Hindi Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: hi, Style: Verbose.

0515623=negative 5 and one fifth minus 6 and two thirds equalsऋण 5 पूर्णांक एक पंचमांश बाकी 6 पूर्णांक दो तृतीयांश बराबर का चिह्न
1734(478)=negative 7 and three fourths minus left parenthesis negative 4 and seven eighths right parenthesis equalsऋण 7 पूर्णांक तीन चतुर्थांश बाकी कोष्ठ आरंभ ऋण 4 पूर्णांक सात अष्टांश कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
224.15(13.7)=negative 24.15 minus left parenthesis 13.7 right parenthesis equalsऋण 24.15 बाकी कोष्ठ आरंभ 13.7 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
3(4)×3=12left parenthesis negative 4 right parenthesis times 3 equals negative 12कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत गुणन चिह्न 3 बराबर का चिह्न ऋण 12
412÷3=4negative 12 divided by 3 equals negative 4ऋण 12 divided by 3 बराबर का चिह्न ऋण 4
512÷(4)=3negative 12 divided by left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 3ऋण 12 divided by कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 3
66×56 times 56 गुणन चिह्न 5
76×(5)6 times left parenthesis negative 5 right parenthesis6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
86×5negative 6 times 5ऋण 6 गुणन चिह्न 5
96×(5)negative 6 times left parenthesis negative 5 right parenthesisऋण 6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
108×7negative 8 times 7ऋण 8 गुणन चिह्न 7
118×(7)negative 8 times left parenthesis negative 7 right parenthesisऋण 8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
128×(7)8 times left parenthesis negative 7 right parenthesis8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
138×78 times 78 गुणन चिह्न 7
14m1=30°m angle 1 equals 30 degreeएम कोण 1 बराबर का चिह्न 30 अंश चिह्न
15m2=60° m angle 2 equals 60 degreeएम कोण 2 बराबर का चिह्न 60 अंश चिह्न
16m1+m2=90° m angle 1 plus m angle 2 equals 90 degreeएम कोण 1 धन चिह्न एम कोण 2 बराबर का चिह्न 90 अंश चिह्न
17mM+mN=180° m angle upper M plus m angle upper N equals 180 degreeएम कोण कैपिटल एम धन चिह्न एम कोण कैपिटल एन बराबर का चिह्न 180 अंश चिह्न
18A=12bhupper A equals one half b hकैपिटल ए बराबर का चिह्न एक द्वितीयांश बी एच
19area of trianglearea of square=1 unit216 units2StartFraction area of triangle Over area of square EndFraction equals StartFraction 1 unit squared Over 16 units squared EndFractionआरंभभिन्न area of triangle के हर में area of square अंतभिन्न बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 unit वर्ग के हर में 16 units वर्ग अंतभिन्न
200.620.6 squared0.6 वर्ग
211.52 1.5 squared1.5 वर्ग
224(2x+3x)4 left parenthesis 2 x plus 3 x right parenthesis4 कोष्ठ आरंभ 2 एक्स धन चिह्न 3 एक्स कोष्ठ अंत
2336+4y1y2+5y2236 plus 4 y minus 1 y squared plus 5 y squared minus 236 धन चिह्न 4 वाई बाकी 1 वाई वर्ग धन चिह्न 5 वाई वर्ग बाकी 2
24(5+9)4+3=left parenthesis 5 plus 9 right parenthesis minus 4 plus 3 equalsकोष्ठ आरंभ 5 धन चिह्न 9 कोष्ठ अंत बाकी 4 धन चिह्न 3 बराबर का चिह्न
25BCModifyingAbove upper B upper C With left right arrowऊपर संशोधित कैपिटल बी कैपिटल सी के साथ दांयी बांयी दोनों और तीर
26PQModifyingAbove upper P upper Q With right arrowऊपर संशोधित कैपिटल पी कैपिटल क्यू के साथ दाईं ओर तीर
27GH¯ModifyingAbove upper G upper H With barऊपर संशोधित कैपिटल जी कैपिटल एच के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
28WX¯YZ¯ModifyingAbove upper W upper X With bar approximately equals ModifyingAbove upper Y upper Z With barऊपर संशोधित कैपिटल डब्ल्यू कैपिटल एक्स के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा लगभग बराबर ऊपर संशोधित कैपिटल वाई कैपिटल जेड के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
29BEFangle upper B upper E upper Fकोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल एफ
30BEDangle upper B upper E upper Dकोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल डी
31DEFangle upper D upper E upper Fकोण कैपिटल डी कैपिटल ई कैपिटल एफ
32x=b±b24ac2ax equals StartFraction negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFractionएक्स बराबर का चिह्न आरंभभिन्न ऋण बी योगवियोग मूल आरंभ बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए अंतभिन्न
33y=x2+8x+16y equals x squared plus 8 x plus 16वाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग धन चिह्न 8 एक्स धन चिह्न 16
34y=13(3x)y equals one third left parenthesis 3 Superscript x Baseline right parenthesisवाई बराबर का चिह्न एक तृतीयांश कोष्ठ आरंभ 3 उर्ध्वान्क एक्स आधार रेखा कोष्ठ अंत
35y=102xy equals 10 minus 2 xवाई बराबर का चिह्न 10 बाकी 2 एक्स
36y=2x3+5y equals 2 x cubed plus 5वाई बराबर का चिह्न 2 एक्स घन धन चिह्न 5
37y=(x2+1)(x2+3)y equals left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis left parenthesis x squared plus 3 right parenthesisवाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
38y=0.5xy equals 0.5 Superscript xवाई बराबर का चिह्न 0.5 उर्ध्वान्क एक्स
39y=222xy equals 22 minus 2 xवाई बराबर का चिह्न 22 बाकी 2 एक्स
40y=3xy equals StartFraction 3 Over x EndFractionवाई बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 3 के हर में एक्स अंतभिन्न
41y=(x+4)(x+4)y equals left parenthesis x plus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesisवाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत
42y=(4x3)(x+1)y equals left parenthesis 4 x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesisवाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ 4 एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत
43y=20x4x2y equals 20 x minus 4 x squaredवाई बराबर का चिह्न 20 एक्स बाकी 4 एक्स वर्ग
44y=x2y equals x squaredवाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग
45y=3x1y equals 3 Superscript x minus 1वाई बराबर का चिह्न 3 उर्ध्वान्क एक्स बाकी 1
46y=162(x+3)y equals 16 minus 2 left parenthesis x plus 3 right parenthesisवाई बराबर का चिह्न 16 बाकी 2 कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
47y=4x2x3y equals 4 x squared minus x minus 3वाई बराबर का चिह्न 4 एक्स वर्ग बाकी एक्स बाकी 3
48y=x+1xy equals x plus StartFraction 1 Over x EndFractionवाई बराबर का चिह्न एक्स धन चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में एक्स अंतभिन्न
49y=4x(5x)y equals 4 x left parenthesis 5 minus x right parenthesisवाई बराबर का चिह्न 4 एक्स कोष्ठ आरंभ 5 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
50y=2(x3)+6(1x)y equals 2 left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus 6 left parenthesis 1 minus x right parenthesisवाई बराबर का चिह्न 2 कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत धन चिह्न 6 कोष्ठ आरंभ 1 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
510.25>516 0.25 greater than five sixteenths0.25 अधिक है पाँच सोलहवाँ अंश
5232(57)32 dot left parenthesis 5 dot 7 right parenthesis32 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 5 गुणन चिह्न 7 कोष्ठ अंत
53(12×12×π×2)+(2×12×π×5)left parenthesis one half times one half times pi times 2 right parenthesis plus left parenthesis 2 times one half times pi times 5 right parenthesisकोष्ठ आरंभ एक द्वितीयांश गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 2 कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 2 गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 5 कोष्ठ अंत
54liminfnEn=n1knEk,limsupnEn=n1knEk.liminf Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Subscript n Baseline equals union Underscript n greater than or equals 1 Endscripts intersection Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Subscript k Baseline comma limsup Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Subscript n Baseline equals intersection Underscript n greater than or equals 1 Endscripts union Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Subscript k Baseline periodनिम्न सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई पादांक एन आधार रेखा बराबर का चिह्न एन-आर्य संघ निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई पादांक के आधार रेखा अल्पविराम उच्च सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई पादांक एन आधार रेखा बराबर का चिह्न एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य संघ निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई पादांक के आधार रेखा पूर्ण विराम
55(i)𝒮𝒜;(ii)ifE𝒜thenE𝒜;(iii)ifE1,E2𝒜thenE1E2𝒜.StartLayout 1st Row 1st Column left parenthesis i right parenthesis 2nd Column script upper S element of script upper A semicolon 2nd Row 1st Column left parenthesis ii right parenthesis 2nd Column if upper E element of script upper A then upper E overbar element of script upper A semicolon 3rd Row 1st Column left parenthesis iii right parenthesis 2nd Column if upper E 1 comma upper E 2 element of script upper A then upper E 1 union upper E 2 element of script upper A period EndLayoutखाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ आय कोष्ठ अंत २री स्तंभ लिपि कैपिटल एस का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम २री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ ii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई उर्ध्व दंड का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम ३री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ iii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई 1 अल्पविराम कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई 1 संयोग चिह्न कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए पूर्ण विराम खाका समाप्त
56(A.1)IfAthen0P{A}1.(1)(A.2)P{𝒮}=1.(2)(A.3)If{En,n1}is a sequence ofdisjoint(3)StartLayout 1st Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left parenthesis normal upper A period 1 right parenthesis upper I f upper A element of script upper F t h e n 0 less than or equals upper P left brace upper A right brace less than or equals 1 period 4th Column left parenthesis 1 right parenthesis 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left parenthesis normal upper A period 2 right parenthesis upper P left brace script upper S right brace equals 1 period 4th Column left parenthesis 2 right parenthesis 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left parenthesis normal upper A period 3 right parenthesis upper I f left brace upper E Subscript n Baseline comma n greater than or equals 1 right brace element of script upper F is a sequence of disjoint 4th Column left parenthesis 3 right parenthesis EndLayoutखाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 1 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ कैपिटल ए का तत्व लिपि कैपिटल एफ टी एच ई एन 0 से कम या बराबर कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत से कम या बराबर 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 2 कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ लिपि कैपिटल एस धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 2 कोष्ठ अंत ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 3 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई पादांक एन आधार रेखा अल्पविराम एन अधिक या समान है 1 धनुः कोष्ठ अंत का तत्व लिपि कैपिटल एफ is ए sequence of disjoint ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 3 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
57P{Bj|A}=P{Bj}P{A|Bj}jJP{Bj}P{A|Bj}.upper P left brace upper B Subscript j Baseline vertical bar upper A right brace equals StartFraction upper P left brace upper B Subscript j Baseline right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Subscript j Baseline right brace Over sigma summation Underscript j prime element of upper J Endscripts upper P left brace upper B Subscript j prime Baseline right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Subscript j prime Baseline right brace EndFraction periodकैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी पादांक जे आधार रेखा सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न आरंभभिन्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी पादांक जे आधार रेखा धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी पादांक जे आधार रेखा धनुः कोष्ठ अंत के हर में योग चिह्न निम्नांक जे प्राइम का तत्व कैपिटल जे लिपि समाप्त कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी पादांक जे प्राइम आधार रेखा धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी पादांक जे प्राइम आधार रेखा धनुः कोष्ठ अंत अंतभिन्न पूर्ण विराम
58μ1(B)=Bf(x)dμ2(x)mu 1 left parenthesis upper B right parenthesis equals integral Underscript upper B Endscripts f left parenthesis x right parenthesis d mu 2 left parenthesis x right parenthesisमु 1 कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न समाकल निम्नांक कैपिटल बी लिपि समाप्त एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत डी मु 2 कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत
59limnE{|XnX|}=E{limn|XnX|}=0.limit Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E left brace StartAbsoluteValue upper X Subscript n Baseline minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals upper E left brace limit Underscript n right arrow infinity Endscripts StartAbsoluteValue upper X Subscript n Baseline minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals 0 periodसीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल एक्स पादांक एन आधार रेखा बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल एक्स पादांक एन आधार रेखा बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0 पूर्ण विराम
