Spanish Mathspeak Steve Noble's samples.

Spanish Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: es, Style: Verbose.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	menos 5 más empezar fracción 1 entre 5 finalizar fracción menos 6 más empezar fracción 2 entre 3 finalizar fracción igual
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	menos 7 más empezar fracción 3 entre 4 finalizar fracción menos paréntesis izquierdo menos 4 más empezar fracción 7 entre 8 finalizar fracción paréntesis derecho igual
2	$- 24.15 - (13.7) =$	menos 24,15 menos paréntesis izquierdo 13,7 paréntesis derecho igual
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	paréntesis izquierdo menos 4 paréntesis derecho por 3 igual menos 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	menos 12 dividido 3 igual menos 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	menos 12 dividido paréntesis izquierdo menos 4 paréntesis derecho igual 3
6	$6 \times 5$	6 por 5
7	$6 \times (- 5)$	6 por paréntesis izquierdo menos 5 paréntesis derecho
8	$- 6 \times 5$	menos 6 por 5
9	$- 6 \times (- 5)$	menos 6 por paréntesis izquierdo menos 5 paréntesis derecho
10	$- 8 \times 7$	menos 8 por 7
11	$- 8 \times (- 7)$	menos 8 por paréntesis izquierdo menos 7 paréntesis derecho
12	$8 \times (- 7)$	8 por paréntesis izquierdo menos 7 paréntesis derecho
13	$8 \times 7$	8 por 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m ángulo 1 igual 30 grado
15	$m ∠ 2 = 60°$	m ángulo 2 igual 60 grado
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m ángulo 1 más m ángulo 2 igual 90 grado
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m ángulo mayúscula M más m ángulo mayúscula N igual 180 grado
18	$A = \frac{1}{2} b h$	mayúscula A igual empezar fracción 1 entre 2 finalizar fracción b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	empezar fracción area of triangle entre area of square finalizar fracción igual empezar fracción 1 unit al cuadrado entre 16 units al cuadrado finalizar fracción
20	${0.6}^{2}$	0,6 al cuadrado
21	${1.5}^{2}$	1,5 al cuadrado
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 paréntesis izquierdo 2 x más 3 x paréntesis derecho
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 más 4 y menos 1 y al cuadrado más 5 y al cuadrado menos 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	paréntesis izquierdo 5 más 9 paréntesis derecho menos 4 más 3 igual
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	modificando superior mayúscula B mayúscula C con flecha izquierda y derecha
26	$\vec{P Q}$	modificando superior mayúscula P mayúscula Q con flecha derecha
27	$\bar{G H}$	modificando superior mayúscula G mayúscula H con barra
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	modificando superior mayúscula W mayúscula X con barra aproximadamente igual a modificando superior mayúscula Y mayúscula Z con barra
29	$∠ B E F$	ángulo mayúscula B mayúscula E mayúscula F
30	$∠ B E D$	ángulo mayúscula B mayúscula E mayúscula D
31	$∠ D E F$	ángulo mayúscula D mayúscula E mayúscula F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x igual empezar fracción menos b más menos empezar raíz cuadrada b al cuadrado menos 4 a c finalizar raíz cuadrada entre 2 a finalizar fracción
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y igual x al cuadrado más 8 x más 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y igual empezar fracción 1 entre 3 finalizar fracción paréntesis izquierdo 3 superíndice x línea base paréntesis derecho
35	$y = 10 - 2 x$	y igual 10 menos 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y igual 2 x al cubo más 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y igual paréntesis izquierdo x al cuadrado más 1 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x al cuadrado más 3 paréntesis derecho
38	$y = {0.5}^{x}$	y igual 0,5 superíndice x
39	$y = 22 - 2 x$	y igual 22 menos 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y igual empezar fracción 3 entre x finalizar fracción
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y igual paréntesis izquierdo x más 4 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 4 paréntesis derecho
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y igual paréntesis izquierdo 4 x menos 3 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 1 paréntesis derecho
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y igual 20 x menos 4 x al cuadrado
44	$y = x^{2}$	y igual x al cuadrado
45	$y = 3^{x - 1}$	y igual 3 superíndice x menos 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y igual 16 menos 2 paréntesis izquierdo x más 3 paréntesis derecho
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y igual 4 x al cuadrado menos x menos 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y igual x más empezar fracción 1 entre x finalizar fracción
49	$y = 4 x (5 - x)$	y igual 4 x paréntesis izquierdo 5 menos x paréntesis derecho
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y igual 2 paréntesis izquierdo x menos 3 paréntesis derecho más 6 paréntesis izquierdo 1 menos x paréntesis derecho
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0,25 mayor que empezar fracción 5 entre 16 finalizar fracción
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 punto paréntesis izquierdo 5 punto 7 paréntesis derecho
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	paréntesis izquierdo empezar fracción 1 entre 2 finalizar fracción por empezar fracción 1 entre 2 finalizar fracción por pi por 2 paréntesis derecho más paréntesis izquierdo 2 por empezar fracción 1 entre 2 finalizar fracción por pi por 5 paréntesis derecho
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	liminf bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices mayúscula E subíndice n línea base igual unión bajoíndice n mayor o igual que 1 finalizar índices intersección bajoíndice k mayor o igual que n finalizar índices mayúscula E subíndice k línea base coma limsup bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices mayúscula E subíndice n línea base igual intersección bajoíndice n mayor o igual que 1 finalizar índices unión bajoíndice k mayor o igual que n finalizar índices mayúscula E subíndice k línea base punto
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	empezar esquema primera fila primera columna paréntesis izquierdo i paréntesis derecho segunda columna script mayúscula S perteneciente a script mayúscula A punto y coma segunda fila primera columna paréntesis izquierdo ii paréntesis derecho segunda columna if mayúscula E perteneciente a script mayúscula A then mayúscula E barra perteneciente a script mayúscula A punto y coma tercera fila primera columna paréntesis izquierdo iii paréntesis derecho segunda columna if mayúscula E subíndice 1 línea base coma mayúscula E subíndice 2 línea base perteneciente a script mayúscula A then mayúscula E subíndice 1 línea base unión mayúscula E subíndice 2 línea base perteneciente a script mayúscula A punto finalizar esquema
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	empezar esquema primera fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna paréntesis izquierdo normal mayúscula A punto 1 paréntesis derecho mayúscula I f mayúscula A perteneciente a script mayúscula F t h e n 0 menor o igual que mayúscula P llave izquierda mayúscula A llaves derecha menor o igual que 1 punto cuarta columna paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho segunda fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna paréntesis izquierdo normal mayúscula A punto 2 paréntesis derecho mayúscula P llave izquierda script mayúscula S llaves derecha igual 1 punto cuarta columna paréntesis izquierdo 2 paréntesis derecho tercera fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna paréntesis izquierdo normal mayúscula A punto 3 paréntesis derecho mayúscula I f llave izquierda mayúscula E subíndice n línea base coma n mayor o igual que 1 llaves derecha perteneciente a script mayúscula F is a sequence of disjoint cuarta columna paréntesis izquierdo 3 paréntesis derecho finalizar esquema
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	mayúscula P llave izquierda mayúscula B subíndice j línea base barra vertical mayúscula A llaves derecha igual empezar fracción mayúscula P llave izquierda mayúscula B subíndice j línea base llaves derecha mayúscula P llave izquierda mayúscula A barra vertical mayúscula B subíndice j línea base llaves derecha entre sumatorio bajoíndice j prima perteneciente a mayúscula J finalizar índices mayúscula P llave izquierda mayúscula B subíndice j prima línea base llaves derecha mayúscula P llave izquierda mayúscula A barra vertical mayúscula B subíndice j prima línea base llaves derecha finalizar fracción punto
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	mi subíndice 1 línea base paréntesis izquierdo mayúscula B paréntesis derecho igual integral bajoíndice mayúscula B finalizar índices f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho d mi subíndice 2 línea base paréntesis izquierdo x paréntesis derecho
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	lim bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices mayúscula E llave izquierda empezar valor absoluto mayúscula X subíndice n línea base menos mayúscula X finalizar valor absoluto llaves derecha igual mayúscula E llave izquierda lim bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices empezar valor absoluto mayúscula X subíndice n línea base menos mayúscula X finalizar valor absoluto llaves derecha igual 0 punto
