Korean Mathspeak Steve Noble's samples.

Korean Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: ko, Style: Verbose.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	마이너스 5 와 5 분의 1 빼기 6 과 3 분의 2 는
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	마이너스 7 과 4 분의 3 빼기 괄호 열고 마이너스 4 와 8 분의 7 괄호 닫고 는
2	$- 24.15 - (13.7) =$	마이너스 24.15 빼기 괄호 열고 13.7 괄호 닫고 는
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	괄호 열고 마이너스 4 괄호 닫고 곱하기 3 은 마이너스 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	마이너스 12 나누기 3 은 마이너스 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	마이너스 12 나누기 괄호 열고 마이너스 4 괄호 닫고 는 3
6	$6 \times 5$	6 곱하기 5
7	$6 \times (- 5)$	6 곱하기 괄호 열고 마이너스 5 괄호 닫고
8	$- 6 \times 5$	마이너스 6 곱하기 5
9	$- 6 \times (- 5)$	마이너스 6 곱하기 괄호 열고 마이너스 5 괄호 닫고
10	$- 8 \times 7$	마이너스 8 곱하기 7
11	$- 8 \times (- 7)$	마이너스 8 곱하기 괄호 열고 마이너스 7 괄호 닫고
12	$8 \times (- 7)$	8 곱하기 괄호 열고 마이너스 7 괄호 닫고
13	$8 \times 7$	8 곱하기 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m 각 1 은 30 도
15	$m ∠ 2 = 60°$	m 각 2 는 60 도
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m 각 1 더하기 m 각 2 는 90 도
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m 각 대문자 M 더하기 m 각 대문자 N 은 180 도
18	$A = \frac{1}{2} b h$	대문자 A 는 2 분의 1 b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	분수시작 area of square 분의 area of triangle 분수끝 은 분수시작 16 units 제곱 분의 1 unit 제곱 분수끝
20	${0.6}^{2}$	0.6 제곱
21	${1.5}^{2}$	1.5 제곱
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 괄호 열고 2 x 더하기 3 x 괄호 닫고
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 더하기 4 y 빼기 1 y 제곱 더하기 5 y 제곱 빼기 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	괄호 열고 5 더하기 9 괄호 닫고 빼기 4 더하기 3 은
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	대문자 B 대문자 C 위에 있는 좌우 화살표
26	$\vec{P Q}$	대문자 P 대문자 Q 위에 있는 오른쪽 화살표
27	$\bar{G H}$	선분 대문자 G 대문자 H
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	선분 대문자 W 대문자 X 거의 같다 선분 대문자 Y 대문자 Z
29	$∠ B E F$	각 대문자 B 대문자 E 대문자 F
30	$∠ B E D$	각 대문자 B 대문자 E 대문자 D
31	$∠ D E F$	각 대문자 D 대문자 E 대문자 F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x 는 분수시작 2 a 분의 마이너스 b 플러스마이너스 루트시작 b 제곱 빼기 4 a c 루트끝 분수끝
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y 는 x 제곱 더하기 8 x 더하기 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y 는 3 분의 1 괄호 열고 3 위첨자 x 기준 괄호 닫고
35	$y = 10 - 2 x$	y 는 10 빼기 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y 는 2 x 세제곱 더하기 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y 는 괄호 열고 x 제곱 더하기 1 괄호 닫고 괄호 열고 x 제곱 더하기 3 괄호 닫고
38	$y = {0.5}^{x}$	y 는 0.5 위첨자 x
39	$y = 22 - 2 x$	y 는 22 빼기 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y 는 분수시작 x 분의 3 분수끝
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y 는 괄호 열고 x 더하기 4 괄호 닫고 괄호 열고 x 더하기 4 괄호 닫고
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y 는 괄호 열고 4 x 빼기 3 괄호 닫고 괄호 열고 x 더하기 1 괄호 닫고
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y 는 20 x 빼기 4 x 제곱
44	$y = x^{2}$	y 는 x 제곱
45	$y = 3^{x - 1}$	y 는 3 위첨자 x 빼기 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y 는 16 빼기 2 괄호 열고 x 더하기 3 괄호 닫고
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y 는 4 x 제곱 빼기 x 빼기 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y 는 x 더하기 분수시작 x 분의 1 분수끝
49	$y = 4 x (5 - x)$	y 는 4 x 괄호 열고 5 빼기 x 괄호 닫고
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y 는 2 괄호 열고 x 빼기 3 괄호 닫고 더하기 6 괄호 열고 1 빼기 x 괄호 닫고
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0.25 크다 16 분의 5
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 닷 괄호 열고 5 닷 7 괄호 닫고
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	괄호 열고 2 분의 1 곱하기 2 분의 1 곱하기 파이 곱하기 2 괄호 닫고 더하기 괄호 열고 2 곱하기 2 분의 1 곱하기 파이 곱하기 5 괄호 닫고
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	하극한 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 대문자 E 아래첨자 n 기준 은 합집합 하단첨자 n 크거나 같다 1 첨자끝 교집합 하단첨자 k 크거나 같다 n 첨자끝 대문자 E 아래첨자 k 기준 콤마 상극한 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 대문자 E 아래첨자 n 기준 은 교집합 하단첨자 n 크거나 같다 1 첨자끝 합집합 하단첨자 k 크거나 같다 n 첨자끝 대문자 E 아래첨자 k 기준 마침표
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	배열시작 첫번째 행 첫번째 열 괄호 열고 i 괄호 닫고 두번째 열 필기체 대문자 S 다음의 원소이다 필기체 대문자 A 세미콜론 두번째 행 첫번째 열 괄호 열고 ii 괄호 닫고 두번째 열 if 대문자 E 다음의 원소이다 필기체 대문자 A then 대문자 E 윗줄 다음의 원소이다 필기체 대문자 A 세미콜론 세번째 행 첫번째 열 괄호 열고 iii 괄호 닫고 두번째 열 if 대문자 E 1 콤마 대문자 E 2 다음의 원소이다 필기체 대문자 A then 대문자 E 1 합집합 대문자 E 2 다음의 원소이다 필기체 대문자 A 마침표 배열끝
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	배열시작 첫번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 괄호 열고 기본 대문자 A 마침표 1 괄호 닫고 대문자 I f 대문자 A 다음의 원소이다 필기체 대문자 F t h e n 0 작거나 같다 대문자 P 중괄호 열고 대문자 A 중괄호 닫고 작거나 같다 1 마침표 네번째 열 괄호 열고 1 괄호 닫고 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 괄호 열고 기본 대문자 A 마침표 2 괄호 닫고 대문자 P 중괄호 열고 필기체 대문자 S 중괄호 닫고 는 1 마침표 네번째 열 괄호 열고 2 괄호 닫고 세번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 괄호 열고 기본 대문자 A 마침표 3 괄호 닫고 대문자 I f 중괄호 열고 대문자 E 아래첨자 n 기준 콤마 n 크거나 같다 1 중괄호 닫고 다음의 원소이다 필기체 대문자 F is a sequence of disjoint 네번째 열 괄호 열고 3 괄호 닫고 배열끝
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	대문자 P 중괄호 열고 대문자 B 아래첨자 j 기준 세로선 대문자 A 중괄호 닫고 는 분수시작 시그마 합 하단첨자 j 프라임 다음의 원소이다 대문자 J 첨자끝 대문자 P 중괄호 열고 대문자 B 아래첨자 j 프라임 기준 중괄호 닫고 대문자 P 중괄호 열고 대문자 A 세로선 대문자 B 아래첨자 j 프라임 기준 중괄호 닫고 분의 대문자 P 중괄호 열고 대문자 B 아래첨자 j 기준 중괄호 닫고 대문자 P 중괄호 열고 대문자 A 세로선 대문자 B 아래첨자 j 기준 중괄호 닫고 분수끝 마침표
