Hindi Mathspeak Steve Noble's samples.

Hindi Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: hi, Style: Verbose.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	negative 5 and one fifth minus 6 and two thirds equals	ऋण 5 पूर्णांक एक पंचमांश बाकी 6 पूर्णांक दो तृतीयांश बराबर का चिह्न
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	negative 7 and three fourths minus left parenthesis negative 4 and seven eighths right parenthesis equals	ऋण 7 पूर्णांक तीन चतुर्थांश बाकी कोष्ठ आरंभ ऋण 4 पूर्णांक सात अष्टांश कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
2	$- 24.15 - (13.7) =$	negative 24.15 minus left parenthesis 13.7 right parenthesis equals	ऋण 24.15 बाकी कोष्ठ आरंभ 13.7 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	left parenthesis negative 4 right parenthesis times 3 equals negative 12	कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत गुणन चिह्न 3 बराबर का चिह्न ऋण 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	negative 12 divided by 3 equals negative 4	ऋण 12 divided by 3 बराबर का चिह्न ऋण 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	negative 12 divided by left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 3	ऋण 12 divided by कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 3
6	$6 \times 5$	6 times 5	6 गुणन चिह्न 5
7	$6 \times (- 5)$	6 times left parenthesis negative 5 right parenthesis	6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
8	$- 6 \times 5$	negative 6 times 5	ऋण 6 गुणन चिह्न 5
9	$- 6 \times (- 5)$	negative 6 times left parenthesis negative 5 right parenthesis	ऋण 6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
10	$- 8 \times 7$	negative 8 times 7	ऋण 8 गुणन चिह्न 7
11	$- 8 \times (- 7)$	negative 8 times left parenthesis negative 7 right parenthesis	ऋण 8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
12	$8 \times (- 7)$	8 times left parenthesis negative 7 right parenthesis	8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
13	$8 \times 7$	8 times 7	8 गुणन चिह्न 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m angle 1 equals 30 degree	एम कोण 1 बराबर का चिह्न 30 अंश चिह्न
15	$m ∠ 2 = 60°$	m angle 2 equals 60 degree	एम कोण 2 बराबर का चिह्न 60 अंश चिह्न
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m angle 1 plus m angle 2 equals 90 degree	एम कोण 1 धन चिह्न एम कोण 2 बराबर का चिह्न 90 अंश चिह्न
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m angle upper M plus m angle upper N equals 180 degree	एम कोण कैपिटल एम धन चिह्न एम कोण कैपिटल एन बराबर का चिह्न 180 अंश चिह्न
18	$A = \frac{1}{2} b h$	upper A equals one half b h	कैपिटल ए बराबर का चिह्न एक द्वितीयांश बी एच
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	StartFraction area of triangle Over area of square EndFraction equals StartFraction 1 unit squared Over 16 units squared EndFraction	आरंभभिन्न area of triangle के हर में area of square अंतभिन्न बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 unit वर्ग के हर में 16 units वर्ग अंतभिन्न
20	${0.6}^{2}$	0.6 squared	0.6 वर्ग
21	${1.5}^{2}$	1.5 squared	1.5 वर्ग
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 left parenthesis 2 x plus 3 x right parenthesis	4 कोष्ठ आरंभ 2 एक्स धन चिह्न 3 एक्स कोष्ठ अंत
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 plus 4 y minus 1 y squared plus 5 y squared minus 2	36 धन चिह्न 4 वाई बाकी 1 वाई वर्ग धन चिह्न 5 वाई वर्ग बाकी 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	left parenthesis 5 plus 9 right parenthesis minus 4 plus 3 equals	कोष्ठ आरंभ 5 धन चिह्न 9 कोष्ठ अंत बाकी 4 धन चिह्न 3 बराबर का चिह्न
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	ModifyingAbove upper B upper C With left right arrow	ऊपर संशोधित कैपिटल बी कैपिटल सी के साथ दांयी बांयी दोनों और तीर
26	$\vec{P Q}$	ModifyingAbove upper P upper Q With right arrow	ऊपर संशोधित कैपिटल पी कैपिटल क्यू के साथ दाईं ओर तीर
27	$\bar{G H}$	ModifyingAbove upper G upper H With bar	ऊपर संशोधित कैपिटल जी कैपिटल एच के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	ModifyingAbove upper W upper X With bar approximately equals ModifyingAbove upper Y upper Z With bar	ऊपर संशोधित कैपिटल डब्ल्यू कैपिटल एक्स के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा लगभग बराबर ऊपर संशोधित कैपिटल वाई कैपिटल जेड के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
29	$∠ B E F$	angle upper B upper E upper F	कोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल एफ
30	$∠ B E D$	angle upper B upper E upper D	कोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल डी
31	$∠ D E F$	angle upper D upper E upper F	कोण कैपिटल डी कैपिटल ई कैपिटल एफ
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals StartFraction negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFraction	एक्स बराबर का चिह्न आरंभभिन्न ऋण बी योगवियोग मूल आरंभ बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए अंतभिन्न
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y equals x squared plus 8 x plus 16	वाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग धन चिह्न 8 एक्स धन चिह्न 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y equals one third left parenthesis 3 Superscript x Baseline right parenthesis	वाई बराबर का चिह्न एक तृतीयांश कोष्ठ आरंभ 3 उर्ध्वान्क एक्स आधार रेखा कोष्ठ अंत
35	$y = 10 - 2 x$	y equals 10 minus 2 x	वाई बराबर का चिह्न 10 बाकी 2 एक्स
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y equals 2 x cubed plus 5	वाई बराबर का चिह्न 2 एक्स घन धन चिह्न 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y equals left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis left parenthesis x squared plus 3 right parenthesis	वाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
38	$y = {0.5}^{x}$	y equals 0.5 Superscript x	वाई बराबर का चिह्न 0.5 उर्ध्वान्क एक्स
39	$y = 22 - 2 x$	y equals 22 minus 2 x	वाई बराबर का चिह्न 22 बाकी 2 एक्स
40	$y = \frac{3}{x}$	y equals StartFraction 3 Over x EndFraction	वाई बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 3 के हर में एक्स अंतभिन्न
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y equals left parenthesis x plus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis	वाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y equals left parenthesis 4 x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis	वाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ 4 एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y equals 20 x minus 4 x squared	वाई बराबर का चिह्न 20 एक्स बाकी 4 एक्स वर्ग
44	$y = x^{2}$	y equals x squared	वाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग
45	$y = 3^{x - 1}$	y equals 3 Superscript x minus 1	वाई बराबर का चिह्न 3 उर्ध्वान्क एक्स बाकी 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y equals 16 minus 2 left parenthesis x plus 3 right parenthesis	वाई बराबर का चिह्न 16 बाकी 2 कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y equals 4 x squared minus x minus 3	वाई बराबर का चिह्न 4 एक्स वर्ग बाकी एक्स बाकी 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y equals x plus StartFraction 1 Over x EndFraction	वाई बराबर का चिह्न एक्स धन चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में एक्स अंतभिन्न
49	$y = 4 x (5 - x)$	y equals 4 x left parenthesis 5 minus x right parenthesis	वाई बराबर का चिह्न 4 एक्स कोष्ठ आरंभ 5 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y equals 2 left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus 6 left parenthesis 1 minus x right parenthesis	वाई बराबर का चिह्न 2 कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत धन चिह्न 6 कोष्ठ आरंभ 1 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0.25 greater than five sixteenths	0.25 अधिक है पाँच सोलहवाँ अंश
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 dot left parenthesis 5 dot 7 right parenthesis	32 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 5 गुणन चिह्न 7 कोष्ठ अंत
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	left parenthesis one half times one half times pi times 2 right parenthesis plus left parenthesis 2 times one half times pi times 5 right parenthesis	कोष्ठ आरंभ एक द्वितीयांश गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 2 कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 2 गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 5 कोष्ठ अंत
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	liminf Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Subscript n Baseline equals union Underscript n greater than or equals 1 Endscripts intersection Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Subscript k Baseline comma limsup Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Subscript n Baseline equals intersection Underscript n greater than or equals 1 Endscripts union Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Subscript k Baseline period	निम्न सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई पादांक एन आधार रेखा बराबर का चिह्न एन-आर्य संघ निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई पादांक के आधार रेखा अल्पविराम उच्च सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई पादांक एन आधार रेखा बराबर का चिह्न एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य संघ निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई पादांक के आधार रेखा पूर्ण विराम
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column left parenthesis i right parenthesis 2nd Column script upper S element of script upper A semicolon 2nd Row 1st Column left parenthesis ii right parenthesis 2nd Column if upper E element of script upper A then upper E overbar element of script upper A semicolon 3rd Row 1st Column left parenthesis iii right parenthesis 2nd Column if upper E 1 comma upper E 2 element of script upper A then upper E 1 union upper E 2 element of script upper A period EndLayout	खाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ आय कोष्ठ अंत २री स्तंभ लिपि कैपिटल एस का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम २री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ ii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई उर्ध्व दंड का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम ३री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ iii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई 1 अल्पविराम कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई 1 संयोग चिह्न कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए पूर्ण विराम खाका समाप्त
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left parenthesis normal upper A period 1 right parenthesis upper I f upper A element of script upper F t h e n 0 less than or equals upper P left brace upper A right brace less than or equals 1 period 4th Column left parenthesis 1 right parenthesis 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left parenthesis normal upper A period 2 right parenthesis upper P left brace script upper S right brace equals 1 period 4th Column left parenthesis 2 right parenthesis 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left parenthesis normal upper A period 3 right parenthesis upper I f left brace upper E Subscript n Baseline comma n greater than or equals 1 right brace element of script upper F is a sequence of disjoint 4th Column left parenthesis 3 right parenthesis EndLayout	खाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 1 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ कैपिटल ए का तत्व लिपि कैपिटल एफ टी एच ई एन 0 से कम या बराबर कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत से कम या बराबर 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 2 कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ लिपि कैपिटल एस धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 2 कोष्ठ अंत ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 3 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई पादांक एन आधार रेखा अल्पविराम एन अधिक या समान है 1 धनुः कोष्ठ अंत का तत्व लिपि कैपिटल एफ is ए sequence of disjoint ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 3 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	upper P left brace upper B Subscript j Baseline vertical bar upper A right brace equals StartFraction upper P left brace upper B Subscript j Baseline right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Subscript j Baseline right brace Over sigma summation Underscript j prime element of upper J Endscripts upper P left brace upper B Subscript j prime Baseline right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Subscript j prime Baseline right brace EndFraction period	कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी पादांक जे आधार रेखा सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न आरंभभिन्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी पादांक जे आधार रेखा धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी पादांक जे आधार रेखा धनुः कोष्ठ अंत के हर में योग चिह्न निम्नांक जे प्राइम का तत्व कैपिटल जे लिपि समाप्त कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी पादांक जे प्राइम आधार रेखा धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी पादांक जे प्राइम आधार रेखा धनुः कोष्ठ अंत अंतभिन्न पूर्ण विराम
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	mu 1 left parenthesis upper B right parenthesis equals integral Underscript upper B Endscripts f left parenthesis x right parenthesis d mu 2 left parenthesis x right parenthesis	मु 1 कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न समाकल निम्नांक कैपिटल बी लिपि समाप्त एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत डी मु 2 कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	limit Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E left brace StartAbsoluteValue upper X Subscript n Baseline minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals upper E left brace limit Underscript n right arrow infinity Endscripts StartAbsoluteValue upper X Subscript n Baseline minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals 0 period	सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल एक्स पादांक एन आधार रेखा बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल एक्स पादांक एन आधार रेखा बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0 पूर्ण विराम