60Pμ,σ{Ylβ(Yn,Sn)}=Pμ,σ{(YYn)/(S·(1+1n)1/2)tβ[n1]}=β,(1)StartLayout 1st Row 1st Column upper P Subscript mu comma sigma Baseline left brace upper Y greater than or equals l Subscript beta Baseline left parenthesis upper Y overbar Subscript n Baseline comma upper S Subscript n Baseline right parenthesis right brace equals upper P Subscript mu comma sigma Baseline left brace left parenthesis upper Y minus upper Y overbar Subscript n Baseline right parenthesis divided by left parenthesis upper S dot left parenthesis 1 plus StartFraction 1 Over n EndFraction right parenthesis Superscript 1 divided by 2 Baseline right parenthesis greater than or equals minus t Subscript beta Baseline left bracket n minus 1 right bracket right brace equals beta comma 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column left parenthesis 1 right parenthesis EndLayoutखाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल पी पादांक मु अल्पविराम सिग्मा आधार रेखा धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई अधिक या समान है एल पादांक बीटा आधार रेखा कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड पादांक एन आधार रेखा अल्पविराम कैपिटल एस पादांक एन आधार रेखा कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल पी पादांक मु अल्पविराम सिग्मा आधार रेखा धनुः कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई बाकी कैपिटल वाई उर्ध्व दंड पादांक एन आधार रेखा कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ कैपिटल एस गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में एन अंतभिन्न कोष्ठ अंत उर्ध्वान्क 1 divided by 2 आधार रेखा कोष्ठ अंत अधिक या समान है बाकी टी पादांक बीटा आधार रेखा चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न बीटा अल्पविराम २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
61L=(11110011).upper L equals Start 5 By 6 Matrix 1st Row 1st Column 1 2nd Column negative 1 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column 1 3rd Column negative 1 4th Column Blank 5th Column 0 6th Column Blank 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 4th Row 1st Column Blank 2nd Column 0 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 5th Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column 1 6th Column negative 1 EndMatrix periodकैपिटल एल बराबर का चिह्न आरंभ 5 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 २री स्तंभ ऋण 1 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 1 ३री स्तंभ ऋण 1 ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ रिक्त ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ४थी पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 1 ६ठी स्तंभ ऋण 1 आव्यूह समाप्त पूर्ण विराम
62n[Yn(μ+zβσ)]/Sn~U+nz1β(χ2[n1]/(n1))1/2~t[n1;nz1β],StartRoot n EndRoot left bracket upper Y overbar Subscript n Baseline minus left parenthesis mu plus z Subscript beta Baseline sigma right parenthesis right bracket divided by upper S Subscript n Baseline tilde StartFraction upper U plus StartRoot n EndRoot z Subscript 1 minus beta Baseline Over left parenthesis chi squared left bracket n minus 1 right bracket divided by left parenthesis n minus 1 right parenthesis right parenthesis Superscript 1 divided by 2 Baseline EndFraction tilde t left bracket n minus 1 semicolon StartRoot n EndRoot z Subscript 1 minus beta Baseline right bracket commaमूल आरंभ एन मूल समाप्त चौकोर कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड पादांक एन आधार रेखा बाकी कोष्ठ आरंभ मु धन चिह्न जेड पादांक बीटा आधार रेखा सिग्मा कोष्ठ अंत चौकोर कोष्ठ अंत divided by कैपिटल एस पादांक एन आधार रेखा टिल्ड चिह्न आरंभभिन्न कैपिटल यू धन चिह्न मूल आरंभ एन मूल समाप्त जेड पादांक 1 बाकी बीटा आधार रेखा के हर में कोष्ठ आरंभ काई वर्ग चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत उर्ध्वान्क 1 divided by 2 आधार रेखा अंतभिन्न टिल्ड चिह्न टी चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 अर्ध विराम मूल आरंभ एन मूल समाप्त जेड पादांक 1 बाकी बीटा आधार रेखा चौकोर कोष्ठ अंत अल्पविराम
63γ=P{Ep,q(X(r),X(s)}=n!(r1)!j=0 sr1(1)jpr+j(nrj)!j!I1q(ns+1,srj).StartLayout 1st Row 1st Column gamma 2nd Column equals upper P left brace upper E Subscript p comma q Baseline subset of left parenthesis upper X Subscript left parenthesis r right parenthesis Baseline comma upper X Subscript left parenthesis s right parenthesis Baseline right brace 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartFraction n factorial Over left parenthesis r minus 1 right parenthesis factorial EndFraction sigma summation Underscript j equals 0 Overscript s minus r minus 1 Endscripts left parenthesis negative 1 right parenthesis Superscript j Baseline StartFraction p Superscript r plus j Baseline Over left parenthesis n minus r minus j right parenthesis factorial j factorial EndFraction upper I Subscript 1 minus q Baseline left parenthesis n minus s plus 1 comma s minus r minus j right parenthesis period EndLayoutखाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ गामा २री स्तंभ बराबर का चिह्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई पादांक पी अल्पविराम क्यू आधार रेखा का भाग कोष्ठ आरंभ कैपिटल एक्स पादांक कोष्ठ आरंभ आर कोष्ठ अंत आधार रेखा अल्पविराम कैपिटल एक्स पादांक कोष्ठ आरंभ एस कोष्ठ अंत आधार रेखा धनुः कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभभिन्न एन क्रमगुणित के हर में कोष्ठ आरंभ आर बाकी 1 कोष्ठ अंत क्रमगुणित अंतभिन्न योग चिह्न निम्नांक जे बराबर का चिह्न 0 उर्ध्व लिपि एस बाकी आर बाकी 1 लिपि समाप्त कोष्ठ आरंभ ऋण 1 कोष्ठ अंत उर्ध्वान्क जे आधार रेखा आरंभभिन्न पी उर्ध्वान्क आर धन चिह्न जे आधार रेखा के हर में कोष्ठ आरंभ एन बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत क्रमगुणित जे क्रमगुणित अंतभिन्न कैपिटल आय पादांक 1 बाकी क्यू आधार रेखा कोष्ठ आरंभ एन बाकी एस धन चिह्न 1 अल्पविराम एस बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत पूर्ण विराम खाका समाप्त
64Sitx=1/m0airitx+(i1)/mbi,upper S Subscript i Baseline StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 1 divided by m 2nd Column 0 2nd Row 1st Column a Subscript i Baseline 2nd Column r Subscript i Baseline EndMatrix StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix plus StartBinomialOrMatrix left parenthesis i minus 1 right parenthesis divided by m Choose b Subscript i Baseline EndBinomialOrMatrix commaकैपिटल एस पादांक आय आधार रेखा द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त बराबर का चिह्न आरंभ 2 बाय 2 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 divided by एम २री स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ ए पादांक आय आधार रेखा २री स्तंभ आर पादांक आय आधार रेखा आव्यूह समाप्त द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त धन चिह्न द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ कोष्ठ आरंभ आय बाकी 1 कोष्ठ अंत divided by एम चयन करें बी पादांक आय आधार रेखा द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त अल्पविराम
65c1h42s12TTT(f(t+h)f(t))2dtc2h42sc 1 h Superscript 4 minus 2 s Baseline less than or equals StartFraction 1 Over 2 upper T EndFraction integral Subscript negative upper T Superscript upper T Baseline left parenthesis f left parenthesis t plus h right parenthesis minus f left parenthesis t right parenthesis right parenthesis squared normal d t less than or equals c 2 h Superscript 4 minus 2 sसी 1 एच उर्ध्वान्क 4 बाकी 2 एस आधार रेखा से कम या बराबर आरंभभिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी अंतभिन्न समाकल पादांक ऋण कैपिटल टी उर्ध्वान्क कैपिटल टी आधार रेखा कोष्ठ आरंभ एफ कोष्ठ आरंभ टी धन चिह्न एच कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत वर्ग सामान्य डी टी से कम या बराबर सी 2 एच उर्ध्वान्क 4 बाकी 2 एस
66C(0)C(h)ch42supper C left parenthesis 0 right parenthesis minus upper C left parenthesis h right parenthesis asymptotically equals c h Superscript 4 minus 2 sकैपिटल सी कोष्ठ आरंभ 0 कोष्ठ अंत बाकी कैपिटल सी कोष्ठ आरंभ एच कोष्ठ अंत समान रूप से समान सी एच उर्ध्वान्क 4 बाकी 2 एस
67S(ω)=limT12TTTf(t)eitωdt2.upper S left parenthesis omega right parenthesis equals limit Underscript upper T right arrow infinity Endscripts StartFraction 1 Over 2 upper T EndFraction StartAbsoluteValue integral Subscript negative upper T Superscript upper T Baseline comma f comma left parenthesis comma t comma right parenthesis comma normal e Superscript italic i t omega Baseline comma normal d comma t EndAbsoluteValue squared periodकैपिटल एस कोष्ठ आरंभ ओमेगा कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सीमा निम्नांक कैपिटल टी दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त आरंभभिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी अंतभिन्न निरपेक्ष मान आरंभ समाकल पादांक ऋण कैपिटल टी उर्ध्वान्क कैपिटल टी आधार रेखा अल्पविराम एफ अल्पविराम कोष्ठ आरंभ अल्पविराम टी अल्पविराम कोष्ठ अंत अल्पविराम सामान्य ई उर्ध्वान्क इटैलिक आय टी ओमेगा आधार रेखा अल्पविराम सामान्य डी अल्पविराम टी निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग पूर्ण विराम
680101[|f(t)f(u)|2+|tu|2]s/2dtdu<integral Subscript 0 Superscript 1 Baseline integral Subscript 0 Superscript 1 Baseline left bracket StartAbsoluteValue f left parenthesis t right parenthesis minus f left parenthesis u right parenthesis EndAbsoluteValue squared plus StartAbsoluteValue t minus u EndAbsoluteValue squared right bracket Superscript negative s divided by 2 Baseline normal d t normal d u less than infinityसमाकल पादांक 0 उर्ध्वान्क 1 आधार रेखा समाकल पादांक 0 उर्ध्वान्क 1 आधार रेखा चौकोर कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान आरंभ एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ यू कोष्ठ अंत निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग धन चिह्न निरपेक्ष मान आरंभ टी बाकी यू निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत उर्ध्वान्क ऋण एस divided by 2 आधार रेखा सामान्य डी टी सामान्य डी यू कम है अनन्तता
69EIEk+1|I|s=EIEk|I|sE(R1s+R2s).sans serif upper E left parenthesis sigma summation Underscript upper I element of upper E Subscript k plus 1 Baseline Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Superscript s Baseline right parenthesis equals sans serif upper E left parenthesis sigma summation Underscript upper I element of upper E Subscript k Baseline Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Superscript s Baseline right parenthesis sans serif upper E left parenthesis upper R 1 Superscript s Baseline plus upper R 2 Superscript s Baseline right parenthesis periodसंस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई पादांक के धन चिह्न 1 आधार रेखा लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्वान्क एस आधार रेखा कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई पादांक के आधार रेखा लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्वान्क एस आधार रेखा कोष्ठ अंत संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ कैपिटल आर 1 उर्ध्वान्क एस आधार रेखा धन चिह्न कैपिटल आर 2 उर्ध्वान्क एस आधार रेखा कोष्ठ अंत पूर्ण विराम
70(x1,y1)left parenthesis x 1 comma y 1 right parenthesisकोष्ठ आरंभ एक्स 1 अल्पविराम वाई 1 कोष्ठ अंत
71(x2,y2)left parenthesis x 2 comma y 2 right parenthesisकोष्ठ आरंभ एक्स 2 अल्पविराम वाई 2 कोष्ठ अंत
72d=(x2x1)2+(y2y1)2d equals StartRoot left parenthesis x 2 minus x 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y 2 minus y 1 right parenthesis squared EndRootडी बराबर का चिह्न मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
73double struck upper Rडबल-स्ट्रक कैपिटल आर
74=(,)double struck upper R equals left parenthesis negative infinity comma infinity right parenthesisडबल-स्ट्रक कैपिटल आर बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण अनन्तता अल्पविराम अनन्तता कोष्ठ अंत
75{ 1,2,3 }StartSet 1 comma 2 comma 3 EndSetसमुच्चय आरंभ 1 अल्पविराम 2 अल्पविराम 3 समुच्चय समाप्त
761S1 element of upper S1 का तत्व कैपिटल एस
773S3 element of upper S3 का तत्व कैपिटल एस
784S4 not an element of upper S4 का तत्व नहीं कैपिटल एस
79a=3x1+(1+x)2a equals StartRoot 3 x minus 1 EndRoot plus left parenthesis 1 plus x right parenthesis squaredए बराबर का चिह्न मूल आरंभ 3 एक्स बाकी 1 मूल समाप्त धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न एक्स कोष्ठ अंत वर्ग
80a=(b+c)2d+(e+f)2ga equals StartFraction left parenthesis b plus c right parenthesis squared Over d EndFraction plus StartFraction left parenthesis e plus f right parenthesis squared Over g EndFractionए बराबर का चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ बी धन चिह्न सी कोष्ठ अंत वर्ग के हर में डी अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ ई धन चिह्न एफ कोष्ठ अंत वर्ग के हर में जी अंतभिन्न
81x=[ (a+b)2(cb)2 ]+[ (d+e)2(fe)2 ]x equals left bracket left parenthesis a plus b right parenthesis squared left parenthesis c minus b right parenthesis squared right bracket plus left bracket left parenthesis d plus e right parenthesis squared left parenthesis f minus e right parenthesis squared right bracketएक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ सी बाकी बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ डी धन चिह्न ई कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