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	뮤 1 괄호 열고 대문자 B 괄호 닫고 는 인테그럴 하단첨자 대문자 B 첨자끝 f 괄호 열고 x 괄호 닫고 d 뮤 2 괄호 열고 x 괄호 닫고
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	리미트 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 대문자 E 중괄호 열고 절댓값시작 대문자 X 아래첨자 n 기준 빼기 대문자 X 절댓값끝 중괄호 닫고 같다 대문자 E 중괄호 열고 리미트 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 절댓값시작 대문자 X 아래첨자 n 기준 빼기 대문자 X 절댓값끝 중괄호 닫고 같다 0 마침표
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	배열시작 첫번째 행 첫번째 열 대문자 P 아래첨자 뮤 콤마 시그마 기준 중괄호 열고 대문자 Y 크거나 같다 l 아래첨자 베타 기준 괄호 열고 대문자 Y 윗줄 아래첨자 n 기준 콤마 대문자 S 아래첨자 n 기준 괄호 닫고 중괄호 닫고 같다 대문자 P 아래첨자 뮤 콤마 시그마 기준 중괄호 열고 괄호 열고 대문자 Y 빼기 대문자 Y 윗줄 아래첨자 n 기준 괄호 닫고 나누기 괄호 열고 대문자 S 닷 괄호 열고 1 더하기 분수시작 n 분의 1 분수끝 괄호 닫고 위첨자 1 나누기 2 기준 괄호 닫고 크거나 같다 빼기 t 아래첨자 베타 기준 대괄호 열고 n 빼기 1 대괄호 닫고 중괄호 닫고 같다 베타 콤마 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 괄호 열고 1 괄호 닫고 배열끝
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	대문자 L 은 5 행 6 열의 행렬시작 첫번째 행 첫번째 열 1 두번째 열 마이너스 1 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 빈 칸 여섯번째 열 빈 칸 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 1 세번째 열 마이너스 1 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 0 여섯번째 열 빈 칸 세번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 빈 칸 여섯번째 열 빈 칸 네번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 0 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 빈 칸 여섯번째 열 빈 칸 다섯번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 1 여섯번째 열 마이너스 1 행렬끝 마침표
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	루트시작 n 루트끝 대괄호 열고 대문자 Y 윗줄 아래첨자 n 기준 빼기 괄호 열고 뮤 더하기 z 아래첨자 베타 기준 시그마 괄호 닫고 대괄호 닫고 나누기 대문자 S 아래첨자 n 기준 물결표 분수시작 괄호 열고 키 제곱 대괄호 열고 n 빼기 1 대괄호 닫고 나누기 괄호 열고 n 빼기 1 괄호 닫고 괄호 닫고 위첨자 1 나누기 2 기준 분의 대문자 U 더하기 루트시작 n 루트끝 z 아래첨자 1 빼기 베타 기준 분수끝 물결표 t 대괄호 열고 n 빼기 1 세미콜론 루트시작 n 루트끝 z 아래첨자 1 빼기 베타 기준 대괄호 닫고 콤마
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	배열시작 첫번째 행 첫번째 열 감마 두번째 열 는 대문자 P 중괄호 열고 대문자 E 아래첨자 p 콤마 q 기준 부분집합 괄호 열고 대문자 X 아래첨자 괄호 열고 r 괄호 닫고 기준 콤마 대문자 X 아래첨자 괄호 열고 s 괄호 닫고 기준 중괄호 닫고 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 는 분수시작 괄호 열고 r 빼기 1 괄호 닫고 팩토리얼 분의 n 팩토리얼 분수끝 시그마 합 하단첨자 j 는 0 상단첨자 s 빼기 r 빼기 1 첨자끝 괄호 열고 마이너스 1 괄호 닫고 위첨자 j 기준 분수시작 괄호 열고 n 빼기 r 빼기 j 괄호 닫고 팩토리얼 j 팩토리얼 분의 p 위첨자 r 더하기 j 기준 분수끝 대문자 I 아래첨자 1 빼기 q 기준 괄호 열고 n 빼기 s 더하기 1 콤마 s 빼기 r 빼기 j 괄호 닫고 마침표 배열끝
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	대문자 S 아래첨자 i 기준 이항계수시작 조합 t 씨 x 이항계수끝 은 2 행 2 열의 행렬시작 첫번째 행 첫번째 열 1 나누기 m 두번째 열 0 두번째 행 첫번째 열 a 아래첨자 i 기준 두번째 열 r 아래첨자 i 기준 행렬끝 이항계수시작 조합 t 씨 x 이항계수끝 더하기 이항계수시작 조합 괄호 열고 i 빼기 1 괄호 닫고 나누기 m 씨 b 아래첨자 i 기준 이항계수끝 콤마
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h 위첨자 4 빼기 2 s 기준 작거나 같다 분수시작 2 대문자 T 분의 1 분수끝 인테그럴 아래첨자 마이너스 대문자 T 위첨자 대문자 T 기준 괄호 열고 f 괄호 열고 t 더하기 h 괄호 닫고 빼기 f 괄호 열고 t 괄호 닫고 괄호 닫고 제곱 기본 d t 작거나 같다 c 2 h 위첨자 4 빼기 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	대문자 C 괄호 열고 0 괄호 닫고 빼기 대문자 C 괄호 열고 h 괄호 닫고 점근적으로 같다 c h 위첨자 4 빼기 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	대문자 S 괄호 열고 오메가 괄호 닫고 는 리미트 하단첨자 대문자 T 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 분수시작 2 대문자 T 분의 1 분수끝 절댓값시작 인테그럴 아래첨자 마이너스 대문자 T 위첨자 대문자 T 기준 콤마 f 콤마 괄호 열고 콤마 t 콤마 괄호 닫고 콤마 기본 e 위첨자 기울임체 i t 오메가 기준 콤마 기본 d 콤마 t 절댓값끝 제곱 마침표
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	인테그럴 아래첨자 0 위첨자 1 기준 인테그럴 아래첨자 0 위첨자 1 기준 대괄호 열고 절댓값시작 f 괄호 열고 t 괄호 닫고 빼기 f 괄호 열고 u 괄호 닫고 절댓값끝 제곱 더하기 절댓값시작 t 빼기 u 절댓값끝 제곱 대괄호 닫고 위첨자 마이너스 s 나누기 2 기준 기본 d t 기본 d u 작다 무한대
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	고딕 대문자 E 괄호 열고 시그마 합 하단첨자 대문자 I 다음의 원소이다 대문자 E 아래첨자 k 더하기 1 기준 첨자끝 절댓값시작 대문자 I 절댓값끝 위첨자 s 기준 괄호 닫고 는 고딕 대문자 E 괄호 열고 시그마 합 하단첨자 대문자 I 다음의 원소이다 대문자 E 아래첨자 k 기준 첨자끝 절댓값시작 대문자 I 절댓값끝 위첨자 s 기준 괄호 닫고 고딕 대문자 E 괄호 열고 대문자 R 1 위첨자 s 기준 더하기 대문자 R 2 위첨자 s 기준 괄호 닫고 마침표
70	$(x_{1}, y_{1})$	괄호 열고 x 1 콤마 y 1 괄호 닫고
71	$(x_{2}, y_{2})$	괄호 열고 x 2 콤마 y 2 괄호 닫고
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d 는 루트시작 괄호 열고 x 2 빼기 x 1 괄호 닫고 제곱 더하기 괄호 열고 y 2 빼기 y 1 괄호 닫고 제곱 루트끝
73	$ℝ$	칠판볼드체 대문자 R
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	칠판볼드체 대문자 R 은 괄호 열고 마이너스 무한대 콤마 무한대 괄호 닫고
75	${1, 2, 3}$	집합시작 1 콤마 2 콤마 3 집합끝
76	$1 \in S$	1 다음의 원소이다 대문자 S
77	$3 \in S$	3 다음의 원소이다 대문자 S
78	$4 \notin S$	4 다음의 원소가 아니다 대문자 S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a 는 루트시작 3 x 빼기 1 루트끝 더하기 괄호 열고 1 더하기 x 괄호 닫고 제곱
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a 는 분수시작 d 분의 괄호 열고 b 더하기 c 괄호 닫고 제곱 분수끝 더하기 분수시작 g 분의 괄호 열고 e 더하기 f 괄호 닫고 제곱 분수끝
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x 는 대괄호 열고 괄호 열고 a 더하기 b 괄호 닫고 제곱 괄호 열고 c 빼기 b 괄호 닫고 제곱 대괄호 닫고 더하기 대괄호 열고 괄호 열고 d 더하기 e 괄호 닫고 제곱 괄호 열고 f 빼기 e 괄호 닫고 제곱 대괄호 닫고
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x 는 대괄호 열고 괄호 열고 a 더하기 b 괄호 닫고 제곱 대괄호 닫고 더하기 대괄호 열고 괄호 열고 f 빼기 e 괄호 닫고 제곱 대괄호 닫고
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x 는 대괄호 열고 괄호 열고 a 더하기 b 괄호 닫고 제곱 대괄호 닫고
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x 는 괄호 열고 a 더하기 b 괄호 닫고 제곱
85	$x = a + b^{2}$	x 는 a 더하기 b 제곱
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	분수시작 4 분의 3 분의 2 분의 1 분수끝 은 3 분의 2