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column upper P Subscript mu comma sigma Baseline left brace upper Y greater than or equals l Subscript beta Baseline left parenthesis upper Y overbar Subscript n Baseline comma upper S Subscript n Baseline right parenthesis right brace equals upper P Subscript mu comma sigma Baseline left brace left parenthesis upper Y minus upper Y overbar Subscript n Baseline right parenthesis divided by left parenthesis upper S dot left parenthesis 1 plus StartFraction 1 Over n EndFraction right parenthesis Superscript 1 divided by 2 Baseline right parenthesis greater than or equals minus t Subscript beta Baseline left bracket n minus 1 right bracket right brace equals beta comma 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column left parenthesis 1 right parenthesis EndLayout	खाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल पी पादांक मु अल्पविराम सिग्मा आधार रेखा धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई अधिक या समान है एल पादांक बीटा आधार रेखा कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड पादांक एन आधार रेखा अल्पविराम कैपिटल एस पादांक एन आधार रेखा कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल पी पादांक मु अल्पविराम सिग्मा आधार रेखा धनुः कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई बाकी कैपिटल वाई उर्ध्व दंड पादांक एन आधार रेखा कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ कैपिटल एस गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में एन अंतभिन्न कोष्ठ अंत उर्ध्वान्क 1 divided by 2 आधार रेखा कोष्ठ अंत अधिक या समान है बाकी टी पादांक बीटा आधार रेखा चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न बीटा अल्पविराम २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	upper L equals Start 5 By 6 Matrix 1st Row 1st Column 1 2nd Column negative 1 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column 1 3rd Column negative 1 4th Column Blank 5th Column 0 6th Column Blank 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 4th Row 1st Column Blank 2nd Column 0 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 5th Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column 1 6th Column negative 1 EndMatrix period	कैपिटल एल बराबर का चिह्न आरंभ 5 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 २री स्तंभ ऋण 1 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 1 ३री स्तंभ ऋण 1 ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ रिक्त ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ४थी पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 1 ६ठी स्तंभ ऋण 1 आव्यूह समाप्त पूर्ण विराम
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	StartRoot n EndRoot left bracket upper Y overbar Subscript n Baseline minus left parenthesis mu plus z Subscript beta Baseline sigma right parenthesis right bracket divided by upper S Subscript n Baseline tilde StartFraction upper U plus StartRoot n EndRoot z Subscript 1 minus beta Baseline Over left parenthesis chi squared left bracket n minus 1 right bracket divided by left parenthesis n minus 1 right parenthesis right parenthesis Superscript 1 divided by 2 Baseline EndFraction tilde t left bracket n minus 1 semicolon StartRoot n EndRoot z Subscript 1 minus beta Baseline right bracket comma	मूल आरंभ एन मूल समाप्त चौकोर कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड पादांक एन आधार रेखा बाकी कोष्ठ आरंभ मु धन चिह्न जेड पादांक बीटा आधार रेखा सिग्मा कोष्ठ अंत चौकोर कोष्ठ अंत divided by कैपिटल एस पादांक एन आधार रेखा टिल्ड चिह्न आरंभभिन्न कैपिटल यू धन चिह्न मूल आरंभ एन मूल समाप्त जेड पादांक 1 बाकी बीटा आधार रेखा के हर में कोष्ठ आरंभ काई वर्ग चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत उर्ध्वान्क 1 divided by 2 आधार रेखा अंतभिन्न टिल्ड चिह्न टी चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 अर्ध विराम मूल आरंभ एन मूल समाप्त जेड पादांक 1 बाकी बीटा आधार रेखा चौकोर कोष्ठ अंत अल्पविराम
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column gamma 2nd Column equals upper P left brace upper E Subscript p comma q Baseline subset of left parenthesis upper X Subscript left parenthesis r right parenthesis Baseline comma upper X Subscript left parenthesis s right parenthesis Baseline right brace 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartFraction n factorial Over left parenthesis r minus 1 right parenthesis factorial EndFraction sigma summation Underscript j equals 0 Overscript s minus r minus 1 Endscripts left parenthesis negative 1 right parenthesis Superscript j Baseline StartFraction p Superscript r plus j Baseline Over left parenthesis n minus r minus j right parenthesis factorial j factorial EndFraction upper I Subscript 1 minus q Baseline left parenthesis n minus s plus 1 comma s minus r minus j right parenthesis period EndLayout	खाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ गामा २री स्तंभ बराबर का चिह्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई पादांक पी अल्पविराम क्यू आधार रेखा का भाग कोष्ठ आरंभ कैपिटल एक्स पादांक कोष्ठ आरंभ आर कोष्ठ अंत आधार रेखा अल्पविराम कैपिटल एक्स पादांक कोष्ठ आरंभ एस कोष्ठ अंत आधार रेखा धनुः कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभभिन्न एन क्रमगुणित के हर में कोष्ठ आरंभ आर बाकी 1 कोष्ठ अंत क्रमगुणित अंतभिन्न योग चिह्न निम्नांक जे बराबर का चिह्न 0 उर्ध्व लिपि एस बाकी आर बाकी 1 लिपि समाप्त कोष्ठ आरंभ ऋण 1 कोष्ठ अंत उर्ध्वान्क जे आधार रेखा आरंभभिन्न पी उर्ध्वान्क आर धन चिह्न जे आधार रेखा के हर में कोष्ठ आरंभ एन बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत क्रमगुणित जे क्रमगुणित अंतभिन्न कैपिटल आय पादांक 1 बाकी क्यू आधार रेखा कोष्ठ आरंभ एन बाकी एस धन चिह्न 1 अल्पविराम एस बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत पूर्ण विराम खाका समाप्त
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	upper S Subscript i Baseline StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 1 divided by m 2nd Column 0 2nd Row 1st Column a Subscript i Baseline 2nd Column r Subscript i Baseline EndMatrix StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix plus StartBinomialOrMatrix left parenthesis i minus 1 right parenthesis divided by m Choose b Subscript i Baseline EndBinomialOrMatrix comma	कैपिटल एस पादांक आय आधार रेखा द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त बराबर का चिह्न आरंभ 2 बाय 2 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 divided by एम २री स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ ए पादांक आय आधार रेखा २री स्तंभ आर पादांक आय आधार रेखा आव्यूह समाप्त द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त धन चिह्न द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ कोष्ठ आरंभ आय बाकी 1 कोष्ठ अंत divided by एम चयन करें बी पादांक आय आधार रेखा द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त अल्पविराम
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h Superscript 4 minus 2 s Baseline less than or equals StartFraction 1 Over 2 upper T EndFraction integral Subscript negative upper T Superscript upper T Baseline left parenthesis f left parenthesis t plus h right parenthesis minus f left parenthesis t right parenthesis right parenthesis squared normal d t less than or equals c 2 h Superscript 4 minus 2 s	सी 1 एच उर्ध्वान्क 4 बाकी 2 एस आधार रेखा से कम या बराबर आरंभभिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी अंतभिन्न समाकल पादांक ऋण कैपिटल टी उर्ध्वान्क कैपिटल टी आधार रेखा कोष्ठ आरंभ एफ कोष्ठ आरंभ टी धन चिह्न एच कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत वर्ग सामान्य डी टी से कम या बराबर सी 2 एच उर्ध्वान्क 4 बाकी 2 एस
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	upper C left parenthesis 0 right parenthesis minus upper C left parenthesis h right parenthesis asymptotically equals c h Superscript 4 minus 2 s	कैपिटल सी कोष्ठ आरंभ 0 कोष्ठ अंत बाकी कैपिटल सी कोष्ठ आरंभ एच कोष्ठ अंत समान रूप से समान सी एच उर्ध्वान्क 4 बाकी 2 एस
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	upper S left parenthesis omega right parenthesis equals limit Underscript upper T right arrow infinity Endscripts StartFraction 1 Over 2 upper T EndFraction StartAbsoluteValue integral Subscript negative upper T Superscript upper T Baseline comma f comma left parenthesis comma t comma right parenthesis comma normal e Superscript italic i t omega Baseline comma normal d comma t EndAbsoluteValue squared period	कैपिटल एस कोष्ठ आरंभ ओमेगा कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सीमा निम्नांक कैपिटल टी दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त आरंभभिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी अंतभिन्न निरपेक्ष मान आरंभ समाकल पादांक ऋण कैपिटल टी उर्ध्वान्क कैपिटल टी आधार रेखा अल्पविराम एफ अल्पविराम कोष्ठ आरंभ अल्पविराम टी अल्पविराम कोष्ठ अंत अल्पविराम सामान्य ई उर्ध्वान्क इटैलिक आय टी ओमेगा आधार रेखा अल्पविराम सामान्य डी अल्पविराम टी निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग पूर्ण विराम
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	integral Subscript 0 Superscript 1 Baseline integral Subscript 0 Superscript 1 Baseline left bracket StartAbsoluteValue f left parenthesis t right parenthesis minus f left parenthesis u right parenthesis EndAbsoluteValue squared plus StartAbsoluteValue t minus u EndAbsoluteValue squared right bracket Superscript negative s divided by 2 Baseline normal d t normal d u less than infinity	समाकल पादांक 0 उर्ध्वान्क 1 आधार रेखा समाकल पादांक 0 उर्ध्वान्क 1 आधार रेखा चौकोर कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान आरंभ एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ यू कोष्ठ अंत निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग धन चिह्न निरपेक्ष मान आरंभ टी बाकी यू निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत उर्ध्वान्क ऋण एस divided by 2 आधार रेखा सामान्य डी टी सामान्य डी यू कम है अनन्तता
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	sans serif upper E left parenthesis sigma summation Underscript upper I element of upper E Subscript k plus 1 Baseline Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Superscript s Baseline right parenthesis equals sans serif upper E left parenthesis sigma summation Underscript upper I element of upper E Subscript k Baseline Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Superscript s Baseline right parenthesis sans serif upper E left parenthesis upper R 1 Superscript s Baseline plus upper R 2 Superscript s Baseline right parenthesis period	संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई पादांक के धन चिह्न 1 आधार रेखा लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्वान्क एस आधार रेखा कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई पादांक के आधार रेखा लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्वान्क एस आधार रेखा कोष्ठ अंत संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ कैपिटल आर 1 उर्ध्वान्क एस आधार रेखा धन चिह्न कैपिटल आर 2 उर्ध्वान्क एस आधार रेखा कोष्ठ अंत पूर्ण विराम
70	$(x_{1}, y_{1})$	left parenthesis x 1 comma y 1 right parenthesis	कोष्ठ आरंभ एक्स 1 अल्पविराम वाई 1 कोष्ठ अंत
71	$(x_{2}, y_{2})$	left parenthesis x 2 comma y 2 right parenthesis	कोष्ठ आरंभ एक्स 2 अल्पविराम वाई 2 कोष्ठ अंत
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals StartRoot left parenthesis x 2 minus x 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y 2 minus y 1 right parenthesis squared EndRoot	डी बराबर का चिह्न मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
73	$ℝ$	double struck upper R	डबल-स्ट्रक कैपिटल आर
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	double struck upper R equals left parenthesis negative infinity comma infinity right parenthesis	डबल-स्ट्रक कैपिटल आर बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण अनन्तता अल्पविराम अनन्तता कोष्ठ अंत
75	${1, 2, 3}$	StartSet 1 comma 2 comma 3 EndSet	समुच्चय आरंभ 1 अल्पविराम 2 अल्पविराम 3 समुच्चय समाप्त
76	$1 \in S$	1 element of upper S	1 का तत्व कैपिटल एस
77	$3 \in S$	3 element of upper S	3 का तत्व कैपिटल एस
78	$4 \notin S$	4 not an element of upper S	4 का तत्व नहीं कैपिटल एस
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a equals StartRoot 3 x minus 1 EndRoot plus left parenthesis 1 plus x right parenthesis squared	ए बराबर का चिह्न मूल आरंभ 3 एक्स बाकी 1 मूल समाप्त धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न एक्स कोष्ठ अंत वर्ग
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a equals StartFraction left parenthesis b plus c right parenthesis squared Over d EndFraction plus StartFraction left parenthesis e plus f right parenthesis squared Over g EndFraction	ए बराबर का चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ बी धन चिह्न सी कोष्ठ अंत वर्ग के हर में डी अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ ई धन चिह्न एफ कोष्ठ अंत वर्ग के हर में जी अंतभिन्न
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x equals left bracket left parenthesis a plus b right parenthesis squared left parenthesis c minus b right parenthesis squared right bracket plus left bracket left parenthesis d plus e right parenthesis squared left parenthesis f minus e right parenthesis squared right bracket	एक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ सी बाकी बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ डी धन चिह्न ई कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x equals left bracket left parenthesis a plus b right parenthesis squared right bracket plus left bracket left parenthesis f minus e right parenthesis squared right bracket	एक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x equals left bracket left parenthesis a plus b right parenthesis squared right bracket	एक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x equals left parenthesis a plus b right parenthesis squared	एक्स बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग
85	$x = a + b^{2}$	x equals a plus b squared	एक्स बराबर का चिह्न ए धन चिह्न बी वर्ग
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	StartFraction one half Over three fourths EndFraction equals two thirds	आरंभभिन्न एक द्वितीयांश के हर में तीन चतुर्थांश अंतभिन्न बराबर का चिह्न दो तृतीयांश
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 left parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis minus 4 left parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 3 right parenthesis right parenthesis equals y	2 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत बाकी 4 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 2 कोष्ठ अंत बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न वाई