82x=[ (a+b)2 ]+[ (fe)2 ]x equals left bracket left parenthesis a plus b right parenthesis squared right bracket plus left bracket left parenthesis f minus e right parenthesis squared right bracketएक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
83x=[ (a+b)2 ]x equals left bracket left parenthesis a plus b right parenthesis squared right bracketएक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
84x=(a+b)2x equals left parenthesis a plus b right parenthesis squaredएक्स बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग
85x=a+b2x equals a plus b squaredएक्स बराबर का चिह्न ए धन चिह्न बी वर्ग
861234=23StartFraction one half Over three fourths EndFraction equals two thirdsआरंभभिन्न एक द्वितीयांश के हर में तीन चतुर्थांश अंतभिन्न बराबर का चिह्न दो तृतीयांश
872((x+1)(x+3)4((x1)(x+2)3))=y2 left parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis minus 4 left parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 3 right parenthesis right parenthesis equals y2 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत बाकी 4 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 2 कोष्ठ अंत बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न वाई
88cosx=1x22!+x44!cosine x equals 1 minus StartFraction x squared Over 2 factorial EndFraction plus StartFraction x Superscript 4 Baseline Over 4 factorial EndFraction minus ellipsisकोस एक्स बराबर का चिह्न 1 बाकी आरंभभिन्न एक्स वर्ग के हर में 2 क्रमगुणित अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न एक्स उर्ध्वान्क 4 आधार रेखा के हर में 4 क्रमगुणित अंतभिन्न बाकी आदि आदि आदि
89x=b±b24ac2ax equals StartFraction negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFractionएक्स बराबर का चिह्न आरंभभिन्न ऋण बी योगवियोग मूल आरंभ बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए अंतभिन्न
90x+y2k+1x plus y Superscript StartFraction 2 Over k plus 1 EndFractionएक्स धन चिह्न वाई उर्ध्वान्क आरंभभिन्न 2 के हर में के धन चिह्न 1 अंतभिन्न
91limx0sinxx=1limit Underscript x right arrow 0 Endscripts StartFraction sine x Over x EndFraction equals 1सीमा निम्नांक एक्स दाईं ओर तीर 0 लिपि समाप्त आरंभभिन्न साइन एक्स के हर में एक्स अंतभिन्न बराबर का चिह्न 1
92d=(x2x1)2+(y2y1)2d equals StartRoot left parenthesis x 2 minus x 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y 2 minus y 1 right parenthesis squared EndRootडी बराबर का चिह्न मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
93Fn=Fn1+Fn2upper F Subscript n Baseline equals upper F Subscript n minus 1 Baseline plus upper F Subscript n minus 2कैपिटल एफ पादांक एन आधार रेखा बराबर का चिह्न कैपिटल एफ पादांक एन बाकी 1 आधार रेखा धन चिह्न कैपिटल एफ पादांक एन बाकी 2
94Π=(π11π12π12000π12π11π12000π12π12π11000000π44000000π44000000π44)bold upper Pi equals Start 6 By 6 Matrix 1st Row 1st Column pi 11 2nd Column pi 12 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 2nd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 11 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 3rd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 12 3rd Column pi 11 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column pi 44 5th Column 0 6th Column 0 5th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column pi 44 6th Column 0 6th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column 0 6th Column pi 44 EndMatrixबोल्ड कैपिटल पाइ बराबर का चिह्न आरंभ 6 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 11 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 11 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ३री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 11 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ४थी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ पाइ 44 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ पाइ 44 ६ठी स्तंभ 0 ६ठी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ पाइ 44 आव्यूह समाप्त
95s11=c11+c12c11c12c11+2c12s 11 equals StartFraction c 11 plus c 12 Over left parenthesis c 11 minus c 12 right parenthesis left parenthesis c 11 plus 2 c 12 right parenthesis EndFractionएस 11 बराबर का चिह्न आरंभभिन्न सी 11 धन चिह्न सी 12 के हर में कोष्ठ आरंभ सी 11 बाकी सी 12 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ सी 11 धन चिह्न 2 सी 12 कोष्ठ अंत अंतभिन्न
96SiO2+ 6HF H2 SiF6+ 2H2O upper S i normal upper O 2 plus 6 normal upper H normal upper F right arrow normal upper H 2 upper S i normal upper F 6 plus 2 normal upper H 2 normal upper Oकैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल ओ 2 धन चिह्न 6 सामान्य कैपिटल एच सामान्य कैपिटल एफ दाईं ओर तीर सामान्य कैपिटल एच 2 कैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल एफ 6 धन चिह्न 2 सामान्य कैपिटल एच 2 सामान्य कैपिटल ओ
97ddx(E(x)A(x)dw(x)dx)+p(x)=0StartFraction d Over d x EndFraction left parenthesis upper E left parenthesis x right parenthesis upper A left parenthesis x right parenthesis StartFraction d w left parenthesis x right parenthesis Over d x EndFraction right parenthesis plus p left parenthesis x right parenthesis equals 0आरंभभिन्न डी के हर में डी एक्स अंतभिन्न कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत कैपिटल ए कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत आरंभभिन्न डी डब्ल्यू कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत के हर में डी एक्स अंतभिन्न कोष्ठ अंत धन चिह्न पी कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0
98TCSgas=12PsealPmax1TsealTCS Subscript gas Baseline equals minus one half left parenthesis StartFraction upper P Subscript seal Baseline Over upper P Subscript max Baseline EndFraction right parenthesis left parenthesis StartFraction 1 Over upper T Subscript seal Baseline EndFraction right parenthesisTCS पादांक gas आधार रेखा बराबर का चिह्न बाकी एक द्वितीयांश कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल पी पादांक seal आधार रेखा के हर में कैपिटल पी पादांक महत्तम आधार रेखा अंतभिन्न कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न 1 के हर में कैपिटल टी पादांक seal आधार रेखा अंतभिन्न कोष्ठ अंत
99Bp=7v231+c2a2+c4a4+3v2c21+va21v1c4a41c2a2upper B Subscript p Baseline equals StartStartFraction StartFraction 7 minus v squared Over 3 EndFraction left parenthesis 1 plus StartFraction c squared Over a squared EndFraction plus StartFraction c Superscript 4 Baseline Over a Superscript 4 Baseline EndFraction right parenthesis plus StartFraction left parenthesis 3 minus v right parenthesis squared c squared Over left parenthesis 1 plus v right parenthesis a squared EndFraction OverOver left parenthesis 1 minus v right parenthesis left parenthesis 1 minus StartFraction c Superscript 4 Baseline Over a Superscript 4 Baseline EndFraction right parenthesis left parenthesis 1 minus StartFraction c squared Over a squared EndFraction right parenthesis EndEndFractionकैपिटल बी पादांक पी आधार रेखा बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न 7 बाकी वी वर्ग के हर में 3 अंतभिन्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न आरंभभिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न सी उर्ध्वान्क 4 आधार रेखा के हर में ए उर्ध्वान्क 4 आधार रेखा अंतभिन्न कोष्ठ अंत धन चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ 3 बाकी वी कोष्ठ अंत वर्ग सी वर्ग के हर में कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न वी कोष्ठ अंत ए वर्ग अंतभिन्न के हर मेंके हर में कोष्ठ आरंभ 1 बाकी वी कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी आरंभभिन्न सी उर्ध्वान्क 4 आधार रेखा के हर में ए उर्ध्वान्क 4 आधार रेखा अंतभिन्न कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी आरंभभिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग अंतभिन्न कोष्ठ अंत अंतअंतभिन्न
100Qtankseries=1RsLsCsupper Q Subscript tank Superscript series Baseline equals StartFraction 1 Over upper R Subscript s Baseline EndFraction StartRoot StartFraction upper L Subscript s Baseline Over upper C Subscript s Baseline EndFraction EndRootकैपिटल क्यू पादांक tank उर्ध्वान्क series आधार रेखा बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में कैपिटल आर पादांक एस आधार रेखा अंतभिन्न मूल आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल एल पादांक एस आधार रेखा के हर में कैपिटल सी पादांक एस आधार रेखा अंतभिन्न मूल समाप्त
101Δϕpeak=tan1(k2Qtankseries)upper Delta phi Subscript peak Baseline equals tangent Superscript negative 1 Baseline left parenthesis k squared upper Q Subscript tank Superscript series Baseline right parenthesisकैपिटल डेल्टा फाई पादांक peak आधार रेखा बराबर का चिह्न टेन उर्ध्वान्क ऋण 1 आधार रेखा कोष्ठ आरंभ के वर्ग कैपिटल क्यू पादांक tank उर्ध्वान्क series आधार रेखा कोष्ठ अंत
102f=1.013WL2Eρ(1+0.293L2EW2σ)f equals 1.013 StartFraction upper W Over upper L squared EndFraction StartRoot StartFraction upper E Over rho EndFraction EndRoot StartRoot left parenthesis 1 plus 0.293 StartFraction upper L squared Over EW squared EndFraction sigma right parenthesis EndRootएफ बराबर का चिह्न 1.013 आरंभभिन्न कैपिटल डब्ल्यू के हर में कैपिटल एल वर्ग अंतभिन्न मूल आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल ई के हर में रो अंतभिन्न मूल समाप्त मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न 0.293 आरंभभिन्न कैपिटल एल वर्ग के हर में EW वर्ग अंतभिन्न सिग्मा कोष्ठ अंत मूल समाप्त
103unx=γncoshknxcosknx+sinhknxsinknxu Subscript n Baseline left parenthesis x right parenthesis equals gamma Subscript n Baseline left parenthesis hyperbolic cosine k Subscript n Baseline x minus cosine k Subscript n Baseline x right parenthesis plus left parenthesis hyperbolic sine k Subscript n Baseline x minus sine k Subscript n Baseline x right parenthesisयू पादांक एन आधार रेखा कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न गामा पादांक एन आधार रेखा कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक कोसाइन के पादांक एन आधार रेखा एक्स बाकी कोस के पादांक एन आधार रेखा एक्स कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक साइन के पादांक एन आधार रेखा एक्स बाकी साइन के पादांक एन आधार रेखा एक्स कोष्ठ अंत
104B=F0m(ω02ω2)2+4n2ω2=F0k(1(ω/ω02)2)2+4(n/ω0)2(ω/ω0)2StartLayout 1st Row 1st Column upper B 2nd Column equals StartStartFraction StartFraction upper F 0 Over m EndFraction OverOver StartRoot left parenthesis omega 0 squared minus omega squared right parenthesis squared plus 4 n squared omega squared EndRoot EndEndFraction 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartStartFraction StartFraction upper F 0 Over k EndFraction OverOver StartRoot left parenthesis 1 minus left parenthesis omega divided by omega 0 squared right parenthesis squared right parenthesis squared plus 4 left parenthesis n divided by omega 0 right parenthesis squared left parenthesis omega divided by omega 0 right parenthesis squared EndRoot EndEndFraction EndLayoutखाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल बी २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में एम अंतभिन्न के हर मेंके हर में मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ ओमेगा 0 वर्ग बाकी ओमेगा वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 एन वर्ग ओमेगा वर्ग मूल समाप्त अंतअंतभिन्न २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में के अंतभिन्न के हर मेंके हर में मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ 1 बाकी कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 कोष्ठ आरंभ एन divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त अंतअंतभिन्न खाका समाप्त
105p(AandB)=p(A)p(B|A)normal p left parenthesis upper A a n d upper B right parenthesis equals normal p left parenthesis upper A right parenthesis normal p left parenthesis upper B vertical bar upper A right parenthesisसामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए ए एन डी कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए कोष्ठ अंत सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए कोष्ठ अंत
106PMF(x)1xαupper P upper M upper F left parenthesis x right parenthesis proportional to left parenthesis StartFraction 1 Over x EndFraction right parenthesis Superscript alphaकैपिटल पी कैपिटल एम कैपिटल एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत आनुपातिक कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न 1 के हर में एक्स अंतभिन्न कोष्ठ अंत उर्ध्वान्क आल्फा
107f(x)=12πexp(-x2/2)f left parenthesis x right parenthesis equals StartFraction 1 Over StartRoot 2 pi EndRoot EndFraction exp left parenthesis minus x squared slash 2 right parenthesisएफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में मूल आरंभ 2 पाइ मूल समाप्त अंतभिन्न चरघातांकी कोष्ठ आरंभ बाकी एक्स वर्ग विभाजन (For division.) 2 कोष्ठ अंत
108dxdθ=βcos2θStartFraction d x Over d theta EndFraction equals StartFraction beta Over cosine squared theta EndFractionआरंभभिन्न डी एक्स के हर में डी थीटा अंतभिन्न बराबर का चिह्न आरंभभिन्न बीटा के हर में कोस वर्ग थीटा अंतभिन्न
109s/2(n-1)s divided by StartRoot 2 left parenthesis n minus 1 right parenthesis EndRootएस divided by मूल आरंभ 2 कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत मूल समाप्त

Hindi Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: hi, Style: Brief.

