German Mathspeak Steve Noble's samples.

German Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: de, Style: Verbose.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	minus 5 ein fünftel minus 6 zwei drittel ist gleich
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	minus 7 drei viertel minus Klammer auf minus 4 sieben achtel Klammer zu ist gleich
2	$- 24.15 - (13.7) =$	minus 24,15 minus Klammer auf 13,7 Klammer zu ist gleich
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	Klammer auf minus 4 Klammer zu mal 3 ist gleich minus 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	minus 12 geteilt durch 3 ist gleich minus 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	minus 12 geteilt durch Klammer auf minus 4 Klammer zu ist gleich 3
6	$6 \times 5$	6 mal 5
7	$6 \times (- 5)$	6 mal Klammer auf minus 5 Klammer zu
8	$- 6 \times 5$	minus 6 mal 5
9	$- 6 \times (- 5)$	minus 6 mal Klammer auf minus 5 Klammer zu
10	$- 8 \times 7$	minus 8 mal 7
11	$- 8 \times (- 7)$	minus 8 mal Klammer auf minus 7 Klammer zu
12	$8 \times (- 7)$	8 mal Klammer auf minus 7 Klammer zu
13	$8 \times 7$	8 mal 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m Winkel 1 ist gleich 30 Grad
15	$m ∠ 2 = 60°$	m Winkel 2 ist gleich 60 Grad
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m Winkel 1 plus m Winkel 2 ist gleich 90 Grad
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m Winkel großes M plus m Winkel großes N ist gleich 180 Grad
18	$A = \frac{1}{2} b h$	großes A ist gleich ein halb b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	Anfang Bruch area of triangle durch area of square Ende Bruch ist gleich Anfang Bruch 1 unit Quadrat durch 16 units Quadrat Ende Bruch
20	${0.6}^{2}$	0,6 Quadrat
21	${1.5}^{2}$	1,5 Quadrat
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 Klammer auf 2 x plus 3 x Klammer zu
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 plus 4 y minus 1 y Quadrat plus 5 y Quadrat minus 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	Klammer auf 5 plus 9 Klammer zu minus 4 plus 3 ist gleich
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	modifiziert oben großes B großes C mit Linker rechter Pfeil
26	$\vec{P Q}$	modifiziert oben großes P großes Q mit Pfeil nach rechts
27	$\bar{G H}$	modifiziert oben großes G großes H mit Überstrich
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	modifiziert oben großes W großes X mit Überstrich ungefähr gleich modifiziert oben großes Y großes Z mit Überstrich
29	$∠ B E F$	Winkel großes B großes E großes F
30	$∠ B E D$	Winkel großes B großes E großes D
31	$∠ D E F$	Winkel großes D großes E großes F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x ist gleich Anfang Bruch minus b plus minus Anfang Quadratwurzel b Quadrat minus 4 a c Ende Quadratwurzel durch 2 a Ende Bruch
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y ist gleich x Quadrat plus 8 x plus 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y ist gleich ein drittel Klammer auf 3 hoch x Grundlinie Klammer zu
35	$y = 10 - 2 x$	y ist gleich 10 minus 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y ist gleich 2 x Kubik plus 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y ist gleich Klammer auf x Quadrat plus 1 Klammer zu Klammer auf x Quadrat plus 3 Klammer zu
38	$y = {0.5}^{x}$	y ist gleich 0,5 hoch x
39	$y = 22 - 2 x$	y ist gleich 22 minus 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y ist gleich Anfang Bruch 3 durch x Ende Bruch
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y ist gleich Klammer auf x plus 4 Klammer zu Klammer auf x plus 4 Klammer zu
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y ist gleich Klammer auf 4 x minus 3 Klammer zu Klammer auf x plus 1 Klammer zu
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y ist gleich 20 x minus 4 x Quadrat
44	$y = x^{2}$	y ist gleich x Quadrat
45	$y = 3^{x - 1}$	y ist gleich 3 hoch x minus 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y ist gleich 16 minus 2 Klammer auf x plus 3 Klammer zu
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y ist gleich 4 x Quadrat minus x minus 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y ist gleich x plus Anfang Bruch 1 durch x Ende Bruch
49	$y = 4 x (5 - x)$	y ist gleich 4 x Klammer auf 5 minus x Klammer zu
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y ist gleich 2 Klammer auf x minus 3 Klammer zu plus 6 Klammer auf 1 minus x Klammer zu
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0,25 größer als fünf sechzehntel
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 mal Klammer auf 5 mal 7 Klammer zu
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	Klammer auf ein halb mal ein halb mal pi mal 2 Klammer zu plus Klammer auf 2 mal ein halb mal pi mal 5 Klammer zu
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	Limes inferior Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift großes E Index n Grundlinie ist gleich N-stufige Vereinigung Unterschrift n größer oder gleich 1 Ende Unterschrift N-stufiger Durchschnitt Unterschrift k größer oder gleich n Ende Unterschrift großes E Index k Grundlinie Komma Limes superior Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift großes E Index n Grundlinie ist gleich N-stufiger Durchschnitt Unterschrift n größer oder gleich 1 Ende Unterschrift N-stufige Vereinigung Unterschrift k größer oder gleich n Ende Unterschrift großes E Index k Grundlinie Punkt
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	Anfang Anordnung 1. Zeile 1. Spalte Klammer auf i Klammer zu 2. Spalte Schreibschrift großes S Element von Schreibschrift großes A Strichpunkt 2. Zeile 1. Spalte Klammer auf ii Klammer zu 2. Spalte if großes E Element von Schreibschrift großes A then großes E Überstrich Element von Schreibschrift großes A Strichpunkt 3. Zeile 1. Spalte Klammer auf iii Klammer zu 2. Spalte if großes E 1 Komma großes E 2 Element von Schreibschrift großes A then großes E 1 Vereinigung großes E 2 Element von Schreibschrift großes A Punkt Ende Anordnung