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	cosine x equals 1 minus StartFraction x squared Over 2 factorial EndFraction plus StartFraction x Superscript 4 Baseline Over 4 factorial EndFraction minus ellipsis	कोस एक्स बराबर का चिह्न 1 बाकी आरंभभिन्न एक्स वर्ग के हर में 2 क्रमगुणित अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न एक्स उर्ध्वान्क 4 आधार रेखा के हर में 4 क्रमगुणित अंतभिन्न बाकी आदि आदि आदि
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals StartFraction negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFraction	एक्स बराबर का चिह्न आरंभभिन्न ऋण बी योगवियोग मूल आरंभ बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए अंतभिन्न
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x plus y Superscript StartFraction 2 Over k plus 1 EndFraction	एक्स धन चिह्न वाई उर्ध्वान्क आरंभभिन्न 2 के हर में के धन चिह्न 1 अंतभिन्न
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	limit Underscript x right arrow 0 Endscripts StartFraction sine x Over x EndFraction equals 1	सीमा निम्नांक एक्स दाईं ओर तीर 0 लिपि समाप्त आरंभभिन्न साइन एक्स के हर में एक्स अंतभिन्न बराबर का चिह्न 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals StartRoot left parenthesis x 2 minus x 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y 2 minus y 1 right parenthesis squared EndRoot	डी बराबर का चिह्न मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	upper F Subscript n Baseline equals upper F Subscript n minus 1 Baseline plus upper F Subscript n minus 2	कैपिटल एफ पादांक एन आधार रेखा बराबर का चिह्न कैपिटल एफ पादांक एन बाकी 1 आधार रेखा धन चिह्न कैपिटल एफ पादांक एन बाकी 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	bold upper Pi equals Start 6 By 6 Matrix 1st Row 1st Column pi 11 2nd Column pi 12 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 2nd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 11 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 3rd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 12 3rd Column pi 11 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column pi 44 5th Column 0 6th Column 0 5th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column pi 44 6th Column 0 6th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column 0 6th Column pi 44 EndMatrix	बोल्ड कैपिटल पाइ बराबर का चिह्न आरंभ 6 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 11 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 11 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ३री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 11 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ४थी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ पाइ 44 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ पाइ 44 ६ठी स्तंभ 0 ६ठी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ पाइ 44 आव्यूह समाप्त
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 equals StartFraction c 11 plus c 12 Over left parenthesis c 11 minus c 12 right parenthesis left parenthesis c 11 plus 2 c 12 right parenthesis EndFraction	एस 11 बराबर का चिह्न आरंभभिन्न सी 11 धन चिह्न सी 12 के हर में कोष्ठ आरंभ सी 11 बाकी सी 12 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ सी 11 धन चिह्न 2 सी 12 कोष्ठ अंत अंतभिन्न
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	upper S i normal upper O 2 plus 6 normal upper H normal upper F right arrow normal upper H 2 upper S i normal upper F 6 plus 2 normal upper H 2 normal upper O	कैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल ओ 2 धन चिह्न 6 सामान्य कैपिटल एच सामान्य कैपिटल एफ दाईं ओर तीर सामान्य कैपिटल एच 2 कैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल एफ 6 धन चिह्न 2 सामान्य कैपिटल एच 2 सामान्य कैपिटल ओ
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	StartFraction d Over d x EndFraction left parenthesis upper E left parenthesis x right parenthesis upper A left parenthesis x right parenthesis StartFraction d w left parenthesis x right parenthesis Over d x EndFraction right parenthesis plus p left parenthesis x right parenthesis equals 0	आरंभभिन्न डी के हर में डी एक्स अंतभिन्न कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत कैपिटल ए कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत आरंभभिन्न डी डब्ल्यू कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत के हर में डी एक्स अंतभिन्न कोष्ठ अंत धन चिह्न पी कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS Subscript gas Baseline equals minus one half left parenthesis StartFraction upper P Subscript seal Baseline Over upper P Subscript max Baseline EndFraction right parenthesis left parenthesis StartFraction 1 Over upper T Subscript seal Baseline EndFraction right parenthesis	TCS पादांक gas आधार रेखा बराबर का चिह्न बाकी एक द्वितीयांश कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल पी पादांक seal आधार रेखा के हर में कैपिटल पी पादांक महत्तम आधार रेखा अंतभिन्न कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न 1 के हर में कैपिटल टी पादांक seal आधार रेखा अंतभिन्न कोष्ठ अंत
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	upper B Subscript p Baseline equals StartStartFraction StartFraction 7 minus v squared Over 3 EndFraction left parenthesis 1 plus StartFraction c squared Over a squared EndFraction plus StartFraction c Superscript 4 Baseline Over a Superscript 4 Baseline EndFraction right parenthesis plus StartFraction left parenthesis 3 minus v right parenthesis squared c squared Over left parenthesis 1 plus v right parenthesis a squared EndFraction OverOver left parenthesis 1 minus v right parenthesis left parenthesis 1 minus StartFraction c Superscript 4 Baseline Over a Superscript 4 Baseline EndFraction right parenthesis left parenthesis 1 minus StartFraction c squared Over a squared EndFraction right parenthesis EndEndFraction	कैपिटल बी पादांक पी आधार रेखा बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न 7 बाकी वी वर्ग के हर में 3 अंतभिन्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न आरंभभिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न सी उर्ध्वान्क 4 आधार रेखा के हर में ए उर्ध्वान्क 4 आधार रेखा अंतभिन्न कोष्ठ अंत धन चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ 3 बाकी वी कोष्ठ अंत वर्ग सी वर्ग के हर में कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न वी कोष्ठ अंत ए वर्ग अंतभिन्न के हर मेंके हर में कोष्ठ आरंभ 1 बाकी वी कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी आरंभभिन्न सी उर्ध्वान्क 4 आधार रेखा के हर में ए उर्ध्वान्क 4 आधार रेखा अंतभिन्न कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी आरंभभिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग अंतभिन्न कोष्ठ अंत अंतअंतभिन्न
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	upper Q Subscript tank Superscript series Baseline equals StartFraction 1 Over upper R Subscript s Baseline EndFraction StartRoot StartFraction upper L Subscript s Baseline Over upper C Subscript s Baseline EndFraction EndRoot	कैपिटल क्यू पादांक tank उर्ध्वान्क series आधार रेखा बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में कैपिटल आर पादांक एस आधार रेखा अंतभिन्न मूल आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल एल पादांक एस आधार रेखा के हर में कैपिटल सी पादांक एस आधार रेखा अंतभिन्न मूल समाप्त
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	upper Delta phi Subscript peak Baseline equals tangent Superscript negative 1 Baseline left parenthesis k squared upper Q Subscript tank Superscript series Baseline right parenthesis	कैपिटल डेल्टा फाई पादांक peak आधार रेखा बराबर का चिह्न टेन उर्ध्वान्क ऋण 1 आधार रेखा कोष्ठ आरंभ के वर्ग कैपिटल क्यू पादांक tank उर्ध्वान्क series आधार रेखा कोष्ठ अंत
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f equals 1.013 StartFraction upper W Over upper L squared EndFraction StartRoot StartFraction upper E Over rho EndFraction EndRoot StartRoot left parenthesis 1 plus 0.293 StartFraction upper L squared Over EW squared EndFraction sigma right parenthesis EndRoot	एफ बराबर का चिह्न 1.013 आरंभभिन्न कैपिटल डब्ल्यू के हर में कैपिटल एल वर्ग अंतभिन्न मूल आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल ई के हर में रो अंतभिन्न मूल समाप्त मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न 0.293 आरंभभिन्न कैपिटल एल वर्ग के हर में EW वर्ग अंतभिन्न सिग्मा कोष्ठ अंत मूल समाप्त
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u Subscript n Baseline left parenthesis x right parenthesis equals gamma Subscript n Baseline left parenthesis hyperbolic cosine k Subscript n Baseline x minus cosine k Subscript n Baseline x right parenthesis plus left parenthesis hyperbolic sine k Subscript n Baseline x minus sine k Subscript n Baseline x right parenthesis	यू पादांक एन आधार रेखा कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न गामा पादांक एन आधार रेखा कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक कोसाइन के पादांक एन आधार रेखा एक्स बाकी कोस के पादांक एन आधार रेखा एक्स कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक साइन के पादांक एन आधार रेखा एक्स बाकी साइन के पादांक एन आधार रेखा एक्स कोष्ठ अंत
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	StartLayout 1st Row 1st Column upper B 2nd Column equals StartStartFraction StartFraction upper F 0 Over m EndFraction OverOver StartRoot left parenthesis omega 0 squared minus omega squared right parenthesis squared plus 4 n squared omega squared EndRoot EndEndFraction 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartStartFraction StartFraction upper F 0 Over k EndFraction OverOver StartRoot left parenthesis 1 minus left parenthesis omega divided by omega 0 squared right parenthesis squared right parenthesis squared plus 4 left parenthesis n divided by omega 0 right parenthesis squared left parenthesis omega divided by omega 0 right parenthesis squared EndRoot EndEndFraction EndLayout	खाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल बी २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में एम अंतभिन्न के हर मेंके हर में मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ ओमेगा 0 वर्ग बाकी ओमेगा वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 एन वर्ग ओमेगा वर्ग मूल समाप्त अंतअंतभिन्न २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में के अंतभिन्न के हर मेंके हर में मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ 1 बाकी कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 कोष्ठ आरंभ एन divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त अंतअंतभिन्न खाका समाप्त
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normal p left parenthesis upper A a n d upper B right parenthesis equals normal p left parenthesis upper A right parenthesis normal p left parenthesis upper B vertical bar upper A right parenthesis	सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए ए एन डी कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए कोष्ठ अंत सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए कोष्ठ अंत
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	upper P upper M upper F left parenthesis x right parenthesis proportional to left parenthesis StartFraction 1 Over x EndFraction right parenthesis Superscript alpha	कैपिटल पी कैपिटल एम कैपिटल एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत आनुपातिक कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न 1 के हर में एक्स अंतभिन्न कोष्ठ अंत उर्ध्वान्क आल्फा
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f left parenthesis x right parenthesis equals StartFraction 1 Over StartRoot 2 pi EndRoot EndFraction exp left parenthesis minus x squared slash 2 right parenthesis	एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में मूल आरंभ 2 पाइ मूल समाप्त अंतभिन्न चरघातांकी कोष्ठ आरंभ बाकी एक्स वर्ग विभाजन (For division.) 2 कोष्ठ अंत
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	StartFraction d x Over d theta EndFraction equals StartFraction beta Over cosine squared theta EndFraction	आरंभभिन्न डी एक्स के हर में डी थीटा अंतभिन्न बराबर का चिह्न आरंभभिन्न बीटा के हर में कोस वर्ग थीटा अंतभिन्न
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s divided by StartRoot 2 left parenthesis n minus 1 right parenthesis EndRoot	एस divided by मूल आरंभ 2 कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत मूल समाप्त

Hindi Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: hi, Style: Brief.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	negative 5 and one fifth minus 6 and two thirds equals	ऋण 5 पूर्णांक एक पंचमांश बाकी 6 पूर्णांक दो तृतीयांश बराबर का चिह्न
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	negative 7 and three fourths minus left p'ren negative 4 and seven eighths right p'ren equals	ऋण 7 पूर्णांक तीन चतुर्थांश बाकी कोष्ठ आरंभ ऋण 4 पूर्णांक सात अष्टांश कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
2	$- 24.15 - (13.7) =$	negative 24.15 minus left p'ren 13.7 right p'ren equals	ऋण 24.15 बाकी कोष्ठ आरंभ 13.7 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	left p'ren negative 4 right p'ren times 3 equals negative 12	कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत गुणन चिह्न 3 बराबर का चिह्न ऋण 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	negative 12 divided by 3 equals negative 4	ऋण 12 divided by 3 बराबर का चिह्न ऋण 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	negative 12 divided by left p'ren negative 4 right p'ren equals 3	ऋण 12 divided by कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 3
6	$6 \times 5$	6 times 5	6 गुणन चिह्न 5
7	$6 \times (- 5)$	6 times left p'ren negative 5 right p'ren	6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
8	$- 6 \times 5$	negative 6 times 5	ऋण 6 गुणन चिह्न 5
9	$- 6 \times (- 5)$	negative 6 times left p'ren negative 5 right p'ren	ऋण 6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
10	$- 8 \times 7$	negative 8 times 7	ऋण 8 गुणन चिह्न 7
11	$- 8 \times (- 7)$	negative 8 times left p'ren negative 7 right p'ren	ऋण 8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
12	$8 \times (- 7)$	8 times left p'ren negative 7 right p'ren	8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
13	$8 \times 7$	8 times 7	8 गुणन चिह्न 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m angle 1 equals 30 degree	एम कोण 1 बराबर का चिह्न 30 अंश चिह्न
15	$m ∠ 2 = 60°$	m angle 2 equals 60 degree	एम कोण 2 बराबर का चिह्न 60 अंश चिह्न
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m angle 1 plus m angle 2 equals 90 degree	एम कोण 1 धन चिह्न एम कोण 2 बराबर का चिह्न 90 अंश चिह्न
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m angle upper M plus m angle upper N equals 180 degree	एम कोण कैपिटल एम धन चिह्न एम कोण कैपिटल एन बराबर का चिह्न 180 अंश चिह्न