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 괄호 열고 괄호 열고 x 더하기 1 괄호 닫고 괄호 열고 x 더하기 3 괄호 닫고 빼기 4 괄호 열고 괄호 열고 x 빼기 1 괄호 닫고 괄호 열고 x 더하기 2 괄호 닫고 빼기 3 괄호 닫고 괄호 닫고 는 y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	코싸인 x 는 1 빼기 분수시작 2 팩토리얼 분의 x 제곱 분수끝 더하기 분수시작 4 팩토리얼 분의 x 네제곱 분수끝 빼기 줄임표
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x 는 분수시작 2 a 분의 마이너스 b 플러스마이너스 루트시작 b 제곱 빼기 4 a c 루트끝 분수끝
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x 더하기 y 위첨자 분수시작 k 더하기 1 분의 2 분수끝
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	리미트 하단첨자 x 오른쪽 화살표 0 첨자끝 분수시작 x 분의 싸인 x 분수끝 은 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d 는 루트시작 괄호 열고 x 2 빼기 x 1 괄호 닫고 제곱 더하기 괄호 열고 y 2 빼기 y 1 괄호 닫고 제곱 루트끝
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	대문자 F 아래첨자 n 기준 은 대문자 F 아래첨자 n 빼기 1 기준 더하기 대문자 F 아래첨자 n 빼기 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	진한 대문자 파이 는 6 행 6 열의 행렬시작 첫번째 행 첫번째 열 파이 11 두번째 열 파이 12 세번째 열 파이 12 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 두번째 행 첫번째 열 파이 12 두번째 열 파이 11 세번째 열 파이 12 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 세번째 행 첫번째 열 파이 12 두번째 열 파이 12 세번째 열 파이 11 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 네번째 행 첫번째 열 0 두번째 열 0 세번째 열 0 네번째 열 파이 44 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 다섯번째 행 첫번째 열 0 두번째 열 0 세번째 열 0 네번째 열 0 다섯번째 열 파이 44 여섯번째 열 0 여섯번째 행 첫번째 열 0 두번째 열 0 세번째 열 0 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 파이 44 행렬끝
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 은 분수시작 괄호 열고 c 11 빼기 c 12 괄호 닫고 괄호 열고 c 11 더하기 2 c 12 괄호 닫고 분의 c 11 더하기 c 12 분수끝
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	대문자 S i 기본 대문자 O 2 더하기 6 기본 대문자 H 기본 대문자 F 오른쪽 화살표 기본 대문자 H 2 대문자 S i 기본 대문자 F 6 더하기 2 기본 대문자 H 2 기본 대문자 O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	분수시작 d x 분의 d 분수끝 괄호 열고 대문자 E 괄호 열고 x 괄호 닫고 대문자 A 괄호 열고 x 괄호 닫고 분수시작 d x 분의 d w 괄호 열고 x 괄호 닫고 분수끝 괄호 닫고 더하기 p 괄호 열고 x 괄호 닫고 는 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS 아래첨자 gas 기준 은 빼기 2 분의 1 괄호 열고 분수시작 대문자 P 아래첨자 최댓값 기준 분의 대문자 P 아래첨자 seal 기준 분수끝 괄호 닫고 괄호 열고 분수시작 대문자 T 아래첨자 seal 기준 분의 1 분수끝 괄호 닫고
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	대문자 B 아래첨자 p 기준 은 분수시작시작 괄호 열고 1 빼기 v 괄호 닫고 괄호 열고 1 빼기 분수시작 a 네제곱 분의 c 네제곱 분수끝 괄호 닫고 괄호 열고 1 빼기 분수시작 a 제곱 분의 c 제곱 분수끝 괄호 닫고 분의분의 분수시작 3 분의 7 빼기 v 제곱 분수끝 괄호 열고 1 더하기 분수시작 a 제곱 분의 c 제곱 분수끝 더하기 분수시작 a 네제곱 분의 c 네제곱 분수끝 괄호 닫고 더하기 분수시작 괄호 열고 1 더하기 v 괄호 닫고 a 제곱 분의 괄호 열고 3 빼기 v 괄호 닫고 제곱 c 제곱 분수끝 분수끝끝
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	대문자 Q 아래첨자 tank 위첨자 series 기준 은 분수시작 대문자 R 아래첨자 s 기준 분의 1 분수끝 루트시작 분수시작 대문자 C 아래첨자 s 기준 분의 대문자 L 아래첨자 s 기준 분수끝 루트끝
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	대문자 델타 파이 아래첨자 peak 기준 은 탄젠트 위첨자 마이너스 1 기준 괄호 열고 k 제곱 대문자 Q 아래첨자 tank 위첨자 series 기준 괄호 닫고
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f 는 1.013 분수시작 대문자 L 제곱 분의 대문자 W 분수끝 루트시작 분수시작 로 분의 대문자 E 분수끝 루트끝 루트시작 괄호 열고 1 더하기 0.293 분수시작 EW 제곱 분의 대문자 L 제곱 분수끝 시그마 괄호 닫고 루트끝
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u 아래첨자 n 기준 괄호 열고 x 괄호 닫고 는 감마 아래첨자 n 기준 괄호 열고 하이퍼볼릭 코싸인 k 아래첨자 n 기준 x 빼기 코싸인 k 아래첨자 n 기준 x 괄호 닫고 더하기 괄호 열고 하이퍼볼릭 싸인 k 아래첨자 n 기준 x 빼기 싸인 k 아래첨자 n 기준 x 괄호 닫고
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	배열시작 첫번째 행 첫번째 열 대문자 B 두번째 열 는 분수시작시작 루트시작 괄호 열고 오메가 0 제곱 빼기 오메가 제곱 괄호 닫고 제곱 더하기 4 n 제곱 오메가 제곱 루트끝 분의분의 분수시작 m 분의 대문자 F 0 분수끝 분수끝끝 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 는 분수시작시작 루트시작 괄호 열고 1 빼기 괄호 열고 오메가 나누기 오메가 0 제곱 괄호 닫고 제곱 괄호 닫고 제곱 더하기 4 괄호 열고 n 나누기 오메가 0 괄호 닫고 제곱 괄호 열고 오메가 나누기 오메가 0 괄호 닫고 제곱 루트끝 분의분의 분수시작 k 분의 대문자 F 0 분수끝 분수끝끝 배열끝
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	기본 p 괄호 열고 대문자 A a n d 대문자 B 괄호 닫고 는 기본 p 괄호 열고 대문자 A 괄호 닫고 기본 p 괄호 열고 대문자 B 세로선 대문자 A 괄호 닫고
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	대문자 P 대문자 M 대문자 F 괄호 열고 x 괄호 닫고 비례 괄호 열고 분수시작 x 분의 1 분수끝 괄호 닫고 위첨자 알파
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f 괄호 열고 x 괄호 닫고 는 분수시작 루트시작 2 파이 루트끝 분의 1 분수끝 자연지수함수 괄호 열고 빼기 x 제곱 슬래시 2 괄호 닫고
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	분수시작 d 쎄타 분의 d x 분수끝 은 분수시작 코싸인 제곱 쎄타 분의 베타 분수끝
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s 나누기 루트시작 2 괄호 열고 n 빼기 1 괄호 닫고 루트끝

Korean Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: ko, Style: Brief.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	마이너스 5 와 5 분의 1 빼기 6 과 3 분의 2 는
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	마이너스 7 과 4 분의 3 빼기 괄열 마이너스 4 와 8 분의 7 괄닫 은
2	$- 24.15 - (13.7) =$	마이너스 24.15 빼기 괄열 13.7 괄닫 은
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	괄열 마이너스 4 괄닫 곱하기 3 은 마이너스 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	마이너스 12 나누기 3 은 마이너스 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	마이너스 12 나누기 괄열 마이너스 4 괄닫 은 3
6	$6 \times 5$	6 곱하기 5
7	$6 \times (- 5)$	6 곱하기 괄열 마이너스 5 괄닫
8	$- 6 \times 5$	마이너스 6 곱하기 5
9	$- 6 \times (- 5)$	마이너스 6 곱하기 괄열 마이너스 5 괄닫
10	$- 8 \times 7$	마이너스 8 곱하기 7
11	$- 8 \times (- 7)$	마이너스 8 곱하기 괄열 마이너스 7 괄닫
12	$8 \times (- 7)$	8 곱하기 괄열 마이너스 7 괄닫
13	$8 \times 7$	8 곱하기 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m 각 1 은 30 도
15	$m ∠ 2 = 60°$	m 각 2 는 60 도
