSkrift stort I tillhör stort E Ned k plus 1 Bas StartAbsolutVärde stort I SlutAbsolutVärde Upp s Bas stäng är lika med sans-serif stort E öppna summa UnderSkrift stort I tillhör stort E Ned k Bas StartAbsolutVärde stort I SlutAbsolutVärde Upp s Bas stäng sans-serif stort E öppna stort R 1 Upp s Bas plus stort R 2 Upp s Bas stäng punkt
70	$(x_{1}, y_{1})$	left p'ren x 1 comma y 1 right p'ren	öppna x 1 komma y 1 stäng
71	$(x_{2}, y_{2})$	left p'ren x 2 comma y 2 right p'ren	öppna x 2 komma y 2 stäng
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals StartRoot left p'ren x 2 minus x 1 right p'ren squared plus left p'ren y 2 minus y 1 right p'ren squared EndRoot	d är lika med StartRot öppna x 2 minus x 1 stäng kvadrat plus öppna y 2 minus y 1 stäng kvadrat SlutRot
73	$ℝ$	double struck upper R	stort R med dubbelstreck
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	double struck upper R equals left p'ren negative infinity comma infinity right p'ren	stort R med dubbelstreck är lika med öppna minus oändlighet komma oändlighet stäng
75	${1, 2, 3}$	StartSet 1 comma 2 comma 3 EndSet	StartMängd 1 komma 2 komma 3 SlutMängd
76	$1 \in S$	1 element of upper S	1 tillhör stort S
77	$3 \in S$	3 element of upper S	3 tillhör stort S
78	$4 \notin S$	4 not an element of upper S	4 tillhör inte stort S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a equals StartRoot 3 x minus 1 EndRoot plus left p'ren 1 plus x right p'ren squared	a är lika med StartRot 3 x minus 1 SlutRot plus öppna 1 plus x stäng kvadrat
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a equals StartFrac left p'ren b plus c right p'ren squared Over d EndFrac plus StartFrac left p'ren e plus f right p'ren squared Over g EndFrac	a är lika med StartBråk öppna b plus c stäng kvadrat Över d SlutBråk plus StartBråk öppna e plus f stäng kvadrat Över g SlutBråk
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x equals left brack left p'ren a plus b right p'ren squared left p'ren c minus b right p'ren squared right brack plus left brack left p'ren d plus e right p'ren squared left p'ren f minus e right p'ren squared right brack	x är lika med vänster parentes öppna a plus b stäng kvadrat öppna c minus b stäng kvadrat höger parentes plus vänster parentes öppna d plus e stäng kvadrat öppna f minus e stäng kvadrat höger parentes
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x equals left brack left p'ren a plus b right p'ren squared right brack plus left brack left p'ren f minus e right p'ren squared right brack	x är lika med vänster parentes öppna a plus b stäng kvadrat höger parentes plus vänster parentes öppna f minus e stäng kvadrat höger parentes
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x equals left brack left p'ren a plus b right p'ren squared right brack	x är lika med vänster parentes öppna a plus b stäng kvadrat höger parentes
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x equals left p'ren a plus b right p'ren squared	x är lika med öppna a plus b stäng kvadrat
85	$x = a + b^{2}$	x equals a plus b squared	x är lika med a plus b kvadrat
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	StartFrac one half Over three fourths EndFrac equals two thirds	StartBråk en halv Över tre fjärdelar SlutBråk är lika med två tredjedelar
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 left p'ren left p'ren x plus 1 right p'ren left p'ren x plus 3 right p'ren minus 4 left p'ren left p'ren x minus 1 right p'ren left p'ren x plus 2 right p'ren minus 3 right p'ren right p'ren equals y	2 öppna öppna x plus 1 stäng öppna x plus 3 stäng minus 4 öppna öppna x minus 1 stäng öppna x plus 2 stäng minus 3 stäng stäng är lika med y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	cosine x equals 1 minus StartFrac x squared Over 2 factorial EndFrac plus StartFrac x Sup 4 Base Over 4 factorial EndFrac minus ellipsis	cosinus x är lika med 1 minus StartBråk x kvadrat Över 2 -fakultet SlutBråk plus StartBråk x Upp 4 Bas Över 4 -fakultet SlutBråk minus punkt punkt punkt
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals StartFrac negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFrac	x är lika med StartBråk minus b plus minus StartRot b kvadrat minus 4 a c SlutRot Över 2 a SlutBråk
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x plus y Sup StartFrac 2 Over k plus 1 EndFrac	x plus y Upp StartBråk 2 Över k plus 1 SlutBråk
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	limit Underscript x right arrow 0 Endscripts StartFrac sine x Over x EndFrac equals 1	gränsvärde UnderSkrift x pil åt höger 0 StartBråk sinus x Över x SlutBråk är lika med 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals StartRoot left p'ren x 2 minus x 1 right p'ren squared plus left p'ren y 2 minus y 1 right p'ren squared EndRoot	d är lika med StartRot öppna x 2 minus x 1 stäng kvadrat plus öppna y 2 minus y 1 stäng kvadrat SlutRot