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	empezar esquema primera fila primera columna mayúscula P subíndice mi coma sigma línea base llave izquierda mayúscula Y mayor o igual que l subíndice beta línea base paréntesis izquierdo mayúscula Y barra subíndice n línea base coma mayúscula S subíndice n línea base paréntesis derecho llaves derecha igual mayúscula P subíndice mi coma sigma línea base llave izquierda paréntesis izquierdo mayúscula Y menos mayúscula Y barra subíndice n línea base paréntesis derecho dividido paréntesis izquierdo mayúscula S punto medio paréntesis izquierdo 1 más empezar fracción 1 entre n finalizar fracción paréntesis derecho superíndice 1 dividido 2 línea base paréntesis derecho mayor o igual que menos t subíndice beta línea base corchete izquierdo n menos 1 corchete derecho llaves derecha igual beta coma segunda fila primera columna espacio segunda columna paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho finalizar esquema
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	mayúscula L igual empezar matriz 5 por 6 primera fila primera columna 1 segunda columna menos 1 tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna espacio sexta columna espacio segunda fila primera columna espacio segunda columna 1 tercera columna menos 1 cuarta columna espacio quinta columna 0 sexta columna espacio tercera fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna espacio sexta columna espacio cuarta fila primera columna espacio segunda columna 0 tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna espacio sexta columna espacio quinta fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna 1 sexta columna menos 1 finalizar matriz punto
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	empezar raíz cuadrada n finalizar raíz cuadrada corchete izquierdo mayúscula Y barra subíndice n línea base menos paréntesis izquierdo mi más z subíndice beta línea base sigma paréntesis derecho corchete derecho dividido mayúscula S subíndice n línea base tilde empezar fracción mayúscula U más empezar raíz cuadrada n finalizar raíz cuadrada z subíndice 1 menos beta línea base entre paréntesis izquierdo ji al cuadrado corchete izquierdo n menos 1 corchete derecho dividido paréntesis izquierdo n menos 1 paréntesis derecho paréntesis derecho superíndice 1 dividido 2 línea base finalizar fracción tilde t corchete izquierdo n menos 1 punto y coma empezar raíz cuadrada n finalizar raíz cuadrada z subíndice 1 menos beta línea base corchete derecho coma
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	empezar esquema primera fila primera columna gamma segunda columna igual mayúscula P llave izquierda mayúscula E subíndice p coma q línea base incluido en paréntesis izquierdo mayúscula X subíndice paréntesis izquierdo r paréntesis derecho línea base coma mayúscula X subíndice paréntesis izquierdo s paréntesis derecho línea base llaves derecha segunda fila primera columna espacio segunda columna igual empezar fracción n factorial entre paréntesis izquierdo r menos 1 paréntesis derecho factorial finalizar fracción sumatorio bajoíndice j igual 0 sobreíndice s menos r menos 1 finalizar índices paréntesis izquierdo menos 1 paréntesis derecho superíndice j línea base empezar fracción p superíndice r más j línea base entre paréntesis izquierdo n menos r menos j paréntesis derecho factorial j factorial finalizar fracción mayúscula I subíndice 1 menos q línea base paréntesis izquierdo n menos s más 1 coma s menos r menos j paréntesis derecho punto finalizar esquema
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	mayúscula S subíndice i línea base empezar binomial t en x finalizar binomial igual empezar matriz 2 por 2 primera fila primera columna 1 dividido m segunda columna 0 segunda fila primera columna a subíndice i línea base segunda columna r subíndice i línea base finalizar matriz empezar binomial t en x finalizar binomial más empezar binomial paréntesis izquierdo i menos 1 paréntesis derecho dividido m en b subíndice i línea base finalizar binomial coma
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c subíndice 1 línea base h superíndice 4 menos 2 s línea base menor o igual que empezar fracción 1 entre 2 mayúscula T finalizar fracción integral definida subíndice menos mayúscula T superíndice mayúscula T línea base paréntesis izquierdo f paréntesis izquierdo t más h paréntesis derecho menos f paréntesis izquierdo t paréntesis derecho paréntesis derecho al cuadrado normal d t menor o igual que c subíndice 2 línea base h superíndice 4 menos 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	mayúscula C paréntesis izquierdo 0 paréntesis derecho menos mayúscula C paréntesis izquierdo h paréntesis derecho asintóticamente igual a c h superíndice 4 menos 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	mayúscula S paréntesis izquierdo omega paréntesis derecho igual límite bajoíndice mayúscula T flecha derecha infinito finalizar índices empezar fracción 1 entre 2 mayúscula T finalizar fracción empezar valor absoluto integral definida subíndice menos mayúscula T superíndice mayúscula T línea base coma f coma paréntesis izquierdo coma t coma paréntesis derecho coma normal e superíndice cursiva i t omega línea base coma normal d coma t finalizar valor absoluto al cuadrado punto
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	integral definida subíndice 0 superíndice 1 línea base integral definida subíndice 0 superíndice 1 línea base corchete izquierdo empezar valor absoluto f paréntesis izquierdo t paréntesis derecho menos f paréntesis izquierdo u paréntesis derecho finalizar valor absoluto al cuadrado más empezar valor absoluto t menos u finalizar valor absoluto al cuadrado corchete derecho superíndice menos s dividido 2 línea base normal d t normal d u menor que infinito
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	sans serif mayúscula E paréntesis izquierdo sumatorio bajoíndice mayúscula I perteneciente a mayúscula E subíndice k más 1 línea base finalizar índices empezar valor absoluto mayúscula I finalizar valor absoluto superíndice s línea base paréntesis derecho igual sans serif mayúscula E paréntesis izquierdo sumatorio bajoíndice mayúscula I perteneciente a mayúscula E subíndice k línea base finalizar índices empezar valor absoluto mayúscula I finalizar valor absoluto superíndice s línea base paréntesis derecho sans serif mayúscula E paréntesis izquierdo mayúscula R subíndice 1 superíndice s línea base más mayúscula R subíndice 2 superíndice s línea base paréntesis derecho punto
70	$(x_{1}, y_{1})$	paréntesis izquierdo x subíndice 1 línea base coma y subíndice 1 línea base paréntesis derecho
71	$(x_{2}, y_{2})$	paréntesis izquierdo x subíndice 2 línea base coma y subíndice 2 línea base paréntesis derecho
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d igual empezar raíz cuadrada paréntesis izquierdo x subíndice 2 línea base menos x subíndice 1 línea base paréntesis derecho al cuadrado más paréntesis izquierdo y subíndice 2 línea base menos y subíndice 1 línea base paréntesis derecho al cuadrado finalizar raíz cuadrada
73	$ℝ$	negrita de pizarra mayúscula R
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	negrita de pizarra mayúscula R igual paréntesis izquierdo menos infinito coma infinito paréntesis derecho
75	${1, 2, 3}$	empezar llave 1 coma 2 coma 3 finalizar llave
76	$1 \in S$	1 perteneciente a mayúscula S
77	$3 \in S$	3 perteneciente a mayúscula S
78	$4 \notin S$	4 no perteneciente a mayúscula S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a igual empezar raíz cuadrada 3 x menos 1 finalizar raíz cuadrada más paréntesis izquierdo 1 más x paréntesis derecho al cuadrado
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a igual empezar fracción paréntesis izquierdo b más c paréntesis derecho al cuadrado entre d finalizar fracción más empezar fracción paréntesis izquierdo e más f paréntesis derecho al cuadrado entre g finalizar fracción
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x igual corchete izquierdo paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado paréntesis izquierdo c menos b paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho más corchete izquierdo paréntesis izquierdo d más e paréntesis derecho al cuadrado paréntesis izquierdo f menos e paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x igual corchete izquierdo paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho más corchete izquierdo paréntesis izquierdo f menos e paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x igual corchete izquierdo paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x igual paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado
85	$x = a + b^{2}$	x igual a más b al cuadrado
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	empezar empezar fracción empezar fracción 1 entre 2 finalizar fracción entre entre empezar fracción 3 entre 4 finalizar fracción finalizar finalizar fracción igual empezar fracción 2 entre 3 finalizar fracción
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 paréntesis izquierdo paréntesis izquierdo x más 1 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 3 paréntesis derecho menos 4 paréntesis izquierdo paréntesis izquierdo x menos 1 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 2 paréntesis derecho menos 3 paréntesis derecho paréntesis derecho igual y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	coseno x igual 1 menos empezar fracción x al cuadrado entre 2 factorial finalizar fracción más empezar fracción x superíndice 4 línea base entre 4 factorial finalizar fracción menos puntos suspensivos
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x igual empezar fracción menos b más menos empezar raíz cuadrada b al cuadrado menos 4 a c finalizar raíz cuadrada entre 2 a finalizar fracción