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m 각 1 더하기 m 각 2 는 90 도
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m 각 대문자 M 더하기 m 각 대문자 N 은 180 도
18	$A = \frac{1}{2} b h$	대문자 A 는 2 분의 1 b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	분수시작 area of square 분의 area of triangle 분수끝 은 분수시작 16 units 제곱 분의 1 unit 제곱 분수끝
20	${0.6}^{2}$	0.6 제곱
21	${1.5}^{2}$	1.5 제곱
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 괄열 2 x 더하기 3 x 괄닫
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 더하기 4 y 빼기 1 y 제곱 더하기 5 y 제곱 빼기 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	괄열 5 더하기 9 괄닫 빼기 4 더하기 3 은
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	대문자 B 대문자 C 위에 좌우 화살표
26	$\vec{P Q}$	대문자 P 대문자 Q 위에 오른쪽 화살표
27	$\bar{G H}$	대문자 G 대문자 H 위에 바
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	대문자 W 대문자 X 위에 바 거의 같다 대문자 Y 대문자 Z 위에 바
29	$∠ B E F$	각 대문자 B 대문자 E 대문자 F
30	$∠ B E D$	각 대문자 B 대문자 E 대문자 D
31	$∠ D E F$	각 대문자 D 대문자 E 대문자 F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x 는 분수시작 2 a 분의 마이너스 b 플러스마이너스 루트시작 b 제곱 빼기 4 a c 루트끝 분수끝
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y 는 x 제곱 더하기 8 x 더하기 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y 는 3 분의 1 괄열 3 위 x 기준 괄닫
35	$y = 10 - 2 x$	y 는 10 빼기 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y 는 2 x 세제곱 더하기 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y 는 괄열 x 제곱 더하기 1 괄닫 괄열 x 제곱 더하기 3 괄닫
38	$y = {0.5}^{x}$	y 는 0.5 위 x
39	$y = 22 - 2 x$	y 는 22 빼기 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y 는 분수시작 x 분의 3 분수끝
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y 는 괄열 x 더하기 4 괄닫 괄열 x 더하기 4 괄닫
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y 는 괄열 4 x 빼기 3 괄닫 괄열 x 더하기 1 괄닫
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y 는 20 x 빼기 4 x 제곱
44	$y = x^{2}$	y 는 x 제곱
45	$y = 3^{x - 1}$	y 는 3 위 x 빼기 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y 는 16 빼기 2 괄열 x 더하기 3 괄닫
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y 는 4 x 제곱 빼기 x 빼기 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y 는 x 더하기 분수시작 x 분의 1 분수끝
49	$y = 4 x (5 - x)$	y 는 4 x 괄열 5 빼기 x 괄닫
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y 는 2 괄열 x 빼기 3 괄닫 더하기 6 괄열 1 빼기 x 괄닫
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0.25 크다 16 분의 5
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 닷 괄열 5 닷 7 괄닫
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	괄열 2 분의 1 곱하기 2 분의 1 곱하기 파이 곱하기 2 괄닫 더하기 괄열 2 곱하기 2 분의 1 곱하기 파이 곱하기 5 괄닫
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	하극한 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 대문자 E 아래 n 기준 은 합집합 하단첨자 n 크거나 같다 1 첨자끝 교집합 하단첨자 k 크거나 같다 n 첨자끝 대문자 E 아래 k 기준 콤마 상극한 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 대문자 E 아래 n 기준 은 교집합 하단첨자 n 크거나 같다 1 첨자끝 합집합 하단첨자 k 크거나 같다 n 첨자끝 대문자 E 아래 k 기준 마침표
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	배열시작 첫번째 행 첫번째 열 괄열 i 괄닫 두번째 열 필기체 대문자 S 다음의 원소이다 필기체 대문자 A 세미콜론 두번째 행 첫번째 열 괄열 ii 괄닫 두번째 열 if 대문자 E 다음의 원소이다 필기체 대문자 A then 대문자 E 윗줄 다음의 원소이다 필기체 대문자 A 세미콜론 세번째 행 첫번째 열 괄열 iii 괄닫 두번째 열 if 대문자 E 1 콤마 대문자 E 2 다음의 원소이다 필기체 대문자 A then 대문자 E 1 합집합 대문자 E 2 다음의 원소이다 필기체 대문자 A 마침표 배열끝
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	배열시작 첫번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 괄열 기본 대문자 A 마침표 1 괄닫 대문자 I f 대문자 A 다음의 원소이다 필기체 대문자 F t h e n 0 작거나 같다 대문자 P 중괄호 열고 대문자 A 중괄호 닫고 작거나 같다 1 마침표 네번째 열 괄열 1 괄닫 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 괄열 기본 대문자 A 마침표 2 괄닫 대문자 P 중괄호 열고 필기체 대문자 S 중괄호 닫고 는 1 마침표 네번째 열 괄열 2 괄닫 세번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 괄열 기본 대문자 A 마침표 3 괄닫 대문자 I f 중괄호 열고 대문자 E 아래 n 기준 콤마 n 크거나 같다 1 중괄호 닫고 다음의 원소이다 필기체 대문자 F is a sequence of disjoint 네번째 열 괄열 3 괄닫 배열끝
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	대문자 P 중괄호 열고 대문자 B 아래 j 기준 세로선 대문자 A 중괄호 닫고 는 분수시작 시그마 합 하단첨자 j 프라임 다음의 원소이다 대문자 J 첨자끝 대문자 P 중괄호 열고 대문자 B 아래 j 프라임 기준 중괄호 닫고 대문자 P 중괄호 열고 대문자 A 세로선 대문자 B 아래 j 프라임 기준 중괄호 닫고 분의 대문자 P 중괄호 열고 대문자 B 아래 j 기준 중괄호 닫고 대문자 P 중괄호 열고 대문자 A 세로선 대문자 B 아래 j 기준 중괄호 닫고 분수끝 마침표
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	뮤 1 괄열 대문자 B 괄닫 은 인테그럴 하단첨자 대문자 B 첨자끝 f 괄열 x 괄닫 d 뮤 2 괄열 x 괄닫
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	리미트 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 대문자 E 중괄호 열고 절댓값시작 대문자 X 아래 n 기준 빼기 대문자 X 절댓값끝 중괄호 닫고 같다 대문자 E 중괄호 열고 리미트 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 절댓값시작 대문자 X 아래 n 기준 빼기 대문자 X 절댓값끝 중괄호 닫고 같다 0 마침표
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	배열시작 첫번째 행 첫번째 열 대문자 P 아래 뮤 콤마 시그마 기준 중괄호 열고 대문자 Y 크거나 같다 l 아래 베타 기준 괄열 대문자 Y 윗줄 아래 n 기준 콤마 대문자 S 아래 n 기준 괄닫 중괄호 닫고 같다 대문자 P 아래 뮤 콤마 시그마 기준 중괄호 열고 괄열 대문자 Y 빼기 대문자 Y 윗줄 아래 n 기준 괄닫 나누기 괄열 대문자 S 닷 괄열 1 더하기 분수시작 n 분의 1 분수끝 괄닫 위 1 나누기 2 기준 괄닫 크거나 같다 빼기 t 아래 베타 기준 대괄열 n 빼기 1 대괄닫 중괄호 닫고 같다 베타 콤마 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 괄열 1 괄닫 배열끝
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	대문자 L 은 5 행 6 열의 행렬시작 첫번째 행 첫번째 열 1 두번째 열 마이너스 1 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 빈 칸 여섯번째 열 빈 칸 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 1 세번째 열 마이너스 1 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 0 여섯번째 열 빈 칸 세번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 빈 칸 여섯번째 열 빈 칸 네번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 0 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 빈 칸 여섯번째 열 빈 칸 다섯번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 1 여섯번째 열 마이너스 1 행렬끝 마침표