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	upper F Sub n Base equals upper F Sub n minus 1 Base plus upper F Sub n minus 2	stort F Ned n Bas är lika med stort F Ned n minus 1 Bas plus stort F Ned n minus 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	bold upper Pi equals Start 6 By 6 Matrix 1st Row 1st Column pi 11 2nd Column pi 12 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 2nd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 11 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 3rd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 12 3rd Column pi 11 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column pi 44 5th Column 0 6th Column 0 5th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column pi 44 6th Column 0 6th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column 0 6th Column pi 44 EndMatrix	fetstil stort Pi är lika med Start 6 Gånger 6 Matris 1:a Rad 1:a Kolumn pi 11 2:a Kolumn pi 12 3:e Kolumn pi 12 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 2:a Rad 1:a Kolumn pi 12 2:a Kolumn pi 11 3:e Kolumn pi 12 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 3:e Rad 1:a Kolumn pi 12 2:a Kolumn pi 12 3:e Kolumn pi 11 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 4:e Rad 1:a Kolumn 0 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn 0 4:e Kolumn pi 44 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 5:e Rad 1:a Kolumn 0 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn 0 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn pi 44 6:e Kolumn 0 6:e Rad 1:a Kolumn 0 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn 0 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn pi 44 SlutMatris
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 equals StartFrac c 11 plus c 12 Over left p'ren c 11 minus c 12 right p'ren left p'ren c 11 plus 2 c 12 right p'ren EndFrac	s 11 är lika med StartBråk c 11 plus c 12 Över öppna c 11 minus c 12 stäng öppna c 11 plus 2 c 12 stäng SlutBråk
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	upper S i normal upper O 2 plus 6 normal upper H normal upper F right arrow normal upper H 2 upper S i normal upper F 6 plus 2 normal upper H 2 normal upper O	stort S I normal stort O 2 plus 6 normal stort H normal stort F pil åt höger normal stort H 2 stort S I normal stort F 6 plus 2 normal stort H 2 normal stort O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	StartFrac d Over d x EndFrac left p'ren upper E left p'ren x right p'ren upper A left p'ren x right p'ren StartFrac d w left p'ren x right p'ren Over d x EndFrac right p'ren plus p left p'ren x right p'ren equals 0	StartBråk d Över d x SlutBråk öppna stort E öppna x stäng stort A öppna x stäng StartBråk d w öppna x stäng Över d x SlutBråk stäng plus p öppna x stäng är lika med 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS Sub gas Base equals minus one half left p'ren StartFrac upper P Sub seal Base Over upper P Sub max Base EndFrac right p'ren left p'ren StartFrac 1 Over upper T Sub seal Base EndFrac right p'ren	TCS Ned gas Bas är lika med minus en halv öppna StartBråk stort P Ned seal Bas Över stort P Ned maximum Bas SlutBråk stäng öppna StartBråk 1 Över stort T Ned seal Bas SlutBråk stäng
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	upper B Sub p Base equals StartStartFrac StartFrac 7 minus v squared Over 3 EndFrac left p'ren 1 plus StartFrac c squared Over a squared EndFrac plus StartFrac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac right p'ren plus StartFrac left p'ren 3 minus v right p'ren squared c squared Over left p'ren 1 plus v right p'ren a squared EndFrac OverOver left p'ren 1 minus v right p'ren left p'ren 1 minus StartFrac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac right p'ren left p'ren 1 minus StartFrac c squared Over a squared EndFrac right p'ren EndEndFrac	stort B Ned p Bas är lika med StartStartBråk StartBråk 7 minus v kvadrat Över 3 SlutBråk öppna 1 plus StartBråk c kvadrat Över a kvadrat SlutBråk plus StartBråk c Upp 4 Bas Över a Upp 4 Bas SlutBråk stäng plus StartBråk öppna 3 minus v stäng kvadrat c kvadrat Över öppna 1 plus v stäng a kvadrat SlutBråk ÖverÖver öppna 1 minus v stäng öppna 1 minus StartBråk c Upp 4 Bas Över a Upp 4 Bas SlutBråk stäng öppna 1 minus StartBråk c kvadrat Över a kvadrat SlutBråk stäng SlutSlutBråk
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	upper Q Sub tank Sup series Base equals StartFrac 1 Over upper R Sub s Base EndFrac StartRoot StartFrac upper L Sub s Base Over upper C Sub s Base EndFrac EndRoot	stort Q Ned tank Upp series Bas är lika med StartBråk 1 Över stort R Ned s Bas SlutBråk StartRot StartBråk stort L Ned s Bas Över stort C Ned s Bas SlutBråk SlutRot
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	upper Delta phi Sub peak Base equals tangent Sup negative 1 Base left p'ren k squared upper Q Sub tank Sup series Base right p'ren	stort Delta fi Ned peak Bas är lika med tangens Upp minus 1 Bas öppna k kvadrat stort Q Ned tank Upp series Bas stäng
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f equals 1.013 StartFrac upper W Over upper L squared EndFrac StartRoot StartFrac upper E Over rho EndFrac EndRoot StartRoot left p'ren 1 plus 0.293 StartFrac upper L squared Over EW squared EndFrac sigma right p'ren EndRoot	f är lika med 1,013 StartBråk stort W Över stort L kvadrat SlutBråk StartRot StartBråk stort E Över rho SlutBråk SlutRot StartRot öppna 1 plus 0,293 StartBråk stort L kvadrat Över EW kvadrat SlutBråk sigma stäng SlutRot
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u Sub n Base left p'ren x right p'ren equals gamma Sub n Base left p'ren hyperbolic cosine k Sub n Base x minus cosine k Sub n Base x right p'ren plus left p'ren hyperbolic sine k Sub n Base x minus sine k Sub n Base x right p'ren	u Ned n Bas öppna x stäng är lika med gamma Ned n Bas öppna cosinus hyperbolicus k Ned n Bas x minus cosinus k Ned n Bas x stäng plus öppna sinus hyperbolicus k Ned n Bas x minus sinus k Ned n Bas x stäng