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	Anfang Anordnung 1. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte Klammer auf normales großes A Punkt 1 Klammer zu großes I f großes A Element von Schreibschrift großes F t h e n 0 kleiner oder gleich großes P geschwungene Klammer auf großes A geschwungene Klammer zu kleiner oder gleich 1 Punkt 4. Spalte Klammer auf 1 Klammer zu 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte Klammer auf normales großes A Punkt 2 Klammer zu großes P geschwungene Klammer auf Schreibschrift großes S geschwungene Klammer zu ist gleich 1 Punkt 4. Spalte Klammer auf 2 Klammer zu 3. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte Klammer auf normales großes A Punkt 3 Klammer zu großes I f geschwungene Klammer auf großes E Index n Grundlinie Komma n größer oder gleich 1 geschwungene Klammer zu Element von Schreibschrift großes F is a sequence of disjoint 4. Spalte Klammer auf 3 Klammer zu Ende Anordnung
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	großes P geschwungene Klammer auf großes B Index j Grundlinie senkrechter Strich großes A geschwungene Klammer zu ist gleich Anfang Bruch großes P geschwungene Klammer auf großes B Index j Grundlinie geschwungene Klammer zu großes P geschwungene Klammer auf großes A senkrechter Strich großes B Index j Grundlinie geschwungene Klammer zu durch Summe Unterschrift j Strich Element von großes J Ende Unterschrift großes P geschwungene Klammer auf großes B Index j Strich Grundlinie geschwungene Klammer zu großes P geschwungene Klammer auf großes A senkrechter Strich großes B Index j Strich Grundlinie geschwungene Klammer zu Ende Bruch Punkt
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	my 1 Klammer auf großes B Klammer zu ist gleich Integral Unterschrift großes B Ende Unterschrift f Klammer auf x Klammer zu d my 2 Klammer auf x Klammer zu
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	Limes Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift großes E geschwungene Klammer auf Anfang Betrag großes X Index n Grundlinie minus großes X Ende Betrag geschwungene Klammer zu ist gleich großes E geschwungene Klammer auf Limes Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift Anfang Betrag großes X Index n Grundlinie minus großes X Ende Betrag geschwungene Klammer zu ist gleich 0 Punkt
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	Anfang Anordnung 1. Zeile 1. Spalte großes P Index my Komma sigma Grundlinie geschwungene Klammer auf großes Y größer oder gleich l Index beta Grundlinie Klammer auf großes Y Überstrich Index n Grundlinie Komma großes S Index n Grundlinie Klammer zu geschwungene Klammer zu ist gleich großes P Index my Komma sigma Grundlinie geschwungene Klammer auf Klammer auf großes Y minus großes Y Überstrich Index n Grundlinie Klammer zu geteilt durch Klammer auf großes S mal Klammer auf 1 plus Anfang Bruch 1 durch n Ende Bruch Klammer zu hoch 1 geteilt durch 2 Grundlinie Klammer zu größer oder gleich minus t Index beta Grundlinie eckige Klammer auf n minus 1 eckige Klammer zu geschwungene Klammer zu ist gleich beta Komma 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte Klammer auf 1 Klammer zu Ende Anordnung
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	großes L ist gleich Anfang 5 mal 6 Matrize 1. Zeile 1. Spalte 1 2. Spalte minus 1 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte leer 6. Spalte leer 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte 1 3. Spalte minus 1 4. Spalte leer 5. Spalte 0 6. Spalte leer 3. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte leer 6. Spalte leer 4. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte 0 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte leer 6. Spalte leer 5. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte 1 6. Spalte minus 1 Ende Matrize Punkt
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	Anfang Quadratwurzel n Ende Quadratwurzel eckige Klammer auf großes Y Überstrich Index n Grundlinie minus Klammer auf my plus z Index beta Grundlinie sigma Klammer zu eckige Klammer zu geteilt durch großes S Index n Grundlinie tilde Anfang Bruch großes U plus Anfang Quadratwurzel n Ende Quadratwurzel z Index 1 minus beta Grundlinie durch Klammer auf chi Quadrat eckige Klammer auf n minus 1 eckige Klammer zu geteilt durch Klammer auf n minus 1 Klammer zu Klammer zu hoch 1 geteilt durch 2 Grundlinie Ende Bruch tilde t eckige Klammer auf n minus 1 Strichpunkt Anfang Quadratwurzel n Ende Quadratwurzel z Index 1 minus beta Grundlinie eckige Klammer zu Komma
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	Anfang Anordnung 1. Zeile 1. Spalte gamma 2. Spalte ist gleich großes P geschwungene Klammer auf großes E Index p Komma q Grundlinie echte Teilmenge von Klammer auf großes X Index Klammer auf r Klammer zu Grundlinie Komma großes X Index Klammer auf s Klammer zu Grundlinie geschwungene Klammer zu 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte ist gleich Anfang Bruch n Fakultät durch Klammer auf r minus 1 Klammer zu Fakultät Ende Bruch Summe Unterschrift j ist gleich 0 Überschrift s minus r minus 1 Ende Überschrift Klammer auf minus 1 Klammer zu hoch j Grundlinie Anfang Bruch p hoch r plus j Grundlinie durch Klammer auf n minus r minus j Klammer zu Fakultät j Fakultät Ende Bruch großes I Index 1 minus q Grundlinie Klammer auf n minus s plus 1 Komma s minus r minus j Klammer zu Punkt Ende Anordnung
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	großes S Index i Grundlinie Anfang Binomialkoeffizient x aus t Ende Binomialkoeffizient ist gleich Anfang 2 mal 2 Matrize 1. Zeile 1. Spalte 1 geteilt durch m 2. Spalte 0 2. Zeile 1. Spalte a Index i Grundlinie 2. Spalte r Index i Grundlinie Ende Matrize Anfang Binomialkoeffizient x aus t Ende Binomialkoeffizient plus Anfang Binomialkoeffizient b Index i Grundlinie aus Klammer auf i minus 1 Klammer zu geteilt durch m Ende Binomialkoeffizient Komma
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h hoch 4 minus 2 s Grundlinie kleiner oder gleich Anfang Bruch 1 durch 2 großes T Ende Bruch Integral Index minus großes T Hoch großes T Grundlinie Klammer auf f Klammer auf t plus h Klammer zu minus f Klammer auf t Klammer zu Klammer zu Quadrat normales d t kleiner oder gleich c 2 h hoch 4 minus 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	großes C Klammer auf 0 Klammer zu minus großes C Klammer auf h Klammer zu asymptotisch gleich c h hoch 4 minus 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	großes S Klammer auf omega Klammer zu ist gleich Limes Unterschrift großes T Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift Anfang Bruch 1 durch 2 großes T Ende Bruch Anfang Betrag Integral Index minus großes T Hoch großes T Grundlinie Komma f Komma Klammer auf Komma t Komma Klammer zu Komma normales e hoch kursives i t omega Grundlinie Komma normales d Komma t Ende Betrag Quadrat Punkt