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	루트시작 n 루트끝 대괄열 대문자 Y 윗줄 아래 n 기준 빼기 괄열 뮤 더하기 z 아래 베타 기준 시그마 괄닫 대괄닫 나누기 대문자 S 아래 n 기준 물결표 분수시작 괄열 키 제곱 대괄열 n 빼기 1 대괄닫 나누기 괄열 n 빼기 1 괄닫 괄닫 위 1 나누기 2 기준 분의 대문자 U 더하기 루트시작 n 루트끝 z 아래 1 빼기 베타 기준 분수끝 물결표 t 대괄열 n 빼기 1 세미콜론 루트시작 n 루트끝 z 아래 1 빼기 베타 기준 대괄닫 콤마
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	배열시작 첫번째 행 첫번째 열 감마 두번째 열 는 대문자 P 중괄호 열고 대문자 E 아래 p 콤마 q 기준 부분집합 괄열 대문자 X 아래 괄열 r 괄닫 기준 콤마 대문자 X 아래 괄열 s 괄닫 기준 중괄호 닫고 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 는 분수시작 괄열 r 빼기 1 괄닫 팩토리얼 분의 n 팩토리얼 분수끝 시그마 합 하단첨자 j 는 0 상단첨자 s 빼기 r 빼기 1 첨자끝 괄열 마이너스 1 괄닫 위 j 기준 분수시작 괄열 n 빼기 r 빼기 j 괄닫 팩토리얼 j 팩토리얼 분의 p 위 r 더하기 j 기준 분수끝 대문자 I 아래 1 빼기 q 기준 괄열 n 빼기 s 더하기 1 콤마 s 빼기 r 빼기 j 괄닫 마침표 배열끝
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	대문자 S 아래 i 기준 이항계수시작 조합 t 씨 x 이항계수끝 은 2 행 2 열의 행렬시작 첫번째 행 첫번째 열 1 나누기 m 두번째 열 0 두번째 행 첫번째 열 a 아래 i 기준 두번째 열 r 아래 i 기준 행렬끝 이항계수시작 조합 t 씨 x 이항계수끝 더하기 이항계수시작 조합 괄열 i 빼기 1 괄닫 나누기 m 씨 b 아래 i 기준 이항계수끝 콤마
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h 위 4 빼기 2 s 기준 작거나 같다 분수시작 2 대문자 T 분의 1 분수끝 인테그럴 아래 마이너스 대문자 T 위 대문자 T 기준 괄열 f 괄열 t 더하기 h 괄닫 빼기 f 괄열 t 괄닫 괄닫 제곱 기본 d t 작거나 같다 c 2 h 위 4 빼기 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	대문자 C 괄열 0 괄닫 빼기 대문자 C 괄열 h 괄닫 점근적으로 같다 c h 위 4 빼기 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	대문자 S 괄열 오메가 괄닫 은 리미트 하단첨자 대문자 T 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 분수시작 2 대문자 T 분의 1 분수끝 절댓값시작 인테그럴 아래 마이너스 대문자 T 위 대문자 T 기준 콤마 f 콤마 괄열 콤마 t 콤마 괄닫 콤마 기본 e 위 기울임체 i t 오메가 기준 콤마 기본 d 콤마 t 절댓값끝 제곱 마침표
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	인테그럴 아래 0 위 1 기준 인테그럴 아래 0 위 1 기준 대괄열 절댓값시작 f 괄열 t 괄닫 빼기 f 괄열 u 괄닫 절댓값끝 제곱 더하기 절댓값시작 t 빼기 u 절댓값끝 제곱 대괄닫 위 마이너스 s 나누기 2 기준 기본 d t 기본 d u 작다 무한대
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	고딕 대문자 E 괄열 시그마 합 하단첨자 대문자 I 다음의 원소이다 대문자 E 아래 k 더하기 1 기준 첨자끝 절댓값시작 대문자 I 절댓값끝 위 s 기준 괄닫 은 고딕 대문자 E 괄열 시그마 합 하단첨자 대문자 I 다음의 원소이다 대문자 E 아래 k 기준 첨자끝 절댓값시작 대문자 I 절댓값끝 위 s 기준 괄닫 고딕 대문자 E 괄열 대문자 R 1 위 s 기준 더하기 대문자 R 2 위 s 기준 괄닫 마침표
70	$(x_{1}, y_{1})$	괄열 x 1 콤마 y 1 괄닫
71	$(x_{2}, y_{2})$	괄열 x 2 콤마 y 2 괄닫
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d 는 루트시작 괄열 x 2 빼기 x 1 괄닫 제곱 더하기 괄열 y 2 빼기 y 1 괄닫 제곱 루트끝
73	$ℝ$	칠판볼드체 대문자 R
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	칠판볼드체 대문자 R 은 괄열 마이너스 무한대 콤마 무한대 괄닫
75	${1, 2, 3}$	집합시작 1 콤마 2 콤마 3 집합끝
76	$1 \in S$	1 다음의 원소이다 대문자 S
77	$3 \in S$	3 다음의 원소이다 대문자 S
78	$4 \notin S$	4 다음의 원소가 아니다 대문자 S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a 는 루트시작 3 x 빼기 1 루트끝 더하기 괄열 1 더하기 x 괄닫 제곱
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a 는 분수시작 d 분의 괄열 b 더하기 c 괄닫 제곱 분수끝 더하기 분수시작 g 분의 괄열 e 더하기 f 괄닫 제곱 분수끝
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x 는 대괄열 괄열 a 더하기 b 괄닫 제곱 괄열 c 빼기 b 괄닫 제곱 대괄닫 더하기 대괄열 괄열 d 더하기 e 괄닫 제곱 괄열 f 빼기 e 괄닫 제곱 대괄닫
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x 는 대괄열 괄열 a 더하기 b 괄닫 제곱 대괄닫 더하기 대괄열 괄열 f 빼기 e 괄닫 제곱 대괄닫
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x 는 대괄열 괄열 a 더하기 b 괄닫 제곱 대괄닫
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x 는 괄열 a 더하기 b 괄닫 제곱
85	$x = a + b^{2}$	x 는 a 더하기 b 제곱
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	분수시작 4 분의 3 분의 2 분의 1 분수끝 은 3 분의 2
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 괄열 괄열 x 더하기 1 괄닫 괄열 x 더하기 3 괄닫 빼기 4 괄열 괄열 x 빼기 1 괄닫 괄열 x 더하기 2 괄닫 빼기 3 괄닫 괄닫 은 y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	코싸인 x 는 1 빼기 분수시작 2 팩토리얼 분의 x 제곱 분수끝 더하기 분수시작 4 팩토리얼 분의 x 네제곱 분수끝 빼기 줄임표
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x 는 분수시작 2 a 분의 마이너스 b 플러스마이너스 루트시작 b 제곱 빼기 4 a c 루트끝 분수끝
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x 더하기 y 위 분수시작 k 더하기 1 분의 2 분수끝
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	리미트 하단첨자 x 오른쪽 화살표 0 첨자끝 분수시작 x 분의 싸인 x 분수끝 은 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d 는 루트시작 괄열 x 2 빼기 x 1 괄닫 제곱 더하기 괄열 y 2 빼기 y 1 괄닫 제곱 루트끝
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	대문자 F 아래 n 기준 은 대문자 F 아래 n 빼기 1 기준 더하기 대문자 F 아래 n 빼기 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	진한 대문자 파이 는 6 행 6 열의 행렬시작 첫번째 행 첫번째 열 파이 11 두번째 열 파이 12 세번째 열 파이 12 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 두번째 행 첫번째 열 파이 12 두번째 열 파이 11 세번째 열 파이 12 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 세번째 행 첫번째 열 파이 12 두번째 열 파이 12 세번째 열 파이 11 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 네번째 행 첫번째 열 0 두번째 열 0 세번째 열 0 네번째 열 파이 44 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 다섯번째 행 첫번째 열 0 두번째 열 0 세번째 열 0 네번째 열 0 다섯번째 열 파이 44 여섯번째 열 0 여섯번째 행 첫번째 열 0 두번째 열 0 세번째 열 0 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 파이 44 행렬끝
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 은 분수시작 괄열 c 11 빼기 c 12 괄닫 괄열 c 11 더하기 2 c 12 괄닫 분의 c 11 더하기 c 12 분수끝