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	StartLayout 1st Row 1st Column upper B 2nd Column equals StartStartFrac StartFrac upper F 0 Over m EndFrac OverOver StartRoot left p'ren omega 0 squared minus omega squared right p'ren squared plus 4 n squared omega squared EndRoot EndEndFrac 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartStartFrac StartFrac upper F 0 Over k EndFrac OverOver StartRoot left p'ren 1 minus left p'ren omega divided by omega 0 squared right p'ren squared right p'ren squared plus 4 left p'ren n divided by omega 0 right p'ren squared left p'ren omega divided by omega 0 right p'ren squared EndRoot EndEndFrac EndLayout	StartLayout 1:a Rad 1:a Kolumn stort B 2:a Kolumn är lika med StartStartBråk StartBråk stort F 0 Över m SlutBråk ÖverÖver StartRot öppna omega 0 kvadrat minus omega kvadrat stäng kvadrat plus 4 n kvadrat omega kvadrat SlutRot SlutSlutBråk 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn är lika med StartStartBråk StartBråk stort F 0 Över k SlutBråk ÖverÖver StartRot öppna 1 minus öppna omega delat med omega 0 kvadrat stäng kvadrat stäng kvadrat plus 4 öppna n delat med omega 0 stäng kvadrat öppna omega delat med omega 0 stäng kvadrat SlutRot SlutSlutBråk SlutLayout
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normal p left p'ren upper A a n d upper B right p'ren equals normal p left p'ren upper A right p'ren normal p left p'ren upper B vertical bar upper A right p'ren	normal p öppna stort A a n d stort B stäng är lika med normal p öppna stort A stäng normal p öppna stort B vertikal linje stort A stäng
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	upper P upper M upper F left p'ren x right p'ren proportional to left p'ren StartFrac 1 Over x EndFrac right p'ren Sup alpha	stort P stort M stort F öppna x stäng proportionell mot öppna StartBråk 1 Över x SlutBråk stäng Upp alpha
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f left p'ren x right p'ren equals StartFrac 1 Over StartRoot 2 pi EndRoot EndFrac exp left p'ren minus x squared slash 2 right p'ren	f öppna x stäng är lika med StartBråk 1 Över StartRot 2 pi SlutRot SlutBråk exponentiell öppna minus x kvadrat snedstreck 2 stäng
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	StartFrac d x Over d theta EndFrac equals StartFrac beta Over cosine squared theta EndFrac	StartBråk d x Över d theta SlutBråk är lika med StartBråk beta Över cosinus kvadrat theta SlutBråk
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s divided by StartRoot 2 left p'ren n minus 1 right p'ren EndRoot	s delat med StartRot 2 öppna n minus 1 stäng SlutRot

Swedish Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: sv, Style: Superbrief.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	negative 5 and one fifth minus 6 and two thirds equals	minus 5 och en femtedel minus 6 och två tredjedelar är lika med
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	negative 7 and three fourths minus L p'ren negative 4 and seven eighths R p'ren equals	minus 7 och tre fjärdelar minus öppna minus 4 och sju åttondelar stäng är lika med
2	$- 24.15 - (13.7) =$	negative 24.15 minus L p'ren 13.7 R p'ren equals	minus 24,15 minus öppna 13,7 stäng är lika med
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	L p'ren negative 4 R p'ren times 3 equals negative 12	öppna minus 4 stäng gånger 3 är lika med minus 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	negative 12 divided by 3 equals negative 4	minus 12 delat med 3 är lika med minus 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	negative 12 divided by L p'ren negative 4 R p'ren equals 3	minus 12 delat med öppna minus 4 stäng är lika med 3
6	$6 \times 5$	6 times 5	6 gånger 5
7	$6 \times (- 5)$	6 times L p'ren negative 5 R p'ren	6 gånger öppna minus 5 stäng
8	$- 6 \times 5$	negative 6 times 5	minus 6 gånger 5
9	$- 6 \times (- 5)$	negative 6 times L p'ren negative 5 R p'ren	minus 6 gånger öppna minus 5 stäng
10	$- 8 \times 7$	negative 8 times 7	minus 8 gånger 7
11	$- 8 \times (- 7)$	negative 8 times L p'ren negative 7 R p'ren	minus 8 gånger öppna minus 7 stäng
12	$8 \times (- 7)$	8 times L p'ren negative 7 R p'ren	8 gånger öppna minus 7 stäng
13	$8 \times 7$	8 times 7	8 gånger 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m angle 1 equals 30 degree	m vinkel 1 är lika med 30 grad
15	$m ∠ 2 = 60°$	m angle 2 equals 60 degree	m vinkel 2 är lika med 60 grad
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m angle 1 plus m angle 2 equals 90 degree	m vinkel 1 plus m vinkel 2 är lika med 90 grad
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m angle upper M plus m angle upper N equals 180 degree	m vinkel stort M plus m vinkel stort N är lika med 180 grad
18	$A = \frac{1}{2} b h$	upper A equals one half b h	stort A är lika med en halv b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	Frac area of triangle Over area of square EndFrac equals Frac 1 unit squared Over 16 units squared EndFrac	Bråk area of triangle Över area of square SlutBråk är lika med Bråk 1 unit kvadrat Över 16 units kvadrat SlutBråk
20	${0.6}^{2}$	0.6 squared	0,6 kvadrat
21	${1.5}^{2}$	1.5 squared	1,5 kvadrat
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 L p'ren 2 x plus 3 x R p'ren	4 öppna 2 x plus 3 x stäng
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 plus 4 y minus 1 y squared plus 5 y squared minus 2	36 plus 4 y minus 1 y kvadrat plus 5 y kvadrat minus 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	L p'ren 5 plus 9 R p'ren minus 4 plus 3 equals	öppna 5 plus 9 stäng minus 4 plus 3 är lika med
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	ModAbove upper B upper C With L R arrow	ModÖver stort B stort C Med vänster höger pil
26	$\vec{P Q}$	ModAbove upper P upper Q With R arrow	ModÖver stort P stort Q Med pil åt höger
27	$\bar{G H}$	ModAbove upper G upper H With bar	ModÖver stort G stort H Med streck
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	ModAbove upper W upper X With bar approximately equals ModAbove upper Y upper Z With bar	ModÖver stort W stort X Med streck är approximativt lika med ModÖver stort Y stort Z Med streck
29	$∠ B E F$	angle upper B upper E upper F	vinkel stort B stort E stort F
30	$∠ B E D$	angle upper B upper E upper D	vinkel stort B stort E stort D