0515623=negative 5 and one fifth minus 6 and two thirds equalsऋण 5 पूर्णांक एक पंचमांश बाकी 6 पूर्णांक दो तृतीयांश बराबर का चिह्न
1734(478)=negative 7 and three fourths minus left p'ren negative 4 and seven eighths right p'ren equalsऋण 7 पूर्णांक तीन चतुर्थांश बाकी कोष्ठ आरंभ ऋण 4 पूर्णांक सात अष्टांश कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
224.15(13.7)=negative 24.15 minus left p'ren 13.7 right p'ren equalsऋण 24.15 बाकी कोष्ठ आरंभ 13.7 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
3(4)×3=12left p'ren negative 4 right p'ren times 3 equals negative 12कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत गुणन चिह्न 3 बराबर का चिह्न ऋण 12
412÷3=4negative 12 divided by 3 equals negative 4ऋण 12 divided by 3 बराबर का चिह्न ऋण 4
512÷(4)=3negative 12 divided by left p'ren negative 4 right p'ren equals 3ऋण 12 divided by कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 3
66×56 times 56 गुणन चिह्न 5
76×(5)6 times left p'ren negative 5 right p'ren6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
86×5negative 6 times 5ऋण 6 गुणन चिह्न 5
96×(5)negative 6 times left p'ren negative 5 right p'renऋण 6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
108×7negative 8 times 7ऋण 8 गुणन चिह्न 7
118×(7)negative 8 times left p'ren negative 7 right p'renऋण 8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
128×(7)8 times left p'ren negative 7 right p'ren8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
138×78 times 78 गुणन चिह्न 7
14m1=30°m angle 1 equals 30 degreeएम कोण 1 बराबर का चिह्न 30 अंश चिह्न
15m2=60° m angle 2 equals 60 degreeएम कोण 2 बराबर का चिह्न 60 अंश चिह्न
16m1+m2=90° m angle 1 plus m angle 2 equals 90 degreeएम कोण 1 धन चिह्न एम कोण 2 बराबर का चिह्न 90 अंश चिह्न
17mM+mN=180° m angle upper M plus m angle upper N equals 180 degreeएम कोण कैपिटल एम धन चिह्न एम कोण कैपिटल एन बराबर का चिह्न 180 अंश चिह्न
18A=12bhupper A equals one half b hकैपिटल ए बराबर का चिह्न एक द्वितीयांश बी एच
19area of trianglearea of square=1 unit216 units2StartFrac area of triangle Over area of square EndFrac equals StartFrac 1 unit squared Over 16 units squared EndFracआरंभभिन्न area of triangle के हर में area of square अंतभिन्न बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 unit वर्ग के हर में 16 units वर्ग अंतभिन्न
200.620.6 squared0.6 वर्ग
211.52 1.5 squared1.5 वर्ग
224(2x+3x)4 left p'ren 2 x plus 3 x right p'ren4 कोष्ठ आरंभ 2 एक्स धन चिह्न 3 एक्स कोष्ठ अंत
2336+4y1y2+5y2236 plus 4 y minus 1 y squared plus 5 y squared minus 236 धन चिह्न 4 वाई बाकी 1 वाई वर्ग धन चिह्न 5 वाई वर्ग बाकी 2
24(5+9)4+3=left p'ren 5 plus 9 right p'ren minus 4 plus 3 equalsकोष्ठ आरंभ 5 धन चिह्न 9 कोष्ठ अंत बाकी 4 धन चिह्न 3 बराबर का चिह्न
25BCModAbove upper B upper C With left right arrowऊपर संशोधित कैपिटल बी कैपिटल सी के साथ दांयी बांयी दोनों और तीर
26PQModAbove upper P upper Q With right arrowऊपर संशोधित कैपिटल पी कैपिटल क्यू के साथ दाईं ओर तीर
27GH¯ModAbove upper G upper H With barऊपर संशोधित कैपिटल जी कैपिटल एच के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
28WX¯YZ¯ModAbove upper W upper X With bar approximately equals ModAbove upper Y upper Z With barऊपर संशोधित कैपिटल डब्ल्यू कैपिटल एक्स के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा लगभग बराबर ऊपर संशोधित कैपिटल वाई कैपिटल जेड के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
29BEFangle upper B upper E upper Fकोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल एफ
30BEDangle upper B upper E upper Dकोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल डी
31DEFangle upper D upper E upper Fकोण कैपिटल डी कैपिटल ई कैपिटल एफ
32x=b±b24ac2ax equals StartFrac negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFracएक्स बराबर का चिह्न आरंभभिन्न ऋण बी योगवियोग मूल आरंभ बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए अंतभिन्न
33y=x2+8x+16y equals x squared plus 8 x plus 16वाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग धन चिह्न 8 एक्स धन चिह्न 16
34y=13(3x)y equals one third left p'ren 3 Sup x Base right p'renवाई बराबर का चिह्न एक तृतीयांश कोष्ठ आरंभ 3 उर्ध्व एक्स आधार कोष्ठ अंत
35y=102xy equals 10 minus 2 xवाई बराबर का चिह्न 10 बाकी 2 एक्स
36y=2x3+5y equals 2 x cubed plus 5वाई बराबर का चिह्न 2 एक्स घन धन चिह्न 5
37y=(x2+1)(x2+3)y equals left p'ren x squared plus 1 right p'ren left p'ren x squared plus 3 right p'renवाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
38y=0.5xy equals 0.5 Sup xवाई बराबर का चिह्न 0.5 उर्ध्व एक्स
39y=222xy equals 22 minus 2 xवाई बराबर का चिह्न 22 बाकी 2 एक्स
40y=3xy equals StartFrac 3 Over x EndFracवाई बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 3 के हर में एक्स अंतभिन्न
41y=(x+4)(x+4)y equals left p'ren x plus 4 right p'ren left p'ren x plus 4 right p'renवाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत
42y=(4x3)(x+1)y equals left p'ren 4 x minus 3 right p'ren left p'ren x plus 1 right p'renवाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ 4 एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत
43y=20x4x2y equals 20 x minus 4 x squaredवाई बराबर का चिह्न 20 एक्स बाकी 4 एक्स वर्ग
44y=x2y equals x squaredवाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग
45y=3x1y equals 3 Sup x minus 1वाई बराबर का चिह्न 3 उर्ध्व एक्स बाकी 1
46y=162(x+3)y equals 16 minus 2 left p'ren x plus 3 right p'renवाई बराबर का चिह्न 16 बाकी 2 कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
47y=4x2x3y equals 4 x squared minus x minus 3वाई बराबर का चिह्न 4 एक्स वर्ग बाकी एक्स बाकी 3
48y=x+1xy equals x plus StartFrac 1 Over x EndFracवाई बराबर का चिह्न एक्स धन चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में एक्स अंतभिन्न
49y=4x(5x)y equals 4 x left p'ren 5 minus x right p'renवाई बराबर का चिह्न 4 एक्स कोष्ठ आरंभ 5 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
50y=2(x3)+6(1x)y equals 2 left p'ren x minus 3 right p'ren plus 6 left p'ren 1 minus x right p'renवाई बराबर का चिह्न 2 कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत धन चिह्न 6 कोष्ठ आरंभ 1 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
510.25>516 0.25 greater than five sixteenths0.25 अधिक है पाँच सोलहवाँ अंश
5232(57)32 dot left p'ren 5 dot 7 right p'ren32 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 5 गुणन चिह्न 7 कोष्ठ अंत
53(12×12×π×2)+(2×12×π×5)left p'ren one half times one half times pi times 2 right p'ren plus left p'ren 2 times one half times pi times 5 right p'renकोष्ठ आरंभ एक द्वितीयांश गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 2 कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 2 गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 5 कोष्ठ अंत
54liminfnEn=n1knEk,limsupnEn=n1knEk.liminf Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals union Underscript n greater than or equals 1 Endscripts intersection Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base comma limsup Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals intersection Underscript n greater than or equals 1 Endscripts union Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base periodनिम्न सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो एन आधार बराबर का चिह्न एन-आर्य संघ निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो के आधार अल्पविराम उच्च सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो एन आधार बराबर का चिह्न एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य संघ निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो के आधार पूर्ण विराम
55(i)𝒮𝒜;(ii)ifE𝒜thenE𝒜;(iii)ifE1,E2𝒜thenE1E2𝒜.StartLayout 1st Row 1st Column left p'ren i right p'ren 2nd Column script upper S element of script upper A semicolon 2nd Row 1st Column left p'ren ii right p'ren 2nd Column if upper E element of script upper A then upper E overBar element of script upper A semicolon 3rd Row 1st Column left p'ren iii right p'ren 2nd Column if upper E 1 comma upper E 2 element of script upper A then upper E 1 union upper E 2 element of script upper A period EndLayoutखाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ आय कोष्ठ अंत २री स्तंभ लिपि कैपिटल एस का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम २री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ ii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई उर्ध्व दंड का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम ३री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ iii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई 1 अल्पविराम कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई 1 संयोग चिह्न कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए पूर्ण विराम खाका समाप्त
56(A.1)IfAthen0P{A}1.(1)(A.2)P{𝒮}=1.(2)(A.3)If{En,n1}is a sequence ofdisjoint(3)StartLayout 1st Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left p'ren normal upper A period 1 right p'ren upper I f upper A element of script upper F t h e n 0 less than or equals upper P left brace upper A right brace less than or equals 1 period 4th Column left p'ren 1 right p'ren 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left p'ren normal upper A period 2 right p'ren upper P left brace script upper S right brace equals 1 period 4th Column left p'ren 2 right p'ren 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left p'ren normal upper A period 3 right p'ren upper I f left brace upper E Sub n Base comma n greater than or equals 1 right brace element of script upper F is a sequence of disjoint 4th Column left p'ren 3 right p'ren EndLayoutखाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 1 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ कैपिटल ए का तत्व लिपि कैपिटल एफ टी एच ई एन 0 से कम या बराबर कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत से कम या बराबर 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 2 कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ लिपि कैपिटल एस धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 2 कोष्ठ अंत ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 3 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई अधो एन आधार अल्पविराम एन अधिक या समान है 1 धनुः कोष्ठ अंत का तत्व लिपि कैपिटल एफ is ए sequence of disjoint ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 3 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
57P{Bj|A}=P{Bj}P{A|Bj}jJP{Bj}P{A|Bj}.upper P left brace upper B Sub j Base vertical bar upper A right brace equals StartFrac upper P left brace upper B Sub j Base right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Sub j Base right brace Over sigma summation Underscript j prime element of upper J Endscripts upper P left brace upper B Sub j prime Base right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Sub j prime Base right brace EndFrac periodकैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे आधार सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न आरंभभिन्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे आधार धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी अधो जे आधार धनुः कोष्ठ अंत के हर में योग चिह्न निम्नांक जे प्राइम का तत्व कैपिटल जे लिपि समाप्त कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे प्राइम आधार धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी अधो जे प्राइम आधार धनुः कोष्ठ अंत अंतभिन्न पूर्ण विराम
58μ1(B)=Bf(x)dμ2(x)mu 1 left p'ren upper B right p'ren equals integral Underscript upper B Endscripts f left p'ren x right p'ren d mu 2 left p'ren x right p'renमु 1 कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न समाकल निम्नांक कैपिटल बी लिपि समाप्त एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत डी मु 2 कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत
59limnE{|XnX|}=E{limn|XnX|}=0.limit Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E left brace StartAbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals upper E left brace limit Underscript n right arrow infinity Endscripts StartAbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals 0 periodसीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल एक्स अधो एन आधार बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल एक्स अधो एन आधार बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0 पूर्ण विराम
60Pμ,σ{Ylβ(Yn,Sn)}=Pμ,σ{(YYn)/(S·(1+1n)1/2)tβ[n1]}=β,(1)StartLayout 1st Row 1st Column upper P Sub mu comma sigma Base left brace upper Y greater than or equals l Sub beta Base left p'ren upper Y overBar Sub n Base comma upper S Sub n Base right p'ren right brace equals upper P Sub mu comma sigma Base left brace left p'ren upper Y minus upper Y overBar Sub n Base right p'ren divided by left p'ren upper S dot left p'ren 1 plus StartFrac 1 Over n EndFrac right p'ren Sup 1 divided by 2 Base right p'ren greater than or equals minus t Sub beta Base left brack n minus 1 right brack right brace equals beta comma 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column left p'ren 1 right p'ren EndLayoutखाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल पी अधो मु अल्पविराम सिग्मा आधार धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई अधिक या समान है एल अधो बीटा आधार कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार अल्पविराम कैपिटल एस अधो एन आधार कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल पी अधो मु अल्पविराम सिग्मा आधार धनुः कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई बाकी कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ कैपिटल एस गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में एन अंतभिन्न कोष्ठ अंत उर्ध्व 1 divided by 2 आधार कोष्ठ अंत अधिक या समान है बाकी टी अधो बीटा आधार चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न बीटा अल्पविराम २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