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	Integral Index 0 Hoch 1 Grundlinie Integral Index 0 Hoch 1 Grundlinie eckige Klammer auf Anfang Betrag f Klammer auf t Klammer zu minus f Klammer auf u Klammer zu Ende Betrag Quadrat plus Anfang Betrag t minus u Ende Betrag Quadrat eckige Klammer zu hoch minus s geteilt durch 2 Grundlinie normales d t normales d u kleiner als unendlich
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	serifenloses großes E Klammer auf Summe Unterschrift großes I Element von großes E Index k plus 1 Grundlinie Ende Unterschrift Anfang Betrag großes I Ende Betrag hoch s Grundlinie Klammer zu ist gleich serifenloses großes E Klammer auf Summe Unterschrift großes I Element von großes E Index k Grundlinie Ende Unterschrift Anfang Betrag großes I Ende Betrag hoch s Grundlinie Klammer zu serifenloses großes E Klammer auf großes R 1 hoch s Grundlinie plus großes R 2 hoch s Grundlinie Klammer zu Punkt
70	$(x_{1}, y_{1})$	Klammer auf x 1 Komma y 1 Klammer zu
71	$(x_{2}, y_{2})$	Klammer auf x 2 Komma y 2 Klammer zu
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d ist gleich Anfang Quadratwurzel Klammer auf x 2 minus x 1 Klammer zu Quadrat plus Klammer auf y 2 minus y 1 Klammer zu Quadrat Ende Quadratwurzel
73	$ℝ$	großes R mit Doppelstrich
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	großes R mit Doppelstrich ist gleich Klammer auf minus unendlich Komma unendlich Klammer zu
75	${1, 2, 3}$	Anfang Menge 1 Komma 2 Komma 3 Ende Menge
76	$1 \in S$	1 Element von großes S
77	$3 \in S$	3 Element von großes S
78	$4 \notin S$	4 nicht Element von großes S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a ist gleich Anfang Quadratwurzel 3 x minus 1 Ende Quadratwurzel plus Klammer auf 1 plus x Klammer zu Quadrat
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a ist gleich Anfang Bruch Klammer auf b plus c Klammer zu Quadrat durch d Ende Bruch plus Anfang Bruch Klammer auf e plus f Klammer zu Quadrat durch g Ende Bruch
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x ist gleich eckige Klammer auf Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat Klammer auf c minus b Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu plus eckige Klammer auf Klammer auf d plus e Klammer zu Quadrat Klammer auf f minus e Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x ist gleich eckige Klammer auf Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu plus eckige Klammer auf Klammer auf f minus e Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x ist gleich eckige Klammer auf Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x ist gleich Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat
85	$x = a + b^{2}$	x ist gleich a plus b Quadrat
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	Anfang Bruch ein halb durch drei viertel Ende Bruch ist gleich zwei drittel
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 Klammer auf Klammer auf x plus 1 Klammer zu Klammer auf x plus 3 Klammer zu minus 4 Klammer auf Klammer auf x minus 1 Klammer zu Klammer auf x plus 2 Klammer zu minus 3 Klammer zu Klammer zu ist gleich y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	Kosinus x ist gleich 1 minus Anfang Bruch x Quadrat durch 2 Fakultät Ende Bruch plus Anfang Bruch x hoch 4 Grundlinie durch 4 Fakultät Ende Bruch minus horizontale Ellipsis
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x ist gleich Anfang Bruch minus b plus minus Anfang Quadratwurzel b Quadrat minus 4 a c Ende Quadratwurzel durch 2 a Ende Bruch
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x plus y hoch Anfang Bruch 2 durch k plus 1 Ende Bruch
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	Limes Unterschrift x Pfeil nach rechts 0 Ende Unterschrift Anfang Bruch Sinus x durch x Ende Bruch ist gleich 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d ist gleich Anfang Quadratwurzel Klammer auf x 2 minus x 1 Klammer zu Quadrat plus Klammer auf y 2 minus y 1 Klammer zu Quadrat Ende Quadratwurzel
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	großes F Index n Grundlinie ist gleich großes F Index n minus 1 Grundlinie plus großes F Index n minus 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	fettes großes Pi ist gleich Anfang 6 mal 6 Matrize 1. Zeile 1. Spalte pi 11 2. Spalte pi 12 3. Spalte pi 12 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte 0 2. Zeile 1. Spalte pi 12 2. Spalte pi 11 3. Spalte pi 12 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte 0 3. Zeile 1. Spalte pi 12 2. Spalte pi 12 3. Spalte pi 11 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte 0 4. Zeile 1. Spalte 0 2. Spalte 0 3. Spalte 0 4. Spalte pi 44 5. Spalte 0 6. Spalte 0 5. Zeile 1. Spalte 0 2. Spalte 0 3. Spalte 0 4. Spalte 0 5. Spalte pi 44 6. Spalte 0 6. Zeile 1. Spalte 0 2. Spalte 0 3. Spalte 0 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte pi 44 Ende Matrize
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 ist gleich Anfang Bruch c 11 plus c 12 durch Klammer auf c 11 minus c 12 Klammer zu Klammer auf c 11 plus 2 c 12 Klammer zu Ende Bruch
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	großes S i normales großes O 2 plus 6 normales großes H normales großes F Pfeil nach rechts normales großes H 2 großes S i normales großes F 6 plus 2 normales großes H 2 normales großes O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	Anfang Bruch d durch d x Ende Bruch Klammer auf großes E Klammer auf x Klammer zu großes A Klammer auf x Klammer zu Anfang Bruch d w Klammer auf x Klammer zu durch d x Ende Bruch Klammer zu plus p Klammer auf x Klammer zu ist gleich 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS Index gas Grundlinie ist gleich minus ein halb Klammer auf Anfang Bruch großes P Index seal Grundlinie durch großes P Index Maximum Grundlinie Ende Bruch Klammer zu Klammer auf Anfang Bruch 1 durch großes T Index seal Grundlinie Ende Bruch Klammer zu