31	$∠ D E F$	angle upper D upper E upper F	vinkel stort D stort E stort F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals Frac negative b plus or minus Root b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFrac	x är lika med Bråk minus b plus minus Rot b kvadrat minus 4 a c SlutRot Över 2 a SlutBråk
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y equals x squared plus 8 x plus 16	y är lika med x kvadrat plus 8 x plus 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y equals one third L p'ren 3 Sup x Base R p'ren	y är lika med en tredjedel öppna 3 Upp x Bas stäng
35	$y = 10 - 2 x$	y equals 10 minus 2 x	y är lika med 10 minus 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y equals 2 x cubed plus 5	y är lika med 2 x kubik plus 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y equals L p'ren x squared plus 1 R p'ren L p'ren x squared plus 3 R p'ren	y är lika med öppna x kvadrat plus 1 stäng öppna x kvadrat plus 3 stäng
38	$y = {0.5}^{x}$	y equals 0.5 Sup x	y är lika med 0,5 Upp x
39	$y = 22 - 2 x$	y equals 22 minus 2 x	y är lika med 22 minus 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y equals Frac 3 Over x EndFrac	y är lika med Bråk 3 Över x SlutBråk
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y equals L p'ren x plus 4 R p'ren L p'ren x plus 4 R p'ren	y är lika med öppna x plus 4 stäng öppna x plus 4 stäng
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y equals L p'ren 4 x minus 3 R p'ren L p'ren x plus 1 R p'ren	y är lika med öppna 4 x minus 3 stäng öppna x plus 1 stäng
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y equals 20 x minus 4 x squared	y är lika med 20 x minus 4 x kvadrat
44	$y = x^{2}$	y equals x squared	y är lika med x kvadrat
45	$y = 3^{x - 1}$	y equals 3 Sup x minus 1	y är lika med 3 Upp x minus 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y equals 16 minus 2 L p'ren x plus 3 R p'ren	y är lika med 16 minus 2 öppna x plus 3 stäng
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y equals 4 x squared minus x minus 3	y är lika med 4 x kvadrat minus x minus 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y equals x plus Frac 1 Over x EndFrac	y är lika med x plus Bråk 1 Över x SlutBråk
49	$y = 4 x (5 - x)$	y equals 4 x L p'ren 5 minus x R p'ren	y är lika med 4 x öppna 5 minus x stäng
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y equals 2 L p'ren x minus 3 R p'ren plus 6 L p'ren 1 minus x R p'ren	y är lika med 2 öppna x minus 3 stäng plus 6 öppna 1 minus x stäng
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0.25 greater than five sixteenths	0,25 större än fem sextondelar
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 dot L p'ren 5 dot 7 R p'ren	32 punkt öppna 5 punkt 7 stäng
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	L p'ren one half times one half times pi times 2 R p'ren plus L p'ren 2 times one half times pi times 5 R p'ren	öppna en halv gånger en halv gånger pi gånger 2 stäng plus öppna 2 gånger en halv gånger pi gånger 5 stäng
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	liminf Underscript n R arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals union Underscript n greater than or equals 1 Endscripts intersection Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base comma limsup Underscript n R arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals intersection Underscript n greater than or equals 1 Endscripts union Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base period	nedre gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet stort E Ned n Bas är lika med union UnderSkrift n större än eller lika med 1 snitt UnderSkrift k större än eller lika med n stort E Ned k Bas komma övre gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet stort E Ned n Bas är lika med snitt UnderSkrift n större än eller lika med 1 union UnderSkrift k större än eller lika med n stort E Ned k Bas punkt
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	Layout 1st Row 1st Column L p'ren i R p'ren 2nd Column script upper S element of script upper A semicolon 2nd Row 1st Column L p'ren ii R p'ren 2nd Column if upper E element of script upper A then upper E overbar element of script upper A semicolon 3rd Row 1st Column L p'ren iii R p'ren 2nd Column if upper E 1 comma upper E 2 element of script upper A then upper E 1 union upper E 2 element of script upper A period EndLayout	Layout 1:a Rad 1:a Kolumn öppna I stäng 2:a Kolumn skrivstil stort S tillhör skrivstil stort A semikolon 2:a Rad 1:a Kolumn öppna ii stäng 2:a Kolumn if stort E tillhör skrivstil stort A then stort E överstreck tillhör skrivstil stort A semikolon 3:e Rad 1:a Kolumn öppna iii stäng 2:a Kolumn if stort E 1 komma stort E 2 tillhör skrivstil stort A then stort E 1 union stort E 2 tillhör skrivstil stort A punkt SlutLayout
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	Layout 1st Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column L p'ren normal upper A period 1 R p'ren upper I f upper A element of script upper F t h e n 0 less than or equals upper P L brace upper A R brace less than or equals 1 period 4th Column L p'ren 1 R p'ren 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column L p'ren normal upper A period 2 R p'ren upper P L brace script upper S R brace equals 1 period 4th Column L p'ren 2 R p'ren 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column L p'ren normal upper A period 3 R p'ren upper I f L brace upper E Sub n Base comma n greater than or equals 1 R brace element of script upper F is a sequence of disjoint 4th Column L p'ren 3 R p'ren EndLayout	Layout 1:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn öppna normal stort A punkt 1 stäng stort I f stort A tillhör skrivstil stort F t h e n 0 mindre än eller lika med stort P vänster klammer stort A höger klammer mindre än eller lika med 1 punkt 4:e Kolumn öppna 1 stäng 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn öppna normal stort A punkt 2 stäng stort P vänster klammer skrivstil stort S höger klammer är lika med 1 punkt 4:e Kolumn öppna 2 stäng 3:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn öppna normal stort A punkt 3 stäng stort I f vänster klammer stort E Ned n Bas komma n större än eller lika med 1 höger klammer tillhör skrivstil stort F is a sequence of disjoint 4:e Kolumn öppna 3 stäng SlutLayout