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x más y superíndice empezar fracción 2 entre k más 1 finalizar fracción
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	límite bajoíndice x flecha derecha 0 finalizar índices empezar fracción seno x entre x finalizar fracción igual 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d igual empezar raíz cuadrada paréntesis izquierdo x subíndice 2 línea base menos x subíndice 1 línea base paréntesis derecho al cuadrado más paréntesis izquierdo y subíndice 2 línea base menos y subíndice 1 línea base paréntesis derecho al cuadrado finalizar raíz cuadrada
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	mayúscula F subíndice n línea base igual mayúscula F subíndice n menos 1 línea base más mayúscula F subíndice n menos 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	negrita mayúscula Pi igual empezar matriz 6 por 6 primera fila primera columna pi subíndice 11 línea base segunda columna pi subíndice 12 línea base tercera columna pi subíndice 12 línea base cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna 0 segunda fila primera columna pi subíndice 12 línea base segunda columna pi subíndice 11 línea base tercera columna pi subíndice 12 línea base cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna 0 tercera fila primera columna pi subíndice 12 línea base segunda columna pi subíndice 12 línea base tercera columna pi subíndice 11 línea base cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna 0 cuarta fila primera columna 0 segunda columna 0 tercera columna 0 cuarta columna pi subíndice 44 línea base quinta columna 0 sexta columna 0 quinta fila primera columna 0 segunda columna 0 tercera columna 0 cuarta columna 0 quinta columna pi subíndice 44 línea base sexta columna 0 sexta fila primera columna 0 segunda columna 0 tercera columna 0 cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna pi subíndice 44 finalizar matriz
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s subíndice 11 línea base igual empezar fracción c subíndice 11 línea base más c subíndice 12 línea base entre paréntesis izquierdo c subíndice 11 línea base menos c subíndice 12 línea base paréntesis derecho paréntesis izquierdo c subíndice 11 línea base más 2 c subíndice 12 línea base paréntesis derecho finalizar fracción
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	mayúscula S i normal mayúscula O subíndice 2 línea base más 6 normal mayúscula H normal mayúscula F flecha derecha normal mayúscula H subíndice 2 línea base mayúscula S i normal mayúscula F subíndice 6 línea base más 2 normal mayúscula H subíndice 2 línea base normal mayúscula O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	empezar fracción d entre d x finalizar fracción paréntesis izquierdo mayúscula E paréntesis izquierdo x paréntesis derecho mayúscula A paréntesis izquierdo x paréntesis derecho empezar fracción d w paréntesis izquierdo x paréntesis derecho entre d x finalizar fracción paréntesis derecho más p paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS subíndice gas línea base igual menos empezar fracción 1 entre 2 finalizar fracción paréntesis izquierdo empezar fracción mayúscula P subíndice seal línea base entre mayúscula P subíndice max línea base finalizar fracción paréntesis derecho paréntesis izquierdo empezar fracción 1 entre mayúscula T subíndice seal línea base finalizar fracción paréntesis derecho
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	mayúscula B subíndice p línea base igual empezar empezar fracción empezar fracción 7 menos v al cuadrado entre 3 finalizar fracción paréntesis izquierdo 1 más empezar fracción c al cuadrado entre a al cuadrado finalizar fracción más empezar fracción c superíndice 4 línea base entre a superíndice 4 línea base finalizar fracción paréntesis derecho más empezar fracción paréntesis izquierdo 3 menos v paréntesis derecho al cuadrado c al cuadrado entre paréntesis izquierdo 1 más v paréntesis derecho a al cuadrado finalizar fracción entre entre paréntesis izquierdo 1 menos v paréntesis derecho paréntesis izquierdo 1 menos empezar fracción c superíndice 4 línea base entre a superíndice 4 línea base finalizar fracción paréntesis derecho paréntesis izquierdo 1 menos empezar fracción c al cuadrado entre a al cuadrado finalizar fracción paréntesis derecho finalizar finalizar fracción
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	mayúscula Q subíndice tank superíndice series línea base igual empezar fracción 1 entre mayúscula R subíndice s línea base finalizar fracción empezar raíz cuadrada empezar fracción mayúscula L subíndice s línea base entre mayúscula C subíndice s línea base finalizar fracción finalizar raíz cuadrada
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	mayúscula Delta phi subíndice peak línea base igual tangente superíndice menos 1 línea base paréntesis izquierdo k al cuadrado mayúscula Q subíndice tank superíndice series línea base paréntesis derecho
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f igual 1,013 empezar fracción mayúscula W entre mayúscula L al cuadrado finalizar fracción empezar raíz cuadrada empezar fracción mayúscula E entre rho finalizar fracción finalizar raíz cuadrada empezar raíz cuadrada paréntesis izquierdo 1 más 0,293 empezar fracción mayúscula L al cuadrado entre EW al cuadrado finalizar fracción sigma paréntesis derecho finalizar raíz cuadrada
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u subíndice n línea base paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual gamma subíndice n línea base paréntesis izquierdo coseno hiperbólico k subíndice n línea base x menos coseno k subíndice n línea base x paréntesis derecho más paréntesis izquierdo seno hiperbólico k subíndice n línea base x menos seno k subíndice n línea base x paréntesis derecho
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	empezar esquema primera fila primera columna mayúscula B segunda columna igual empezar empezar fracción empezar fracción mayúscula F subíndice 0 línea base entre m finalizar fracción entre entre empezar raíz cuadrada paréntesis izquierdo omega subíndice 0 al cuadrado menos omega al cuadrado paréntesis derecho al cuadrado más 4 n al cuadrado omega al cuadrado finalizar raíz cuadrada finalizar finalizar fracción segunda fila primera columna espacio segunda columna igual empezar empezar fracción empezar fracción mayúscula F subíndice 0 línea base entre k finalizar fracción entre entre empezar raíz cuadrada paréntesis izquierdo 1 menos paréntesis izquierdo omega dividido omega subíndice 0 al cuadrado paréntesis derecho al cuadrado paréntesis derecho al cuadrado más 4 paréntesis izquierdo n dividido omega subíndice 0 línea base paréntesis derecho al cuadrado paréntesis izquierdo omega dividido omega subíndice 0 línea base paréntesis derecho al cuadrado finalizar raíz cuadrada finalizar finalizar fracción finalizar esquema
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normal p paréntesis izquierdo mayúscula A a n d mayúscula B paréntesis derecho igual normal p paréntesis izquierdo mayúscula A paréntesis derecho normal p paréntesis izquierdo mayúscula B barra vertical mayúscula A paréntesis derecho
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	mayúscula P mayúscula M mayúscula F paréntesis izquierdo x paréntesis derecho proporcional a paréntesis izquierdo empezar fracción 1 entre x finalizar fracción paréntesis derecho superíndice alfa
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual empezar fracción 1 entre empezar raíz cuadrada 2 pi finalizar raíz cuadrada finalizar fracción exponente paréntesis izquierdo menos x al cuadrado barra oblicua 2 paréntesis derecho
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	empezar fracción d x entre d theta finalizar fracción igual empezar fracción beta entre coseno al cuadrado theta finalizar fracción
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s dividido empezar raíz cuadrada 2 paréntesis izquierdo n menos 1 paréntesis derecho finalizar raíz cuadrada

Spanish Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: es, Style: Brief.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	menos 5 más empezar frac 1 entre 5 finalizar frac menos 6 más empezar frac 2 entre 3 finalizar frac igual
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	menos 7 más empezar frac 3 entre 4 finalizar frac menos paréntesis izquierdo menos 4 más empezar frac 7 entre 8 finalizar frac paréntesis derecho igual
2	$- 24.15 - (13.7) =$	menos 24,15 menos paréntesis izquierdo 13,7 paréntesis derecho igual
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	paréntesis izquierdo menos 4 paréntesis derecho por 3 igual menos 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	menos 12 dividido 3 igual menos 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	menos 12 dividido paréntesis izquierdo menos 4 paréntesis derecho igual 3
6	$6 \times 5$	6 por 5
7	$6 \times (- 5)$	6 por paréntesis izquierdo menos 5 paréntesis derecho
8	$- 6 \times 5$	menos 6 por 5
9	$- 6 \times (- 5)$	menos 6 por paréntesis izquierdo menos 5 paréntesis derecho
10	$- 8 \times 7$	menos 8 por 7
11	$- 8 \times (- 7)$	menos 8 por paréntesis izquierdo menos 7 paréntesis derecho
12	$8 \times (- 7)$	8 por paréntesis izquierdo menos 7 paréntesis derecho
13	$8 \times 7$	8 por 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m ángulo 1 igual 30 grado
15	$m ∠ 2 = 60°$	m ángulo 2 igual 60 grado
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m ángulo 1 más m ángulo 2 igual 90 grado
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m ángulo mayúscula M más m ángulo mayúscula N igual 180 grado