61L=(11110011).upper L equals Start 5 By 6 Matrix 1st Row 1st Column 1 2nd Column negative 1 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column 1 3rd Column negative 1 4th Column Blank 5th Column 0 6th Column Blank 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 4th Row 1st Column Blank 2nd Column 0 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 5th Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column 1 6th Column negative 1 EndMatrix periodकैपिटल एल बराबर का चिह्न आरंभ 5 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 २री स्तंभ ऋण 1 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 1 ३री स्तंभ ऋण 1 ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ रिक्त ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ४थी पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 1 ६ठी स्तंभ ऋण 1 आव्यूह समाप्त पूर्ण विराम
62n[Yn(μ+zβσ)]/Sn~U+nz1β(χ2[n1]/(n1))1/2~t[n1;nz1β],StartRoot n EndRoot left brack upper Y overBar Sub n Base minus left p'ren mu plus z Sub beta Base sigma right p'ren right brack divided by upper S Sub n Base tilde StartFrac upper U plus StartRoot n EndRoot z Sub 1 minus beta Base Over left p'ren chi squared left brack n minus 1 right brack divided by left p'ren n minus 1 right p'ren right p'ren Sup 1 divided by 2 Base EndFrac tilde t left brack n minus 1 semicolon StartRoot n EndRoot z Sub 1 minus beta Base right brack commaमूल आरंभ एन मूल समाप्त चौकोर कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार बाकी कोष्ठ आरंभ मु धन चिह्न जेड अधो बीटा आधार सिग्मा कोष्ठ अंत चौकोर कोष्ठ अंत divided by कैपिटल एस अधो एन आधार टिल्ड चिह्न आरंभभिन्न कैपिटल यू धन चिह्न मूल आरंभ एन मूल समाप्त जेड अधो 1 बाकी बीटा आधार के हर में कोष्ठ आरंभ काई वर्ग चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत उर्ध्व 1 divided by 2 आधार अंतभिन्न टिल्ड चिह्न टी चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 अर्ध विराम मूल आरंभ एन मूल समाप्त जेड अधो 1 बाकी बीटा आधार चौकोर कोष्ठ अंत अल्पविराम
63γ=P{Ep,q(X(r),X(s)}=n!(r1)!j=0 sr1(1)jpr+j(nrj)!j!I1q(ns+1,srj).StartLayout 1st Row 1st Column gamma 2nd Column equals upper P left brace upper E Sub p comma q Base subset of left p'ren upper X Sub left p'ren r right p'ren Base comma upper X Sub left p'ren s right p'ren Base right brace 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartFrac n factorial Over left p'ren r minus 1 right p'ren factorial EndFrac sigma summation Underscript j equals 0 Overscript s minus r minus 1 Endscripts left p'ren negative 1 right p'ren Sup j Base StartFrac p Sup r plus j Base Over left p'ren n minus r minus j right p'ren factorial j factorial EndFrac upper I Sub 1 minus q Base left p'ren n minus s plus 1 comma s minus r minus j right p'ren period EndLayoutखाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ गामा २री स्तंभ बराबर का चिह्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई अधो पी अल्पविराम क्यू आधार का भाग कोष्ठ आरंभ कैपिटल एक्स अधो कोष्ठ आरंभ आर कोष्ठ अंत आधार अल्पविराम कैपिटल एक्स अधो कोष्ठ आरंभ एस कोष्ठ अंत आधार धनुः कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभभिन्न एन क्रमगुणित के हर में कोष्ठ आरंभ आर बाकी 1 कोष्ठ अंत क्रमगुणित अंतभिन्न योग चिह्न निम्नांक जे बराबर का चिह्न 0 उर्ध्व लिपि एस बाकी आर बाकी 1 लिपि समाप्त कोष्ठ आरंभ ऋण 1 कोष्ठ अंत उर्ध्व जे आधार आरंभभिन्न पी उर्ध्व आर धन चिह्न जे आधार के हर में कोष्ठ आरंभ एन बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत क्रमगुणित जे क्रमगुणित अंतभिन्न कैपिटल आय अधो 1 बाकी क्यू आधार कोष्ठ आरंभ एन बाकी एस धन चिह्न 1 अल्पविराम एस बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत पूर्ण विराम खाका समाप्त
64Sitx=1/m0airitx+(i1)/mbi,upper S Sub i Base StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 1 divided by m 2nd Column 0 2nd Row 1st Column a Sub i Base 2nd Column r Sub i Base EndMatrix StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix plus StartBinomialOrMatrix left p'ren i minus 1 right p'ren divided by m Choose b Sub i Base EndBinomialOrMatrix commaकैपिटल एस अधो आय आधार द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त बराबर का चिह्न आरंभ 2 बाय 2 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 divided by एम २री स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ ए अधो आय आधार २री स्तंभ आर अधो आय आधार आव्यूह समाप्त द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त धन चिह्न द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ कोष्ठ आरंभ आय बाकी 1 कोष्ठ अंत divided by एम चयन करें बी अधो आय आधार द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त अल्पविराम
65c1h42s12TTT(f(t+h)f(t))2dtc2h42sc 1 h Sup 4 minus 2 s Base less than or equals StartFrac 1 Over 2 upper T EndFrac integral Sub negative upper T Sup upper T Base left p'ren f left p'ren t plus h right p'ren minus f left p'ren t right p'ren right p'ren squared normal d t less than or equals c 2 h Sup 4 minus 2 sसी 1 एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस आधार से कम या बराबर आरंभभिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी अंतभिन्न समाकल अधो ऋण कैपिटल टी उर्ध्व कैपिटल टी आधार कोष्ठ आरंभ एफ कोष्ठ आरंभ टी धन चिह्न एच कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत वर्ग सामान्य डी टी से कम या बराबर सी 2 एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस
66C(0)C(h)ch42supper C left p'ren 0 right p'ren minus upper C left p'ren h right p'ren asymptotically equals c h Sup 4 minus 2 sकैपिटल सी कोष्ठ आरंभ 0 कोष्ठ अंत बाकी कैपिटल सी कोष्ठ आरंभ एच कोष्ठ अंत समान रूप से समान सी एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस
67S(ω)=limT12TTTf(t)eitωdt2.upper S left p'ren omega right p'ren equals limit Underscript upper T right arrow infinity Endscripts StartFrac 1 Over 2 upper T EndFrac StartAbsoluteValue integral Sub negative upper T Sup upper T Base comma f comma left p'ren comma t comma right p'ren comma normal e Sup italic i t omega Base comma normal d comma t EndAbsoluteValue squared periodकैपिटल एस कोष्ठ आरंभ ओमेगा कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सीमा निम्नांक कैपिटल टी दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त आरंभभिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी अंतभिन्न निरपेक्ष मान आरंभ समाकल अधो ऋण कैपिटल टी उर्ध्व कैपिटल टी आधार अल्पविराम एफ अल्पविराम कोष्ठ आरंभ अल्पविराम टी अल्पविराम कोष्ठ अंत अल्पविराम सामान्य ई उर्ध्व इटैलिक आय टी ओमेगा आधार अल्पविराम सामान्य डी अल्पविराम टी निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग पूर्ण विराम
680101[|f(t)f(u)|2+|tu|2]s/2dtdu<integral Sub 0 Sup 1 Base integral Sub 0 Sup 1 Base left brack StartAbsoluteValue f left p'ren t right p'ren minus f left p'ren u right p'ren EndAbsoluteValue squared plus StartAbsoluteValue t minus u EndAbsoluteValue squared right brack Sup negative s divided by 2 Base normal d t normal d u less than infinityसमाकल अधो 0 उर्ध्व 1 आधार समाकल अधो 0 उर्ध्व 1 आधार चौकोर कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान आरंभ एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ यू कोष्ठ अंत निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग धन चिह्न निरपेक्ष मान आरंभ टी बाकी यू निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत उर्ध्व ऋण एस divided by 2 आधार सामान्य डी टी सामान्य डी यू कम है अनन्तता
69EIEk+1|I|s=EIEk|I|sE(R1s+R2s).sans serif upper E left p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k plus 1 Base Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base right p'ren equals sans serif upper E left p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k Base Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base right p'ren sans serif upper E left p'ren upper R 1 Sup s Base plus upper R 2 Sup s Base right p'ren periodसंस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई अधो के धन चिह्न 1 आधार लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई अधो के आधार लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ कैपिटल आर 1 उर्ध्व एस आधार धन चिह्न कैपिटल आर 2 उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत पूर्ण विराम
70(x1,y1)left p'ren x 1 comma y 1 right p'renकोष्ठ आरंभ एक्स 1 अल्पविराम वाई 1 कोष्ठ अंत
71(x2,y2)left p'ren x 2 comma y 2 right p'renकोष्ठ आरंभ एक्स 2 अल्पविराम वाई 2 कोष्ठ अंत
72d=(x2x1)2+(y2y1)2d equals StartRoot left p'ren x 2 minus x 1 right p'ren squared plus left p'ren y 2 minus y 1 right p'ren squared EndRootडी बराबर का चिह्न मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
73double struck upper Rडबल-स्ट्रक कैपिटल आर
74=(,)double struck upper R equals left p'ren negative infinity comma infinity right p'renडबल-स्ट्रक कैपिटल आर बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण अनन्तता अल्पविराम अनन्तता कोष्ठ अंत
75{ 1,2,3 }StartSet 1 comma 2 comma 3 EndSetसमुच्चय आरंभ 1 अल्पविराम 2 अल्पविराम 3 समुच्चय समाप्त
761S1 element of upper S1 का तत्व कैपिटल एस
773S3 element of upper S3 का तत्व कैपिटल एस
784S4 not an element of upper S4 का तत्व नहीं कैपिटल एस
79a=3x1+(1+x)2a equals StartRoot 3 x minus 1 EndRoot plus left p'ren 1 plus x right p'ren squaredए बराबर का चिह्न मूल आरंभ 3 एक्स बाकी 1 मूल समाप्त धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न एक्स कोष्ठ अंत वर्ग
80a=(b+c)2d+(e+f)2ga equals StartFrac left p'ren b plus c right p'ren squared Over d EndFrac plus StartFrac left p'ren e plus f right p'ren squared Over g EndFracए बराबर का चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ बी धन चिह्न सी कोष्ठ अंत वर्ग के हर में डी अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ ई धन चिह्न एफ कोष्ठ अंत वर्ग के हर में जी अंतभिन्न
81x=[ (a+b)2(cb)2 ]+[ (d+e)2(fe)2 ]x equals left brack left p'ren a plus b right p'ren squared left p'ren c minus b right p'ren squared right brack plus left brack left p'ren d plus e right p'ren squared left p'ren f minus e right p'ren squared right brackएक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ सी बाकी बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ डी धन चिह्न ई कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
82x=[ (a+b)2 ]+[ (fe)2 ]x equals left brack left p'ren a plus b right p'ren squared right brack plus left brack left p'ren f minus e right p'ren squared right brackएक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
83x=[ (a+b)2 ]x equals left brack left p'ren a plus b right p'ren squared right brackएक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
84x=(a+b)2x equals left p'ren a plus b right p'ren squaredएक्स बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग
85x=a+b2x equals a plus b squaredएक्स बराबर का चिह्न ए धन चिह्न बी वर्ग
861234=23StartFrac one half Over three fourths EndFrac equals two thirdsआरंभभिन्न एक द्वितीयांश के हर में तीन चतुर्थांश अंतभिन्न बराबर का चिह्न दो तृतीयांश
872((x+1)(x+3)4((x1)(x+2)3))=y2 left p'ren left p'ren x plus 1 right p'ren left p'ren x plus 3 right p'ren minus 4 left p'ren left p'ren x minus 1 right p'ren left p'ren x plus 2 right p'ren minus 3 right p'ren right p'ren equals y2 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत बाकी 4 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 2 कोष्ठ अंत बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न वाई
88cosx=1x22!+x44!cosine x equals 1 minus StartFrac x squared Over 2 factorial EndFrac plus StartFrac x Sup 4 Base Over 4 factorial EndFrac minus ellipsisकोस एक्स बराबर का चिह्न 1 बाकी आरंभभिन्न एक्स वर्ग के हर में 2 क्रमगुणित अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न एक्स उर्ध्व 4 आधार के हर में 4 क्रमगुणित अंतभिन्न बाकी आदि आदि आदि
89x=b±b24ac2ax equals StartFrac negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFracएक्स बराबर का चिह्न आरंभभिन्न ऋण बी योगवियोग मूल आरंभ बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए अंतभिन्न
90x+y2k+1x plus y Sup StartFrac 2 Over k plus 1 EndFracएक्स धन चिह्न वाई उर्ध्व आरंभभिन्न 2 के हर में के धन चिह्न 1 अंतभिन्न
91limx0sinxx=1limit Underscript x right arrow 0 Endscripts StartFrac sine x Over x EndFrac equals 1सीमा निम्नांक एक्स दाईं ओर तीर 0 लिपि समाप्त आरंभभिन्न साइन एक्स के हर में एक्स अंतभिन्न बराबर का चिह्न 1
92d=(x2x1)2+(y2y1)2d equals StartRoot left p'ren x 2 minus x 1 right p'ren squared plus left p'ren y 2 minus y 1 right p'ren squared EndRootडी बराबर का चिह्न मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
93Fn=Fn1+Fn2upper F Sub n Base equals upper F Sub n minus 1 Base plus upper F Sub n minus 2कैपिटल एफ अधो एन आधार बराबर का चिह्न कैपिटल एफ अधो एन बाकी 1 आधार धन चिह्न कैपिटल एफ अधो एन बाकी 2
94Π=(π11π12π12000π12π11π12000π12π12π11000000π44000000π44000000π44)bold upper Pi equals Start 6 By 6 Matrix 1st Row 1st Column pi 11 2nd Column pi 12 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 2nd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 11 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 3rd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 12 3rd Column pi 11 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column pi 44 5th Column 0 6th Column 0 5th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column pi 44 6th Column 0 6th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column 0 6th Column pi 44 EndMatrixबोल्ड कैपिटल पाइ बराबर का चिह्न आरंभ 6 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 11 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 11 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ३री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 11 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ४थी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ पाइ 44 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ पाइ 44 ६ठी स्तंभ 0 ६ठी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ पाइ 44 आव्यूह समाप्त
95s11=c11+c12c11c12c11+2c12s 11 equals StartFrac c 11 plus c 12 Over left p'ren c 11 minus c 12 right p'ren left p'ren c 11 plus 2 c 12 right p'ren EndFracएस 11 बराबर का चिह्न आरंभभिन्न सी 11 धन चिह्न सी 12 के हर में कोष्ठ आरंभ सी 11 बाकी सी 12 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ सी 11 धन चिह्न 2 सी 12 कोष्ठ अंत अंतभिन्न