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	upper P L brace upper B Sub j Base vertical bar upper A R brace equals Frac upper P L brace upper B Sub j Base R brace upper P L brace upper A vertical bar upper B Sub j Base R brace Over sigma summation Underscript j prime element of upper J Endscripts upper P L brace upper B Sub j prime Base R brace upper P L brace upper A vertical bar upper B Sub j prime Base R brace EndFrac period	stort P vänster klammer stort B Ned j Bas vertikal linje stort A höger klammer är lika med Bråk stort P vänster klammer stort B Ned j Bas höger klammer stort P vänster klammer stort A vertikal linje stort B Ned j Bas höger klammer Över summa UnderSkrift j prim tillhör stort J stort P vänster klammer stort B Ned j prim Bas höger klammer stort P vänster klammer stort A vertikal linje stort B Ned j prim Bas höger klammer SlutBråk punkt
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	mu 1 L p'ren upper B R p'ren equals integral Underscript upper B Endscripts f L p'ren x R p'ren d mu 2 L p'ren x R p'ren	my 1 öppna stort B stäng är lika med integral UnderSkrift stort B f öppna x stäng d my 2 öppna x stäng
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	limit Underscript n R arrow infinity Endscripts upper E L brace AbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue R brace equals upper E L brace limit Underscript n R arrow infinity Endscripts AbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue R brace equals 0 period	gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet stort E vänster klammer AbsolutVärde stort X Ned n Bas minus stort X SlutAbsolutVärde höger klammer är lika med stort E vänster klammer gränsvärde UnderSkrift n pil åt höger oändlighet AbsolutVärde stort X Ned n Bas minus stort X SlutAbsolutVärde höger klammer är lika med 0 punkt
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	Layout 1st Row 1st Column upper P Sub mu comma sigma Base L brace upper Y greater than or equals l Sub beta Base L p'ren upper Y overbar Sub n Base comma upper S Sub n Base R p'ren R brace equals upper P Sub mu comma sigma Base L brace L p'ren upper Y minus upper Y overbar Sub n Base R p'ren divided by L p'ren upper S dot L p'ren 1 plus Frac 1 Over n EndFrac R p'ren Sup 1 divided by 2 Base R p'ren greater than or equals minus t Sub beta Base L brack n minus 1 R brack R brace equals beta comma 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column L p'ren 1 R p'ren EndLayout	Layout 1:a Rad 1:a Kolumn stort P Ned my komma sigma Bas vänster klammer stort Y större än eller lika med l Ned beta Bas öppna stort Y överstreck Ned n Bas komma stort S Ned n Bas stäng höger klammer är lika med stort P Ned my komma sigma Bas vänster klammer öppna stort Y minus stort Y överstreck Ned n Bas stäng delat med öppna stort S halvhög punkt öppna 1 plus Bråk 1 Över n SlutBråk stäng Upp 1 delat med 2 Bas stäng större än eller lika med minus t Ned beta Bas vänster parentes n minus 1 höger parentes höger klammer är lika med beta komma 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn öppna 1 stäng SlutLayout
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	upper L equals 5 By 6 Matrix 1st Row 1st Column 1 2nd Column negative 1 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column 1 3rd Column negative 1 4th Column Blank 5th Column 0 6th Column Blank 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 4th Row 1st Column Blank 2nd Column 0 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 5th Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column 1 6th Column negative 1 EndMatrix period	stort L är lika med 5 Gånger 6 Matris 1:a Rad 1:a Kolumn 1 2:a Kolumn minus 1 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn Tom 6:e Kolumn Tom 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn 1 3:e Kolumn minus 1 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn Tom 3:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn Tom 6:e Kolumn Tom 4:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn Tom 6:e Kolumn Tom 5:e Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn Tom 3:e Kolumn Tom 4:e Kolumn Tom 5:e Kolumn 1 6:e Kolumn minus 1 SlutMatris punkt
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	Root n EndRoot L brack upper Y overbar Sub n Base minus L p'ren mu plus z Sub beta Base sigma R p'ren R brack divided by upper S Sub n Base tilde Frac upper U plus Root n EndRoot z Sub 1 minus beta Base Over L p'ren chi squared L brack n minus 1 R brack divided by L p'ren n minus 1 R p'ren R p'ren Sup 1 divided by 2 Base EndFrac tilde t L brack n minus 1 semicolon Root n EndRoot z Sub 1 minus beta Base R brack comma	Rot n SlutRot vänster parentes stort Y överstreck Ned n Bas minus öppna my plus z Ned beta Bas sigma stäng höger parentes delat med stort S Ned n Bas tilde Bråk stort U plus Rot n SlutRot z Ned 1 minus beta Bas Över öppna chi kvadrat vänster parentes n minus 1 höger parentes delat med öppna n minus 1 stäng stäng Upp 1 delat med 2 Bas SlutBråk tilde t vänster parentes n minus 1 semikolon Rot n SlutRot z Ned 1 minus beta Bas höger parentes komma