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	großes B Index p Grundlinie ist gleich Anfang Anfang Bruch Anfang Bruch 7 minus v Quadrat durch 3 Ende Bruch Klammer auf 1 plus Anfang Bruch c Quadrat durch a Quadrat Ende Bruch plus Anfang Bruch c hoch 4 Grundlinie durch a hoch 4 Grundlinie Ende Bruch Klammer zu plus Anfang Bruch Klammer auf 3 minus v Klammer zu Quadrat c Quadrat durch Klammer auf 1 plus v Klammer zu a Quadrat Ende Bruch durch durch Klammer auf 1 minus v Klammer zu Klammer auf 1 minus Anfang Bruch c hoch 4 Grundlinie durch a hoch 4 Grundlinie Ende Bruch Klammer zu Klammer auf 1 minus Anfang Bruch c Quadrat durch a Quadrat Ende Bruch Klammer zu Ende Ende Bruch
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	großes Q Index tank hoch series Grundlinie ist gleich Anfang Bruch 1 durch großes R Index s Grundlinie Ende Bruch Anfang Quadratwurzel Anfang Bruch großes L Index s Grundlinie durch großes C Index s Grundlinie Ende Bruch Ende Quadratwurzel
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	großes Delta phi Index peak Grundlinie ist gleich Tangens hoch minus 1 Grundlinie Klammer auf k Quadrat großes Q Index tank hoch series Grundlinie Klammer zu
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f ist gleich 1.013 Anfang Bruch großes W durch großes L Quadrat Ende Bruch Anfang Quadratwurzel Anfang Bruch großes E durch rho Ende Bruch Ende Quadratwurzel Anfang Quadratwurzel Klammer auf 1 plus 0.293 Anfang Bruch großes L Quadrat durch EW Quadrat Ende Bruch sigma Klammer zu Ende Quadratwurzel
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u Index n Grundlinie Klammer auf x Klammer zu ist gleich gamma Index n Grundlinie Klammer auf Kosinus hyperbolicus k Index n Grundlinie x minus Kosinus k Index n Grundlinie x Klammer zu plus Klammer auf Sinus hyperbolicus k Index n Grundlinie x minus Sinus k Index n Grundlinie x Klammer zu
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	Anfang Anordnung 1. Zeile 1. Spalte großes B 2. Spalte ist gleich Anfang Anfang Bruch Anfang Bruch großes F 0 durch m Ende Bruch durch durch Anfang Quadratwurzel Klammer auf omega 0 Quadrat minus omega Quadrat Klammer zu Quadrat plus 4 n Quadrat omega Quadrat Ende Quadratwurzel Ende Ende Bruch 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte ist gleich Anfang Anfang Bruch Anfang Bruch großes F 0 durch k Ende Bruch durch durch Anfang Quadratwurzel Klammer auf 1 minus Klammer auf omega geteilt durch omega 0 Quadrat Klammer zu Quadrat Klammer zu Quadrat plus 4 Klammer auf n geteilt durch omega 0 Klammer zu Quadrat Klammer auf omega geteilt durch omega 0 Klammer zu Quadrat Ende Quadratwurzel Ende Ende Bruch Ende Anordnung
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normales p Klammer auf großes A a n d großes B Klammer zu ist gleich normales p Klammer auf großes A Klammer zu normales p Klammer auf großes B senkrechter Strich großes A Klammer zu
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	großes P großes M großes F Klammer auf x Klammer zu proportional zu Klammer auf Anfang Bruch 1 durch x Ende Bruch Klammer zu hoch alpha
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f Klammer auf x Klammer zu ist gleich Anfang Bruch 1 durch Anfang Quadratwurzel 2 pi Ende Quadratwurzel Ende Bruch exp Klammer auf minus x Quadrat Schrägstrich 2 Klammer zu
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	Anfang Bruch d x durch d theta Ende Bruch ist gleich Anfang Bruch beta durch Kosinus Quadrat theta Ende Bruch
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s geteilt durch Anfang Quadratwurzel 2 Klammer auf n minus 1 Klammer zu Ende Quadratwurzel

German Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: de, Style: Brief.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	minus 5 ein fünftel minus 6 zwei drittel ist gleich
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	minus 7 drei viertel minus Klammer auf minus 4 sieben achtel Klammer zu ist gleich
2	$- 24.15 - (13.7) =$	minus 24,15 minus Klammer auf 13,7 Klammer zu ist gleich
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	Klammer auf minus 4 Klammer zu mal 3 ist gleich minus 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	minus 12 geteilt durch 3 ist gleich minus 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	minus 12 geteilt durch Klammer auf minus 4 Klammer zu ist gleich 3
6	$6 \times 5$	6 mal 5
7	$6 \times (- 5)$	6 mal Klammer auf minus 5 Klammer zu
8	$- 6 \times 5$	minus 6 mal 5
9	$- 6 \times (- 5)$	minus 6 mal Klammer auf minus 5 Klammer zu
10	$- 8 \times 7$	minus 8 mal 7
11	$- 8 \times (- 7)$	minus 8 mal Klammer auf minus 7 Klammer zu
12	$8 \times (- 7)$	8 mal Klammer auf minus 7 Klammer zu
13	$8 \times 7$	8 mal 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m Winkel 1 ist gleich 30 Grad
15	$m ∠ 2 = 60°$	m Winkel 2 ist gleich 60 Grad
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m Winkel 1 plus m Winkel 2 ist gleich 90 Grad
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m Winkel großes M plus m Winkel großes N ist gleich 180 Grad
18	$A = \frac{1}{2} b h$	großes A ist gleich ein halb b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	Anfang Bruch area of triangle durch area of square Ende Bruch ist gleich Anfang Bruch 1 unit Quadrat durch 16 units Quadrat Ende Bruch
20	${0.6}^{2}$	0,6 Quadrat
21	${1.5}^{2}$	1,5 Quadrat
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 Klammer auf 2 x plus 3 x Klammer zu
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 plus 4 y minus 1 y Quadrat plus 5 y Quadrat minus 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	Klammer auf 5 plus 9 Klammer zu minus 4 plus 3 ist gleich
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	mod oben großes B großes C mit Linker rechter Pfeil
26	$\vec{P Q}$	mod oben großes P großes Q mit Pfeil nach rechts
27	$\bar{G H}$	mod oben großes G großes H mit Überstrich
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	mod oben großes W großes X mit Überstrich ungefähr gleich mod oben großes Y großes Z mit Überstrich
29	$∠ B E F$	Winkel großes B großes E großes F
30	$∠ B E D$	Winkel großes B großes E großes D
31	$∠ D E F$	Winkel großes D großes E großes F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x ist gleich Anfang Bruch minus b plus minus Anfang Quadratwurzel b Quadrat minus 4 a c Ende Quadratwurzel durch 2 a Ende Bruch
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y ist gleich x Quadrat plus 8 x plus 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y ist gleich ein drittel Klammer auf 3 hoch x Grund Klammer zu