96SiO2+ 6HF H2 SiF6+ 2H2O upper S i normal upper O 2 plus 6 normal upper H normal upper F right arrow normal upper H 2 upper S i normal upper F 6 plus 2 normal upper H 2 normal upper Oकैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल ओ 2 धन चिह्न 6 सामान्य कैपिटल एच सामान्य कैपिटल एफ दाईं ओर तीर सामान्य कैपिटल एच 2 कैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल एफ 6 धन चिह्न 2 सामान्य कैपिटल एच 2 सामान्य कैपिटल ओ
97ddx(E(x)A(x)dw(x)dx)+p(x)=0StartFrac d Over d x EndFrac left p'ren upper E left p'ren x right p'ren upper A left p'ren x right p'ren StartFrac d w left p'ren x right p'ren Over d x EndFrac right p'ren plus p left p'ren x right p'ren equals 0आरंभभिन्न डी के हर में डी एक्स अंतभिन्न कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत कैपिटल ए कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत आरंभभिन्न डी डब्ल्यू कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत के हर में डी एक्स अंतभिन्न कोष्ठ अंत धन चिह्न पी कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0
98TCSgas=12PsealPmax1TsealTCS Sub gas Base equals minus one half left p'ren StartFrac upper P Sub seal Base Over upper P Sub max Base EndFrac right p'ren left p'ren StartFrac 1 Over upper T Sub seal Base EndFrac right p'renTCS अधो gas आधार बराबर का चिह्न बाकी एक द्वितीयांश कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल पी अधो seal आधार के हर में कैपिटल पी अधो महत्तम आधार अंतभिन्न कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न 1 के हर में कैपिटल टी अधो seal आधार अंतभिन्न कोष्ठ अंत
99Bp=7v231+c2a2+c4a4+3v2c21+va21v1c4a41c2a2upper B Sub p Base equals StartStartFrac StartFrac 7 minus v squared Over 3 EndFrac left p'ren 1 plus StartFrac c squared Over a squared EndFrac plus StartFrac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac right p'ren plus StartFrac left p'ren 3 minus v right p'ren squared c squared Over left p'ren 1 plus v right p'ren a squared EndFrac OverOver left p'ren 1 minus v right p'ren left p'ren 1 minus StartFrac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac right p'ren left p'ren 1 minus StartFrac c squared Over a squared EndFrac right p'ren EndEndFracकैपिटल बी अधो पी आधार बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न 7 बाकी वी वर्ग के हर में 3 अंतभिन्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न आरंभभिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न सी उर्ध्व 4 आधार के हर में ए उर्ध्व 4 आधार अंतभिन्न कोष्ठ अंत धन चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ 3 बाकी वी कोष्ठ अंत वर्ग सी वर्ग के हर में कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न वी कोष्ठ अंत ए वर्ग अंतभिन्न के हर मेंके हर में कोष्ठ आरंभ 1 बाकी वी कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी आरंभभिन्न सी उर्ध्व 4 आधार के हर में ए उर्ध्व 4 आधार अंतभिन्न कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी आरंभभिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग अंतभिन्न कोष्ठ अंत अंतअंतभिन्न
100Qtankseries=1RsLsCsupper Q Sub tank Sup series Base equals StartFrac 1 Over upper R Sub s Base EndFrac StartRoot StartFrac upper L Sub s Base Over upper C Sub s Base EndFrac EndRootकैपिटल क्यू अधो tank उर्ध्व series आधार बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में कैपिटल आर अधो एस आधार अंतभिन्न मूल आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल एल अधो एस आधार के हर में कैपिटल सी अधो एस आधार अंतभिन्न मूल समाप्त
101Δϕpeak=tan1(k2Qtankseries)upper Delta phi Sub peak Base equals tangent Sup negative 1 Base left p'ren k squared upper Q Sub tank Sup series Base right p'renकैपिटल डेल्टा फाई अधो peak आधार बराबर का चिह्न टेन उर्ध्व ऋण 1 आधार कोष्ठ आरंभ के वर्ग कैपिटल क्यू अधो tank उर्ध्व series आधार कोष्ठ अंत
102f=1.013WL2Eρ(1+0.293L2EW2σ)f equals 1.013 StartFrac upper W Over upper L squared EndFrac StartRoot StartFrac upper E Over rho EndFrac EndRoot StartRoot left p'ren 1 plus 0.293 StartFrac upper L squared Over EW squared EndFrac sigma right p'ren EndRootएफ बराबर का चिह्न 1.013 आरंभभिन्न कैपिटल डब्ल्यू के हर में कैपिटल एल वर्ग अंतभिन्न मूल आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल ई के हर में रो अंतभिन्न मूल समाप्त मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न 0.293 आरंभभिन्न कैपिटल एल वर्ग के हर में EW वर्ग अंतभिन्न सिग्मा कोष्ठ अंत मूल समाप्त
103unx=γncoshknxcosknx+sinhknxsinknxu Sub n Base left p'ren x right p'ren equals gamma Sub n Base left p'ren hyperbolic cosine k Sub n Base x minus cosine k Sub n Base x right p'ren plus left p'ren hyperbolic sine k Sub n Base x minus sine k Sub n Base x right p'renयू अधो एन आधार कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न गामा अधो एन आधार कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक कोसाइन के अधो एन आधार एक्स बाकी कोस के अधो एन आधार एक्स कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक साइन के अधो एन आधार एक्स बाकी साइन के अधो एन आधार एक्स कोष्ठ अंत
104B=F0m(ω02ω2)2+4n2ω2=F0k(1(ω/ω02)2)2+4(n/ω0)2(ω/ω0)2StartLayout 1st Row 1st Column upper B 2nd Column equals StartStartFrac StartFrac upper F 0 Over m EndFrac OverOver StartRoot left p'ren omega 0 squared minus omega squared right p'ren squared plus 4 n squared omega squared EndRoot EndEndFrac 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartStartFrac StartFrac upper F 0 Over k EndFrac OverOver StartRoot left p'ren 1 minus left p'ren omega divided by omega 0 squared right p'ren squared right p'ren squared plus 4 left p'ren n divided by omega 0 right p'ren squared left p'ren omega divided by omega 0 right p'ren squared EndRoot EndEndFrac EndLayoutखाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल बी २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में एम अंतभिन्न के हर मेंके हर में मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ ओमेगा 0 वर्ग बाकी ओमेगा वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 एन वर्ग ओमेगा वर्ग मूल समाप्त अंतअंतभिन्न २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में के अंतभिन्न के हर मेंके हर में मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ 1 बाकी कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 कोष्ठ आरंभ एन divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त अंतअंतभिन्न खाका समाप्त
105p(AandB)=p(A)p(B|A)normal p left p'ren upper A a n d upper B right p'ren equals normal p left p'ren upper A right p'ren normal p left p'ren upper B vertical bar upper A right p'renसामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए ए एन डी कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए कोष्ठ अंत सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए कोष्ठ अंत
106PMF(x)1xαupper P upper M upper F left p'ren x right p'ren proportional to left p'ren StartFrac 1 Over x EndFrac right p'ren Sup alphaकैपिटल पी कैपिटल एम कैपिटल एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत आनुपातिक कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न 1 के हर में एक्स अंतभिन्न कोष्ठ अंत उर्ध्व आल्फा
107f(x)=12πexp(-x2/2)f left p'ren x right p'ren equals StartFrac 1 Over StartRoot 2 pi EndRoot EndFrac exp left p'ren minus x squared slash 2 right p'renएफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में मूल आरंभ 2 पाइ मूल समाप्त अंतभिन्न चरघातांकी कोष्ठ आरंभ बाकी एक्स वर्ग विभाजन (For division.) 2 कोष्ठ अंत
108dxdθ=βcos2θStartFrac d x Over d theta EndFrac equals StartFrac beta Over cosine squared theta EndFracआरंभभिन्न डी एक्स के हर में डी थीटा अंतभिन्न बराबर का चिह्न आरंभभिन्न बीटा के हर में कोस वर्ग थीटा अंतभिन्न
109s/2(n-1)s divided by StartRoot 2 left p'ren n minus 1 right p'ren EndRootएस divided by मूल आरंभ 2 कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत मूल समाप्त

Hindi Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: hi, Style: Superbrief.

0515623=negative 5 and one fifth minus 6 and two thirds equalsऋण 5 पूर्णांक एक पंचमांश बाकी 6 पूर्णांक दो तृतीयांश बराबर का चिह्न
1734(478)=negative 7 and three fourths minus L p'ren negative 4 and seven eighths R p'ren equalsऋण 7 पूर्णांक तीन चतुर्थांश बाकी कोष्ठ आरंभ ऋण 4 पूर्णांक सात अष्टांश कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
224.15(13.7)=negative 24.15 minus L p'ren 13.7 R p'ren equalsऋण 24.15 बाकी कोष्ठ आरंभ 13.7 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
3(4)×3=12L p'ren negative 4 R p'ren times 3 equals negative 12कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत गुणन चिह्न 3 बराबर का चिह्न ऋण 12
412÷3=4negative 12 divided by 3 equals negative 4ऋण 12 divided by 3 बराबर का चिह्न ऋण 4
512÷(4)=3negative 12 divided by L p'ren negative 4 R p'ren equals 3ऋण 12 divided by कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 3
66×56 times 56 गुणन चिह्न 5
76×(5)6 times L p'ren negative 5 R p'ren6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
86×5negative 6 times 5ऋण 6 गुणन चिह्न 5
96×(5)negative 6 times L p'ren negative 5 R p'renऋण 6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
108×7negative 8 times 7ऋण 8 गुणन चिह्न 7
118×(7)negative 8 times L p'ren negative 7 R p'renऋण 8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
128×(7)8 times L p'ren negative 7 R p'ren8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
138×78 times 78 गुणन चिह्न 7
14m1=30°m angle 1 equals 30 degreeएम कोण 1 बराबर का चिह्न 30 अंश चिह्न
15m2=60° m angle 2 equals 60 degreeएम कोण 2 बराबर का चिह्न 60 अंश चिह्न
16m1+m2=90° m angle 1 plus m angle 2 equals 90 degreeएम कोण 1 धन चिह्न एम कोण 2 बराबर का चिह्न 90 अंश चिह्न
17mM+mN=180° m angle upper M plus m angle upper N equals 180 degreeएम कोण कैपिटल एम धन चिह्न एम कोण कैपिटल एन बराबर का चिह्न 180 अंश चिह्न
18A=12bhupper A equals one half b hकैपिटल ए बराबर का चिह्न एक द्वितीयांश बी एच
19area of trianglearea of square=1 unit216 units2Frac area of triangle Over area of square EndFrac equals Frac 1 unit squared Over 16 units squared EndFracभिन्न area of triangle के हर में area of square भिन्न समाप्त बराबर का चिह्न भिन्न 1 unit वर्ग के हर में 16 units वर्ग भिन्न समाप्त
200.620.6 squared0.6 वर्ग
211.52 1.5 squared1.5 वर्ग
224(2x+3x)4 L p'ren 2 x plus 3 x R p'ren4 कोष्ठ आरंभ 2 एक्स धन चिह्न 3 एक्स कोष्ठ अंत
2336+4y1y2+5y2236 plus 4 y minus 1 y squared plus 5 y squared minus 236 धन चिह्न 4 वाई बाकी 1 वाई वर्ग धन चिह्न 5 वाई वर्ग बाकी 2
24(5+9)4+3=L p'ren 5 plus 9 R p'ren minus 4 plus 3 equalsकोष्ठ आरंभ 5 धन चिह्न 9 कोष्ठ अंत बाकी 4 धन चिह्न 3 बराबर का चिह्न
25BCModAbove upper B upper C With L R arrowऊपर संशोधित कैपिटल बी कैपिटल सी के साथ दांयी बांयी दोनों और तीर
26PQModAbove upper P upper Q With R arrowऊपर संशोधित कैपिटल पी कैपिटल क्यू के साथ दाईं ओर तीर
27GH¯ModAbove upper G upper H With barऊपर संशोधित कैपिटल जी कैपिटल एच के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
28WX¯YZ¯ModAbove upper W upper X With bar approximately equals ModAbove upper Y upper Z With barऊपर संशोधित कैपिटल डब्ल्यू कैपिटल एक्स के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा लगभग बराबर ऊपर संशोधित कैपिटल वाई कैपिटल जेड के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
29BEFangle upper B upper E upper Fकोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल एफ
30BEDangle upper B upper E upper Dकोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल डी
31DEFangle upper D upper E upper Fकोण कैपिटल डी कैपिटल ई कैपिटल एफ
32x=b±b24ac2ax equals Frac negative b plus or minus Root b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFracएक्स बराबर का चिह्न भिन्न ऋण बी योगवियोग मूल बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए भिन्न समाप्त
33y=x2+8x+16y equals x squared plus 8 x plus 16वाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग धन चिह्न 8 एक्स धन चिह्न 16
34y=13(3x)y equals one third L p'ren 3 Sup x Base R p'renवाई बराबर का चिह्न एक तृतीयांश कोष्ठ आरंभ 3 उर्ध्व एक्स आधार कोष्ठ अंत
35y=102xy equals 10 minus 2 xवाई बराबर का चिह्न 10 बाकी 2 एक्स
36y=2x3+5y equals 2 x cubed plus 5वाई बराबर का चिह्न 2 एक्स घन धन चिह्न 5
37y=(x2+1)(x2+3)y equals L p'ren x squared plus 1 R p'ren L p'ren x squared plus 3 R p'renवाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
38y=0.5xy equals 0.5 Sup xवाई बराबर का चिह्न 0.5 उर्ध्व एक्स
39y=222xy equals 22 minus 2 xवाई बराबर का चिह्न 22 बाकी 2 एक्स
40y=3xy equals Frac 3 Over x EndFracवाई बराबर का चिह्न भिन्न 3 के हर में एक्स भिन्न समाप्त
41y=(x+4)(x+4)y equals L p'ren x plus 4 R p'ren L p'ren x plus 4 R p'renवाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत
42y=(4x3)(x+1)y equals L p'ren 4 x minus 3 R p'ren L p'ren x plus 1 R p'renवाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ 4 एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत
43y=20x4x2y equals 20 x minus 4 x squaredवाई बराबर का चिह्न 20 एक्स बाकी 4 एक्स वर्ग
44y=x2y equals x squaredवाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग
45y=3x1y equals 3 Sup x minus 1वाई बराबर का चिह्न 3 उर्ध्व एक्स बाकी 1
46y=162(x+3)y equals 16 minus 2 L p'ren x plus 3 R p'renवाई बराबर का चिह्न 16 बाकी 2 कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
47y=4x2x3y equals 4 x squared minus x minus 3वाई बराबर का चिह्न 4 एक्स वर्ग बाकी एक्स बाकी 3
48y=x+1xy equals x plus Frac 1 Over x EndFracवाई बराबर का चिह्न एक्स धन चिह्न भिन्न 1 के हर में एक्स भिन्न समाप्त
49y=4x(5x)y equals 4 x L p'ren 5 minus x R p'renवाई बराबर का चिह्न 4 एक्स कोष्ठ आरंभ 5 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
50y=2(x3)+6(1x)y equals 2 L p'ren x minus 3 R p'ren plus 6 L p'ren 1 minus x R p'renवाई बराबर का चिह्न 2 कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत धन चिह्न 6 कोष्ठ आरंभ 1 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
510.25>516 0.25 greater than five sixteenths0.25 अधिक है पाँच सोलहवाँ अंश
5232(57)32 dot L p'ren 5 dot 7 R p'ren32 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 5 गुणन चिह्न 7 कोष्ठ अंत
53(12×12×π×2)+(2×12×π×5)L p'ren one half times one half times pi times 2 R p'ren plus L p'ren 2 times one half times pi times 5 R p'renकोष्ठ आरंभ एक द्वितीयांश गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 2 कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 2 गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 5 कोष्ठ अंत