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	대문자 S i 기본 대문자 O 2 더하기 6 기본 대문자 H 기본 대문자 F 오른쪽 화살표 기본 대문자 H 2 대문자 S i 기본 대문자 F 6 더하기 2 기본 대문자 H 2 기본 대문자 O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	분수시작 d x 분의 d 분수끝 괄열 대문자 E 괄열 x 괄닫 대문자 A 괄열 x 괄닫 분수시작 d x 분의 d w 괄열 x 괄닫 분수끝 괄닫 더하기 p 괄열 x 괄닫 은 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS 아래 gas 기준 은 빼기 2 분의 1 괄열 분수시작 대문자 P 아래 최댓값 기준 분의 대문자 P 아래 seal 기준 분수끝 괄닫 괄열 분수시작 대문자 T 아래 seal 기준 분의 1 분수끝 괄닫
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	대문자 B 아래 p 기준 은 분수시작시작 괄열 1 빼기 v 괄닫 괄열 1 빼기 분수시작 a 네제곱 분의 c 네제곱 분수끝 괄닫 괄열 1 빼기 분수시작 a 제곱 분의 c 제곱 분수끝 괄닫 분의분의 분수시작 3 분의 7 빼기 v 제곱 분수끝 괄열 1 더하기 분수시작 a 제곱 분의 c 제곱 분수끝 더하기 분수시작 a 네제곱 분의 c 네제곱 분수끝 괄닫 더하기 분수시작 괄열 1 더하기 v 괄닫 a 제곱 분의 괄열 3 빼기 v 괄닫 제곱 c 제곱 분수끝 분수끝끝
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	대문자 Q 아래 tank 위 series 기준 은 분수시작 대문자 R 아래 s 기준 분의 1 분수끝 루트시작 분수시작 대문자 C 아래 s 기준 분의 대문자 L 아래 s 기준 분수끝 루트끝
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	대문자 델타 파이 아래 peak 기준 은 탄젠트 위 마이너스 1 기준 괄열 k 제곱 대문자 Q 아래 tank 위 series 기준 괄닫
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f 는 1.013 분수시작 대문자 L 제곱 분의 대문자 W 분수끝 루트시작 분수시작 로 분의 대문자 E 분수끝 루트끝 루트시작 괄열 1 더하기 0.293 분수시작 EW 제곱 분의 대문자 L 제곱 분수끝 시그마 괄닫 루트끝
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u 아래 n 기준 괄열 x 괄닫 은 감마 아래 n 기준 괄열 하이퍼볼릭 코싸인 k 아래 n 기준 x 빼기 코싸인 k 아래 n 기준 x 괄닫 더하기 괄열 하이퍼볼릭 싸인 k 아래 n 기준 x 빼기 싸인 k 아래 n 기준 x 괄닫
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	배열시작 첫번째 행 첫번째 열 대문자 B 두번째 열 는 분수시작시작 루트시작 괄열 오메가 0 제곱 빼기 오메가 제곱 괄닫 제곱 더하기 4 n 제곱 오메가 제곱 루트끝 분의분의 분수시작 m 분의 대문자 F 0 분수끝 분수끝끝 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 는 분수시작시작 루트시작 괄열 1 빼기 괄열 오메가 나누기 오메가 0 제곱 괄닫 제곱 괄닫 제곱 더하기 4 괄열 n 나누기 오메가 0 괄닫 제곱 괄열 오메가 나누기 오메가 0 괄닫 제곱 루트끝 분의분의 분수시작 k 분의 대문자 F 0 분수끝 분수끝끝 배열끝
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	기본 p 괄열 대문자 A a n d 대문자 B 괄닫 은 기본 p 괄열 대문자 A 괄닫 기본 p 괄열 대문자 B 세로선 대문자 A 괄닫
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	대문자 P 대문자 M 대문자 F 괄열 x 괄닫 비례 괄열 분수시작 x 분의 1 분수끝 괄닫 위 알파
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f 괄열 x 괄닫 은 분수시작 루트시작 2 파이 루트끝 분의 1 분수끝 자연지수함수 괄열 빼기 x 제곱 슬래시 2 괄닫
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	분수시작 d 쎄타 분의 d x 분수끝 은 분수시작 코싸인 제곱 쎄타 분의 베타 분수끝
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s 나누기 루트시작 2 괄열 n 빼기 1 괄닫 루트끝

Korean Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: ko, Style: Superbrief.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	마이너스 5 와 5 분의 1 빼기 6 과 3 분의 2 는
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	마이너스 7 과 4 분의 3 빼기 괄열 마이너스 4 와 8 분의 7 괄닫 은
2	$- 24.15 - (13.7) =$	마이너스 24.15 빼기 괄열 13.7 괄닫 은
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	괄열 마이너스 4 괄닫 곱하기 3 은 마이너스 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	마이너스 12 나누기 3 은 마이너스 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	마이너스 12 나누기 괄열 마이너스 4 괄닫 은 3
6	$6 \times 5$	6 곱하기 5
7	$6 \times (- 5)$	6 곱하기 괄열 마이너스 5 괄닫
8	$- 6 \times 5$	마이너스 6 곱하기 5
9	$- 6 \times (- 5)$	마이너스 6 곱하기 괄열 마이너스 5 괄닫
10	$- 8 \times 7$	마이너스 8 곱하기 7
11	$- 8 \times (- 7)$	마이너스 8 곱하기 괄열 마이너스 7 괄닫
12	$8 \times (- 7)$	8 곱하기 괄열 마이너스 7 괄닫
13	$8 \times 7$	8 곱하기 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m 각 1 은 30 도
15	$m ∠ 2 = 60°$	m 각 2 는 60 도
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m 각 1 더하기 m 각 2 는 90 도
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m 각 대문자 M 더하기 m 각 대문자 N 은 180 도
18	$A = \frac{1}{2} b h$	대문자 A 는 2 분의 1 b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	분수 area of square 분의 area of triangle 분수끝 은 분수 16 units 제곱 분의 1 unit 제곱 분수끝
20	${0.6}^{2}$	0.6 제곱
21	${1.5}^{2}$	1.5 제곱
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 괄열 2 x 더하기 3 x 괄닫
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 더하기 4 y 빼기 1 y 제곱 더하기 5 y 제곱 빼기 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	괄열 5 더하기 9 괄닫 빼기 4 더하기 3 은
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	대문자 B 대문자 C 위에 좌우 화살표
26	$\vec{P Q}$	대문자 P 대문자 Q 위에 오른쪽 화살표
27	$\bar{G H}$	대문자 G 대문자 H 위에 바
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	대문자 W 대문자 X 위에 바 거의 같다 대문자 Y 대문자 Z 위에 바
29	$∠ B E F$	각 대문자 B 대문자 E 대문자 F
30	$∠ B E D$	각 대문자 B 대문자 E 대문자 D
31	$∠ D E F$	각 대문자 D 대문자 E 대문자 F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x 는 분수 2 a 분의 마이너스 b 플러스마이너스 루트 b 제곱 빼기 4 a c 루트끝 분수끝
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y 는 x 제곱 더하기 8 x 더하기 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y 는 3 분의 1 괄열 3 위 x 기준 괄닫
35	$y = 10 - 2 x$	y 는 10 빼기 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y 는 2 x 세제곱 더하기 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y 는 괄열 x 제곱 더하기 1 괄닫 괄열 x 제곱 더하기 3 괄닫
38	$y = {0.5}^{x}$	y 는 0.5 위 x
39	$y = 22 - 2 x$	y 는 22 빼기 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y 는 분수 x 분의 3 분수끝
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y 는 괄열 x 더하기 4 괄닫 괄열 x 더하기 4 괄닫
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y 는 괄열 4 x 빼기 3 괄닫 괄열 x 더하기 1 괄닫
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y 는 20 x 빼기 4 x 제곱
44	$y = x^{2}$	y 는 x 제곱
45	$y = 3^{x - 1}$	y 는 3 위 x 빼기 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y 는 16 빼기 2 괄열 x 더하기 3 괄닫