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	Layout 1st Row 1st Column gamma 2nd Column equals upper P L brace upper E Sub p comma q Base subset of L p'ren upper X Sub L p'ren r R p'ren Base comma upper X Sub L p'ren s R p'ren Base R brace 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals Frac n factorial Over L p'ren r minus 1 R p'ren factorial EndFrac sigma summation Underscript j equals 0 Overscript s minus r minus 1 Endscripts L p'ren negative 1 R p'ren Sup j Base Frac p Sup r plus j Base Over L p'ren n minus r minus j R p'ren factorial j factorial EndFrac upper I Sub 1 minus q Base L p'ren n minus s plus 1 comma s minus r minus j R p'ren period EndLayout	Layout 1:a Rad 1:a Kolumn gamma 2:a Kolumn är lika med stort P vänster klammer stort E Ned p komma q Bas äkta delmängd av öppna stort X Ned öppna r stäng Bas komma stort X Ned öppna s stäng Bas höger klammer 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn är lika med Bråk n -fakultet Över öppna r minus 1 stäng -fakultet SlutBråk summa UnderSkrift j är lika med 0 ÖverSkrift s minus r minus 1 öppna minus 1 stäng Upp j Bas Bråk p Upp r plus j Bas Över öppna n minus r minus j stäng -fakultet j -fakultet SlutBråk stort I Ned 1 minus q Bas öppna n minus s plus 1 komma s minus r minus j stäng punkt SlutLayout
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	upper S Sub i Base BinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix equals 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 1 divided by m 2nd Column 0 2nd Row 1st Column a Sub i Base 2nd Column r Sub i Base EndMatrix BinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix plus BinomialOrMatrix L p'ren i minus 1 R p'ren divided by m Choose b Sub i Base EndBinomialOrMatrix comma	stort S Ned I Bas BinomEllerMatris t Välj x SlutBinomEllerMatris är lika med 2 Gånger 2 Matris 1:a Rad 1:a Kolumn 1 delat med m 2:a Kolumn 0 2:a Rad 1:a Kolumn a Ned I Bas 2:a Kolumn r Ned I Bas SlutMatris BinomEllerMatris t Välj x SlutBinomEllerMatris plus BinomEllerMatris öppna I minus 1 stäng delat med m Välj b Ned I Bas SlutBinomEllerMatris komma
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h Sup 4 minus 2 s Base less than or equals Frac 1 Over 2 upper T EndFrac integral Sub negative upper T Sup upper T Base L p'ren f L p'ren t plus h R p'ren minus f L p'ren t R p'ren R p'ren squared normal d t less than or equals c 2 h Sup 4 minus 2 s	c 1 h Upp 4 minus 2 s Bas mindre än eller lika med Bråk 1 Över 2 stort T SlutBråk integral Undre minus stort T Övre stort T Bas öppna f öppna t plus h stäng minus f öppna t stäng stäng kvadrat normal d t mindre än eller lika med c 2 h Upp 4 minus 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	upper C L p'ren 0 R p'ren minus upper C L p'ren h R p'ren asymptotically equals c h Sup 4 minus 2 s	stort C öppna 0 stäng minus stort C öppna h stäng är asymptotically lika med c h Upp 4 minus 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	upper S L p'ren omega R p'ren equals limit Underscript upper T R arrow infinity Endscripts Frac 1 Over 2 upper T EndFrac AbsoluteValue integral Sub negative upper T Sup upper T Base comma f comma L p'ren comma t comma R p'ren comma normal e Sup italic i t omega Base comma normal d comma t EndAbsoluteValue squared period	stort S öppna omega stäng är lika med gränsvärde UnderSkrift stort T pil åt höger oändlighet Bråk 1 Över 2 stort T SlutBråk AbsolutVärde integral Undre minus stort T Övre stort T Bas komma f komma öppna komma t komma stäng komma normal e Upp kursiv I t omega Bas komma normal d komma t SlutAbsolutVärde kvadrat punkt
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	integral Sub 0 Sup 1 Base integral Sub 0 Sup 1 Base L brack AbsoluteValue f L p'ren t R p'ren minus f L p'ren u R p'ren EndAbsoluteValue squared plus AbsoluteValue t minus u EndAbsoluteValue squared R brack Sup negative s divided by 2 Base normal d t normal d u less than infinity	integral Undre 0 Övre 1 Bas integral Undre 0 Övre 1 Bas vänster parentes AbsolutVärde f öppna t stäng minus f öppna u stäng SlutAbsolutVärde kvadrat plus AbsolutVärde t minus u SlutAbsolutVärde kvadrat höger parentes Upp minus s delat med 2 Bas normal d t normal d u mindre än oändlighet
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	sans serif upper E L p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k plus 1 Base Endscripts AbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base R p'ren equals sans serif upper E L p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k Base Endscripts AbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base R p'ren sans serif upper E L p'ren upper R 1 Sup s Base plus upper R 2 Sup s Base R p'ren period	sans-serif stort E öppna summa UnderSkrift stort I tillhör stort E Ned k plus 1 Bas AbsolutVärde stort I SlutAbsolutVärde Upp s Bas stäng är lika med sans-serif stort E öppna summa UnderSkrift stort I tillhör stort E Ned k Bas AbsolutVärde stort I SlutAbsolutVärde Upp s Bas stäng sans-serif stort E öppna stort R 1 Upp s Bas plus stort R 2 Upp s Bas stäng punkt
70	$(x_{1}, y_{1})$	L p'ren x 1 comma y 1 R p'ren	öppna x 1 komma y 1 stäng
71	$(x_{2}, y_{2})$	L p'ren x 2 comma y 2 R p'ren	öppna x 2 komma y 2 stäng
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals Root L p'ren x 2 minus x 1 R p'ren squared plus L p'ren y 2 minus y 1 R p'ren squared EndRoot	d är lika med Rot öppna x 2 minus x 1 stäng kvadrat plus öppna y 2 minus y 1 stäng kvadrat SlutRot
73	$ℝ$	double struck upper R	stort R med dubbelstreck
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	double struck upper R equals L p'ren negative infinity comma infinity R p'ren	stort R med dubbelstreck är lika med öppna minus oändlighet komma oändlighet stäng
75	${1, 2, 3}$	Set 1 comma 2 comma 3 EndSet	Mängds 1 komma 2 komma 3 SlutMängd