18	$A = \frac{1}{2} b h$	mayúscula A igual empezar frac 1 entre 2 finalizar frac b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	empezar frac area of triangle entre area of square finalizar frac igual empezar frac 1 unit al cuadrado entre 16 units al cuadrado finalizar frac
20	${0.6}^{2}$	0,6 al cuadrado
21	${1.5}^{2}$	1,5 al cuadrado
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 paréntesis izquierdo 2 x más 3 x paréntesis derecho
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 más 4 y menos 1 y al cuadrado más 5 y al cuadrado menos 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	paréntesis izquierdo 5 más 9 paréntesis derecho menos 4 más 3 igual
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	mod superior mayúscula B mayúscula C con flecha izquierda y derecha
26	$\vec{P Q}$	mod superior mayúscula P mayúscula Q con flecha derecha
27	$\bar{G H}$	mod superior mayúscula G mayúscula H con barra
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	mod superior mayúscula W mayúscula X con barra aproximadamente igual a mod superior mayúscula Y mayúscula Z con barra
29	$∠ B E F$	ángulo mayúscula B mayúscula E mayúscula F
30	$∠ B E D$	ángulo mayúscula B mayúscula E mayúscula D
31	$∠ D E F$	ángulo mayúscula D mayúscula E mayúscula F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x igual empezar frac menos b más menos empezar raíz cuadrada b al cuadrado menos 4 a c finalizar raíz cuadrada entre 2 a finalizar frac
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y igual x al cuadrado más 8 x más 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y igual empezar frac 1 entre 3 finalizar frac paréntesis izquierdo 3 sup x base paréntesis derecho
35	$y = 10 - 2 x$	y igual 10 menos 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y igual 2 x al cubo más 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y igual paréntesis izquierdo x al cuadrado más 1 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x al cuadrado más 3 paréntesis derecho
38	$y = {0.5}^{x}$	y igual 0,5 sup x
39	$y = 22 - 2 x$	y igual 22 menos 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y igual empezar frac 3 entre x finalizar frac
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y igual paréntesis izquierdo x más 4 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 4 paréntesis derecho
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y igual paréntesis izquierdo 4 x menos 3 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 1 paréntesis derecho
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y igual 20 x menos 4 x al cuadrado
44	$y = x^{2}$	y igual x al cuadrado
45	$y = 3^{x - 1}$	y igual 3 sup x menos 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y igual 16 menos 2 paréntesis izquierdo x más 3 paréntesis derecho
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y igual 4 x al cuadrado menos x menos 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y igual x más empezar frac 1 entre x finalizar frac
49	$y = 4 x (5 - x)$	y igual 4 x paréntesis izquierdo 5 menos x paréntesis derecho
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y igual 2 paréntesis izquierdo x menos 3 paréntesis derecho más 6 paréntesis izquierdo 1 menos x paréntesis derecho
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0,25 mayor que empezar frac 5 entre 16 finalizar frac
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 punto paréntesis izquierdo 5 punto 7 paréntesis derecho
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	paréntesis izquierdo empezar frac 1 entre 2 finalizar frac por empezar frac 1 entre 2 finalizar frac por pi por 2 paréntesis derecho más paréntesis izquierdo 2 por empezar frac 1 entre 2 finalizar frac por pi por 5 paréntesis derecho
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	liminf bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices mayúscula E sub n base igual unión bajoíndice n mayor o igual que 1 finalizar índices intersección bajoíndice k mayor o igual que n finalizar índices mayúscula E sub k base coma limsup bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices mayúscula E sub n base igual intersección bajoíndice n mayor o igual que 1 finalizar índices unión bajoíndice k mayor o igual que n finalizar índices mayúscula E sub k base punto
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	empezar esquema primera fila primera columna paréntesis izquierdo i paréntesis derecho segunda columna script mayúscula S perteneciente a script mayúscula A punto y coma segunda fila primera columna paréntesis izquierdo ii paréntesis derecho segunda columna if mayúscula E perteneciente a script mayúscula A then mayúscula E barra perteneciente a script mayúscula A punto y coma tercera fila primera columna paréntesis izquierdo iii paréntesis derecho segunda columna if mayúscula E sub 1 base coma mayúscula E sub 2 base perteneciente a script mayúscula A then mayúscula E sub 1 base unión mayúscula E sub 2 base perteneciente a script mayúscula A punto finalizar esquema
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	empezar esquema primera fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna paréntesis izquierdo normal mayúscula A punto 1 paréntesis derecho mayúscula I f mayúscula A perteneciente a script mayúscula F t h e n 0 menor o igual que mayúscula P llave izquierda mayúscula A llaves derecha menor o igual que 1 punto cuarta columna paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho segunda fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna paréntesis izquierdo normal mayúscula A punto 2 paréntesis derecho mayúscula P llave izquierda script mayúscula S llaves derecha igual 1 punto cuarta columna paréntesis izquierdo 2 paréntesis derecho tercera fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna paréntesis izquierdo normal mayúscula A punto 3 paréntesis derecho mayúscula I f llave izquierda mayúscula E sub n base coma n mayor o igual que 1 llaves derecha perteneciente a script mayúscula F is a sequence of disjoint cuarta columna paréntesis izquierdo 3 paréntesis derecho finalizar esquema
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	mayúscula P llave izquierda mayúscula B sub j base barra vertical mayúscula A llaves derecha igual empezar frac mayúscula P llave izquierda mayúscula B sub j base llaves derecha mayúscula P llave izquierda mayúscula A barra vertical mayúscula B sub j base llaves derecha entre sumatorio bajoíndice j prima perteneciente a mayúscula J finalizar índices mayúscula P llave izquierda mayúscula B sub j prima base llaves derecha mayúscula P llave izquierda mayúscula A barra vertical mayúscula B sub j prima base llaves derecha finalizar frac punto
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	mi sub 1 base paréntesis izquierdo mayúscula B paréntesis derecho igual integral bajoíndice mayúscula B finalizar índices f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho d mi sub 2 base paréntesis izquierdo x paréntesis derecho
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	lim bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices mayúscula E llave izquierda empezar valor absoluto mayúscula X sub n base menos mayúscula X finalizar valor absoluto llaves derecha igual mayúscula E llave izquierda lim bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices empezar valor absoluto mayúscula X sub n base menos mayúscula X finalizar valor absoluto llaves derecha igual 0 punto
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	empezar esquema primera fila primera columna mayúscula P sub mi coma sigma base llave izquierda mayúscula Y mayor o igual que l sub beta base paréntesis izquierdo mayúscula Y barra sub n base coma mayúscula S sub n base paréntesis derecho llaves derecha igual mayúscula P sub mi coma sigma base llave izquierda paréntesis izquierdo mayúscula Y menos mayúscula Y barra sub n base paréntesis derecho dividido paréntesis izquierdo mayúscula S punto medio paréntesis izquierdo 1 más empezar frac 1 entre n finalizar frac paréntesis derecho sup 1 dividido 2 base paréntesis derecho mayor o igual que menos t sub beta base corchete izquierdo n menos 1 corchete derecho llaves derecha igual beta coma segunda fila primera columna espacio segunda columna paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho finalizar esquema
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	mayúscula L igual empezar matriz 5 por 6 primera fila primera columna 1 segunda columna menos 1 tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna espacio sexta columna espacio segunda fila primera columna espacio segunda columna 1 tercera columna menos 1 cuarta columna espacio quinta columna 0 sexta columna espacio tercera fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna espacio sexta columna espacio cuarta fila primera columna espacio segunda columna 0 tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna espacio sexta columna espacio quinta fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna 1 sexta columna menos 1 finalizar matriz punto
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	empezar raíz cuadrada n finalizar raíz cuadrada corchete izquierdo mayúscula Y barra sub n base menos paréntesis izquierdo mi más z sub beta base sigma paréntesis derecho corchete derecho dividido mayúscula S sub n base tilde empezar frac mayúscula U más empezar raíz cuadrada n finalizar raíz cuadrada z sub 1 menos beta base entre paréntesis izquierdo ji al cuadrado corchete izquierdo n menos 1 corchete derecho dividido paréntesis izquierdo n menos 1 paréntesis derecho paréntesis derecho sup 1 dividido 2 base finalizar frac tilde t corchete izquierdo n menos 1 punto y coma empezar raíz cuadrada n finalizar raíz cuadrada z sub 1 menos beta base corchete derecho coma