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y 는 4 x 제곱 빼기 x 빼기 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y 는 x 더하기 분수 x 분의 1 분수끝
49	$y = 4 x (5 - x)$	y 는 4 x 괄열 5 빼기 x 괄닫
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y 는 2 괄열 x 빼기 3 괄닫 더하기 6 괄열 1 빼기 x 괄닫
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0.25 크다 16 분의 5
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 닷 괄열 5 닷 7 괄닫
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	괄열 2 분의 1 곱하기 2 분의 1 곱하기 파이 곱하기 2 괄닫 더하기 괄열 2 곱하기 2 분의 1 곱하기 파이 곱하기 5 괄닫
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	하극한 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 대문자 E 아래 n 기준 은 합집합 하단첨자 n 크거나 같다 1 첨자끝 교집합 하단첨자 k 크거나 같다 n 첨자끝 대문자 E 아래 k 기준 콤마 상극한 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 대문자 E 아래 n 기준 은 교집합 하단첨자 n 크거나 같다 1 첨자끝 합집합 하단첨자 k 크거나 같다 n 첨자끝 대문자 E 아래 k 기준 마침표
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	배열 첫번째 행 첫번째 열 괄열 i 괄닫 두번째 열 필기체 대문자 S 다음의 원소이다 필기체 대문자 A 세미콜론 두번째 행 첫번째 열 괄열 ii 괄닫 두번째 열 if 대문자 E 다음의 원소이다 필기체 대문자 A then 대문자 E 윗줄 다음의 원소이다 필기체 대문자 A 세미콜론 세번째 행 첫번째 열 괄열 iii 괄닫 두번째 열 if 대문자 E 1 콤마 대문자 E 2 다음의 원소이다 필기체 대문자 A then 대문자 E 1 합집합 대문자 E 2 다음의 원소이다 필기체 대문자 A 마침표 배열끝
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	배열 첫번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 괄열 기본 대문자 A 마침표 1 괄닫 대문자 I f 대문자 A 다음의 원소이다 필기체 대문자 F t h e n 0 작거나 같다 대문자 P 중괄열 대문자 A 중괄닫 작거나 같다 1 마침표 네번째 열 괄열 1 괄닫 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 괄열 기본 대문자 A 마침표 2 괄닫 대문자 P 중괄열 필기체 대문자 S 중괄닫 은 1 마침표 네번째 열 괄열 2 괄닫 세번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 괄열 기본 대문자 A 마침표 3 괄닫 대문자 I f 중괄열 대문자 E 아래 n 기준 콤마 n 크거나 같다 1 중괄닫 다음의 원소이다 필기체 대문자 F is a sequence of disjoint 네번째 열 괄열 3 괄닫 배열끝
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	대문자 P 중괄열 대문자 B 아래 j 기준 세로선 대문자 A 중괄닫 은 분수 시그마 합 하단첨자 j 프라임 다음의 원소이다 대문자 J 첨자끝 대문자 P 중괄열 대문자 B 아래 j 프라임 기준 중괄닫 대문자 P 중괄열 대문자 A 세로선 대문자 B 아래 j 프라임 기준 중괄닫 분의 대문자 P 중괄열 대문자 B 아래 j 기준 중괄닫 대문자 P 중괄열 대문자 A 세로선 대문자 B 아래 j 기준 중괄닫 분수끝 마침표
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	뮤 1 괄열 대문자 B 괄닫 은 인테그럴 하단첨자 대문자 B 첨자끝 f 괄열 x 괄닫 d 뮤 2 괄열 x 괄닫
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	리미트 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 대문자 E 중괄열 절댓값 대문자 X 아래 n 기준 빼기 대문자 X 절댓값끝 중괄닫 같다 대문자 E 중괄열 리미트 하단첨자 n 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 절댓값 대문자 X 아래 n 기준 빼기 대문자 X 절댓값끝 중괄닫 같다 0 마침표
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	배열 첫번째 행 첫번째 열 대문자 P 아래 뮤 콤마 시그마 기준 중괄열 대문자 Y 크거나 같다 l 아래 베타 기준 괄열 대문자 Y 윗줄 아래 n 기준 콤마 대문자 S 아래 n 기준 괄닫 중괄닫 같다 대문자 P 아래 뮤 콤마 시그마 기준 중괄열 괄열 대문자 Y 빼기 대문자 Y 윗줄 아래 n 기준 괄닫 나누기 괄열 대문자 S 닷 괄열 1 더하기 분수 n 분의 1 분수끝 괄닫 위 1 나누기 2 기준 괄닫 크거나 같다 빼기 t 아래 베타 기준 대괄열 n 빼기 1 대괄닫 중괄닫 같다 베타 콤마 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 괄열 1 괄닫 배열끝
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	대문자 L 은 5 행 6 열의 행렬 첫번째 행 첫번째 열 1 두번째 열 마이너스 1 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 빈 칸 여섯번째 열 빈 칸 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 1 세번째 열 마이너스 1 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 0 여섯번째 열 빈 칸 세번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 빈 칸 여섯번째 열 빈 칸 네번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 0 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 빈 칸 여섯번째 열 빈 칸 다섯번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 빈 칸 세번째 열 빈 칸 네번째 열 빈 칸 다섯번째 열 1 여섯번째 열 마이너스 1 행렬끝 마침표
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	루트 n 루트끝 대괄열 대문자 Y 윗줄 아래 n 기준 빼기 괄열 뮤 더하기 z 아래 베타 기준 시그마 괄닫 대괄닫 나누기 대문자 S 아래 n 기준 물결표 분수 괄열 키 제곱 대괄열 n 빼기 1 대괄닫 나누기 괄열 n 빼기 1 괄닫 괄닫 위 1 나누기 2 기준 분의 대문자 U 더하기 루트 n 루트끝 z 아래 1 빼기 베타 기준 분수끝 물결표 t 대괄열 n 빼기 1 세미콜론 루트 n 루트끝 z 아래 1 빼기 베타 기준 대괄닫 콤마
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	배열 첫번째 행 첫번째 열 감마 두번째 열 는 대문자 P 중괄열 대문자 E 아래 p 콤마 q 기준 부분집합 괄열 대문자 X 아래 괄열 r 괄닫 기준 콤마 대문자 X 아래 괄열 s 괄닫 기준 중괄닫 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 는 분수 괄열 r 빼기 1 괄닫 팩토리얼 분의 n 팩토리얼 분수끝 시그마 합 하단첨자 j 는 0 상단첨자 s 빼기 r 빼기 1 첨자끝 괄열 마이너스 1 괄닫 위 j 기준 분수 괄열 n 빼기 r 빼기 j 괄닫 팩토리얼 j 팩토리얼 분의 p 위 r 더하기 j 기준 분수끝 대문자 I 아래 1 빼기 q 기준 괄열 n 빼기 s 더하기 1 콤마 s 빼기 r 빼기 j 괄닫 마침표 배열끝
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	대문자 S 아래 i 기준 이항계수 t 씨 x 이항계수끝 은 2 행 2 열의 행렬 첫번째 행 첫번째 열 1 나누기 m 두번째 열 0 두번째 행 첫번째 열 a 아래 i 기준 두번째 열 r 아래 i 기준 행렬끝 이항계수 t 씨 x 이항계수끝 더하기 이항계수 괄열 i 빼기 1 괄닫 나누기 m 씨 b 아래 i 기준 이항계수끝 콤마
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h 위 4 빼기 2 s 기준 작거나 같다 분수 2 대문자 T 분의 1 분수끝 인테그럴 아래 마이너스 대문자 T 위 대문자 T 기준 괄열 f 괄열 t 더하기 h 괄닫 빼기 f 괄열 t 괄닫 괄닫 제곱 기본 d t 작거나 같다 c 2 h 위 4 빼기 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	대문자 C 괄열 0 괄닫 빼기 대문자 C 괄열 h 괄닫 점근적으로 같다 c h 위 4 빼기 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	대문자 S 괄열 오메가 괄닫 은 리미트 하단첨자 대문자 T 오른쪽 화살표 무한대 첨자끝 분수 2 대문자 T 분의 1 분수끝 절댓값 인테그럴 아래 마이너스 대문자 T 위 대문자 T 기준 콤마 f 콤마 괄열 콤마 t 콤마 괄닫 콤마 기본 e 위 기울임체 i t 오메가 기준 콤마 기본 d 콤마 t 절댓값끝 제곱 마침표
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	인테그럴 아래 0 위 1 기준 인테그럴 아래 0 위 1 기준 대괄열 절댓값 f 괄열 t 괄닫 빼기 f 괄열 u 괄닫 절댓값끝 제곱 더하기 절댓값 t 빼기 u 절댓값끝 제곱 대괄닫 위 마이너스 s 나누기 2 기준 기본 d t 기본 d u 작다 무한대