18	$A = \frac{1}{2} b h$	upper A equals one half b h	कैपिटल ए बराबर का चिह्न एक द्वितीयांश बी एच
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	StartFrac area of triangle Over area of square EndFrac equals StartFrac 1 unit squared Over 16 units squared EndFrac	आरंभभिन्न area of triangle के हर में area of square अंतभिन्न बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 unit वर्ग के हर में 16 units वर्ग अंतभिन्न
20	${0.6}^{2}$	0.6 squared	0.6 वर्ग
21	${1.5}^{2}$	1.5 squared	1.5 वर्ग
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 left p'ren 2 x plus 3 x right p'ren	4 कोष्ठ आरंभ 2 एक्स धन चिह्न 3 एक्स कोष्ठ अंत
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 plus 4 y minus 1 y squared plus 5 y squared minus 2	36 धन चिह्न 4 वाई बाकी 1 वाई वर्ग धन चिह्न 5 वाई वर्ग बाकी 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	left p'ren 5 plus 9 right p'ren minus 4 plus 3 equals	कोष्ठ आरंभ 5 धन चिह्न 9 कोष्ठ अंत बाकी 4 धन चिह्न 3 बराबर का चिह्न
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	ModAbove upper B upper C With left right arrow	ऊपर संशोधित कैपिटल बी कैपिटल सी के साथ दांयी बांयी दोनों और तीर
26	$\vec{P Q}$	ModAbove upper P upper Q With right arrow	ऊपर संशोधित कैपिटल पी कैपिटल क्यू के साथ दाईं ओर तीर
27	$\bar{G H}$	ModAbove upper G upper H With bar	ऊपर संशोधित कैपिटल जी कैपिटल एच के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	ModAbove upper W upper X With bar approximately equals ModAbove upper Y upper Z With bar	ऊपर संशोधित कैपिटल डब्ल्यू कैपिटल एक्स के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा लगभग बराबर ऊपर संशोधित कैपिटल वाई कैपिटल जेड के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
29	$∠ B E F$	angle upper B upper E upper F	कोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल एफ
30	$∠ B E D$	angle upper B upper E upper D	कोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल डी
31	$∠ D E F$	angle upper D upper E upper F	कोण कैपिटल डी कैपिटल ई कैपिटल एफ
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals StartFrac negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFrac	एक्स बराबर का चिह्न आरंभभिन्न ऋण बी योगवियोग मूल आरंभ बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए अंतभिन्न
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y equals x squared plus 8 x plus 16	वाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग धन चिह्न 8 एक्स धन चिह्न 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y equals one third left p'ren 3 Sup x Base right p'ren	वाई बराबर का चिह्न एक तृतीयांश कोष्ठ आरंभ 3 उर्ध्व एक्स आधार कोष्ठ अंत
35	$y = 10 - 2 x$	y equals 10 minus 2 x	वाई बराबर का चिह्न 10 बाकी 2 एक्स
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y equals 2 x cubed plus 5	वाई बराबर का चिह्न 2 एक्स घन धन चिह्न 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y equals left p'ren x squared plus 1 right p'ren left p'ren x squared plus 3 right p'ren	वाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
38	$y = {0.5}^{x}$	y equals 0.5 Sup x	वाई बराबर का चिह्न 0.5 उर्ध्व एक्स
39	$y = 22 - 2 x$	y equals 22 minus 2 x	वाई बराबर का चिह्न 22 बाकी 2 एक्स
40	$y = \frac{3}{x}$	y equals StartFrac 3 Over x EndFrac	वाई बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 3 के हर में एक्स अंतभिन्न
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y equals left p'ren x plus 4 right p'ren left p'ren x plus 4 right p'ren	वाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y equals left p'ren 4 x minus 3 right p'ren left p'ren x plus 1 right p'ren	वाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ 4 एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y equals 20 x minus 4 x squared	वाई बराबर का चिह्न 20 एक्स बाकी 4 एक्स वर्ग
44	$y = x^{2}$	y equals x squared	वाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग
45	$y = 3^{x - 1}$	y equals 3 Sup x minus 1	वाई बराबर का चिह्न 3 उर्ध्व एक्स बाकी 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y equals 16 minus 2 left p'ren x plus 3 right p'ren	वाई बराबर का चिह्न 16 बाकी 2 कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y equals 4 x squared minus x minus 3	वाई बराबर का चिह्न 4 एक्स वर्ग बाकी एक्स बाकी 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y equals x plus StartFrac 1 Over x EndFrac	वाई बराबर का चिह्न एक्स धन चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में एक्स अंतभिन्न
49	$y = 4 x (5 - x)$	y equals 4 x left p'ren 5 minus x right p'ren	वाई बराबर का चिह्न 4 एक्स कोष्ठ आरंभ 5 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y equals 2 left p'ren x minus 3 right p'ren plus 6 left p'ren 1 minus x right p'ren	वाई बराबर का चिह्न 2 कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत धन चिह्न 6 कोष्ठ आरंभ 1 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0.25 greater than five sixteenths	0.25 अधिक है पाँच सोलहवाँ अंश
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 dot left p'ren 5 dot 7 right p'ren	32 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 5 गुणन चिह्न 7 कोष्ठ अंत
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	left p'ren one half times one half times pi times 2 right p'ren plus left p'ren 2 times one half times pi times 5 right p'ren	कोष्ठ आरंभ एक द्वितीयांश गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 2 कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 2 गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 5 कोष्ठ अंत
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	liminf Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals union Underscript n greater than or equals 1 Endscripts intersection Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base comma limsup Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals intersection Underscript n greater than or equals 1 Endscripts union Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base period	निम्न सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो एन आधार बराबर का चिह्न एन-आर्य संघ निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो के आधार अल्पविराम उच्च सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो एन आधार बराबर का चिह्न एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य संघ निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो के आधार पूर्ण विराम
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column left p'ren i right p'ren 2nd Column script upper S element of script upper A semicolon 2nd Row 1st Column left p'ren ii right p'ren 2nd Column if upper E element of script upper A then upper E overbar element of script upper A semicolon 3rd Row 1st Column left p'ren iii right p'ren 2nd Column if upper E 1 comma upper E 2 element of script upper A then upper E 1 union upper E 2 element of script upper A period EndLayout	खाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ आय कोष्ठ अंत २री स्तंभ लिपि कैपिटल एस का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम २री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ ii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई उर्ध्व दंड का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम ३री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ iii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई 1 अल्पविराम कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई 1 संयोग चिह्न कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए पूर्ण विराम खाका समाप्त
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left p'ren normal upper A period 1 right p'ren upper I f upper A element of script upper F t h e n 0 less than or equals upper P left brace upper A right brace less than or equals 1 period 4th Column left p'ren 1 right p'ren 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left p'ren normal upper A period 2 right p'ren upper P left brace script upper S right brace equals 1 period 4th Column left p'ren 2 right p'ren 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column left p'ren normal upper A period 3 right p'ren upper I f left brace upper E Sub n Base comma n greater than or equals 1 right brace element of script upper F is a sequence of disjoint 4th Column left p'ren 3 right p'ren EndLayout	खाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 1 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ कैपिटल ए का तत्व लिपि कैपिटल एफ टी एच ई एन 0 से कम या बराबर कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत से कम या बराबर 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 2 कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ लिपि कैपिटल एस धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 2 कोष्ठ अंत ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 3 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई अधो एन आधार अल्पविराम एन अधिक या समान है 1 धनुः कोष्ठ अंत का तत्व लिपि कैपिटल एफ is ए sequence of disjoint ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 3 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	upper P left brace upper B Sub j Base vertical bar upper A right brace equals StartFrac upper P left brace upper B Sub j Base right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Sub j Base right brace Over sigma summation Underscript j prime element of upper J Endscripts upper P left brace upper B Sub j prime Base right brace upper P left brace upper A vertical bar upper B Sub j prime Base right brace EndFrac period	कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे आधार सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न आरंभभिन्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे आधार धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी अधो जे आधार धनुः कोष्ठ अंत के हर में योग चिह्न निम्नांक जे प्राइम का तत्व कैपिटल जे लिपि समाप्त कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे प्राइम आधार धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी अधो जे प्राइम आधार धनुः कोष्ठ अंत अंतभिन्न पूर्ण विराम
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	mu 1 left p'ren upper B right p'ren equals integral Underscript upper B Endscripts f left p'ren x right p'ren d mu 2 left p'ren x right p'ren	मु 1 कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न समाकल निम्नांक कैपिटल बी लिपि समाप्त एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत डी मु 2 कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	limit Underscript n right arrow infinity Endscripts upper E left brace StartAbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals upper E left brace limit Underscript n right arrow infinity Endscripts StartAbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue right brace equals 0 period	सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल एक्स अधो एन आधार बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल एक्स अधो एन आधार बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0 पूर्ण विराम
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column upper P Sub mu comma sigma Base left brace upper Y greater than or equals l Sub beta Base left p'ren upper Y overbar Sub n Base comma upper S Sub n Base right p'ren right brace equals upper P Sub mu comma sigma Base left brace left p'ren upper Y minus upper Y overbar Sub n Base right p'ren divided by left p'ren upper S dot left p'ren 1 plus StartFrac 1 Over n EndFrac right p'ren Sup 1 divided by 2 Base right p'ren greater than or equals minus t Sub beta Base left brack n minus 1 right brack right brace equals beta comma 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column left p'ren 1 right p'ren EndLayout	खाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल पी अधो मु अल्पविराम सिग्मा आधार धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई अधिक या समान है एल अधो बीटा आधार कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार अल्पविराम कैपिटल एस अधो एन आधार कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल पी अधो मु अल्पविराम सिग्मा आधार धनुः कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई बाकी कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ कैपिटल एस गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में एन अंतभिन्न कोष्ठ अंत उर्ध्व 1 divided by 2 आधार कोष्ठ अंत अधिक या समान है बाकी टी अधो बीटा आधार चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न बीटा अल्पविराम २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	upper L equals Start 5 By 6 Matrix 1st Row 1st Column 1 2nd Column negative 1 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column 1 3rd Column negative 1 4th Column Blank 5th Column 0 6th Column Blank 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 4th Row 1st Column Blank 2nd Column 0 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 5th Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column 1 6th Column negative 1 EndMatrix period	कैपिटल एल बराबर का चिह्न आरंभ 5 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 २री स्तंभ ऋण 1 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 1 ३री स्तंभ ऋण 1 ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ रिक्त ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ४थी पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 1 ६ठी स्तंभ ऋण 1 आव्यूह समाप्त पूर्ण विराम
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	StartRoot n EndRoot left brack upper Y overbar Sub n Base minus left p'ren mu plus z Sub beta Base sigma right p'ren right brack divided by upper S Sub n Base tilde StartFrac upper U plus StartRoot n EndRoot z Sub 1 minus beta Base Over left p'ren chi squared left brack n minus 1 right brack divided by left p'ren n minus 1 right p'ren right p'ren Sup 1 divided by 2 Base EndFrac tilde t left brack n minus 1 semicolon StartRoot n EndRoot z Sub 1 minus beta Base right brack comma	मूल आरंभ एन मूल समाप्त चौकोर कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार बाकी कोष्ठ आरंभ मु धन चिह्न जेड अधो बीटा आधार सिग्मा कोष्ठ अंत चौकोर कोष्ठ अंत divided by कैपिटल एस अधो एन आधार टिल्ड चिह्न आरंभभिन्न कैपिटल यू धन चिह्न मूल आरंभ एन मूल समाप्त जेड अधो 1 बाकी बीटा आधार के हर में कोष्ठ आरंभ काई वर्ग चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत उर्ध्व 1 divided by 2 आधार अंतभिन्न टिल्ड चिह्न टी चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 अर्ध विराम मूल आरंभ एन मूल समाप्त जेड अधो 1 बाकी बीटा आधार चौकोर कोष्ठ अंत अल्पविराम