76	$1 \in S$	1 element of upper S	1 tillhör stort S
77	$3 \in S$	3 element of upper S	3 tillhör stort S
78	$4 \notin S$	4 not an element of upper S	4 tillhör inte stort S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a equals Root 3 x minus 1 EndRoot plus L p'ren 1 plus x R p'ren squared	a är lika med Rot 3 x minus 1 SlutRot plus öppna 1 plus x stäng kvadrat
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a equals Frac L p'ren b plus c R p'ren squared Over d EndFrac plus Frac L p'ren e plus f R p'ren squared Over g EndFrac	a är lika med Bråk öppna b plus c stäng kvadrat Över d SlutBråk plus Bråk öppna e plus f stäng kvadrat Över g SlutBråk
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x equals L brack L p'ren a plus b R p'ren squared L p'ren c minus b R p'ren squared R brack plus L brack L p'ren d plus e R p'ren squared L p'ren f minus e R p'ren squared R brack	x är lika med vänster parentes öppna a plus b stäng kvadrat öppna c minus b stäng kvadrat höger parentes plus vänster parentes öppna d plus e stäng kvadrat öppna f minus e stäng kvadrat höger parentes
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x equals L brack L p'ren a plus b R p'ren squared R brack plus L brack L p'ren f minus e R p'ren squared R brack	x är lika med vänster parentes öppna a plus b stäng kvadrat höger parentes plus vänster parentes öppna f minus e stäng kvadrat höger parentes
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x equals L brack L p'ren a plus b R p'ren squared R brack	x är lika med vänster parentes öppna a plus b stäng kvadrat höger parentes
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x equals L p'ren a plus b R p'ren squared	x är lika med öppna a plus b stäng kvadrat
85	$x = a + b^{2}$	x equals a plus b squared	x är lika med a plus b kvadrat
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	Frac one half Over three fourths EndFrac equals two thirds	Bråk en halv Över tre fjärdelar SlutBråk är lika med två tredjedelar
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 L p'ren L p'ren x plus 1 R p'ren L p'ren x plus 3 R p'ren minus 4 L p'ren L p'ren x minus 1 R p'ren L p'ren x plus 2 R p'ren minus 3 R p'ren R p'ren equals y	2 öppna öppna x plus 1 stäng öppna x plus 3 stäng minus 4 öppna öppna x minus 1 stäng öppna x plus 2 stäng minus 3 stäng stäng är lika med y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	cosine x equals 1 minus Frac x squared Over 2 factorial EndFrac plus Frac x Sup 4 Base Over 4 factorial EndFrac minus ellipsis	cosinus x är lika med 1 minus Bråk x kvadrat Över 2 -fakultet SlutBråk plus Bråk x Upp 4 Bas Över 4 -fakultet SlutBråk minus punkt punkt punkt
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals Frac negative b plus or minus Root b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFrac	x är lika med Bråk minus b plus minus Rot b kvadrat minus 4 a c SlutRot Över 2 a SlutBråk
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x plus y Sup Frac 2 Over k plus 1 EndFrac	x plus y Upp Bråk 2 Över k plus 1 SlutBråk
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	limit Underscript x R arrow 0 Endscripts Frac sine x Over x EndFrac equals 1	gränsvärde UnderSkrift x pil åt höger 0 Bråk sinus x Över x SlutBråk är lika med 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals Root L p'ren x 2 minus x 1 R p'ren squared plus L p'ren y 2 minus y 1 R p'ren squared EndRoot	d är lika med Rot öppna x 2 minus x 1 stäng kvadrat plus öppna y 2 minus y 1 stäng kvadrat SlutRot
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	upper F Sub n Base equals upper F Sub n minus 1 Base plus upper F Sub n minus 2	stort F Ned n Bas är lika med stort F Ned n minus 1 Bas plus stort F Ned n minus 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	bold upper Pi equals 6 By 6 Matrix 1st Row 1st Column pi 11 2nd Column pi 12 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 2nd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 11 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 3rd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 12 3rd Column pi 11 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column pi 44 5th Column 0 6th Column 0 5th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column pi 44 6th Column 0 6th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column 0 6th Column pi 44 EndMatrix	fetstil stort Pi är lika med 6 Gånger 6 Matris 1:a Rad 1:a Kolumn pi 11 2:a Kolumn pi 12 3:e Kolumn pi 12 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 2:a Rad 1:a Kolumn pi 12 2:a Kolumn pi 11 3:e Kolumn pi 12 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 3:e Rad 1:a Kolumn pi 12 2:a Kolumn pi 12 3:e Kolumn pi 11 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 4:e Rad 1:a Kolumn 0 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn 0 4:e Kolumn pi 44 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn 0 5:e Rad 1:a Kolumn 0 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn 0 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn pi 44 6:e Kolumn 0 6:e Rad 1:a Kolumn 0 2:a Kolumn 0 3:e Kolumn 0 4:e Kolumn 0 5:e Kolumn 0 6:e Kolumn pi 44 SlutMatris
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 equals Frac c 11 plus c 12 Over L p'ren c 11 minus c 12 R p'ren L p'ren c 11 plus 2 c 12 R p'ren EndFrac	s 11 är lika med Bråk c 11 plus c 12 Över öppna c 11 minus c 12 stäng öppna c 11 plus 2 c 12 stäng SlutBråk