35	$y = 10 - 2 x$	y ist gleich 10 minus 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y ist gleich 2 x Kubik plus 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y ist gleich Klammer auf x Quadrat plus 1 Klammer zu Klammer auf x Quadrat plus 3 Klammer zu
38	$y = {0.5}^{x}$	y ist gleich 0,5 hoch x
39	$y = 22 - 2 x$	y ist gleich 22 minus 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y ist gleich Anfang Bruch 3 durch x Ende Bruch
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y ist gleich Klammer auf x plus 4 Klammer zu Klammer auf x plus 4 Klammer zu
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y ist gleich Klammer auf 4 x minus 3 Klammer zu Klammer auf x plus 1 Klammer zu
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y ist gleich 20 x minus 4 x Quadrat
44	$y = x^{2}$	y ist gleich x Quadrat
45	$y = 3^{x - 1}$	y ist gleich 3 hoch x minus 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y ist gleich 16 minus 2 Klammer auf x plus 3 Klammer zu
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y ist gleich 4 x Quadrat minus x minus 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y ist gleich x plus Anfang Bruch 1 durch x Ende Bruch
49	$y = 4 x (5 - x)$	y ist gleich 4 x Klammer auf 5 minus x Klammer zu
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y ist gleich 2 Klammer auf x minus 3 Klammer zu plus 6 Klammer auf 1 minus x Klammer zu
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0,25 größer als fünf sechzehntel
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 mal Klammer auf 5 mal 7 Klammer zu
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	Klammer auf ein halb mal ein halb mal pi mal 2 Klammer zu plus Klammer auf 2 mal ein halb mal pi mal 5 Klammer zu
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	Limes inferior Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift großes E Index n Grund ist gleich N-stufige Vereinigung Unterschrift n größer oder gleich 1 Ende Unterschrift N-stufiger Durchschnitt Unterschrift k größer oder gleich n Ende Unterschrift großes E Index k Grund Komma Limes superior Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift großes E Index n Grund ist gleich N-stufiger Durchschnitt Unterschrift n größer oder gleich 1 Ende Unterschrift N-stufige Vereinigung Unterschrift k größer oder gleich n Ende Unterschrift großes E Index k Grund Punkt
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	Anfang Anordnung 1. Zeile 1. Spalte Klammer auf i Klammer zu 2. Spalte Schreibschrift großes S Element von Schreibschrift großes A Strichpunkt 2. Zeile 1. Spalte Klammer auf ii Klammer zu 2. Spalte if großes E Element von Schreibschrift großes A then mod oben großes E mit Überschrift Element von Schreibschrift großes A Strichpunkt 3. Zeile 1. Spalte Klammer auf iii Klammer zu 2. Spalte if großes E 1 Komma großes E 2 Element von Schreibschrift großes A then großes E 1 Vereinigung großes E 2 Element von Schreibschrift großes A Punkt Ende Anordnung
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	Anfang Anordnung 1. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte Klammer auf normales großes A Punkt 1 Klammer zu großes I f großes A Element von Schreibschrift großes F t h e n 0 kleiner oder gleich großes P geschwungene Klammer auf großes A geschwungene Klammer zu kleiner oder gleich 1 Punkt 4. Spalte Klammer auf 1 Klammer zu 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte Klammer auf normales großes A Punkt 2 Klammer zu großes P geschwungene Klammer auf Schreibschrift großes S geschwungene Klammer zu ist gleich 1 Punkt 4. Spalte Klammer auf 2 Klammer zu 3. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte Klammer auf normales großes A Punkt 3 Klammer zu großes I f geschwungene Klammer auf großes E Index n Grund Komma n größer oder gleich 1 geschwungene Klammer zu Element von Schreibschrift großes F is a sequence of disjoint 4. Spalte Klammer auf 3 Klammer zu Ende Anordnung
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	großes P geschwungene Klammer auf großes B Index j Grund senkrechter Strich großes A geschwungene Klammer zu ist gleich Anfang Bruch großes P geschwungene Klammer auf großes B Index j Grund geschwungene Klammer zu großes P geschwungene Klammer auf großes A senkrechter Strich großes B Index j Grund geschwungene Klammer zu durch Summe Unterschrift j Strich Element von großes J Ende Unterschrift großes P geschwungene Klammer auf großes B Index j Strich Grund geschwungene Klammer zu großes P geschwungene Klammer auf großes A senkrechter Strich großes B Index j Strich Grund geschwungene Klammer zu Ende Bruch Punkt
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	my 1 Klammer auf großes B Klammer zu ist gleich Integral Unterschrift großes B Ende Unterschrift f Klammer auf x Klammer zu d my 2 Klammer auf x Klammer zu
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	Limes Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift großes E geschwungene Klammer auf Anfang Betrag großes X Index n Grund minus großes X Ende Betrag geschwungene Klammer zu ist gleich großes E geschwungene Klammer auf Limes Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift Anfang Betrag großes X Index n Grund minus großes X Ende Betrag geschwungene Klammer zu ist gleich 0 Punkt
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	Anfang Anordnung 1. Zeile 1. Spalte großes P Index my Komma sigma Grund geschwungene Klammer auf großes Y größer oder gleich l Index beta Grund Klammer auf mod oben großes Y mit Überschrift Index n Grund Komma großes S Index n Grund Klammer zu geschwungene Klammer zu ist gleich großes P Index my Komma sigma Grund geschwungene Klammer auf Klammer auf großes Y minus mod oben großes Y mit Überschrift Index n Grund Klammer zu geteilt durch Klammer auf großes S mal Klammer auf 1 plus Anfang Bruch 1 durch n Ende Bruch Klammer zu hoch 1 geteilt durch 2 Grund Klammer zu größer oder gleich minus t Index beta Grund eckige Klammer auf n minus 1 eckige Klammer zu geschwungene Klammer zu ist gleich beta Komma 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte Klammer auf 1 Klammer zu Ende Anordnung