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	StartLayout 1st Row 1st Column gamma 2nd Column equals upper P left brace upper E Sub p comma q Base subset of left p'ren upper X Sub left p'ren r right p'ren Base comma upper X Sub left p'ren s right p'ren Base right brace 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartFrac n factorial Over left p'ren r minus 1 right p'ren factorial EndFrac sigma summation Underscript j equals 0 Overscript s minus r minus 1 Endscripts left p'ren negative 1 right p'ren Sup j Base StartFrac p Sup r plus j Base Over left p'ren n minus r minus j right p'ren factorial j factorial EndFrac upper I Sub 1 minus q Base left p'ren n minus s plus 1 comma s minus r minus j right p'ren period EndLayout	खाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ गामा २री स्तंभ बराबर का चिह्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई अधो पी अल्पविराम क्यू आधार का भाग कोष्ठ आरंभ कैपिटल एक्स अधो कोष्ठ आरंभ आर कोष्ठ अंत आधार अल्पविराम कैपिटल एक्स अधो कोष्ठ आरंभ एस कोष्ठ अंत आधार धनुः कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभभिन्न एन क्रमगुणित के हर में कोष्ठ आरंभ आर बाकी 1 कोष्ठ अंत क्रमगुणित अंतभिन्न योग चिह्न निम्नांक जे बराबर का चिह्न 0 उर्ध्व लिपि एस बाकी आर बाकी 1 लिपि समाप्त कोष्ठ आरंभ ऋण 1 कोष्ठ अंत उर्ध्व जे आधार आरंभभिन्न पी उर्ध्व आर धन चिह्न जे आधार के हर में कोष्ठ आरंभ एन बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत क्रमगुणित जे क्रमगुणित अंतभिन्न कैपिटल आय अधो 1 बाकी क्यू आधार कोष्ठ आरंभ एन बाकी एस धन चिह्न 1 अल्पविराम एस बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत पूर्ण विराम खाका समाप्त
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	upper S Sub i Base StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 1 divided by m 2nd Column 0 2nd Row 1st Column a Sub i Base 2nd Column r Sub i Base EndMatrix StartBinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix plus StartBinomialOrMatrix left p'ren i minus 1 right p'ren divided by m Choose b Sub i Base EndBinomialOrMatrix comma	कैपिटल एस अधो आय आधार द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त बराबर का चिह्न आरंभ 2 बाय 2 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 divided by एम २री स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ ए अधो आय आधार २री स्तंभ आर अधो आय आधार आव्यूह समाप्त द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त धन चिह्न द्विपद अथवा आव्यूह आरंभ कोष्ठ आरंभ आय बाकी 1 कोष्ठ अंत divided by एम चयन करें बी अधो आय आधार द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त अल्पविराम
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h Sup 4 minus 2 s Base less than or equals StartFrac 1 Over 2 upper T EndFrac integral Sub negative upper T Sup upper T Base left p'ren f left p'ren t plus h right p'ren minus f left p'ren t right p'ren right p'ren squared normal d t less than or equals c 2 h Sup 4 minus 2 s	सी 1 एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस आधार से कम या बराबर आरंभभिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी अंतभिन्न समाकल अधो ऋण कैपिटल टी उर्ध्व कैपिटल टी आधार कोष्ठ आरंभ एफ कोष्ठ आरंभ टी धन चिह्न एच कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत वर्ग सामान्य डी टी से कम या बराबर सी 2 एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	upper C left p'ren 0 right p'ren minus upper C left p'ren h right p'ren asymptotically equals c h Sup 4 minus 2 s	कैपिटल सी कोष्ठ आरंभ 0 कोष्ठ अंत बाकी कैपिटल सी कोष्ठ आरंभ एच कोष्ठ अंत समान रूप से समान सी एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	upper S left p'ren omega right p'ren equals limit Underscript upper T right arrow infinity Endscripts StartFrac 1 Over 2 upper T EndFrac StartAbsoluteValue integral Sub negative upper T Sup upper T Base comma f comma left p'ren comma t comma right p'ren comma normal e Sup italic i t omega Base comma normal d comma t EndAbsoluteValue squared period	कैपिटल एस कोष्ठ आरंभ ओमेगा कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सीमा निम्नांक कैपिटल टी दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त आरंभभिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी अंतभिन्न निरपेक्ष मान आरंभ समाकल अधो ऋण कैपिटल टी उर्ध्व कैपिटल टी आधार अल्पविराम एफ अल्पविराम कोष्ठ आरंभ अल्पविराम टी अल्पविराम कोष्ठ अंत अल्पविराम सामान्य ई उर्ध्व इटैलिक आय टी ओमेगा आधार अल्पविराम सामान्य डी अल्पविराम टी निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग पूर्ण विराम
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	integral Sub 0 Sup 1 Base integral Sub 0 Sup 1 Base left brack StartAbsoluteValue f left p'ren t right p'ren minus f left p'ren u right p'ren EndAbsoluteValue squared plus StartAbsoluteValue t minus u EndAbsoluteValue squared right brack Sup negative s divided by 2 Base normal d t normal d u less than infinity	समाकल अधो 0 उर्ध्व 1 आधार समाकल अधो 0 उर्ध्व 1 आधार चौकोर कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान आरंभ एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ यू कोष्ठ अंत निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग धन चिह्न निरपेक्ष मान आरंभ टी बाकी यू निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत उर्ध्व ऋण एस divided by 2 आधार सामान्य डी टी सामान्य डी यू कम है अनन्तता
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	sans serif upper E left p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k plus 1 Base Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base right p'ren equals sans serif upper E left p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k Base Endscripts StartAbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base right p'ren sans serif upper E left p'ren upper R 1 Sup s Base plus upper R 2 Sup s Base right p'ren period	संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई अधो के धन चिह्न 1 आधार लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई अधो के आधार लिपि समाप्त निरपेक्ष मान आरंभ कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ कैपिटल आर 1 उर्ध्व एस आधार धन चिह्न कैपिटल आर 2 उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत पूर्ण विराम
70	$(x_{1}, y_{1})$	left p'ren x 1 comma y 1 right p'ren	कोष्ठ आरंभ एक्स 1 अल्पविराम वाई 1 कोष्ठ अंत
71	$(x_{2}, y_{2})$	left p'ren x 2 comma y 2 right p'ren	कोष्ठ आरंभ एक्स 2 अल्पविराम वाई 2 कोष्ठ अंत
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals StartRoot left p'ren x 2 minus x 1 right p'ren squared plus left p'ren y 2 minus y 1 right p'ren squared EndRoot	डी बराबर का चिह्न मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
73	$ℝ$	double struck upper R	डबल-स्ट्रक कैपिटल आर
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	double struck upper R equals left p'ren negative infinity comma infinity right p'ren	डबल-स्ट्रक कैपिटल आर बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण अनन्तता अल्पविराम अनन्तता कोष्ठ अंत
75	${1, 2, 3}$	StartSet 1 comma 2 comma 3 EndSet	समुच्चय आरंभ 1 अल्पविराम 2 अल्पविराम 3 समुच्चय समाप्त
76	$1 \in S$	1 element of upper S	1 का तत्व कैपिटल एस
77	$3 \in S$	3 element of upper S	3 का तत्व कैपिटल एस
78	$4 \notin S$	4 not an element of upper S	4 का तत्व नहीं कैपिटल एस
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a equals StartRoot 3 x minus 1 EndRoot plus left p'ren 1 plus x right p'ren squared	ए बराबर का चिह्न मूल आरंभ 3 एक्स बाकी 1 मूल समाप्त धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न एक्स कोष्ठ अंत वर्ग
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a equals StartFrac left p'ren b plus c right p'ren squared Over d EndFrac plus StartFrac left p'ren e plus f right p'ren squared Over g EndFrac	ए बराबर का चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ बी धन चिह्न सी कोष्ठ अंत वर्ग के हर में डी अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ ई धन चिह्न एफ कोष्ठ अंत वर्ग के हर में जी अंतभिन्न
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x equals left brack left p'ren a plus b right p'ren squared left p'ren c minus b right p'ren squared right brack plus left brack left p'ren d plus e right p'ren squared left p'ren f minus e right p'ren squared right brack	एक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ सी बाकी बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ डी धन चिह्न ई कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x equals left brack left p'ren a plus b right p'ren squared right brack plus left brack left p'ren f minus e right p'ren squared right brack	एक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x equals left brack left p'ren a plus b right p'ren squared right brack	एक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x equals left p'ren a plus b right p'ren squared	एक्स बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग
85	$x = a + b^{2}$	x equals a plus b squared	एक्स बराबर का चिह्न ए धन चिह्न बी वर्ग
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	StartFrac one half Over three fourths EndFrac equals two thirds	आरंभभिन्न एक द्वितीयांश के हर में तीन चतुर्थांश अंतभिन्न बराबर का चिह्न दो तृतीयांश
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 left p'ren left p'ren x plus 1 right p'ren left p'ren x plus 3 right p'ren minus 4 left p'ren left p'ren x minus 1 right p'ren left p'ren x plus 2 right p'ren minus 3 right p'ren right p'ren equals y	2 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत बाकी 4 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 2 कोष्ठ अंत बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न वाई
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	cosine x equals 1 minus StartFrac x squared Over 2 factorial EndFrac plus StartFrac x Sup 4 Base Over 4 factorial EndFrac minus ellipsis	कोस एक्स बराबर का चिह्न 1 बाकी आरंभभिन्न एक्स वर्ग के हर में 2 क्रमगुणित अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न एक्स उर्ध्व 4 आधार के हर में 4 क्रमगुणित अंतभिन्न बाकी आदि आदि आदि
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals StartFrac negative b plus or minus StartRoot b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFrac	एक्स बराबर का चिह्न आरंभभिन्न ऋण बी योगवियोग मूल आरंभ बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए अंतभिन्न
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x plus y Sup StartFrac 2 Over k plus 1 EndFrac	एक्स धन चिह्न वाई उर्ध्व आरंभभिन्न 2 के हर में के धन चिह्न 1 अंतभिन्न
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	limit Underscript x right arrow 0 Endscripts StartFrac sine x Over x EndFrac equals 1	सीमा निम्नांक एक्स दाईं ओर तीर 0 लिपि समाप्त आरंभभिन्न साइन एक्स के हर में एक्स अंतभिन्न बराबर का चिह्न 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals StartRoot left p'ren x 2 minus x 1 right p'ren squared plus left p'ren y 2 minus y 1 right p'ren squared EndRoot	डी बराबर का चिह्न मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	upper F Sub n Base equals upper F Sub n minus 1 Base plus upper F Sub n minus 2	कैपिटल एफ अधो एन आधार बराबर का चिह्न कैपिटल एफ अधो एन बाकी 1 आधार धन चिह्न कैपिटल एफ अधो एन बाकी 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	bold upper Pi equals Start 6 By 6 Matrix 1st Row 1st Column pi 11 2nd Column pi 12 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 2nd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 11 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 3rd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 12 3rd Column pi 11 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column pi 44 5th Column 0 6th Column 0 5th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column pi 44 6th Column 0 6th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column 0 6th Column pi 44 EndMatrix	बोल्ड कैपिटल पाइ बराबर का चिह्न आरंभ 6 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 11 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 11 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ३री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 11 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ४थी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ पाइ 44 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ पाइ 44 ६ठी स्तंभ 0 ६ठी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ पाइ 44 आव्यूह समाप्त
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 equals StartFrac c 11 plus c 12 Over left p'ren c 11 minus c 12 right p'ren left p'ren c 11 plus 2 c 12 right p'ren EndFrac	एस 11 बराबर का चिह्न आरंभभिन्न सी 11 धन चिह्न सी 12 के हर में कोष्ठ आरंभ सी 11 बाकी सी 12 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ सी 11 धन चिह्न 2 सी 12 कोष्ठ अंत अंतभिन्न
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	upper S i normal upper O 2 plus 6 normal upper H normal upper F right arrow normal upper H 2 upper S i normal upper F 6 plus 2 normal upper H 2 normal upper O	कैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल ओ 2 धन चिह्न 6 सामान्य कैपिटल एच सामान्य कैपिटल एफ दाईं ओर तीर सामान्य कैपिटल एच 2 कैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल एफ 6 धन चिह्न 2 सामान्य कैपिटल एच 2 सामान्य कैपिटल ओ
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	StartFrac d Over d x EndFrac left p'ren upper E left p'ren x right p'ren upper A left p'ren x right p'ren StartFrac d w left p'ren x right p'ren Over d x EndFrac right p'ren plus p left p'ren x right p'ren equals 0	आरंभभिन्न डी के हर में डी एक्स अंतभिन्न कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत कैपिटल ए कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत आरंभभिन्न डी डब्ल्यू कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत के हर में डी एक्स अंतभिन्न कोष्ठ अंत धन चिह्न पी कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS Sub gas Base equals minus one half left p'ren StartFrac upper P Sub seal Base Over upper P Sub max Base EndFrac right p'ren left p'ren StartFrac 1 Over upper T Sub seal Base EndFrac right p'ren	TCS अधो gas आधार बराबर का चिह्न बाकी एक द्वितीयांश कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल पी अधो seal आधार के हर में कैपिटल पी अधो महत्तम आधार अंतभिन्न कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न 1 के हर में कैपिटल टी अधो seal आधार अंतभिन्न कोष्ठ अंत