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	고딕 대문자 E 괄열 시그마 합 하단첨자 대문자 I 다음의 원소이다 대문자 E 아래 k 더하기 1 기준 첨자끝 절댓값 대문자 I 절댓값끝 위 s 기준 괄닫 은 고딕 대문자 E 괄열 시그마 합 하단첨자 대문자 I 다음의 원소이다 대문자 E 아래 k 기준 첨자끝 절댓값 대문자 I 절댓값끝 위 s 기준 괄닫 고딕 대문자 E 괄열 대문자 R 1 위 s 기준 더하기 대문자 R 2 위 s 기준 괄닫 마침표
70	$(x_{1}, y_{1})$	괄열 x 1 콤마 y 1 괄닫
71	$(x_{2}, y_{2})$	괄열 x 2 콤마 y 2 괄닫
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d 는 루트 괄열 x 2 빼기 x 1 괄닫 제곱 더하기 괄열 y 2 빼기 y 1 괄닫 제곱 루트끝
73	$ℝ$	칠판볼드체 대문자 R
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	칠판볼드체 대문자 R 은 괄열 마이너스 무한대 콤마 무한대 괄닫
75	${1, 2, 3}$	집합 1 콤마 2 콤마 3 집합끝
76	$1 \in S$	1 다음의 원소이다 대문자 S
77	$3 \in S$	3 다음의 원소이다 대문자 S
78	$4 \notin S$	4 다음의 원소가 아니다 대문자 S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a 는 루트 3 x 빼기 1 루트끝 더하기 괄열 1 더하기 x 괄닫 제곱
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a 는 분수 d 분의 괄열 b 더하기 c 괄닫 제곱 분수끝 더하기 분수 g 분의 괄열 e 더하기 f 괄닫 제곱 분수끝
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x 는 대괄열 괄열 a 더하기 b 괄닫 제곱 괄열 c 빼기 b 괄닫 제곱 대괄닫 더하기 대괄열 괄열 d 더하기 e 괄닫 제곱 괄열 f 빼기 e 괄닫 제곱 대괄닫
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x 는 대괄열 괄열 a 더하기 b 괄닫 제곱 대괄닫 더하기 대괄열 괄열 f 빼기 e 괄닫 제곱 대괄닫
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x 는 대괄열 괄열 a 더하기 b 괄닫 제곱 대괄닫
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x 는 괄열 a 더하기 b 괄닫 제곱
85	$x = a + b^{2}$	x 는 a 더하기 b 제곱
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	분수 4 분의 3 분의 2 분의 1 분수끝 은 3 분의 2
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 괄열 괄열 x 더하기 1 괄닫 괄열 x 더하기 3 괄닫 빼기 4 괄열 괄열 x 빼기 1 괄닫 괄열 x 더하기 2 괄닫 빼기 3 괄닫 괄닫 은 y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	코싸인 x 는 1 빼기 분수 2 팩토리얼 분의 x 제곱 분수끝 더하기 분수 4 팩토리얼 분의 x 네제곱 분수끝 빼기 줄임표
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x 는 분수 2 a 분의 마이너스 b 플러스마이너스 루트 b 제곱 빼기 4 a c 루트끝 분수끝
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x 더하기 y 위 분수 k 더하기 1 분의 2 분수끝
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	리미트 하단첨자 x 오른쪽 화살표 0 첨자끝 분수 x 분의 싸인 x 분수끝 은 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d 는 루트 괄열 x 2 빼기 x 1 괄닫 제곱 더하기 괄열 y 2 빼기 y 1 괄닫 제곱 루트끝
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	대문자 F 아래 n 기준 은 대문자 F 아래 n 빼기 1 기준 더하기 대문자 F 아래 n 빼기 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	진한 대문자 파이 는 6 행 6 열의 행렬 첫번째 행 첫번째 열 파이 11 두번째 열 파이 12 세번째 열 파이 12 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 두번째 행 첫번째 열 파이 12 두번째 열 파이 11 세번째 열 파이 12 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 세번째 행 첫번째 열 파이 12 두번째 열 파이 12 세번째 열 파이 11 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 네번째 행 첫번째 열 0 두번째 열 0 세번째 열 0 네번째 열 파이 44 다섯번째 열 0 여섯번째 열 0 다섯번째 행 첫번째 열 0 두번째 열 0 세번째 열 0 네번째 열 0 다섯번째 열 파이 44 여섯번째 열 0 여섯번째 행 첫번째 열 0 두번째 열 0 세번째 열 0 네번째 열 0 다섯번째 열 0 여섯번째 열 파이 44 행렬끝
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 은 분수 괄열 c 11 빼기 c 12 괄닫 괄열 c 11 더하기 2 c 12 괄닫 분의 c 11 더하기 c 12 분수끝
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	대문자 S i 기본 대문자 O 2 더하기 6 기본 대문자 H 기본 대문자 F 오른쪽 화살표 기본 대문자 H 2 대문자 S i 기본 대문자 F 6 더하기 2 기본 대문자 H 2 기본 대문자 O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	분수 d x 분의 d 분수끝 괄열 대문자 E 괄열 x 괄닫 대문자 A 괄열 x 괄닫 분수 d x 분의 d w 괄열 x 괄닫 분수끝 괄닫 더하기 p 괄열 x 괄닫 은 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS 아래 gas 기준 은 빼기 2 분의 1 괄열 분수 대문자 P 아래 최댓값 기준 분의 대문자 P 아래 seal 기준 분수끝 괄닫 괄열 분수 대문자 T 아래 seal 기준 분의 1 분수끝 괄닫
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	대문자 B 아래 p 기준 은 중첩분수 괄열 1 빼기 v 괄닫 괄열 1 빼기 분수 a 네제곱 분의 c 네제곱 분수끝 괄닫 괄열 1 빼기 분수 a 제곱 분의 c 제곱 분수끝 괄닫 중첩분의 분수 3 분의 7 빼기 v 제곱 분수끝 괄열 1 더하기 분수 a 제곱 분의 c 제곱 분수끝 더하기 분수 a 네제곱 분의 c 네제곱 분수끝 괄닫 더하기 분수 괄열 1 더하기 v 괄닫 a 제곱 분의 괄열 3 빼기 v 괄닫 제곱 c 제곱 분수끝 중첩분수끝
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	대문자 Q 아래 tank 위 series 기준 은 분수 대문자 R 아래 s 기준 분의 1 분수끝 루트 분수 대문자 C 아래 s 기준 분의 대문자 L 아래 s 기준 분수끝 루트끝
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	대문자 델타 파이 아래 peak 기준 은 탄젠트 위 마이너스 1 기준 괄열 k 제곱 대문자 Q 아래 tank 위 series 기준 괄닫
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f 는 1.013 분수 대문자 L 제곱 분의 대문자 W 분수끝 루트 분수 로 분의 대문자 E 분수끝 루트끝 루트 괄열 1 더하기 0.293 분수 EW 제곱 분의 대문자 L 제곱 분수끝 시그마 괄닫 루트끝
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u 아래 n 기준 괄열 x 괄닫 은 감마 아래 n 기준 괄열 하이퍼볼릭 코싸인 k 아래 n 기준 x 빼기 코싸인 k 아래 n 기준 x 괄닫 더하기 괄열 하이퍼볼릭 싸인 k 아래 n 기준 x 빼기 싸인 k 아래 n 기준 x 괄닫
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	배열 첫번째 행 첫번째 열 대문자 B 두번째 열 는 중첩분수 루트 괄열 오메가 0 제곱 빼기 오메가 제곱 괄닫 제곱 더하기 4 n 제곱 오메가 제곱 루트끝 중첩분의 분수 m 분의 대문자 F 0 분수끝 중첩분수끝 두번째 행 첫번째 열 빈 칸 두번째 열 는 중첩분수 루트 괄열 1 빼기 괄열 오메가 나누기 오메가 0 제곱 괄닫 제곱 괄닫 제곱 더하기 4 괄열 n 나누기 오메가 0 괄닫 제곱 괄열 오메가 나누기 오메가 0 괄닫 제곱 루트끝 중첩분의 분수 k 분의 대문자 F 0 분수끝 중첩분수끝 배열끝
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	기본 p 괄열 대문자 A a n d 대문자 B 괄닫 은 기본 p 괄열 대문자 A 괄닫 기본 p 괄열 대문자 B 세로선 대문자 A 괄닫
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	대문자 P 대문자 M 대문자 F 괄열 x 괄닫 비례 괄열 분수 x 분의 1 분수끝 괄닫 위 알파
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f 괄열 x 괄닫 은 분수 루트 2 파이 루트끝 분의 1 분수끝 자연지수함수 괄열 빼기 x 제곱 슬래시 2 괄닫
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	분수 d 쎄타 분의 d x 분수끝 은 분수 코싸인 제곱 쎄타 분의 베타 분수끝
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s 나누기 루트 2 괄열 n 빼기 1 괄닫 루트끝