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	großes L ist gleich Anfang 5 mal 6 Matrize 1. Zeile 1. Spalte 1 2. Spalte minus 1 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte leer 6. Spalte leer 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte 1 3. Spalte minus 1 4. Spalte leer 5. Spalte 0 6. Spalte leer 3. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte leer 6. Spalte leer 4. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte 0 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte leer 6. Spalte leer 5. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte 1 6. Spalte minus 1 Ende Matrize Punkt
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	Anfang Quadratwurzel n Ende Quadratwurzel eckige Klammer auf mod oben großes Y mit Überschrift Index n Grund minus Klammer auf my plus z Index beta Grund sigma Klammer zu eckige Klammer zu geteilt durch großes S Index n Grund tilde Anfang Bruch großes U plus Anfang Quadratwurzel n Ende Quadratwurzel z Index 1 minus beta Grund durch Klammer auf chi Quadrat eckige Klammer auf n minus 1 eckige Klammer zu geteilt durch Klammer auf n minus 1 Klammer zu Klammer zu hoch 1 geteilt durch 2 Grund Ende Bruch tilde t eckige Klammer auf n minus 1 Strichpunkt Anfang Quadratwurzel n Ende Quadratwurzel z Index 1 minus beta Grund eckige Klammer zu Komma
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	Anfang Anordnung 1. Zeile 1. Spalte gamma 2. Spalte ist gleich großes P geschwungene Klammer auf großes E Index p Komma q Grund echte Teilmenge von Klammer auf großes X Index Klammer auf r Klammer zu Grund Komma großes X Index Klammer auf s Klammer zu Grund geschwungene Klammer zu 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte ist gleich Anfang Bruch n Fakultät durch Klammer auf r minus 1 Klammer zu Fakultät Ende Bruch Summe Unterschrift j ist gleich 0 Überschrift s minus r minus 1 Ende Überschrift Klammer auf minus 1 Klammer zu hoch j Grund Anfang Bruch p hoch r plus j Grund durch Klammer auf n minus r minus j Klammer zu Fakultät j Fakultät Ende Bruch großes I Index 1 minus q Grund Klammer auf n minus s plus 1 Komma s minus r minus j Klammer zu Punkt Ende Anordnung
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	großes S Index i Grund Anfang Binomial x aus t Ende Binomial ist gleich Anfang 2 mal 2 Matrize 1. Zeile 1. Spalte 1 geteilt durch m 2. Spalte 0 2. Zeile 1. Spalte a Index i Grund 2. Spalte r Index i Grund Ende Matrize Anfang Binomial x aus t Ende Binomial plus Anfang Binomial b Index i Grund aus Klammer auf i minus 1 Klammer zu geteilt durch m Ende Binomial Komma
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h hoch 4 minus 2 s Grund kleiner oder gleich Anfang Bruch 1 durch 2 großes T Ende Bruch Integral Index minus großes T Hoch großes T Base Klammer auf f Klammer auf t plus h Klammer zu minus f Klammer auf t Klammer zu Klammer zu Quadrat normales d t kleiner oder gleich c 2 h hoch 4 minus 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	großes C Klammer auf 0 Klammer zu minus großes C Klammer auf h Klammer zu asymptotisch gleich c h hoch 4 minus 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	großes S Klammer auf omega Klammer zu ist gleich Limes Unterschrift großes T Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift Anfang Bruch 1 durch 2 großes T Ende Bruch Anfang Betrag Integral Index minus großes T Hoch großes T Base Komma f Komma Klammer auf Komma t Komma Klammer zu Komma normales e hoch kursives i t omega Grund Komma normales d Komma t Ende Betrag Quadrat Punkt
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	Integral Index 0 Hoch 1 Base Integral Index 0 Hoch 1 Base eckige Klammer auf Anfang Betrag f Klammer auf t Klammer zu minus f Klammer auf u Klammer zu Ende Betrag Quadrat plus Anfang Betrag t minus u Ende Betrag Quadrat eckige Klammer zu hoch minus s geteilt durch 2 Grund normales d t normales d u kleiner als unendlich
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	serifenloses großes E Klammer auf Summe Unterschrift großes I Element von großes E Index k plus 1 Grund Ende Unterschrift Anfang Betrag großes I Ende Betrag hoch s Grund Klammer zu ist gleich serifenloses großes E Klammer auf Summe Unterschrift großes I Element von großes E Index k Grund Ende Unterschrift Anfang Betrag großes I Ende Betrag hoch s Grund Klammer zu serifenloses großes E Klammer auf großes R 1 hoch s Grund plus großes R 2 hoch s Grund Klammer zu Punkt
70	$(x_{1}, y_{1})$	Klammer auf x 1 Komma y 1 Klammer zu
71	$(x_{2}, y_{2})$	Klammer auf x 2 Komma y 2 Klammer zu
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d ist gleich Anfang Quadratwurzel Klammer auf x 2 minus x 1 Klammer zu Quadrat plus Klammer auf y 2 minus y 1 Klammer zu Quadrat Ende Quadratwurzel
73	$ℝ$	großes R mit Doppelstrich
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	großes R mit Doppelstrich ist gleich Klammer auf minus unendlich Komma unendlich Klammer zu
75	${1, 2, 3}$	Anfang Menge 1 Komma 2 Komma 3 Ende Menge
76	$1 \in S$	1 Element von großes S
77	$3 \in S$	3 Element von großes S
78	$4 \notin S$	4 nicht Element von großes S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a ist gleich Anfang Quadratwurzel 3 x minus 1 Ende Quadratwurzel plus Klammer auf 1 plus x Klammer zu Quadrat
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a ist gleich Anfang Bruch Klammer auf b plus c Klammer zu Quadrat durch d Ende Bruch plus Anfang Bruch Klammer auf e plus f Klammer zu Quadrat durch g Ende Bruch
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x ist gleich eckige Klammer auf Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat Klammer auf c minus b Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu plus eckige Klammer auf Klammer auf d plus e Klammer zu Quadrat Klammer auf f minus e Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x ist gleich eckige Klammer auf Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu plus eckige Klammer auf Klammer auf f minus e Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x ist gleich eckige Klammer auf Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x ist gleich Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat
85	$x = a + b^{2}$	x ist gleich a plus b Quadrat
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	Anfang Bruch ein halb durch drei viertel Ende Bruch ist gleich zwei drittel
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 Klammer auf Klammer auf x plus 1 Klammer zu Klammer auf x plus 3 Klammer zu minus 4 Klammer auf Klammer auf x minus 1 Klammer zu Klammer auf x plus 2 Klammer zu minus 3 Klammer zu Klammer zu ist gleich y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	Kosinus x ist gleich 1 minus Anfang Bruch x Quadrat durch 2 Fakultät Ende Bruch plus Anfang Bruch x hoch 4 Grund durch 4 Fakultät Ende Bruch minus horizontale Ellipsis