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	upper B Sub p Base equals StartStartFrac StartFrac 7 minus v squared Over 3 EndFrac left p'ren 1 plus StartFrac c squared Over a squared EndFrac plus StartFrac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac right p'ren plus StartFrac left p'ren 3 minus v right p'ren squared c squared Over left p'ren 1 plus v right p'ren a squared EndFrac OverOver left p'ren 1 minus v right p'ren left p'ren 1 minus StartFrac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac right p'ren left p'ren 1 minus StartFrac c squared Over a squared EndFrac right p'ren EndEndFrac	कैपिटल बी अधो पी आधार बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न 7 बाकी वी वर्ग के हर में 3 अंतभिन्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न आरंभभिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग अंतभिन्न धन चिह्न आरंभभिन्न सी उर्ध्व 4 आधार के हर में ए उर्ध्व 4 आधार अंतभिन्न कोष्ठ अंत धन चिह्न आरंभभिन्न कोष्ठ आरंभ 3 बाकी वी कोष्ठ अंत वर्ग सी वर्ग के हर में कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न वी कोष्ठ अंत ए वर्ग अंतभिन्न के हर मेंके हर में कोष्ठ आरंभ 1 बाकी वी कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी आरंभभिन्न सी उर्ध्व 4 आधार के हर में ए उर्ध्व 4 आधार अंतभिन्न कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी आरंभभिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग अंतभिन्न कोष्ठ अंत अंतअंतभिन्न
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	upper Q Sub tank Sup series Base equals StartFrac 1 Over upper R Sub s Base EndFrac StartRoot StartFrac upper L Sub s Base Over upper C Sub s Base EndFrac EndRoot	कैपिटल क्यू अधो tank उर्ध्व series आधार बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में कैपिटल आर अधो एस आधार अंतभिन्न मूल आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल एल अधो एस आधार के हर में कैपिटल सी अधो एस आधार अंतभिन्न मूल समाप्त
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	upper Delta phi Sub peak Base equals tangent Sup negative 1 Base left p'ren k squared upper Q Sub tank Sup series Base right p'ren	कैपिटल डेल्टा फाई अधो peak आधार बराबर का चिह्न टेन उर्ध्व ऋण 1 आधार कोष्ठ आरंभ के वर्ग कैपिटल क्यू अधो tank उर्ध्व series आधार कोष्ठ अंत
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f equals 1.013 StartFrac upper W Over upper L squared EndFrac StartRoot StartFrac upper E Over rho EndFrac EndRoot StartRoot left p'ren 1 plus 0.293 StartFrac upper L squared Over EW squared EndFrac sigma right p'ren EndRoot	एफ बराबर का चिह्न 1.013 आरंभभिन्न कैपिटल डब्ल्यू के हर में कैपिटल एल वर्ग अंतभिन्न मूल आरंभ आरंभभिन्न कैपिटल ई के हर में रो अंतभिन्न मूल समाप्त मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न 0.293 आरंभभिन्न कैपिटल एल वर्ग के हर में EW वर्ग अंतभिन्न सिग्मा कोष्ठ अंत मूल समाप्त
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u Sub n Base left p'ren x right p'ren equals gamma Sub n Base left p'ren hyperbolic cosine k Sub n Base x minus cosine k Sub n Base x right p'ren plus left p'ren hyperbolic sine k Sub n Base x minus sine k Sub n Base x right p'ren	यू अधो एन आधार कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न गामा अधो एन आधार कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक कोसाइन के अधो एन आधार एक्स बाकी कोस के अधो एन आधार एक्स कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक साइन के अधो एन आधार एक्स बाकी साइन के अधो एन आधार एक्स कोष्ठ अंत
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	StartLayout 1st Row 1st Column upper B 2nd Column equals StartStartFrac StartFrac upper F 0 Over m EndFrac OverOver StartRoot left p'ren omega 0 squared minus omega squared right p'ren squared plus 4 n squared omega squared EndRoot EndEndFrac 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals StartStartFrac StartFrac upper F 0 Over k EndFrac OverOver StartRoot left p'ren 1 minus left p'ren omega divided by omega 0 squared right p'ren squared right p'ren squared plus 4 left p'ren n divided by omega 0 right p'ren squared left p'ren omega divided by omega 0 right p'ren squared EndRoot EndEndFrac EndLayout	खाका आरंभ १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल बी २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में एम अंतभिन्न के हर मेंके हर में मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ ओमेगा 0 वर्ग बाकी ओमेगा वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 एन वर्ग ओमेगा वर्ग मूल समाप्त अंतअंतभिन्न २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न आरंभआरंभभिन्न आरंभभिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में के अंतभिन्न के हर मेंके हर में मूल आरंभ कोष्ठ आरंभ 1 बाकी कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 कोष्ठ आरंभ एन divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त अंतअंतभिन्न खाका समाप्त
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normal p left p'ren upper A a n d upper B right p'ren equals normal p left p'ren upper A right p'ren normal p left p'ren upper B vertical bar upper A right p'ren	सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए ए एन डी कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए कोष्ठ अंत सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए कोष्ठ अंत
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	upper P upper M upper F left p'ren x right p'ren proportional to left p'ren StartFrac 1 Over x EndFrac right p'ren Sup alpha	कैपिटल पी कैपिटल एम कैपिटल एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत आनुपातिक कोष्ठ आरंभ आरंभभिन्न 1 के हर में एक्स अंतभिन्न कोष्ठ अंत उर्ध्व आल्फा
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f left p'ren x right p'ren equals StartFrac 1 Over StartRoot 2 pi EndRoot EndFrac exp left p'ren minus x squared slash 2 right p'ren	एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न आरंभभिन्न 1 के हर में मूल आरंभ 2 पाइ मूल समाप्त अंतभिन्न चरघातांकी कोष्ठ आरंभ बाकी एक्स वर्ग विभाजन (For division.) 2 कोष्ठ अंत
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	StartFrac d x Over d theta EndFrac equals StartFrac beta Over cosine squared theta EndFrac	आरंभभिन्न डी एक्स के हर में डी थीटा अंतभिन्न बराबर का चिह्न आरंभभिन्न बीटा के हर में कोस वर्ग थीटा अंतभिन्न
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s divided by StartRoot 2 left p'ren n minus 1 right p'ren EndRoot	एस divided by मूल आरंभ 2 कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत मूल समाप्त

Hindi Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: hi, Style: Superbrief.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	negative 5 and one fifth minus 6 and two thirds equals	ऋण 5 पूर्णांक एक पंचमांश बाकी 6 पूर्णांक दो तृतीयांश बराबर का चिह्न
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	negative 7 and three fourths minus L p'ren negative 4 and seven eighths R p'ren equals	ऋण 7 पूर्णांक तीन चतुर्थांश बाकी कोष्ठ आरंभ ऋण 4 पूर्णांक सात अष्टांश कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
2	$- 24.15 - (13.7) =$	negative 24.15 minus L p'ren 13.7 R p'ren equals	ऋण 24.15 बाकी कोष्ठ आरंभ 13.7 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	L p'ren negative 4 R p'ren times 3 equals negative 12	कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत गुणन चिह्न 3 बराबर का चिह्न ऋण 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	negative 12 divided by 3 equals negative 4	ऋण 12 divided by 3 बराबर का चिह्न ऋण 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	negative 12 divided by L p'ren negative 4 R p'ren equals 3	ऋण 12 divided by कोष्ठ आरंभ ऋण 4 कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 3
6	$6 \times 5$	6 times 5	6 गुणन चिह्न 5
7	$6 \times (- 5)$	6 times L p'ren negative 5 R p'ren	6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
8	$- 6 \times 5$	negative 6 times 5	ऋण 6 गुणन चिह्न 5
9	$- 6 \times (- 5)$	negative 6 times L p'ren negative 5 R p'ren	ऋण 6 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 5 कोष्ठ अंत
10	$- 8 \times 7$	negative 8 times 7	ऋण 8 गुणन चिह्न 7
11	$- 8 \times (- 7)$	negative 8 times L p'ren negative 7 R p'ren	ऋण 8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
12	$8 \times (- 7)$	8 times L p'ren negative 7 R p'ren	8 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण 7 कोष्ठ अंत
13	$8 \times 7$	8 times 7	8 गुणन चिह्न 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m angle 1 equals 30 degree	एम कोण 1 बराबर का चिह्न 30 अंश चिह्न
15	$m ∠ 2 = 60°$	m angle 2 equals 60 degree	एम कोण 2 बराबर का चिह्न 60 अंश चिह्न
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m angle 1 plus m angle 2 equals 90 degree	एम कोण 1 धन चिह्न एम कोण 2 बराबर का चिह्न 90 अंश चिह्न
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m angle upper M plus m angle upper N equals 180 degree	एम कोण कैपिटल एम धन चिह्न एम कोण कैपिटल एन बराबर का चिह्न 180 अंश चिह्न
18	$A = \frac{1}{2} b h$	upper A equals one half b h	कैपिटल ए बराबर का चिह्न एक द्वितीयांश बी एच
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	Frac area of triangle Over area of square EndFrac equals Frac 1 unit squared Over 16 units squared EndFrac	भिन्न area of triangle के हर में area of square भिन्न समाप्त बराबर का चिह्न भिन्न 1 unit वर्ग के हर में 16 units वर्ग भिन्न समाप्त
20	${0.6}^{2}$	0.6 squared	0.6 वर्ग
21	${1.5}^{2}$	1.5 squared	1.5 वर्ग
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 L p'ren 2 x plus 3 x R p'ren	4 कोष्ठ आरंभ 2 एक्स धन चिह्न 3 एक्स कोष्ठ अंत
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 plus 4 y minus 1 y squared plus 5 y squared minus 2	36 धन चिह्न 4 वाई बाकी 1 वाई वर्ग धन चिह्न 5 वाई वर्ग बाकी 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	L p'ren 5 plus 9 R p'ren minus 4 plus 3 equals	कोष्ठ आरंभ 5 धन चिह्न 9 कोष्ठ अंत बाकी 4 धन चिह्न 3 बराबर का चिह्न
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	ModAbove upper B upper C With L R arrow	ऊपर संशोधित कैपिटल बी कैपिटल सी के साथ दांयी बांयी दोनों और तीर
26	$\vec{P Q}$	ModAbove upper P upper Q With R arrow	ऊपर संशोधित कैपिटल पी कैपिटल क्यू के साथ दाईं ओर तीर
27	$\bar{G H}$	ModAbove upper G upper H With bar	ऊपर संशोधित कैपिटल जी कैपिटल एच के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	ModAbove upper W upper X With bar approximately equals ModAbove upper Y upper Z With bar	ऊपर संशोधित कैपिटल डब्ल्यू कैपिटल एक्स के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा लगभग बराबर ऊपर संशोधित कैपिटल वाई कैपिटल जेड के साथ के ऊपर क्षैतिज रेखा
29	$∠ B E F$	angle upper B upper E upper F	कोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल एफ
30	$∠ B E D$	angle upper B upper E upper D	कोण कैपिटल बी कैपिटल ई कैपिटल डी
31	$∠ D E F$	angle upper D upper E upper F	कोण कैपिटल डी कैपिटल ई कैपिटल एफ
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals Frac negative b plus or minus Root b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFrac	एक्स बराबर का चिह्न भिन्न ऋण बी योगवियोग मूल बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए भिन्न समाप्त
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y equals x squared plus 8 x plus 16	वाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग धन चिह्न 8 एक्स धन चिह्न 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y equals one third L p'ren 3 Sup x Base R p'ren	वाई बराबर का चिह्न एक तृतीयांश कोष्ठ आरंभ 3 उर्ध्व एक्स आधार कोष्ठ अंत
35	$y = 10 - 2 x$	y equals 10 minus 2 x	वाई बराबर का चिह्न 10 बाकी 2 एक्स
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y equals 2 x cubed plus 5	वाई बराबर का चिह्न 2 एक्स घन धन चिह्न 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y equals L p'ren x squared plus 1 R p'ren L p'ren x squared plus 3 R p'ren	वाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स वर्ग धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
38	$y = {0.5}^{x}$	y equals 0.5 Sup x	वाई बराबर का चिह्न 0.5 उर्ध्व एक्स
39	$y = 22 - 2 x$	y equals 22 minus 2 x	वाई बराबर का चिह्न 22 बाकी 2 एक्स
40	$y = \frac{3}{x}$	y equals Frac 3 Over x EndFrac	वाई बराबर का चिह्न भिन्न 3 के हर में एक्स भिन्न समाप्त
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y equals L p'ren x plus 4 R p'ren L p'ren x plus 4 R p'ren	वाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 4 कोष्ठ अंत
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y equals L p'ren 4 x minus 3 R p'ren L p'ren x plus 1 R p'ren	वाई बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ 4 एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y equals 20 x minus 4 x squared	वाई बराबर का चिह्न 20 एक्स बाकी 4 एक्स वर्ग
44	$y = x^{2}$	y equals x squared	वाई बराबर का चिह्न एक्स वर्ग
45	$y = 3^{x - 1}$	y equals 3 Sup x minus 1	वाई बराबर का चिह्न 3 उर्ध्व एक्स बाकी 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y equals 16 minus 2 L p'ren x plus 3 R p'ren	वाई बराबर का चिह्न 16 बाकी 2 कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y equals 4 x squared minus x minus 3	वाई बराबर का चिह्न 4 एक्स वर्ग बाकी एक्स बाकी 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y equals x plus Frac 1 Over x EndFrac	वाई बराबर का चिह्न एक्स धन चिह्न भिन्न 1 के हर में एक्स भिन्न समाप्त
49	$y = 4 x (5 - x)$	y equals 4 x L p'ren 5 minus x R p'ren	वाई बराबर का चिह्न 4 एक्स कोष्ठ आरंभ 5 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y equals 2 L p'ren x minus 3 R p'ren plus 6 L p'ren 1 minus x R p'ren	वाई बराबर का चिह्न 2 कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 3 कोष्ठ अंत धन चिह्न 6 कोष्ठ आरंभ 1 बाकी एक्स कोष्ठ अंत
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0.25 greater than five sixteenths	0.25 अधिक है पाँच सोलहवाँ अंश
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 dot L p'ren 5 dot 7 R p'ren	32 गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 5 गुणन चिह्न 7 कोष्ठ अंत
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	L p'ren one half times one half times pi times 2 R p'ren plus L p'ren 2 times one half times pi times 5 R p'ren	कोष्ठ आरंभ एक द्वितीयांश गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 2 कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 2 गुणन चिह्न एक द्वितीयांश गुणन चिह्न पाइ गुणन चिह्न 5 कोष्ठ अंत
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	liminf Underscript n R arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals union Underscript n greater than or equals 1 Endscripts intersection Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base comma limsup Underscript n R arrow infinity Endscripts upper E Sub n Base equals intersection Underscript n greater than or equals 1 Endscripts union Underscript k greater than or equals n Endscripts upper E Sub k Base period	निम्न सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो एन आधार बराबर का चिह्न एन-आर्य संघ निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो के आधार अल्पविराम उच्च सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो एन आधार बराबर का चिह्न एन-आर्य अंतःकरण निम्नांक एन अधिक या समान है 1 लिपि समाप्त एन-आर्य संघ निम्नांक के अधिक या समान है एन लिपि समाप्त कैपिटल ई अधो के आधार पूर्ण विराम