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	empezar esquema primera fila primera columna gamma segunda columna igual mayúscula P llave izquierda mayúscula E sub p coma q base incluido en paréntesis izquierdo mayúscula X sub paréntesis izquierdo r paréntesis derecho base coma mayúscula X sub paréntesis izquierdo s paréntesis derecho base llaves derecha segunda fila primera columna espacio segunda columna igual empezar frac n factorial entre paréntesis izquierdo r menos 1 paréntesis derecho factorial finalizar frac sumatorio bajoíndice j igual 0 sobreíndice s menos r menos 1 finalizar índices paréntesis izquierdo menos 1 paréntesis derecho sup j base empezar frac p sup r más j base entre paréntesis izquierdo n menos r menos j paréntesis derecho factorial j factorial finalizar frac mayúscula I sub 1 menos q base paréntesis izquierdo n menos s más 1 coma s menos r menos j paréntesis derecho punto finalizar esquema
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	mayúscula S sub i base empezar binomial t en x finalizar binomial igual empezar matriz 2 por 2 primera fila primera columna 1 dividido m segunda columna 0 segunda fila primera columna a sub i base segunda columna r sub i base finalizar matriz empezar binomial t en x finalizar binomial más empezar binomial paréntesis izquierdo i menos 1 paréntesis derecho dividido m en b sub i base finalizar binomial coma
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c sub 1 base h sup 4 menos 2 s base menor o igual que empezar frac 1 entre 2 mayúscula T finalizar frac integral Sub menos mayúscula T Sup mayúscula T Base paréntesis izquierdo f paréntesis izquierdo t más h paréntesis derecho menos f paréntesis izquierdo t paréntesis derecho paréntesis derecho al cuadrado normal d t menor o igual que c sub 2 base h sup 4 menos 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	mayúscula C paréntesis izquierdo 0 paréntesis derecho menos mayúscula C paréntesis izquierdo h paréntesis derecho asintóticamente igual a c h sup 4 menos 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	mayúscula S paréntesis izquierdo omega paréntesis derecho igual límite bajoíndice mayúscula T flecha derecha infinito finalizar índices empezar frac 1 entre 2 mayúscula T finalizar frac empezar valor absoluto integral Sub menos mayúscula T Sup mayúscula T Base coma f coma paréntesis izquierdo coma t coma paréntesis derecho coma normal e sup cursiva i t omega base coma normal d coma t finalizar valor absoluto al cuadrado punto
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	integral Sub 0 Sup 1 Base integral Sub 0 Sup 1 Base corchete izquierdo empezar valor absoluto f paréntesis izquierdo t paréntesis derecho menos f paréntesis izquierdo u paréntesis derecho finalizar valor absoluto al cuadrado más empezar valor absoluto t menos u finalizar valor absoluto al cuadrado corchete derecho sup menos s dividido 2 base normal d t normal d u menor que infinito
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	sans serif mayúscula E paréntesis izquierdo sumatorio bajoíndice mayúscula I perteneciente a mayúscula E sub k más 1 base finalizar índices empezar valor absoluto mayúscula I finalizar valor absoluto sup s base paréntesis derecho igual sans serif mayúscula E paréntesis izquierdo sumatorio bajoíndice mayúscula I perteneciente a mayúscula E sub k base finalizar índices empezar valor absoluto mayúscula I finalizar valor absoluto sup s base paréntesis derecho sans serif mayúscula E paréntesis izquierdo mayúscula R sub 1 sup s base más mayúscula R sub 2 sup s base paréntesis derecho punto
70	$(x_{1}, y_{1})$	paréntesis izquierdo x sub 1 base coma y sub 1 base paréntesis derecho
71	$(x_{2}, y_{2})$	paréntesis izquierdo x sub 2 base coma y sub 2 base paréntesis derecho
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d igual empezar raíz cuadrada paréntesis izquierdo x sub 2 base menos x sub 1 base paréntesis derecho al cuadrado más paréntesis izquierdo y sub 2 base menos y sub 1 base paréntesis derecho al cuadrado finalizar raíz cuadrada
73	$ℝ$	negrita de pizarra mayúscula R
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	negrita de pizarra mayúscula R igual paréntesis izquierdo menos infinito coma infinito paréntesis derecho
75	${1, 2, 3}$	empezar llave 1 coma 2 coma 3 finalizar llave
76	$1 \in S$	1 perteneciente a mayúscula S
77	$3 \in S$	3 perteneciente a mayúscula S
78	$4 \notin S$	4 no perteneciente a mayúscula S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a igual empezar raíz cuadrada 3 x menos 1 finalizar raíz cuadrada más paréntesis izquierdo 1 más x paréntesis derecho al cuadrado
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a igual empezar frac paréntesis izquierdo b más c paréntesis derecho al cuadrado entre d finalizar frac más empezar frac paréntesis izquierdo e más f paréntesis derecho al cuadrado entre g finalizar frac
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x igual corchete izquierdo paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado paréntesis izquierdo c menos b paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho más corchete izquierdo paréntesis izquierdo d más e paréntesis derecho al cuadrado paréntesis izquierdo f menos e paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x igual corchete izquierdo paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho más corchete izquierdo paréntesis izquierdo f menos e paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x igual corchete izquierdo paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x igual paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado
85	$x = a + b^{2}$	x igual a más b al cuadrado
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	empezar empezar frac empezar frac 1 entre 2 finalizar frac entre entre empezar frac 3 entre 4 finalizar frac finalizar finalizar frac igual empezar frac 2 entre 3 finalizar frac
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 paréntesis izquierdo paréntesis izquierdo x más 1 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 3 paréntesis derecho menos 4 paréntesis izquierdo paréntesis izquierdo x menos 1 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 2 paréntesis derecho menos 3 paréntesis derecho paréntesis derecho igual y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	coseno x igual 1 menos empezar frac x al cuadrado entre 2 factorial finalizar frac más empezar frac x sup 4 base entre 4 factorial finalizar frac menos puntos suspensivos
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x igual empezar frac menos b más menos empezar raíz cuadrada b al cuadrado menos 4 a c finalizar raíz cuadrada entre 2 a finalizar frac
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x más y sup empezar frac 2 entre k más 1 finalizar frac
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	límite bajoíndice x flecha derecha 0 finalizar índices empezar frac seno x entre x finalizar frac igual 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d igual empezar raíz cuadrada paréntesis izquierdo x sub 2 base menos x sub 1 base paréntesis derecho al cuadrado más paréntesis izquierdo y sub 2 base menos y sub 1 base paréntesis derecho al cuadrado finalizar raíz cuadrada
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	mayúscula F sub n base igual mayúscula F sub n menos 1 base más mayúscula F sub n menos 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	negrita mayúscula Pi igual empezar matriz 6 por 6 primera fila primera columna pi sub 11 base segunda columna pi sub 12 base tercera columna pi sub 12 base cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna 0 segunda fila primera columna pi sub 12 base segunda columna pi sub 11 base tercera columna pi sub 12 base cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna 0 tercera fila primera columna pi sub 12 base segunda columna pi sub 12 base tercera columna pi sub 11 base cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna 0 cuarta fila primera columna 0 segunda columna 0 tercera columna 0 cuarta columna pi sub 44 base quinta columna 0 sexta columna 0 quinta fila primera columna 0 segunda columna 0 tercera columna 0 cuarta columna 0 quinta columna pi sub 44 base sexta columna 0 sexta fila primera columna 0 segunda columna 0 tercera columna 0 cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna pi sub 44 finalizar matriz
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s sub 11 base igual empezar frac c sub 11 base más c sub 12 base entre paréntesis izquierdo c sub 11 base menos c sub 12 base paréntesis derecho paréntesis izquierdo c sub 11 base más 2 c sub 12 base paréntesis derecho finalizar frac
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	mayúscula S i normal mayúscula O sub 2 base más 6 normal mayúscula H normal mayúscula F flecha derecha normal mayúscula H sub 2 base mayúscula S i normal mayúscula F sub 6 base más 2 normal mayúscula H sub 2 base normal mayúscula O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	empezar frac d entre d x finalizar frac paréntesis izquierdo mayúscula E paréntesis izquierdo x paréntesis derecho mayúscula A paréntesis izquierdo x paréntesis derecho empezar frac d w paréntesis izquierdo x paréntesis derecho entre d x finalizar frac paréntesis derecho más p paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS sub gas base igual menos empezar frac 1 entre 2 finalizar frac paréntesis izquierdo empezar frac mayúscula P sub seal base entre mayúscula P sub max base finalizar frac paréntesis derecho paréntesis izquierdo empezar frac 1 entre mayúscula T sub seal base finalizar frac paréntesis derecho