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	upper S i normal upper O 2 plus 6 normal upper H normal upper F R arrow normal upper H 2 upper S i normal upper F 6 plus 2 normal upper H 2 normal upper O	stort S I normal stort O 2 plus 6 normal stort H normal stort F pil åt höger normal stort H 2 stort S I normal stort F 6 plus 2 normal stort H 2 normal stort O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	Frac d Over d x EndFrac L p'ren upper E L p'ren x R p'ren upper A L p'ren x R p'ren Frac d w L p'ren x R p'ren Over d x EndFrac R p'ren plus p L p'ren x R p'ren equals 0	Bråk d Över d x SlutBråk öppna stort E öppna x stäng stort A öppna x stäng Bråk d w öppna x stäng Över d x SlutBråk stäng plus p öppna x stäng är lika med 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS Sub gas Base equals minus one half L p'ren Frac upper P Sub seal Base Over upper P Sub max Base EndFrac R p'ren L p'ren Frac 1 Over upper T Sub seal Base EndFrac R p'ren	TCS Ned gas Bas är lika med minus en halv öppna Bråk stort P Ned seal Bas Över stort P Ned maximum Bas SlutBråk stäng öppna Bråk 1 Över stort T Ned seal Bas SlutBråk stäng
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	upper B Sub p Base equals NestFrac Frac 7 minus v squared Over 3 EndFrac L p'ren 1 plus Frac c squared Over a squared EndFrac plus Frac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac R p'ren plus Frac L p'ren 3 minus v R p'ren squared c squared Over L p'ren 1 plus v R p'ren a squared EndFrac NestOver L p'ren 1 minus v R p'ren L p'ren 1 minus Frac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac R p'ren L p'ren 1 minus Frac c squared Over a squared EndFrac R p'ren NestEndFrac	stort B Ned p Bas är lika med NästeBråk Bråk 7 minus v kvadrat Över 3 SlutBråk öppna 1 plus Bråk c kvadrat Över a kvadrat SlutBråk plus Bråk c Upp 4 Bas Över a Upp 4 Bas SlutBråk stäng plus Bråk öppna 3 minus v stäng kvadrat c kvadrat Över öppna 1 plus v stäng a kvadrat SlutBråk NästeÖver öppna 1 minus v stäng öppna 1 minus Bråk c Upp 4 Bas Över a Upp 4 Bas SlutBråk stäng öppna 1 minus Bråk c kvadrat Över a kvadrat SlutBråk stäng NästeSlutBråk
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	upper Q Sub tank Sup series Base equals Frac 1 Over upper R Sub s Base EndFrac Root Frac upper L Sub s Base Over upper C Sub s Base EndFrac EndRoot	stort Q Ned tank Upp series Bas är lika med Bråk 1 Över stort R Ned s Bas SlutBråk Rot Bråk stort L Ned s Bas Över stort C Ned s Bas SlutBråk SlutRot
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	upper Delta phi Sub peak Base equals tangent Sup negative 1 Base L p'ren k squared upper Q Sub tank Sup series Base R p'ren	stort Delta fi Ned peak Bas är lika med tangens Upp minus 1 Bas öppna k kvadrat stort Q Ned tank Upp series Bas stäng
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f equals 1.013 Frac upper W Over upper L squared EndFrac Root Frac upper E Over rho EndFrac EndRoot Root L p'ren 1 plus 0.293 Frac upper L squared Over EW squared EndFrac sigma R p'ren EndRoot	f är lika med 1,013 Bråk stort W Över stort L kvadrat SlutBråk Rot Bråk stort E Över rho SlutBråk SlutRot Rot öppna 1 plus 0,293 Bråk stort L kvadrat Över EW kvadrat SlutBråk sigma stäng SlutRot
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u Sub n Base L p'ren x R p'ren equals gamma Sub n Base L p'ren hyperbolic cosine k Sub n Base x minus cosine k Sub n Base x R p'ren plus L p'ren hyperbolic sine k Sub n Base x minus sine k Sub n Base x R p'ren	u Ned n Bas öppna x stäng är lika med gamma Ned n Bas öppna cosinus hyperbolicus k Ned n Bas x minus cosinus k Ned n Bas x stäng plus öppna sinus hyperbolicus k Ned n Bas x minus sinus k Ned n Bas x stäng
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	Layout 1st Row 1st Column upper B 2nd Column equals NestFrac Frac upper F 0 Over m EndFrac NestOver Root L p'ren omega 0 squared minus omega squared R p'ren squared plus 4 n squared omega squared EndRoot NestEndFrac 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals NestFrac Frac upper F 0 Over k EndFrac NestOver Root L p'ren 1 minus L p'ren omega divided by omega 0 squared R p'ren squared R p'ren squared plus 4 L p'ren n divided by omega 0 R p'ren squared L p'ren omega divided by omega 0 R p'ren squared EndRoot NestEndFrac EndLayout	Layout 1:a Rad 1:a Kolumn stort B 2:a Kolumn är lika med NästeBråk Bråk stort F 0 Över m SlutBråk NästeÖver Rot öppna omega 0 kvadrat minus omega kvadrat stäng kvadrat plus 4 n kvadrat omega kvadrat SlutRot NästeSlutBråk 2:a Rad 1:a Kolumn Tom 2:a Kolumn är lika med NästeBråk Bråk stort F 0 Över k SlutBråk NästeÖver Rot öppna 1 minus öppna omega delat med omega 0 kvadrat stäng kvadrat stäng kvadrat plus 4 öppna n delat med omega 0 stäng kvadrat öppna omega delat med omega 0 stäng kvadrat SlutRot NästeSlutBråk SlutLayout
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normal p L p'ren upper A a n d upper B R p'ren equals normal p L p'ren upper A R p'ren normal p L p'ren upper B vertical bar upper A R p'ren	normal p öppna stort A a n d stort B stäng är lika med normal p öppna stort A stäng normal p öppna stort B vertikal linje stort A stäng
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	upper P upper M upper F L p'ren x R p'ren proportional to L p'ren Frac 1 Over x EndFrac R p'ren Sup alpha	stort P stort M stort F öppna x stäng proportionell mot öppna Bråk 1 Över x SlutBråk stäng Upp alpha
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f L p'ren x R p'ren equals Frac 1 Over Root 2 pi EndRoot EndFrac exp L p'ren minus x squared slash 2 R p'ren	f öppna x stäng är lika med Bråk 1 Över Rot 2 pi SlutRot SlutBråk exponentiell öppna minus x kvadrat snedstreck 2 stäng
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	Frac d x Over d theta EndFrac equals Frac beta Over cosine squared theta EndFrac	Bråk d x Över d theta SlutBråk är lika med Bråk beta Över cosinus kvadrat theta SlutBråk
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s divided by Root 2 L p'ren n minus 1 R p'ren EndRoot	s delat med Rot 2 öppna n minus 1 stäng SlutRot