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	Layout 1st Row 1st Column L p'ren i R p'ren 2nd Column script upper S element of script upper A semicolon 2nd Row 1st Column L p'ren ii R p'ren 2nd Column if upper E element of script upper A then upper E overbar element of script upper A semicolon 3rd Row 1st Column L p'ren iii R p'ren 2nd Column if upper E 1 comma upper E 2 element of script upper A then upper E 1 union upper E 2 element of script upper A period EndLayout	खाका १ली पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ आय कोष्ठ अंत २री स्तंभ लिपि कैपिटल एस का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम २री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ ii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई उर्ध्व दंड का तत्व लिपि कैपिटल ए अर्ध विराम ३री पंक्ति १ली स्तंभ कोष्ठ आरंभ iii कोष्ठ अंत २री स्तंभ if कैपिटल ई 1 अल्पविराम कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए then कैपिटल ई 1 संयोग चिह्न कैपिटल ई 2 का तत्व लिपि कैपिटल ए पूर्ण विराम खाका समाप्त
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	Layout 1st Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column L p'ren normal upper A period 1 R p'ren upper I f upper A element of script upper F t h e n 0 less than or equals upper P L brace upper A R brace less than or equals 1 period 4th Column L p'ren 1 R p'ren 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column L p'ren normal upper A period 2 R p'ren upper P L brace script upper S R brace equals 1 period 4th Column L p'ren 2 R p'ren 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column L p'ren normal upper A period 3 R p'ren upper I f L brace upper E Sub n Base comma n greater than or equals 1 R brace element of script upper F is a sequence of disjoint 4th Column L p'ren 3 R p'ren EndLayout	खाका १ली पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 1 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ कैपिटल ए का तत्व लिपि कैपिटल एफ टी एच ई एन 0 से कम या बराबर कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत से कम या बराबर 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 2 कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ लिपि कैपिटल एस धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 1 पूर्ण विराम ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 2 कोष्ठ अंत ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ कोष्ठ आरंभ सामान्य कैपिटल ए पूर्ण विराम 3 कोष्ठ अंत कैपिटल आय एफ धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई अधो एन आधार अल्पविराम एन अधिक या समान है 1 धनुः कोष्ठ अंत का तत्व लिपि कैपिटल एफ is ए sequence of disjoint ४थी स्तंभ कोष्ठ आरंभ 3 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	upper P L brace upper B Sub j Base vertical bar upper A R brace equals Frac upper P L brace upper B Sub j Base R brace upper P L brace upper A vertical bar upper B Sub j Base R brace Over sigma summation Underscript j prime element of upper J Endscripts upper P L brace upper B Sub j prime Base R brace upper P L brace upper A vertical bar upper B Sub j prime Base R brace EndFrac period	कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे आधार सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न भिन्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे आधार धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी अधो जे आधार धनुः कोष्ठ अंत के हर में योग चिह्न निम्नांक जे प्राइम का तत्व कैपिटल जे लिपि समाप्त कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी अधो जे प्राइम आधार धनुः कोष्ठ अंत कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए सीधी खड़ी रेखा कैपिटल बी अधो जे प्राइम आधार धनुः कोष्ठ अंत भिन्न समाप्त पूर्ण विराम
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	mu 1 L p'ren upper B R p'ren equals integral Underscript upper B Endscripts f L p'ren x R p'ren d mu 2 L p'ren x R p'ren	मु 1 कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न समाकल निम्नांक कैपिटल बी लिपि समाप्त एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत डी मु 2 कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	limit Underscript n R arrow infinity Endscripts upper E L brace AbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue R brace equals upper E L brace limit Underscript n R arrow infinity Endscripts AbsoluteValue upper X Sub n Base minus upper X EndAbsoluteValue R brace equals 0 period	सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान कैपिटल एक्स अधो एन आधार बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल ई धनुः कोष्ठ आरंभ सीमा निम्नांक एन दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त निरपेक्ष मान कैपिटल एक्स अधो एन आधार बाकी कैपिटल एक्स निरपेक्ष मान समाप्त धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0 पूर्ण विराम
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	Layout 1st Row 1st Column upper P Sub mu comma sigma Base L brace upper Y greater than or equals l Sub beta Base L p'ren upper Y overbar Sub n Base comma upper S Sub n Base R p'ren R brace equals upper P Sub mu comma sigma Base L brace L p'ren upper Y minus upper Y overbar Sub n Base R p'ren divided by L p'ren upper S dot L p'ren 1 plus Frac 1 Over n EndFrac R p'ren Sup 1 divided by 2 Base R p'ren greater than or equals minus t Sub beta Base L brack n minus 1 R brack R brace equals beta comma 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column L p'ren 1 R p'ren EndLayout	खाका १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल पी अधो मु अल्पविराम सिग्मा आधार धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई अधिक या समान है एल अधो बीटा आधार कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार अल्पविराम कैपिटल एस अधो एन आधार कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न कैपिटल पी अधो मु अल्पविराम सिग्मा आधार धनुः कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई बाकी कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ कैपिटल एस गुणन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न भिन्न 1 के हर में एन भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत उर्ध्व 1 divided by 2 आधार कोष्ठ अंत अधिक या समान है बाकी टी अधो बीटा आधार चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत धनुः कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न बीटा अल्पविराम २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ कोष्ठ आरंभ 1 कोष्ठ अंत खाका समाप्त
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	upper L equals 5 By 6 Matrix 1st Row 1st Column 1 2nd Column negative 1 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column 1 3rd Column negative 1 4th Column Blank 5th Column 0 6th Column Blank 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 4th Row 1st Column Blank 2nd Column 0 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column Blank 6th Column Blank 5th Row 1st Column Blank 2nd Column Blank 3rd Column Blank 4th Column Blank 5th Column 1 6th Column negative 1 EndMatrix period	कैपिटल एल बराबर का चिह्न 5 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 २री स्तंभ ऋण 1 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 1 ३री स्तंभ ऋण 1 ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ रिक्त ३री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ४थी पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ रिक्त ६ठी स्तंभ रिक्त ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ रिक्त ३री स्तंभ रिक्त ४थी स्तंभ रिक्त ५वीं स्तंभ 1 ६ठी स्तंभ ऋण 1 आव्यूह समाप्त पूर्ण विराम
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	Root n EndRoot L brack upper Y overbar Sub n Base minus L p'ren mu plus z Sub beta Base sigma R p'ren R brack divided by upper S Sub n Base tilde Frac upper U plus Root n EndRoot z Sub 1 minus beta Base Over L p'ren chi squared L brack n minus 1 R brack divided by L p'ren n minus 1 R p'ren R p'ren Sup 1 divided by 2 Base EndFrac tilde t L brack n minus 1 semicolon Root n EndRoot z Sub 1 minus beta Base R brack comma	मूल एन मूल समाप्त चौकोर कोष्ठ आरंभ कैपिटल वाई उर्ध्व दंड अधो एन आधार बाकी कोष्ठ आरंभ मु धन चिह्न जेड अधो बीटा आधार सिग्मा कोष्ठ अंत चौकोर कोष्ठ अंत divided by कैपिटल एस अधो एन आधार टिल्ड चिह्न भिन्न कैपिटल यू धन चिह्न मूल एन मूल समाप्त जेड अधो 1 बाकी बीटा आधार के हर में कोष्ठ आरंभ काई वर्ग चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 चौकोर कोष्ठ अंत divided by कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत उर्ध्व 1 divided by 2 आधार भिन्न समाप्त टिल्ड चिह्न टी चौकोर कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 अर्ध विराम मूल एन मूल समाप्त जेड अधो 1 बाकी बीटा आधार चौकोर कोष्ठ अंत अल्पविराम
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	Layout 1st Row 1st Column gamma 2nd Column equals upper P L brace upper E Sub p comma q Base subset of L p'ren upper X Sub L p'ren r R p'ren Base comma upper X Sub L p'ren s R p'ren Base R brace 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals Frac n factorial Over L p'ren r minus 1 R p'ren factorial EndFrac sigma summation Underscript j equals 0 Overscript s minus r minus 1 Endscripts L p'ren negative 1 R p'ren Sup j Base Frac p Sup r plus j Base Over L p'ren n minus r minus j R p'ren factorial j factorial EndFrac upper I Sub 1 minus q Base L p'ren n minus s plus 1 comma s minus r minus j R p'ren period EndLayout	खाका १ली पंक्ति १ली स्तंभ गामा २री स्तंभ बराबर का चिह्न कैपिटल पी धनुः कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई अधो पी अल्पविराम क्यू आधार का भाग कोष्ठ आरंभ कैपिटल एक्स अधो कोष्ठ आरंभ आर कोष्ठ अंत आधार अल्पविराम कैपिटल एक्स अधो कोष्ठ आरंभ एस कोष्ठ अंत आधार धनुः कोष्ठ अंत २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न भिन्न एन क्रमगुणित के हर में कोष्ठ आरंभ आर बाकी 1 कोष्ठ अंत क्रमगुणित भिन्न समाप्त योग चिह्न निम्नांक जे बराबर का चिह्न 0 उर्ध्व लिपि एस बाकी आर बाकी 1 लिपि समाप्त कोष्ठ आरंभ ऋण 1 कोष्ठ अंत उर्ध्व जे आधार भिन्न पी उर्ध्व आर धन चिह्न जे आधार के हर में कोष्ठ आरंभ एन बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत क्रमगुणित जे क्रमगुणित भिन्न समाप्त कैपिटल आय अधो 1 बाकी क्यू आधार कोष्ठ आरंभ एन बाकी एस धन चिह्न 1 अल्पविराम एस बाकी आर बाकी जे कोष्ठ अंत पूर्ण विराम खाका समाप्त
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	upper S Sub i Base BinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix equals 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 1 divided by m 2nd Column 0 2nd Row 1st Column a Sub i Base 2nd Column r Sub i Base EndMatrix BinomialOrMatrix t Choose x EndBinomialOrMatrix plus BinomialOrMatrix L p'ren i minus 1 R p'ren divided by m Choose b Sub i Base EndBinomialOrMatrix comma	कैपिटल एस अधो आय आधार द्विपद अथवा आव्यूह टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त बराबर का चिह्न 2 बाय 2 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ 1 divided by एम २री स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ ए अधो आय आधार २री स्तंभ आर अधो आय आधार आव्यूह समाप्त द्विपद अथवा आव्यूह टी चयन करें एक्स द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त धन चिह्न द्विपद अथवा आव्यूह कोष्ठ आरंभ आय बाकी 1 कोष्ठ अंत divided by एम चयन करें बी अधो आय आधार द्विपद अथवा आव्यूह समाप्त अल्पविराम
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h Sup 4 minus 2 s Base less than or equals Frac 1 Over 2 upper T EndFrac integral Sub negative upper T Sup upper T Base L p'ren f L p'ren t plus h R p'ren minus f L p'ren t R p'ren R p'ren squared normal d t less than or equals c 2 h Sup 4 minus 2 s	सी 1 एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस आधार से कम या बराबर भिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी भिन्न समाप्त समाकल अधो ऋण कैपिटल टी उर्ध्व कैपिटल टी आधार कोष्ठ आरंभ एफ कोष्ठ आरंभ टी धन चिह्न एच कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत वर्ग सामान्य डी टी से कम या बराबर सी 2 एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	upper C L p'ren 0 R p'ren minus upper C L p'ren h R p'ren asymptotically equals c h Sup 4 minus 2 s	कैपिटल सी कोष्ठ आरंभ 0 कोष्ठ अंत बाकी कैपिटल सी कोष्ठ आरंभ एच कोष्ठ अंत समान रूप से समान सी एच उर्ध्व 4 बाकी 2 एस
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	upper S L p'ren omega R p'ren equals limit Underscript upper T R arrow infinity Endscripts Frac 1 Over 2 upper T EndFrac AbsoluteValue integral Sub negative upper T Sup upper T Base comma f comma L p'ren comma t comma R p'ren comma normal e Sup italic i t omega Base comma normal d comma t EndAbsoluteValue squared period	कैपिटल एस कोष्ठ आरंभ ओमेगा कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सीमा निम्नांक कैपिटल टी दाईं ओर तीर अनन्तता लिपि समाप्त भिन्न 1 के हर में 2 कैपिटल टी भिन्न समाप्त निरपेक्ष मान समाकल अधो ऋण कैपिटल टी उर्ध्व कैपिटल टी आधार अल्पविराम एफ अल्पविराम कोष्ठ आरंभ अल्पविराम टी अल्पविराम कोष्ठ अंत अल्पविराम सामान्य ई उर्ध्व इटैलिक आय टी ओमेगा आधार अल्पविराम सामान्य डी अल्पविराम टी निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग पूर्ण विराम
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	integral Sub 0 Sup 1 Base integral Sub 0 Sup 1 Base L brack AbsoluteValue f L p'ren t R p'ren minus f L p'ren u R p'ren EndAbsoluteValue squared plus AbsoluteValue t minus u EndAbsoluteValue squared R brack Sup negative s divided by 2 Base normal d t normal d u less than infinity	समाकल अधो 0 उर्ध्व 1 आधार समाकल अधो 0 उर्ध्व 1 आधार चौकोर कोष्ठ आरंभ निरपेक्ष मान एफ कोष्ठ आरंभ टी कोष्ठ अंत बाकी एफ कोष्ठ आरंभ यू कोष्ठ अंत निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग धन चिह्न निरपेक्ष मान टी बाकी यू निरपेक्ष मान समाप्त वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत उर्ध्व ऋण एस divided by 2 आधार सामान्य डी टी सामान्य डी यू कम है अनन्तता
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	sans serif upper E L p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k plus 1 Base Endscripts AbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base R p'ren equals sans serif upper E L p'ren sigma summation Underscript upper I element of upper E Sub k Base Endscripts AbsoluteValue upper I EndAbsoluteValue Sup s Base R p'ren sans serif upper E L p'ren upper R 1 Sup s Base plus upper R 2 Sup s Base R p'ren period	संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई अधो के धन चिह्न 1 आधार लिपि समाप्त निरपेक्ष मान कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ योग चिह्न निम्नांक कैपिटल आय का तत्व कैपिटल ई अधो के आधार लिपि समाप्त निरपेक्ष मान कैपिटल आय निरपेक्ष मान समाप्त उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत संस-सेरिफ़ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ कैपिटल आर 1 उर्ध्व एस आधार धन चिह्न कैपिटल आर 2 उर्ध्व एस आधार कोष्ठ अंत पूर्ण विराम