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	mayúscula B sub p base igual empezar empezar frac empezar frac 7 menos v al cuadrado entre 3 finalizar frac paréntesis izquierdo 1 más empezar frac c al cuadrado entre a al cuadrado finalizar frac más empezar frac c sup 4 base entre a sup 4 base finalizar frac paréntesis derecho más empezar frac paréntesis izquierdo 3 menos v paréntesis derecho al cuadrado c al cuadrado entre paréntesis izquierdo 1 más v paréntesis derecho a al cuadrado finalizar frac entre entre paréntesis izquierdo 1 menos v paréntesis derecho paréntesis izquierdo 1 menos empezar frac c sup 4 base entre a sup 4 base finalizar frac paréntesis derecho paréntesis izquierdo 1 menos empezar frac c al cuadrado entre a al cuadrado finalizar frac paréntesis derecho finalizar finalizar frac
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	mayúscula Q sub tank sup series base igual empezar frac 1 entre mayúscula R sub s base finalizar frac empezar raíz cuadrada empezar frac mayúscula L sub s base entre mayúscula C sub s base finalizar frac finalizar raíz cuadrada
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	mayúscula Delta phi sub peak base igual tangente sup menos 1 base paréntesis izquierdo k al cuadrado mayúscula Q sub tank sup series base paréntesis derecho
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f igual 1,013 empezar frac mayúscula W entre mayúscula L al cuadrado finalizar frac empezar raíz cuadrada empezar frac mayúscula E entre rho finalizar frac finalizar raíz cuadrada empezar raíz cuadrada paréntesis izquierdo 1 más 0,293 empezar frac mayúscula L al cuadrado entre EW al cuadrado finalizar frac sigma paréntesis derecho finalizar raíz cuadrada
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u sub n base paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual gamma sub n base paréntesis izquierdo coseno hiperbólico k sub n base x menos coseno k sub n base x paréntesis derecho más paréntesis izquierdo seno hiperbólico k sub n base x menos seno k sub n base x paréntesis derecho
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	empezar esquema primera fila primera columna mayúscula B segunda columna igual empezar empezar frac empezar frac mayúscula F sub 0 base entre m finalizar frac entre entre empezar raíz cuadrada paréntesis izquierdo omega sub 0 al cuadrado menos omega al cuadrado paréntesis derecho al cuadrado más 4 n al cuadrado omega al cuadrado finalizar raíz cuadrada finalizar finalizar frac segunda fila primera columna espacio segunda columna igual empezar empezar frac empezar frac mayúscula F sub 0 base entre k finalizar frac entre entre empezar raíz cuadrada paréntesis izquierdo 1 menos paréntesis izquierdo omega dividido omega sub 0 al cuadrado paréntesis derecho al cuadrado paréntesis derecho al cuadrado más 4 paréntesis izquierdo n dividido omega sub 0 base paréntesis derecho al cuadrado paréntesis izquierdo omega dividido omega sub 0 base paréntesis derecho al cuadrado finalizar raíz cuadrada finalizar finalizar frac finalizar esquema
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normal p paréntesis izquierdo mayúscula A a n d mayúscula B paréntesis derecho igual normal p paréntesis izquierdo mayúscula A paréntesis derecho normal p paréntesis izquierdo mayúscula B barra vertical mayúscula A paréntesis derecho
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	mayúscula P mayúscula M mayúscula F paréntesis izquierdo x paréntesis derecho proporcional a paréntesis izquierdo empezar frac 1 entre x finalizar frac paréntesis derecho sup alfa
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual empezar frac 1 entre empezar raíz cuadrada 2 pi finalizar raíz cuadrada finalizar frac exponente paréntesis izquierdo menos x al cuadrado barra oblicua 2 paréntesis derecho
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	empezar frac d x entre d theta finalizar frac igual empezar frac beta entre coseno al cuadrado theta finalizar frac
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s dividido empezar raíz cuadrada 2 paréntesis izquierdo n menos 1 paréntesis derecho finalizar raíz cuadrada

Spanish Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: es, Style: Superbrief.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	menos 5 más empezar frac 1 entre 5 finalizar frac menos 6 más empezar frac 2 entre 3 finalizar frac igual
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	menos 7 más empezar frac 3 entre 4 finalizar frac menos paréntesis izquierdo menos 4 más empezar frac 7 entre 8 finalizar frac paréntesis derecho igual
2	$- 24.15 - (13.7) =$	menos 24,15 menos paréntesis izquierdo 13,7 paréntesis derecho igual
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	paréntesis izquierdo menos 4 paréntesis derecho por 3 igual menos 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	menos 12 dividido 3 igual menos 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	menos 12 dividido paréntesis izquierdo menos 4 paréntesis derecho igual 3
6	$6 \times 5$	6 por 5
7	$6 \times (- 5)$	6 por paréntesis izquierdo menos 5 paréntesis derecho
8	$- 6 \times 5$	menos 6 por 5
9	$- 6 \times (- 5)$	menos 6 por paréntesis izquierdo menos 5 paréntesis derecho
10	$- 8 \times 7$	menos 8 por 7
11	$- 8 \times (- 7)$	menos 8 por paréntesis izquierdo menos 7 paréntesis derecho
12	$8 \times (- 7)$	8 por paréntesis izquierdo menos 7 paréntesis derecho
13	$8 \times 7$	8 por 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m ángulo 1 igual 30 grado
15	$m ∠ 2 = 60°$	m ángulo 2 igual 60 grado
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m ángulo 1 más m ángulo 2 igual 90 grado
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m ángulo mayúscula M más m ángulo mayúscula N igual 180 grado
18	$A = \frac{1}{2} b h$	mayúscula A igual empezar frac 1 entre 2 finalizar frac b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	empezar frac area of triangle entre area of square finalizar frac igual empezar frac 1 unit al cuadrado entre 16 units al cuadrado finalizar frac
20	${0.6}^{2}$	0,6 al cuadrado
21	${1.5}^{2}$	1,5 al cuadrado
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 paréntesis izquierdo 2 x más 3 x paréntesis derecho
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 más 4 y menos 1 y al cuadrado más 5 y al cuadrado menos 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	paréntesis izquierdo 5 más 9 paréntesis derecho menos 4 más 3 igual
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	mod superior mayúscula B mayúscula C con flecha izquierda y derecha
26	$\vec{P Q}$	mod superior mayúscula P mayúscula Q con flecha derecha
27	$\bar{G H}$	mod superior mayúscula G mayúscula H con barra
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	mod superior mayúscula W mayúscula X con barra aproximadamente igual a mod superior mayúscula Y mayúscula Z con barra
29	$∠ B E F$	ángulo mayúscula B mayúscula E mayúscula F
30	$∠ B E D$	ángulo mayúscula B mayúscula E mayúscula D
31	$∠ D E F$	ángulo mayúscula D mayúscula E mayúscula F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x igual empezar frac menos b más menos raíz cuadrada b al cuadrado menos 4 a c finalizar raíz cuadrada entre 2 a finalizar frac
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y igual x al cuadrado más 8 x más 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y igual empezar frac 1 entre 3 finalizar frac paréntesis izquierdo 3 sup x base paréntesis derecho
35	$y = 10 - 2 x$	y igual 10 menos 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y igual 2 x al cubo más 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y igual paréntesis izquierdo x al cuadrado más 1 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x al cuadrado más 3 paréntesis derecho
38	$y = {0.5}^{x}$	y igual 0,5 sup x
39	$y = 22 - 2 x$	y igual 22 menos 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y igual empezar frac 3 entre x finalizar frac
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y igual paréntesis izquierdo x más 4 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 4 paréntesis derecho
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y igual paréntesis izquierdo 4 x menos 3 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 1 paréntesis derecho
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y igual 20 x menos 4 x al cuadrado
44	$y = x^{2}$	y igual x al cuadrado
45	$y = 3^{x - 1}$	y igual 3 sup x menos 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y igual 16 menos 2 paréntesis izquierdo x más 3 paréntesis derecho
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y igual 4 x al cuadrado menos x menos 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y igual x más empezar frac 1 entre x finalizar frac
49	$y = 4 x (5 - x)$	y igual 4 x paréntesis izquierdo 5 menos x paréntesis derecho
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y igual 2 paréntesis izquierdo x menos 3 paréntesis derecho más 6 paréntesis izquierdo 1 menos x paréntesis derecho
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0,25 mayor que empezar frac 5 entre 16 finalizar frac
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 punto paréntesis izquierdo 5 punto 7 paréntesis derecho
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	paréntesis izquierdo empezar frac 1 entre 2 finalizar frac por empezar frac 1 entre 2 finalizar frac por pi por 2 paréntesis derecho más paréntesis izquierdo 2 por empezar frac 1 entre 2 finalizar frac por pi por 5 paréntesis derecho