54liminfnEn=n1knEk,limsupnEn=n1knEk.liminf Underscript n R arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals union Underscript n greater than or equals 1 Endscripts intersection Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base comma limsup Underscript n R arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals intersection Underscript n greater than or equals 1 Endscripts union Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base periodनिम्न सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो एन आधार बराबर का चिह्न एन-आर्य संघ निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो के आधार अल्पविराम उच्च सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो एन आधार बराबर का चिह्न एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य संघ निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो के आधार पूर्ण विराम
55(i)𝒮𝒜;(ii)ifE𝒜thenE𝒜;(iii)ifE1,E2𝒜thenE1E2𝒜.Layout 1st Row 1st Column L p'ren i R p'ren 2nd Column script upper S element of script upper A semicolon 2nd Row 1st Column L p'ren ii R p'ren 2nd Column if upper E element of script upper A then upper E overBar element of script upper A semicolon 3rd Row 1st Column L p'ren iii R p'ren 2nd Column if upper E 1 comma upper E 2 element of script upper A then upper E 1 union upper E 2 element of script upper A period EndLayoutखाका १ली पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ आय कोष्ठ अंत २री स्तंभ लिपि कैपिटल एस का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम २री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ ii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई उर्ध्व दंड का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम ३री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ iii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई 1 अल्पविराम कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई 1 संयोग चिह्न कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए पूर्ण विराम खाका समाप्त
56(A.1)IfAthen0P{A}1.(1)(A.2)P{𝒮}=1.(2)(A.3)If{En,n1}is a sequence ofdisjoint(3)Layout 1st Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column L p'ren normal upper A period 1 R p'ren upper I f upper A element of script upper F t h e n 0 less than or equals upper P L brace upper A R brace less than or equals 1 period 4th Column L p'ren 1 R p'ren 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column L p'ren normal upper A period 2 R p'ren upper P L brace script upper S R brace equals 1 period 4th Column L p'ren 2 R p'ren 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column L p'ren normal upper A period 3 R p'ren upper I f L brace upper E Sub n Base comma n greater than or equals 1 R brace element of script upper F is a sequence of disjoint 4th Column L p'ren 3 R p'ren EndLayoutखाका १ली पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 1 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ कैपिटल ए का तत्व लिपि कैपिटल एफ टी एच ई एन 0 से कम या बराबर कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत से कम या बराबर 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 2 कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ लिपि कैपिटल एस धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 2 कोष्ठ अंत ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 3 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई अधो एन आधार अल्पविराम एन अधिक या समान है 1 धनुः कोष्ठ अंत का तत्व लिपि कैपिटल एफ is ए sequence of disjoint ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 3 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
57P{Bj|A}=P{Bj}P{A|Bj}jJP{Bj}P{A|Bj}.upper P L brace upper B Sub j Base vertical bar upper A R brace equals Frac upper P L brace upper B Sub j Base R brace upper P L brace upper A vertical bar upper B Sub j Base R brace Over sigma summation Underscript j prime element of upper J Endscripts upper P L brace upper B Sub j prime Base R brace upper P L brace upper A vertical bar upper B Sub j prime Base R brace EndFrac periodकैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे आधार सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न भिन्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे आधार धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी अधो जे आधार धनुः कोष्ठ अंत के हर में योग चिह्न निम्नांक जे प्राइम का तत्व कैपिटल जे लिपि समाप्त कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे प्राइम आधार धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी अधो जे प्राइम आधार धनुः कोष्ठ अंत भिन्न समाप्त पूर्ण विराम
58μ1(B)=Bf(x)dμ2(x)mu 1 L p'ren upper B R p'ren equals integral Underscript upper B Endscripts f L p'ren x R p'ren d mu 2 L p'ren x R p'renमु 1 कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न समाकल निम्नांक कैपिटल बी लिपि समाप्त एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत डी मु 2 कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत
59limnE{|XnX|}=E{limn|XnX|}=0.limit Underscript n R arrow infinity Endscripts upper E L brace AbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue R brace equals upper E L brace limit Underscript n R arrow infinity Endscripts AbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue R brace equals 0 periodसीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान कैपिटल एक्स अधो एन आधार बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त निरपेक्ष मान कैपिटल एक्स अधो एन आधार बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0 पूर्ण विराम
60Pμ,σ{Ylβ(Yn,Sn)}=Pμ,σ{(YYn)/(S·(1+1n)1/2)tβ[n1]}=β,(1)Layout 1st Row 1st Column upper P Sub mu comma sigma Base L brace upper Y greater than or equals l Sub beta Base L p'ren upper Y overBar Sub n Base comma upper S Sub n Base R p'ren R brace equals upper P Sub mu comma sigma Base L brace L p'ren upper Y minus upper Y overBar Sub n Base R p'ren divided by L p'ren upper S dot L p'ren 1 plus Frac 1 Over n EndFrac R p'ren Sup 1 divided by 2 Base R p'ren greater than or equals minus t Sub beta Base L brack n minus 1 R brack R brace equals beta comma 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column L p'ren 1 R p'ren EndLayoutखाका १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल पी अधो मु अल्पविराम सिग्मा आधार धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई अधिक या समान है एल अधो बीटा आधार कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार अल्पविराम कैपिटल एस अधो एन आधार कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल पी अधो मु अल्पविराम सिग्मा आधार धनुः कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई बाकी कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ कैपिटल एस गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न भिन्न 1 के हर में एन भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत उर्ध्व 1 divided by 2 आधार कोष्ठ अंत अधिक या समान है बाकी टी अधो बीटा आधार चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न बीटा अल्पविराम २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
61L=(11110011).upper L equals 5 By 6 Matrix 1st Row 1st Column 1 2nd Column negative 1 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column 1 3rd Column negative 1 4th Column Blank 5th Column 0 6th Column Blank 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 4th Row 1st Column Blank 2nd Column 0 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 5th Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column 1 6th Column negative 1 EndMatrix periodकैपिटल एल बराबर का चिह्न 5 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 २री स्तंभ ऋण 1 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 1 ३री स्तंभ ऋण 1 ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ रिक्त ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ४थी पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 1 ६ठी स्तंभ ऋण 1 आव्यूह समाप्त पूर्ण विराम
62n[Yn(μ+zβσ)]/Sn~U+nz1β(χ2[n1]/(n1))1/2~t[n1;nz1β],Root n EndRoot L brack upper Y overBar Sub n Base minus L p'ren mu plus z Sub beta Base sigma R p'ren R brack divided by upper S Sub n Base tilde Frac upper U plus Root n EndRoot z Sub 1 minus beta Base Over L p'ren chi squared L brack n minus 1 R brack divided by L p'ren n minus 1 R p'ren R p'ren Sup 1 divided by 2 Base EndFrac tilde t L brack n minus 1 semicolon Root n EndRoot z Sub 1 minus beta Base R brack commaमूल एन मूल समाप्त चौकोर कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार बाकी कोष्ठ आरंभ मु धन चिह्न जेड अधो बीटा आधार सिग्मा कोष्ठ अंत चौकोर कोष्ठ अंत divided by कैपिटल एस अधो एन आधार टिल्ड चिह्न भिन्न कैपिटल यू धन चिह्न मूल एन मूल समाप्त जेड अधो 1 बाकी बीटा आधार के हर में कोष्ठ आरंभ काई वर्ग चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत उर्ध्व 1 divided by 2 आधार भिन्न समाप्त टिल्ड चिह्न टी चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 अर्ध विराम मूल एन मूल समाप्त जेड अधो 1 बाकी बीटा आधार चौकोर कोष्ठ अंत अल्पविराम
63γ=P{Ep,q(X(r),X(s)}=n!(r1)!j=0 sr1(1)jpr+j(nrj)!j!I1q(ns+1,srj).Layout 1st Row 1st Column gamma 2nd Column equals upper P L brace upper E Sub p comma q Base subset of L p'ren upper X Sub L p'ren r R p'ren Base comma upper X Sub L p'ren s R p'ren Base R brace 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals Frac n factorial Over L p'ren r minus 1 R p'ren factorial EndFrac sigma summation Underscript j equals 0 Overscript s minus r minus 1 Endscripts L p'ren negative 1 R p'ren Sup j Base Frac p Sup r plus j Base Over L p'ren n minus r minus j R p'ren factorial j factorial EndFrac upper I Sub 1 minus q Base L p'ren n minus s plus 1 comma s minus r minus j R p'ren period EndLayoutखाका १ली पंक्ति १ली स्तंभ गामा २री स्तंभ बराबर का चिह्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई अधो पी अल्पविराम क्यू आधार का भाग कोष्ठ आरंभ कैपिटल एक्स अधो कोष्ठ आरंभ आर कोष्ठ अंत आधार अल्पविराम कैपिटल एक्स अधो कोष्ठ आरंभ एस कोष्ठ अंत आधार धनुः कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न भिन्न एन क्रमगुणित के हर में कोष्ठ आरंभ आर बाकी 1 कोष्ठ अंत क्रमगुणित भिन्न समाप्त योग चिह्न निम्नांक जे बराबर का चिह्न 0 उर्ध्व लिपि एस बाकी आर बाकी 1 लिपि समाप्त कोष्ठ आरंभ ऋण 1 कोष्ठ अंत उर्ध्व जे आधार भिन्न पी उर्ध्व आर धन चिह्न जे आधार के हर में कोष्ठ आरंभ एन बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत क्रमगुणित जे क्रमगुणित भिन्न समाप्त कैपिटल आय अधो 1 बाकी क्यू आधार कोष्ठ आरंभ एन बाकी एस धन चिह्न 1 अल्पविराम एस बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत पूर्ण विराम खाका समाप्त
64Sitx=1/m0airitx+(i1)/mbi,upper S Sub i Base BinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix equals 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 1 divided by m 2nd Column 0 2nd Row 1st Column a Sub i Base 2nd Column r Sub i Base EndMatrix BinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix plus BinomialOrMatrix L p'ren i minus 1 R p'ren divided by m Choose b Sub i Base EndBinomialOrMatrix commaकैपिटल एस अधो आय आधार द्विपद अथवा आव्यूह टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त बराबर का चिह्न 2 बाय 2 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 divided by एम २री स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ ए अधो आय आधार २री स्तंभ आर अधो आय आधार आव्यूह समाप्त द्विपद अथवा आव्यूह टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त धन चिह्न द्विपद अथवा आव्यूह कोष्ठ आरंभ आय बाकी 1 कोष्ठ अंत divided by एम चयन करें बी अधो आय आधार द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त अल्पविराम
65c1h42s12TTT(f(t+h)f(t))2dtc2h42sc 1 h Sup 4 minus 2 s Base less than or equals Frac 1 Over 2 upper T EndFrac integral Sub negative upper T Sup upper T Base L p'ren f L p'ren t plus h R p'ren minus f L p'ren t R p'ren R p'ren squared normal d t less than or equals c 2 h Sup 4 minus 2 sसी 1 एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस आधार से कम या बराबर भिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी भिन्न समाप्त समाकल अधो ऋण कैपिटल टी उर्ध्व कैपिटल टी आधार कोष्ठ आरंभ एफ कोष्ठ आरंभ टी धन चिह्न एच कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत वर्ग सामान्य डी टी से कम या बराबर सी 2 एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस
66C(0)C(h)ch42supper C L p'ren 0 R p'ren minus upper C L p'ren h R p'ren asymptotically equals c h Sup 4 minus 2 sकैपिटल सी कोष्ठ आरंभ 0 कोष्ठ अंत बाकी कैपिटल सी कोष्ठ आरंभ एच कोष्ठ अंत समान रूप से समान सी एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस
67S(ω)=limT12TTTf(t)eitωdt2.upper S L p'ren omega R p'ren equals limit Underscript upper T R arrow infinity Endscripts Frac 1 Over 2 upper T EndFrac AbsoluteValue integral Sub negative upper T Sup upper T Base comma f comma L p'ren comma t comma R p'ren comma normal e Sup italic i t omega Base comma normal d comma t EndAbsoluteValue squared periodकैपिटल एस कोष्ठ आरंभ ओमेगा कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सीमा निम्नांक कैपिटल टी दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त भिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी भिन्न समाप्त निरपेक्ष मान समाकल अधो ऋण कैपिटल टी उर्ध्व कैपिटल टी आधार अल्पविराम एफ अल्पविराम कोष्ठ आरंभ अल्पविराम टी अल्पविराम कोष्ठ अंत अल्पविराम सामान्य ई उर्ध्व इटैलिक आय टी ओमेगा आधार अल्पविराम सामान्य डी अल्पविराम टी निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग पूर्ण विराम
680101[|f(t)f(u)|2+|tu|2]s/2dtdu<integral Sub 0 Sup 1 Base integral Sub 0 Sup 1 Base L brack AbsoluteValue f L p'ren t R p'ren minus f L p'ren u R p'ren EndAbsoluteValue squared plus AbsoluteValue t minus u EndAbsoluteValue squared R brack Sup negative s divided by 2 Base normal d t normal d u less than infinityसमाकल अधो 0 उर्ध्व 1 आधार समाकल अधो 0 उर्ध्व 1 आधार चौकोर कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ यू कोष्ठ अंत निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग धन चिह्न निरपेक्ष मान टी बाकी यू निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत उर्ध्व ऋण एस divided by 2 आधार सामान्य डी टी सामान्य डी यू कम है अनन्तता