70	$(x_{1}, y_{1})$	L p'ren x 1 comma y 1 R p'ren	कोष्ठ आरंभ एक्स 1 अल्पविराम वाई 1 कोष्ठ अंत
71	$(x_{2}, y_{2})$	L p'ren x 2 comma y 2 R p'ren	कोष्ठ आरंभ एक्स 2 अल्पविराम वाई 2 कोष्ठ अंत
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals Root L p'ren x 2 minus x 1 R p'ren squared plus L p'ren y 2 minus y 1 R p'ren squared EndRoot	डी बराबर का चिह्न मूल कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
73	$ℝ$	double struck upper R	डबल-स्ट्रक कैपिटल आर
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	double struck upper R equals L p'ren negative infinity comma infinity R p'ren	डबल-स्ट्रक कैपिटल आर बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ऋण अनन्तता अल्पविराम अनन्तता कोष्ठ अंत
75	${1, 2, 3}$	Set 1 comma 2 comma 3 EndSet	समुच्चय 1 अल्पविराम 2 अल्पविराम 3 समुच्चय समाप्त
76	$1 \in S$	1 element of upper S	1 का तत्व कैपिटल एस
77	$3 \in S$	3 element of upper S	3 का तत्व कैपिटल एस
78	$4 \notin S$	4 not an element of upper S	4 का तत्व नहीं कैपिटल एस
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a equals Root 3 x minus 1 EndRoot plus L p'ren 1 plus x R p'ren squared	ए बराबर का चिह्न मूल 3 एक्स बाकी 1 मूल समाप्त धन चिह्न कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न एक्स कोष्ठ अंत वर्ग
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a equals Frac L p'ren b plus c R p'ren squared Over d EndFrac plus Frac L p'ren e plus f R p'ren squared Over g EndFrac	ए बराबर का चिह्न भिन्न कोष्ठ आरंभ बी धन चिह्न सी कोष्ठ अंत वर्ग के हर में डी भिन्न समाप्त धन चिह्न भिन्न कोष्ठ आरंभ ई धन चिह्न एफ कोष्ठ अंत वर्ग के हर में जी भिन्न समाप्त
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x equals L brack L p'ren a plus b R p'ren squared L p'ren c minus b R p'ren squared R brack plus L brack L p'ren d plus e R p'ren squared L p'ren f minus e R p'ren squared R brack	एक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ सी बाकी बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ डी धन चिह्न ई कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x equals L brack L p'ren a plus b R p'ren squared R brack plus L brack L p'ren f minus e R p'ren squared R brack	एक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत धन चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एफ बाकी ई कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x equals L brack L p'ren a plus b R p'ren squared R brack	एक्स बराबर का चिह्न चौकोर कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग चौकोर कोष्ठ अंत
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x equals L p'ren a plus b R p'ren squared	एक्स बराबर का चिह्न कोष्ठ आरंभ ए धन चिह्न बी कोष्ठ अंत वर्ग
85	$x = a + b^{2}$	x equals a plus b squared	एक्स बराबर का चिह्न ए धन चिह्न बी वर्ग
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	Frac one half Over three fourths EndFrac equals two thirds	भिन्न एक द्वितीयांश के हर में तीन चतुर्थांश भिन्न समाप्त बराबर का चिह्न दो तृतीयांश
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 L p'ren L p'ren x plus 1 R p'ren L p'ren x plus 3 R p'ren minus 4 L p'ren L p'ren x minus 1 R p'ren L p'ren x plus 2 R p'ren minus 3 R p'ren R p'ren equals y	2 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 3 कोष्ठ अंत बाकी 4 कोष्ठ आरंभ कोष्ठ आरंभ एक्स बाकी 1 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ एक्स धन चिह्न 2 कोष्ठ अंत बाकी 3 कोष्ठ अंत कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न वाई
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	cosine x equals 1 minus Frac x squared Over 2 factorial EndFrac plus Frac x Sup 4 Base Over 4 factorial EndFrac minus ellipsis	कोस एक्स बराबर का चिह्न 1 बाकी भिन्न एक्स वर्ग के हर में 2 क्रमगुणित भिन्न समाप्त धन चिह्न भिन्न एक्स उर्ध्व 4 आधार के हर में 4 क्रमगुणित भिन्न समाप्त बाकी आदि आदि आदि
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x equals Frac negative b plus or minus Root b squared minus 4 a c EndRoot Over 2 a EndFrac	एक्स बराबर का चिह्न भिन्न ऋण बी योगवियोग मूल बी वर्ग बाकी 4 ए सी मूल समाप्त के हर में 2 ए भिन्न समाप्त
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x plus y Sup Frac 2 Over k plus 1 EndFrac	एक्स धन चिह्न वाई उर्ध्व भिन्न 2 के हर में के धन चिह्न 1 भिन्न समाप्त
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	limit Underscript x R arrow 0 Endscripts Frac sine x Over x EndFrac equals 1	सीमा निम्नांक एक्स दाईं ओर तीर 0 लिपि समाप्त भिन्न साइन एक्स के हर में एक्स भिन्न समाप्त बराबर का चिह्न 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d equals Root L p'ren x 2 minus x 1 R p'ren squared plus L p'ren y 2 minus y 1 R p'ren squared EndRoot	डी बराबर का चिह्न मूल कोष्ठ आरंभ एक्स 2 बाकी एक्स 1 कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न कोष्ठ आरंभ वाई 2 बाकी वाई 1 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	upper F Sub n Base equals upper F Sub n minus 1 Base plus upper F Sub n minus 2	कैपिटल एफ अधो एन आधार बराबर का चिह्न कैपिटल एफ अधो एन बाकी 1 आधार धन चिह्न कैपिटल एफ अधो एन बाकी 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	bold upper Pi equals 6 By 6 Matrix 1st Row 1st Column pi 11 2nd Column pi 12 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 2nd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 11 3rd Column pi 12 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 3rd Row 1st Column pi 12 2nd Column pi 12 3rd Column pi 11 4th Column 0 5th Column 0 6th Column 0 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column pi 44 5th Column 0 6th Column 0 5th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column pi 44 6th Column 0 6th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column 0 6th Column pi 44 EndMatrix	बोल्ड कैपिटल पाइ बराबर का चिह्न 6 बाय 6 आव्यूह १ली पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 11 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 २री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 11 ३री स्तंभ पाइ 12 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ३री पंक्ति १ली स्तंभ पाइ 12 २री स्तंभ पाइ 12 ३री स्तंभ पाइ 11 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ४थी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ पाइ 44 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ 0 ५वीं पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ पाइ 44 ६ठी स्तंभ 0 ६ठी पंक्ति १ली स्तंभ 0 २री स्तंभ 0 ३री स्तंभ 0 ४थी स्तंभ 0 ५वीं स्तंभ 0 ६ठी स्तंभ पाइ 44 आव्यूह समाप्त
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 equals Frac c 11 plus c 12 Over L p'ren c 11 minus c 12 R p'ren L p'ren c 11 plus 2 c 12 R p'ren EndFrac	एस 11 बराबर का चिह्न भिन्न सी 11 धन चिह्न सी 12 के हर में कोष्ठ आरंभ सी 11 बाकी सी 12 कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ सी 11 धन चिह्न 2 सी 12 कोष्ठ अंत भिन्न समाप्त
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	upper S i normal upper O 2 plus 6 normal upper H normal upper F R arrow normal upper H 2 upper S i normal upper F 6 plus 2 normal upper H 2 normal upper O	कैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल ओ 2 धन चिह्न 6 सामान्य कैपिटल एच सामान्य कैपिटल एफ दाईं ओर तीर सामान्य कैपिटल एच 2 कैपिटल एस आय सामान्य कैपिटल एफ 6 धन चिह्न 2 सामान्य कैपिटल एच 2 सामान्य कैपिटल ओ
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	Frac d Over d x EndFrac L p'ren upper E L p'ren x R p'ren upper A L p'ren x R p'ren Frac d w L p'ren x R p'ren Over d x EndFrac R p'ren plus p L p'ren x R p'ren equals 0	भिन्न डी के हर में डी एक्स भिन्न समाप्त कोष्ठ आरंभ कैपिटल ई कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत कैपिटल ए कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत भिन्न डी डब्ल्यू कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत के हर में डी एक्स भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत धन चिह्न पी कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS Sub gas Base equals minus one half L p'ren Frac upper P Sub seal Base Over upper P Sub max Base EndFrac R p'ren L p'ren Frac 1 Over upper T Sub seal Base EndFrac R p'ren	TCS अधो gas आधार बराबर का चिह्न बाकी एक द्वितीयांश कोष्ठ आरंभ भिन्न कैपिटल पी अधो seal आधार के हर में कैपिटल पी अधो महत्तम आधार भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ भिन्न 1 के हर में कैपिटल टी अधो seal आधार भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	upper B Sub p Base equals NestFrac Frac 7 minus v squared Over 3 EndFrac L p'ren 1 plus Frac c squared Over a squared EndFrac plus Frac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac R p'ren plus Frac L p'ren 3 minus v R p'ren squared c squared Over L p'ren 1 plus v R p'ren a squared EndFrac NestOver L p'ren 1 minus v R p'ren L p'ren 1 minus Frac c Sup 4 Base Over a Sup 4 Base EndFrac R p'ren L p'ren 1 minus Frac c squared Over a squared EndFrac R p'ren NestEndFrac	कैपिटल बी अधो पी आधार बराबर का चिह्न नीड़ित भिन्नभिन्न भिन्न 7 बाकी वी वर्ग के हर में 3 भिन्न समाप्त कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न भिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग भिन्न समाप्त धन चिह्न भिन्न सी उर्ध्व 4 आधार के हर में ए उर्ध्व 4 आधार भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत धन चिह्न भिन्न कोष्ठ आरंभ 3 बाकी वी कोष्ठ अंत वर्ग सी वर्ग के हर में कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न वी कोष्ठ अंत ए वर्ग भिन्न समाप्त नीड़ित भिन्नके हर में कोष्ठ आरंभ 1 बाकी वी कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी भिन्न सी उर्ध्व 4 आधार के हर में ए उर्ध्व 4 आधार भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत कोष्ठ आरंभ 1 बाकी भिन्न सी वर्ग के हर में ए वर्ग भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत नीड़ित भिन्नभिन्न समाप्त
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	upper Q Sub tank Sup series Base equals Frac 1 Over upper R Sub s Base EndFrac Root Frac upper L Sub s Base Over upper C Sub s Base EndFrac EndRoot	कैपिटल क्यू अधो tank उर्ध्व series आधार बराबर का चिह्न भिन्न 1 के हर में कैपिटल आर अधो एस आधार भिन्न समाप्त मूल भिन्न कैपिटल एल अधो एस आधार के हर में कैपिटल सी अधो एस आधार भिन्न समाप्त मूल समाप्त
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	upper Delta phi Sub peak Base equals tangent Sup negative 1 Base L p'ren k squared upper Q Sub tank Sup series Base R p'ren	कैपिटल डेल्टा फाई अधो peak आधार बराबर का चिह्न टेन उर्ध्व ऋण 1 आधार कोष्ठ आरंभ के वर्ग कैपिटल क्यू अधो tank उर्ध्व series आधार कोष्ठ अंत
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f equals 1.013 Frac upper W Over upper L squared EndFrac Root Frac upper E Over rho EndFrac EndRoot Root L p'ren 1 plus 0.293 Frac upper L squared Over EW squared EndFrac sigma R p'ren EndRoot	एफ बराबर का चिह्न 1.013 भिन्न कैपिटल डब्ल्यू के हर में कैपिटल एल वर्ग भिन्न समाप्त मूल भिन्न कैपिटल ई के हर में रो भिन्न समाप्त मूल समाप्त मूल कोष्ठ आरंभ 1 धन चिह्न 0.293 भिन्न कैपिटल एल वर्ग के हर में EW वर्ग भिन्न समाप्त सिग्मा कोष्ठ अंत मूल समाप्त
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u Sub n Base L p'ren x R p'ren equals gamma Sub n Base L p'ren hyperbolic cosine k Sub n Base x minus cosine k Sub n Base x R p'ren plus L p'ren hyperbolic sine k Sub n Base x minus sine k Sub n Base x R p'ren	यू अधो एन आधार कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न गामा अधो एन आधार कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक कोसाइन के अधो एन आधार एक्स बाकी कोस के अधो एन आधार एक्स कोष्ठ अंत धन चिह्न कोष्ठ आरंभ हाइपरबोलिक साइन के अधो एन आधार एक्स बाकी साइन के अधो एन आधार एक्स कोष्ठ अंत
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	Layout 1st Row 1st Column upper B 2nd Column equals NestFrac Frac upper F 0 Over m EndFrac NestOver Root L p'ren omega 0 squared minus omega squared R p'ren squared plus 4 n squared omega squared EndRoot NestEndFrac 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals NestFrac Frac upper F 0 Over k EndFrac NestOver Root L p'ren 1 minus L p'ren omega divided by omega 0 squared R p'ren squared R p'ren squared plus 4 L p'ren n divided by omega 0 R p'ren squared L p'ren omega divided by omega 0 R p'ren squared EndRoot NestEndFrac EndLayout	खाका १ली पंक्ति १ली स्तंभ कैपिटल बी २री स्तंभ बराबर का चिह्न नीड़ित भिन्नभिन्न भिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में एम भिन्न समाप्त नीड़ित भिन्नके हर में मूल कोष्ठ आरंभ ओमेगा 0 वर्ग बाकी ओमेगा वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 एन वर्ग ओमेगा वर्ग मूल समाप्त नीड़ित भिन्नभिन्न समाप्त २री पंक्ति १ली स्तंभ रिक्त २री स्तंभ बराबर का चिह्न नीड़ित भिन्नभिन्न भिन्न कैपिटल एफ 0 के हर में के भिन्न समाप्त नीड़ित भिन्नके हर में मूल कोष्ठ आरंभ 1 बाकी कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ अंत वर्ग धन चिह्न 4 कोष्ठ आरंभ एन divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग कोष्ठ आरंभ ओमेगा divided by ओमेगा 0 कोष्ठ अंत वर्ग मूल समाप्त नीड़ित भिन्नभिन्न समाप्त खाका समाप्त
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normal p L p'ren upper A a n d upper B R p'ren equals normal p L p'ren upper A R p'ren normal p L p'ren upper B vertical bar upper A R p'ren	सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए ए एन डी कैपिटल बी कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल ए कोष्ठ अंत सामान्य पी कोष्ठ आरंभ कैपिटल बी सीधी खड़ी रेखा कैपिटल ए कोष्ठ अंत
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	upper P upper M upper F L p'ren x R p'ren proportional to L p'ren Frac 1 Over x EndFrac R p'ren Sup alpha	कैपिटल पी कैपिटल एम कैपिटल एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत आनुपातिक कोष्ठ आरंभ भिन्न 1 के हर में एक्स भिन्न समाप्त कोष्ठ अंत उर्ध्व आल्फा
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f L p'ren x R p'ren equals Frac 1 Over Root 2 pi EndRoot EndFrac exp L p'ren minus x squared slash 2 R p'ren	एफ कोष्ठ आरंभ एक्स कोष्ठ अंत बराबर का चिह्न भिन्न 1 के हर में मूल 2 पाइ मूल समाप्त भिन्न समाप्त चरघातांकी कोष्ठ आरंभ बाकी एक्स वर्ग विभाजन (For division.) 2 कोष्ठ अंत
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	Frac d x Over d theta EndFrac equals Frac beta Over cosine squared theta EndFrac	भिन्न डी एक्स के हर में डी थीटा भिन्न समाप्त बराबर का चिह्न भिन्न बीटा के हर में कोस वर्ग थीटा भिन्न समाप्त
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s divided by Root 2 L p'ren n minus 1 R p'ren EndRoot	एस divided by मूल 2 कोष्ठ आरंभ एन बाकी 1 कोष्ठ अंत मूल समाप्त