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	liminf bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices mayúscula E sub n base igual unión bajoíndice n mayor o igual que 1 finalizar índices intersección bajoíndice k mayor o igual que n finalizar índices mayúscula E sub k base coma limsup bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices mayúscula E sub n base igual intersección bajoíndice n mayor o igual que 1 finalizar índices unión bajoíndice k mayor o igual que n finalizar índices mayúscula E sub k base punto
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	esquema primera fila primera columna paréntesis izquierdo i paréntesis derecho segunda columna script mayúscula S perteneciente a script mayúscula A punto y coma segunda fila primera columna paréntesis izquierdo ii paréntesis derecho segunda columna if mayúscula E perteneciente a script mayúscula A then mayúscula E barra perteneciente a script mayúscula A punto y coma tercera fila primera columna paréntesis izquierdo iii paréntesis derecho segunda columna if mayúscula E sub 1 base coma mayúscula E sub 2 base perteneciente a script mayúscula A then mayúscula E sub 1 base unión mayúscula E sub 2 base perteneciente a script mayúscula A punto finalizar esquema
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	esquema primera fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna paréntesis izquierdo normal mayúscula A punto 1 paréntesis derecho mayúscula I f mayúscula A perteneciente a script mayúscula F t h e n 0 menor o igual que mayúscula P llave izquierda mayúscula A llaves derecha menor o igual que 1 punto cuarta columna paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho segunda fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna paréntesis izquierdo normal mayúscula A punto 2 paréntesis derecho mayúscula P llave izquierda script mayúscula S llaves derecha igual 1 punto cuarta columna paréntesis izquierdo 2 paréntesis derecho tercera fila primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna paréntesis izquierdo normal mayúscula A punto 3 paréntesis derecho mayúscula I f llave izquierda mayúscula E sub n base coma n mayor o igual que 1 llaves derecha perteneciente a script mayúscula F is a sequence of disjoint cuarta columna paréntesis izquierdo 3 paréntesis derecho finalizar esquema
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	mayúscula P llave izquierda mayúscula B sub j base barra vertical mayúscula A llaves derecha igual empezar frac mayúscula P llave izquierda mayúscula B sub j base llaves derecha mayúscula P llave izquierda mayúscula A barra vertical mayúscula B sub j base llaves derecha entre sumatorio bajoíndice j prima perteneciente a mayúscula J finalizar índices mayúscula P llave izquierda mayúscula B sub j prima base llaves derecha mayúscula P llave izquierda mayúscula A barra vertical mayúscula B sub j prima base llaves derecha finalizar frac punto
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	mi sub 1 base paréntesis izquierdo mayúscula B paréntesis derecho igual integral bajoíndice mayúscula B finalizar índices f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho d mi sub 2 base paréntesis izquierdo x paréntesis derecho
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	lim bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices mayúscula E llave izquierda valor absoluto mayúscula X sub n base menos mayúscula X finalizar valor absoluto llaves derecha igual mayúscula E llave izquierda lim bajoíndice n flecha derecha infinito finalizar índices valor absoluto mayúscula X sub n base menos mayúscula X finalizar valor absoluto llaves derecha igual 0 punto
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	esquema primera fila primera columna mayúscula P sub mi coma sigma base llave izquierda mayúscula Y mayor o igual que l sub beta base paréntesis izquierdo mayúscula Y barra sub n base coma mayúscula S sub n base paréntesis derecho llaves derecha igual mayúscula P sub mi coma sigma base llave izquierda paréntesis izquierdo mayúscula Y menos mayúscula Y barra sub n base paréntesis derecho dividido paréntesis izquierdo mayúscula S punto medio paréntesis izquierdo 1 más empezar frac 1 entre n finalizar frac paréntesis derecho sup 1 dividido 2 base paréntesis derecho mayor o igual que menos t sub beta base corchete izquierdo n menos 1 corchete derecho llaves derecha igual beta coma segunda fila primera columna espacio segunda columna paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho finalizar esquema
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	mayúscula L igual matriz 5 por 6 primera primera columna 1 segunda columna menos 1 tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna espacio sexta columna espacio segunda primera columna espacio segunda columna 1 tercera columna menos 1 cuarta columna espacio quinta columna 0 sexta columna espacio tercera primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna espacio sexta columna espacio cuarta primera columna espacio segunda columna 0 tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna espacio sexta columna espacio quinta primera columna espacio segunda columna espacio tercera columna espacio cuarta columna espacio quinta columna 1 sexta columna menos 1 finalizar matriz punto
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	raíz cuadrada n finalizar raíz cuadrada corchete izquierdo mayúscula Y barra sub n base menos paréntesis izquierdo mi más z sub beta base sigma paréntesis derecho corchete derecho dividido mayúscula S sub n base tilde empezar frac mayúscula U más raíz cuadrada n finalizar raíz cuadrada z sub 1 menos beta base entre paréntesis izquierdo ji al cuadrado corchete izquierdo n menos 1 corchete derecho dividido paréntesis izquierdo n menos 1 paréntesis derecho paréntesis derecho sup 1 dividido 2 base finalizar frac tilde t corchete izquierdo n menos 1 punto y coma raíz cuadrada n finalizar raíz cuadrada z sub 1 menos beta base corchete derecho coma
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	esquema primera fila primera columna gamma segunda columna igual mayúscula P llave izquierda mayúscula E sub p coma q base incluido en paréntesis izquierdo mayúscula X sub paréntesis izquierdo r paréntesis derecho base coma mayúscula X sub paréntesis izquierdo s paréntesis derecho base llaves derecha segunda fila primera columna espacio segunda columna igual empezar frac n factorial entre paréntesis izquierdo r menos 1 paréntesis derecho factorial finalizar frac sumatorio bajoíndice j igual 0 sobreíndice s menos r menos 1 finalizar índices paréntesis izquierdo menos 1 paréntesis derecho sup j base empezar frac p sup r más j base entre paréntesis izquierdo n menos r menos j paréntesis derecho factorial j factorial finalizar frac mayúscula I sub 1 menos q base paréntesis izquierdo n menos s más 1 coma s menos r menos j paréntesis derecho punto finalizar esquema
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	mayúscula S sub i base binomial t en x finalizar binomial igual matriz 2 por 2 primera primera columna 1 dividido m segunda columna 0 segunda primera columna a sub i base segunda columna r sub i base finalizar matriz binomial t en x finalizar binomial más binomial paréntesis izquierdo i menos 1 paréntesis derecho dividido m en b sub i base finalizar binomial coma
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c sub 1 base h sup 4 menos 2 s base menor o igual que empezar frac 1 entre 2 mayúscula T finalizar frac integral Sub menos mayúscula T Sup mayúscula T Base paréntesis izquierdo f paréntesis izquierdo t más h paréntesis derecho menos f paréntesis izquierdo t paréntesis derecho paréntesis derecho al cuadrado normal d t menor o igual que c sub 2 base h sup 4 menos 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	mayúscula C paréntesis izquierdo 0 paréntesis derecho menos mayúscula C paréntesis izquierdo h paréntesis derecho asintóticamente igual a c h sup 4 menos 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	mayúscula S paréntesis izquierdo omega paréntesis derecho igual límite bajoíndice mayúscula T flecha derecha infinito finalizar índices empezar frac 1 entre 2 mayúscula T finalizar frac valor absoluto integral Sub menos mayúscula T Sup mayúscula T Base coma f coma paréntesis izquierdo coma t coma paréntesis derecho coma normal e sup cursiva i t omega base coma normal d coma t finalizar valor absoluto al cuadrado punto
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	integral Sub 0 Sup 1 Base integral Sub 0 Sup 1 Base corchete izquierdo valor absoluto f paréntesis izquierdo t paréntesis derecho menos f paréntesis izquierdo u paréntesis derecho finalizar valor absoluto al cuadrado más valor absoluto t menos u finalizar valor absoluto al cuadrado corchete derecho sup menos s dividido 2 base normal d t normal d u menor que infinito
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	sans serif mayúscula E paréntesis izquierdo sumatorio bajoíndice mayúscula I perteneciente a mayúscula E sub k más 1 base finalizar índices valor absoluto mayúscula I finalizar valor absoluto sup s base paréntesis derecho igual sans serif mayúscula E paréntesis izquierdo sumatorio bajoíndice mayúscula I perteneciente a mayúscula E sub k base finalizar índices valor absoluto mayúscula I finalizar valor absoluto sup s base paréntesis derecho sans serif mayúscula E paréntesis izquierdo mayúscula R sub 1 sup s base más mayúscula R sub 2 sup s base paréntesis derecho punto
70	$(x_{1}, y_{1})$	paréntesis izquierdo x sub 1 base coma y sub 1 base paréntesis derecho
71	$(x_{2}, y_{2})$	paréntesis izquierdo x sub 2 base coma y sub 2 base paréntesis derecho
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d igual raíz cuadrada paréntesis izquierdo x sub 2 base menos x sub 1 base paréntesis derecho al cuadrado más paréntesis izquierdo y sub 2 base menos y sub 1 base paréntesis derecho al cuadrado finalizar raíz cuadrada