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x ist gleich Anfang Bruch minus b plus minus Anfang Quadratwurzel b Quadrat minus 4 a c Ende Quadratwurzel durch 2 a Ende Bruch
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x plus y hoch Anfang Bruch 2 durch k plus 1 Ende Bruch
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	Limes Unterschrift x Pfeil nach rechts 0 Ende Unterschrift Anfang Bruch Sinus x durch x Ende Bruch ist gleich 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d ist gleich Anfang Quadratwurzel Klammer auf x 2 minus x 1 Klammer zu Quadrat plus Klammer auf y 2 minus y 1 Klammer zu Quadrat Ende Quadratwurzel
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	großes F Index n Grund ist gleich großes F Index n minus 1 Grund plus großes F Index n minus 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	fettes großes Pi ist gleich Anfang 6 mal 6 Matrize 1. Zeile 1. Spalte pi 11 2. Spalte pi 12 3. Spalte pi 12 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte 0 2. Zeile 1. Spalte pi 12 2. Spalte pi 11 3. Spalte pi 12 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte 0 3. Zeile 1. Spalte pi 12 2. Spalte pi 12 3. Spalte pi 11 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte 0 4. Zeile 1. Spalte 0 2. Spalte 0 3. Spalte 0 4. Spalte pi 44 5. Spalte 0 6. Spalte 0 5. Zeile 1. Spalte 0 2. Spalte 0 3. Spalte 0 4. Spalte 0 5. Spalte pi 44 6. Spalte 0 6. Zeile 1. Spalte 0 2. Spalte 0 3. Spalte 0 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte pi 44 Ende Matrize
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 ist gleich Anfang Bruch c 11 plus c 12 durch Klammer auf c 11 minus c 12 Klammer zu Klammer auf c 11 plus 2 c 12 Klammer zu Ende Bruch
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	großes S i normales großes O 2 plus 6 normales großes H normales großes F Pfeil nach rechts normales großes H 2 großes S i normales großes F 6 plus 2 normales großes H 2 normales großes O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	Anfang Bruch d durch d x Ende Bruch Klammer auf großes E Klammer auf x Klammer zu großes A Klammer auf x Klammer zu Anfang Bruch d w Klammer auf x Klammer zu durch d x Ende Bruch Klammer zu plus p Klammer auf x Klammer zu ist gleich 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS Index gas Grund ist gleich minus ein halb Klammer auf Anfang Bruch großes P Index seal Grund durch großes P Index Maximum Grund Ende Bruch Klammer zu Klammer auf Anfang Bruch 1 durch großes T Index seal Grund Ende Bruch Klammer zu
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	großes B Index p Grund ist gleich Anfang Anfang Bruch Anfang Bruch 7 minus v Quadrat durch 3 Ende Bruch Klammer auf 1 plus Anfang Bruch c Quadrat durch a Quadrat Ende Bruch plus Anfang Bruch c hoch 4 Grund durch a hoch 4 Grund Ende Bruch Klammer zu plus Anfang Bruch Klammer auf 3 minus v Klammer zu Quadrat c Quadrat durch Klammer auf 1 plus v Klammer zu a Quadrat Ende Bruch durch durch Klammer auf 1 minus v Klammer zu Klammer auf 1 minus Anfang Bruch c hoch 4 Grund durch a hoch 4 Grund Ende Bruch Klammer zu Klammer auf 1 minus Anfang Bruch c Quadrat durch a Quadrat Ende Bruch Klammer zu Ende Ende Bruch
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	großes Q Index tank hoch series Grund ist gleich Anfang Bruch 1 durch großes R Index s Grund Ende Bruch Anfang Quadratwurzel Anfang Bruch großes L Index s Grund durch großes C Index s Grund Ende Bruch Ende Quadratwurzel
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	großes Delta phi Index peak Grund ist gleich Tangens hoch minus 1 Grund Klammer auf k Quadrat großes Q Index tank hoch series Grund Klammer zu
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f ist gleich 1.013 Anfang Bruch großes W durch großes L Quadrat Ende Bruch Anfang Quadratwurzel Anfang Bruch großes E durch rho Ende Bruch Ende Quadratwurzel Anfang Quadratwurzel Klammer auf 1 plus 0.293 Anfang Bruch großes L Quadrat durch EW Quadrat Ende Bruch sigma Klammer zu Ende Quadratwurzel
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u Index n Grund Klammer auf x Klammer zu ist gleich gamma Index n Grund Klammer auf Kosinus hyperbolicus k Index n Grund x minus Kosinus k Index n Grund x Klammer zu plus Klammer auf Sinus hyperbolicus k Index n Grund x minus Sinus k Index n Grund x Klammer zu
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	Anfang Anordnung 1. Zeile 1. Spalte großes B 2. Spalte ist gleich Anfang Anfang Bruch Anfang Bruch großes F 0 durch m Ende Bruch durch durch Anfang Quadratwurzel Klammer auf omega 0 Quadrat minus omega Quadrat Klammer zu Quadrat plus 4 n Quadrat omega Quadrat Ende Quadratwurzel Ende Ende Bruch 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte ist gleich Anfang Anfang Bruch Anfang Bruch großes F 0 durch k Ende Bruch durch durch Anfang Quadratwurzel Klammer auf 1 minus Klammer auf omega geteilt durch omega 0 Quadrat Klammer zu Quadrat Klammer zu Quadrat plus 4 Klammer auf n geteilt durch omega 0 Klammer zu Quadrat Klammer auf omega geteilt durch omega 0 Klammer zu Quadrat Ende Quadratwurzel Ende Ende Bruch Ende Anordnung
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normales p Klammer auf großes A a n d großes B Klammer zu ist gleich normales p Klammer auf großes A Klammer zu normales p Klammer auf großes B senkrechter Strich großes A Klammer zu
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	großes P großes M großes F Klammer auf x Klammer zu proportional zu Klammer auf Anfang Bruch 1 durch x Ende Bruch Klammer zu hoch alpha
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f Klammer auf x Klammer zu ist gleich Anfang Bruch 1 durch Anfang Quadratwurzel 2 pi Ende Quadratwurzel Ende Bruch exp Klammer auf minus x Quadrat Schrägstrich 2 Klammer zu
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	Anfang Bruch d x durch d theta Ende Bruch ist gleich Anfang Bruch beta durch Kosinus Quadrat theta Ende Bruch
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s geteilt durch Anfang Quadratwurzel 2 Klammer auf n minus 1 Klammer zu Ende Quadratwurzel

German Mathspeak Steve Noble's samples. Locale: de, Style: Superbrief.