69EIEk+1|I|s=EIEk|I|sE(R1s+R2s).sans serif upper E L p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k plus 1 Base Endscripts AbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base R p'ren equals sans serif upper E L p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k Base Endscripts AbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base R p'ren sans serif upper E L p'ren upper R 1 Sup s Base plus upper R 2 Sup s Base R p'ren periodसंस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई अधो के धन चिह्न 1 आधार लिपि समाप्त निरपेक्ष मान कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई अधो के आधार लिपि समाप्त निरपेक्ष मान कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ कैपिटल आर 1 उर्ध्व एस आधार धन चिह्न कैपिटल आर 2 उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत पूर्ण विराम
70(x1,y1)L p'ren x 1 comma y 1 R p'renकोष्ठ आरंभ एक्स 1 अल्पविराम वाई 1 कोष्ठ अंत
71(x2,y2)L p'ren x 2 comma y 2 R p'renकोष्ठ आरंभ एक्स 2 अल्पविराम वाई 2 कोष्ठ अंत
72d=(x2x1)2+(y2y1)2d equals Root L p'ren x 2 minus x 1 R p'ren squared plus L p'ren y 2 minus y 1 R p'ren squared EndRootडी बराबर का चिह्न मूल कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
73double struck upper Rडबल-स्ट्रक कैपिटल आर
74=(,)double struck upper R equals L p'ren negative infinity comma infinity R p'renडबल-स्ट्रक कैपिटल आर बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण अनन्तता अल्पविराम अनन्तता कोष्ठ अंत
75{ 1,2,3 }Set 1 comma 2 comma 3 EndSetसमुच्चय 1 अल्पविराम 2 अल्पविराम 3 समुच्चय समाप्त
761S1 element of upper S1 का तत्व कैपिटल एस
773S3 element of upper S3 का तत्व कैपिटल एस
784S4 not an element of upper S4 का तत्व नहीं कैपिटल एस
79a=3x1+(1+x)2a equals Root 3 x minus 1 EndRoot plus L p'ren 1 plus x R p'ren squaredए बराबर का चिह्न मूल 3 एक्स बाकी 1 मूल समाप्त धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न एक्स कोष्ठ अंत वर्ग
80a=(b+c)2d+(e+f)2ga equals Frac L p'ren b plus c R p'ren squared Over d EndFrac plus Frac L p'ren e plus f R p'ren squared Over g EndFracए बराबर का चिह्न भिन्न कोष्ठ आरंभ बी धन चिह्न सी कोष्ठ अंत वर्ग के हर में डी भिन्न समाप्त धन चिह्न भिन्न कोष्ठ आरंभ ई धन चिह्न एफ कोष्ठ अंत वर्ग के हर में जी भिन्न समाप्त
81x=[ (a+b)2(cb)2 ]+[ (d+e)2(fe)2 ]x equals L brack L p'ren a plus b R p'ren squared L p'ren c minus b R p'ren squared R brack plus L brack L p'ren d plus e R p'ren squared L p'ren f minus e R p'ren squared R brackएक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ सी बाकी बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ डी धन चिह्न ई कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
82x=[ (a+b)2 ]+[ (fe)2 ]x equals L brack L p'ren a plus b R p'ren squared R brack plus L brack L p'ren f minus e R p'ren squared R brackएक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
83x=[ (a+b)2 ]x equals L brack L p'ren a plus b R p'ren squared R brackएक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
84x=(a+b)2x equals L p'ren a plus b R p'ren squaredएक्स बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग
85x=a+b2x equals a plus b squaredएक्स बराबर का चिह्न ए धन चिह्न बी वर्ग
861234=23Frac one half Over three fourths EndFrac equals two thirdsभिन्न एक द्वितीयांश के हर में तीन चतुर्थांश भिन्न समाप्त बराबर का चिह्न दो तृतीयांश
872((x+1)(x+3)4((x1)(x+2)3))=y2 L p'ren L p'ren x plus 1 R p'ren L p'ren x plus 3 R p'ren minus 4 L p'ren L p'ren x minus 1 R p'ren L p'ren x plus 2 R p'ren minus 3 R p'ren R p'ren equals y2 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत बाकी 4 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 2 कोष्ठ अंत बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न वाई
88cosx=1x22!+x44!cosine x equals 1 minus Frac x squared Over 2 factorial EndFrac plus Frac x Sup 4 Base Over 4 factorial EndFrac minus ellipsisकोस एक्स बराबर का चिह्न 1 बाकी भिन्न एक्स वर्ग के हर में 2 क्रमगुणित भिन्न समाप्त धन चिह्न भिन्न एक्स उर्ध्व 4 आधार के हर में 4 क्रमगुणित भिन्न समाप्त बाकी आदि आदि आदि
89x=b±b24ac2ax equals Frac negative b plus or minus Root b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFracएक्स बराबर का चिह्न भिन्न ऋण बी योगवियोग मूल बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए भिन्न समाप्त
90x+y2k+1x plus y Sup Frac 2 Over k plus 1 EndFracएक्स धन चिह्न वाई उर्ध्व भिन्न 2 के हर में के धन चिह्न 1 भिन्न समाप्त
91limx0sinxx=1limit Underscript x R arrow 0 Endscripts Frac sine x Over x EndFrac equals 1सीमा निम्नांक एक्स दाईं ओर तीर 0 लिपि समाप्त भिन्न साइन एक्स के हर में एक्स भिन्न समाप्त बराबर का चिह्न 1
92d=(x2x1)2+(y2y1)2d equals Root L p'ren x 2 minus x 1 R p'ren squared plus L p'ren y 2 minus y 1 R p'ren squared EndRootडी बराबर का चिह्न मूल कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
93Fn=Fn1+Fn2upper F Sub n Base equals upper F Sub n minus 1 Base plus upper F Sub n minus 2कैपिटल एफ अधो एन आधार बराबर का चिह्न कैपिटल एफ अधो एन बाकी 1 आधार धन चिह्न कैपिटल एफ अधो एन बाकी 2
94Π=(π11π12π12000π12π11π12000π12π12π11000000π44000000π44000000π44)bold upper Pi equals 6 By 6 Matrix 1st Row 1st Column pi 11 2nd Column pi 12 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 2nd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 11 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 3rd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 12 3rd Column pi 11 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column pi 44 5th Column 0 6th Column 0 5th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column pi 44 6th Column 0 6th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column 0 6th Column pi 44 EndMatrixबोल्ड कैपिटल पाइ बराबर का चिह्न 6 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 11 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 11 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ३री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 11 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ४थी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ पाइ 44 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ पाइ 44 ६ठी स्तंभ 0 ६ठी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ पाइ 44 आव्यूह समाप्त
95s11=c11+c12c11c12c11+2c12s 11 equals Frac c 11 plus c 12 Over L p'ren c 11 minus c 12 R p'ren L p'ren c 11 plus 2 c 12 R p'ren EndFracएस 11 बराबर का चिह्न भिन्न सी 11 धन चिह्न सी 12 के हर में कोष्ठ आरंभ सी 11 बाकी सी 12 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ सी 11 धन चिह्न 2 सी 12 कोष्ठ अंत भिन्न समाप्त
96SiO2+ 6HF H2 SiF6+ 2H2O upper S i normal upper O 2 plus 6 normal upper H normal upper F R arrow normal upper H 2 upper S i normal upper F 6 plus 2 normal upper H 2 normal upper Oकैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल ओ 2 धन चिह्न 6 सामान्य कैपिटल एच सामान्य कैपिटल एफ दाईं ओर तीर सामान्य कैपिटल एच 2 कैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल एफ 6 धन चिह्न 2 सामान्य कैपिटल एच 2 सामान्य कैपिटल ओ
97ddx(E(x)A(x)dw(x)dx)+p(x)=0Frac d Over d x EndFrac L p'ren upper E L p'ren x R p'ren upper A L p'ren x R p'ren Frac d w L p'ren x R p'ren Over d x EndFrac R p'ren plus p L p'ren x R p'ren equals 0भिन्न डी के हर में डी एक्स भिन्न समाप्त कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत कैपिटल ए कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत भिन्न डी डब्ल्यू कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत के हर में डी एक्स भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत धन चिह्न पी कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0
98TCSgas=12PsealPmax1TsealTCS Sub gas Base equals minus one half L p'ren Frac upper P Sub seal Base Over upper P Sub max Base EndFrac R p'ren L p'ren Frac 1 Over upper T Sub seal Base EndFrac R p'renTCS अधो gas आधार बराबर का चिह्न बाकी एक द्वितीयांश कोष्ठ आरंभ भिन्न कैपिटल पी अधो seal आधार के हर में कैपिटल पी अधो महत्तम आधार भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ भिन्न 1 के हर में कैपिटल टी अधो seal आधार भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत
99Bp=7v231+c2a2+c4a4+3v2c21+va21v1c4a41c2a2upper B Sub p Base equals NestFrac Frac 7 minus v squared Over 3 EndFrac L p'ren 1 plus Frac c squared Over a squared EndFrac plus Frac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac R p'ren plus Frac L p'ren 3 minus v R p'ren squared c squared Over L p'ren 1 plus v R p'ren a squared EndFrac NestOver L p'ren 1 minus v R p'ren L p'ren 1 minus Frac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac R p'ren L p'ren 1 minus Frac c squared Over a squared EndFrac R p'ren NestEndFracकैपिटल बी अधो पी आधार बराबर का चिह्न नीड़ित भिन्नभिन्न भिन्न 7 बाकी वी वर्ग के हर में 3 भिन्न समाप्त कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न भिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग भिन्न समाप्त धन चिह्न भिन्न सी उर्ध्व 4 आधार के हर में ए उर्ध्व 4 आधार भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत धन चिह्न भिन्न कोष्ठ आरंभ 3 बाकी वी कोष्ठ अंत वर्ग सी वर्ग के हर में कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न वी कोष्ठ अंत ए वर्ग भिन्न समाप्त नीड़ित भिन्नके हर में कोष्ठ आरंभ 1 बाकी वी कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी भिन्न सी उर्ध्व 4 आधार के हर में ए उर्ध्व 4 आधार भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी भिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत नीड़ित भिन्नभिन्न समाप्त
100Qtankseries=1RsLsCsupper Q Sub tank Sup series Base equals Frac 1 Over upper R Sub s Base EndFrac Root Frac upper L Sub s Base Over upper C Sub s Base EndFrac EndRootकैपिटल क्यू अधो tank उर्ध्व series आधार बराबर का चिह्न भिन्न 1 के हर में कैपिटल आर अधो एस आधार भिन्न समाप्त मूल भिन्न कैपिटल एल अधो एस आधार के हर में कैपिटल सी अधो एस आधार भिन्न समाप्त मूल समाप्त
101Δϕpeak=tan1(k2Qtankseries)upper Delta phi Sub peak Base equals tangent Sup negative 1 Base L p'ren k squared upper Q Sub tank Sup series Base R p'renकैपिटल डेल्टा फाई अधो peak आधार बराबर का चिह्न टेन उर्ध्व ऋण 1 आधार कोष्ठ आरंभ के वर्ग कैपिटल क्यू अधो tank उर्ध्व series आधार कोष्ठ अंत
102f=1.013WL2Eρ(1+0.293L2EW2σ)f equals 1.013 Frac upper W Over upper L squared EndFrac Root Frac upper E Over rho EndFrac EndRoot Root L p'ren 1 plus 0.293 Frac upper L squared Over EW squared EndFrac sigma R p'ren EndRootएफ बराबर का चिह्न 1.013 भिन्न कैपिटल डब्ल्यू के हर में कैपिटल एल वर्ग भिन्न समाप्त मूल भिन्न कैपिटल ई के हर में रो भिन्न समाप्त मूल समाप्त मूल कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न 0.293 भिन्न कैपिटल एल वर्ग के हर में EW वर्ग भिन्न समाप्त सिग्मा कोष्ठ अंत मूल समाप्त
103unx=γncoshknxcosknx+sinhknxsinknxu Sub n Base L p'ren x R p'ren equals gamma Sub n Base L p'ren hyperbolic cosine k Sub n Base x minus cosine k Sub n Base x R p'ren plus L p'ren hyperbolic sine k Sub n Base x minus sine k Sub n Base x R p'renयू अधो एन आधार कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न गामा अधो एन आधार कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक कोसाइन के अधो एन आधार एक्स बाकी कोस के अधो एन आधार एक्स कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक साइन के अधो एन आधार एक्स बाकी साइन के अधो एन आधार एक्स कोष्ठ अंत
104B=F0m(ω02ω2)2+4n2ω2=F0k(1(ω/ω02)2)2+4(n/ω0)2(ω/ω0)2Layout 1st Row 1st Column upper B 2nd Column equals NestFrac Frac upper F 0 Over m EndFrac NestOver Root L p'ren omega 0 squared minus omega squared R p'ren squared plus 4 n squared omega squared EndRoot NestEndFrac 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals NestFrac Frac upper F 0 Over k EndFrac NestOver Root L p'ren 1 minus L p'ren omega divided by omega 0 squared R p'ren squared R p'ren squared plus 4 L p'ren n divided by omega 0 R p'ren squared L p'ren omega divided by omega 0 R p'ren squared EndRoot NestEndFrac EndLayoutखाका १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल बी २री स्तंभ बराबर का चिह्न नीड़ित भिन्नभिन्न भिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में एम भिन्न समाप्त नीड़ित भिन्नके हर में मूल कोष्ठ आरंभ ओमेगा 0 वर्ग बाकी ओमेगा वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 एन वर्ग ओमेगा वर्ग मूल समाप्त नीड़ित भिन्नभिन्न समाप्त २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न नीड़ित भिन्नभिन्न भिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में के भिन्न समाप्त नीड़ित भिन्नके हर में मूल कोष्ठ आरंभ 1 बाकी कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 कोष्ठ आरंभ एन divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त नीड़ित भिन्नभिन्न समाप्त खाका समाप्त
105p(AandB)=p(A)p(B|A)normal p L p'ren upper A a n d upper B R p'ren equals normal p L p'ren upper A R p'ren normal p L p'ren upper B vertical bar upper A R p'renसामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए ए एन डी कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए कोष्ठ अंत सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए कोष्ठ अंत
106PMF(x)1xαupper P upper M upper F L p'ren x R p'ren proportional to L p'ren Frac 1 Over x EndFrac R p'ren Sup alphaकैपिटल पी कैपिटल एम कैपिटल एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत आनुपातिक कोष्ठ आरंभ भिन्न 1 के हर में एक्स भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत उर्ध्व आल्फा
107f(x)=12πexp(-x2/2)f L p'ren x R p'ren equals Frac 1 Over Root 2 pi EndRoot EndFrac exp L p'ren minus x squared slash 2 R p'renएफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न भिन्न 1 के हर में मूल 2 पाइ मूल समाप्त भिन्न समाप्त चरघातांकी कोष्ठ आरंभ बाकी एक्स वर्ग विभाजन (For division.) 2 कोष्ठ अंत
108dxdθ=βcos2θFrac d x Over d theta EndFrac equals Frac beta Over cosine squared theta EndFracभिन्न डी एक्स के हर में डी थीटा भिन्न समाप्त बराबर का चिह्न भिन्न बीटा के हर में कोस वर्ग थीटा भिन्न समाप्त
109s/2(n-1)s divided by Root 2 L p'ren n minus 1 R p'ren EndRootएस divided by मूल 2 कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत मूल समाप्त