73	$ℝ$	negrita de pizarra mayúscula R
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	negrita de pizarra mayúscula R igual paréntesis izquierdo menos infinito coma infinito paréntesis derecho
75	${1, 2, 3}$	llave 1 coma 2 coma 3 finalizar llave
76	$1 \in S$	1 perteneciente a mayúscula S
77	$3 \in S$	3 perteneciente a mayúscula S
78	$4 \notin S$	4 no perteneciente a mayúscula S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a igual raíz cuadrada 3 x menos 1 finalizar raíz cuadrada más paréntesis izquierdo 1 más x paréntesis derecho al cuadrado
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a igual empezar frac paréntesis izquierdo b más c paréntesis derecho al cuadrado entre d finalizar frac más empezar frac paréntesis izquierdo e más f paréntesis derecho al cuadrado entre g finalizar frac
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x igual corchete izquierdo paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado paréntesis izquierdo c menos b paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho más corchete izquierdo paréntesis izquierdo d más e paréntesis derecho al cuadrado paréntesis izquierdo f menos e paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x igual corchete izquierdo paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho más corchete izquierdo paréntesis izquierdo f menos e paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x igual corchete izquierdo paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado corchete derecho
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x igual paréntesis izquierdo a más b paréntesis derecho al cuadrado
85	$x = a + b^{2}$	x igual a más b al cuadrado
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	empezar empezar frac empezar frac 1 entre 2 finalizar frac entre entre empezar frac 3 entre 4 finalizar frac finalizar finalizar frac igual empezar frac 2 entre 3 finalizar frac
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 paréntesis izquierdo paréntesis izquierdo x más 1 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 3 paréntesis derecho menos 4 paréntesis izquierdo paréntesis izquierdo x menos 1 paréntesis derecho paréntesis izquierdo x más 2 paréntesis derecho menos 3 paréntesis derecho paréntesis derecho igual y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	coseno x igual 1 menos empezar frac x al cuadrado entre 2 factorial finalizar frac más empezar frac x sup 4 base entre 4 factorial finalizar frac menos puntos suspensivos
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x igual empezar frac menos b más menos raíz cuadrada b al cuadrado menos 4 a c finalizar raíz cuadrada entre 2 a finalizar frac
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x más y sup empezar frac 2 entre k más 1 finalizar frac
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	límite bajoíndice x flecha derecha 0 finalizar índices empezar frac seno x entre x finalizar frac igual 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d igual raíz cuadrada paréntesis izquierdo x sub 2 base menos x sub 1 base paréntesis derecho al cuadrado más paréntesis izquierdo y sub 2 base menos y sub 1 base paréntesis derecho al cuadrado finalizar raíz cuadrada
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	mayúscula F sub n base igual mayúscula F sub n menos 1 base más mayúscula F sub n menos 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	negrita mayúscula Pi igual matriz 6 por 6 primera primera columna pi sub 11 base segunda columna pi sub 12 base tercera columna pi sub 12 base cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna 0 segunda primera columna pi sub 12 base segunda columna pi sub 11 base tercera columna pi sub 12 base cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna 0 tercera primera columna pi sub 12 base segunda columna pi sub 12 base tercera columna pi sub 11 base cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna 0 cuarta primera columna 0 segunda columna 0 tercera columna 0 cuarta columna pi sub 44 base quinta columna 0 sexta columna 0 quinta primera columna 0 segunda columna 0 tercera columna 0 cuarta columna 0 quinta columna pi sub 44 base sexta columna 0 sexta primera columna 0 segunda columna 0 tercera columna 0 cuarta columna 0 quinta columna 0 sexta columna pi sub 44 finalizar matriz
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s sub 11 base igual empezar frac c sub 11 base más c sub 12 base entre paréntesis izquierdo c sub 11 base menos c sub 12 base paréntesis derecho paréntesis izquierdo c sub 11 base más 2 c sub 12 base paréntesis derecho finalizar frac
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	mayúscula S i normal mayúscula O sub 2 base más 6 normal mayúscula H normal mayúscula F flecha derecha normal mayúscula H sub 2 base mayúscula S i normal mayúscula F sub 6 base más 2 normal mayúscula H sub 2 base normal mayúscula O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	empezar frac d entre d x finalizar frac paréntesis izquierdo mayúscula E paréntesis izquierdo x paréntesis derecho mayúscula A paréntesis izquierdo x paréntesis derecho empezar frac d w paréntesis izquierdo x paréntesis derecho entre d x finalizar frac paréntesis derecho más p paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS sub gas base igual menos empezar frac 1 entre 2 finalizar frac paréntesis izquierdo empezar frac mayúscula P sub seal base entre mayúscula P sub max base finalizar frac paréntesis derecho paréntesis izquierdo empezar frac 1 entre mayúscula T sub seal base finalizar frac paréntesis derecho
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	mayúscula B sub p base igual empezar empezar frac empezar frac 7 menos v al cuadrado entre 3 finalizar frac paréntesis izquierdo 1 más empezar frac c al cuadrado entre a al cuadrado finalizar frac más empezar frac c sup 4 base entre a sup 4 base finalizar frac paréntesis derecho más empezar frac paréntesis izquierdo 3 menos v paréntesis derecho al cuadrado c al cuadrado entre paréntesis izquierdo 1 más v paréntesis derecho a al cuadrado finalizar frac entre entre paréntesis izquierdo 1 menos v paréntesis derecho paréntesis izquierdo 1 menos empezar frac c sup 4 base entre a sup 4 base finalizar frac paréntesis derecho paréntesis izquierdo 1 menos empezar frac c al cuadrado entre a al cuadrado finalizar frac paréntesis derecho finalizar finalizar frac
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	mayúscula Q sub tank sup series base igual empezar frac 1 entre mayúscula R sub s base finalizar frac raíz cuadrada empezar frac mayúscula L sub s base entre mayúscula C sub s base finalizar frac finalizar raíz cuadrada
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	mayúscula Delta phi sub peak base igual tangente sup menos 1 base paréntesis izquierdo k al cuadrado mayúscula Q sub tank sup series base paréntesis derecho
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f igual 1,013 empezar frac mayúscula W entre mayúscula L al cuadrado finalizar frac raíz cuadrada empezar frac mayúscula E entre rho finalizar frac finalizar raíz cuadrada raíz cuadrada paréntesis izquierdo 1 más 0,293 empezar frac mayúscula L al cuadrado entre EW al cuadrado finalizar frac sigma paréntesis derecho finalizar raíz cuadrada
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u sub n base paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual gamma sub n base paréntesis izquierdo coseno hiperbólico k sub n base x menos coseno k sub n base x paréntesis derecho más paréntesis izquierdo seno hiperbólico k sub n base x menos seno k sub n base x paréntesis derecho
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	esquema primera fila primera columna mayúscula B segunda columna igual empezar empezar frac empezar frac mayúscula F sub 0 base entre m finalizar frac entre entre raíz cuadrada paréntesis izquierdo omega sub 0 al cuadrado menos omega al cuadrado paréntesis derecho al cuadrado más 4 n al cuadrado omega al cuadrado finalizar raíz cuadrada finalizar finalizar frac segunda fila primera columna espacio segunda columna igual empezar empezar frac empezar frac mayúscula F sub 0 base entre k finalizar frac entre entre raíz cuadrada paréntesis izquierdo 1 menos paréntesis izquierdo omega dividido omega sub 0 al cuadrado paréntesis derecho al cuadrado paréntesis derecho al cuadrado más 4 paréntesis izquierdo n dividido omega sub 0 base paréntesis derecho al cuadrado paréntesis izquierdo omega dividido omega sub 0 base paréntesis derecho al cuadrado finalizar raíz cuadrada finalizar finalizar frac finalizar esquema
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normal p paréntesis izquierdo mayúscula A a n d mayúscula B paréntesis derecho igual normal p paréntesis izquierdo mayúscula A paréntesis derecho normal p paréntesis izquierdo mayúscula B barra vertical mayúscula A paréntesis derecho
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	mayúscula P mayúscula M mayúscula F paréntesis izquierdo x paréntesis derecho proporcional a paréntesis izquierdo empezar frac 1 entre x finalizar frac paréntesis derecho sup alfa
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual empezar frac 1 entre raíz cuadrada 2 pi finalizar raíz cuadrada finalizar frac exponente paréntesis izquierdo menos x al cuadrado barra oblicua 2 paréntesis derecho
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	empezar frac d x entre d theta finalizar frac igual empezar frac beta entre coseno al cuadrado theta finalizar frac
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s dividido raíz cuadrada 2 paréntesis izquierdo n menos 1 paréntesis derecho finalizar raíz cuadrada