0	$- 5 \frac{1}{5} - 6 \frac{2}{3} =$	minus 5 ein fünftel minus 6 zwei drittel ist gleich
1	$- 7 \frac{3}{4} - (- 4 \frac{7}{8}) =$	minus 7 drei viertel minus Klammer auf minus 4 sieben achtel Klammer zu ist gleich
2	$- 24.15 - (13.7) =$	minus 24,15 minus Klammer auf 13,7 Klammer zu ist gleich
3	$(- 4) \times 3 = - 12$	Klammer auf minus 4 Klammer zu mal 3 ist gleich minus 12
4	$- 12 \div 3 = - 4$	minus 12 geteilt durch 3 ist gleich minus 4
5	$- 12 \div (- 4) = 3$	minus 12 geteilt durch Klammer auf minus 4 Klammer zu ist gleich 3
6	$6 \times 5$	6 mal 5
7	$6 \times (- 5)$	6 mal Klammer auf minus 5 Klammer zu
8	$- 6 \times 5$	minus 6 mal 5
9	$- 6 \times (- 5)$	minus 6 mal Klammer auf minus 5 Klammer zu
10	$- 8 \times 7$	minus 8 mal 7
11	$- 8 \times (- 7)$	minus 8 mal Klammer auf minus 7 Klammer zu
12	$8 \times (- 7)$	8 mal Klammer auf minus 7 Klammer zu
13	$8 \times 7$	8 mal 7
14	$m ∠ 1 = 30°$	m Winkel 1 ist gleich 30 Grad
15	$m ∠ 2 = 60°$	m Winkel 2 ist gleich 60 Grad
16	$m ∠ 1 + m ∠ 2 = 90°$	m Winkel 1 plus m Winkel 2 ist gleich 90 Grad
17	$m ∠ M + m ∠ N = 180°$	m Winkel großes M plus m Winkel großes N ist gleich 180 Grad
18	$A = \frac{1}{2} b h$	großes A ist gleich ein halb b h
19	$\frac{area of triangle}{area of square} = \frac{{1 unit}^{2}}{{16 units}^{2}}$	Bruch area of triangle durch area of square Ende Bruch ist gleich Bruch 1 unit Quadrat durch 16 units Quadrat Ende Bruch
20	${0.6}^{2}$	0,6 Quadrat
21	${1.5}^{2}$	1,5 Quadrat
22	$4 (2 x + 3 x)$	4 Klammer auf 2 x plus 3 x Klammer zu
23	$36 + 4 y - 1 y^{2} + 5 y^{2} - 2$	36 plus 4 y minus 1 y Quadrat plus 5 y Quadrat minus 2
24	$(5 + 9) - 4 + 3 =$	Klammer auf 5 plus 9 Klammer zu minus 4 plus 3 ist gleich
25	$\overset{\leftrightarrow}{B C}$	mod oben großes B großes C mit Linker rechter Pfeil
26	$\vec{P Q}$	mod oben großes P großes Q mit Pfeil nach rechts
27	$\bar{G H}$	mod oben großes G großes H mit Überstrich
28	$\bar{W X} ≅ \bar{Y Z}$	mod oben großes W großes X mit Überstrich ungefähr gleich mod oben großes Y großes Z mit Überstrich
29	$∠ B E F$	Winkel großes B großes E großes F
30	$∠ B E D$	Winkel großes B großes E großes D
31	$∠ D E F$	Winkel großes D großes E großes F
32	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x ist gleich Bruch minus b plus minus Quadratwurzel b Quadrat minus 4 a c Ende Quadratwurzel durch 2 a Ende Bruch
33	$y = x^{2} + 8 x + 16$	y ist gleich x Quadrat plus 8 x plus 16
34	$y = \frac{1}{3} (3^{x})$	y ist gleich ein drittel Klammer auf 3 hoch x Grund Klammer zu
35	$y = 10 - 2 x$	y ist gleich 10 minus 2 x
36	$y = 2 x^{3} + 5$	y ist gleich 2 x Kubik plus 5
37	$y = (x^{2} + 1) (x^{2} + 3)$	y ist gleich Klammer auf x Quadrat plus 1 Klammer zu Klammer auf x Quadrat plus 3 Klammer zu
38	$y = {0.5}^{x}$	y ist gleich 0,5 hoch x
39	$y = 22 - 2 x$	y ist gleich 22 minus 2 x
40	$y = \frac{3}{x}$	y ist gleich Bruch 3 durch x Ende Bruch
41	$y = (x + 4) (x + 4)$	y ist gleich Klammer auf x plus 4 Klammer zu Klammer auf x plus 4 Klammer zu
42	$y = (4 x - 3) (x + 1)$	y ist gleich Klammer auf 4 x minus 3 Klammer zu Klammer auf x plus 1 Klammer zu
43	$y = 20 x - 4 x^{2}$	y ist gleich 20 x minus 4 x Quadrat
44	$y = x^{2}$	y ist gleich x Quadrat
45	$y = 3^{x - 1}$	y ist gleich 3 hoch x minus 1
46	$y = 16 - 2 (x + 3)$	y ist gleich 16 minus 2 Klammer auf x plus 3 Klammer zu
47	$y = 4 x^{2} - x - 3$	y ist gleich 4 x Quadrat minus x minus 3
48	$y = x + \frac{1}{x}$	y ist gleich x plus Bruch 1 durch x Ende Bruch
49	$y = 4 x (5 - x)$	y ist gleich 4 x Klammer auf 5 minus x Klammer zu
50	$y = 2 (x - 3) + 6 (1 - x)$	y ist gleich 2 Klammer auf x minus 3 Klammer zu plus 6 Klammer auf 1 minus x Klammer zu
51	$0.25 > \frac{5}{16}$	0,25 größer als fünf sechzehntel
52	$32 \cdot (5 \cdot 7)$	32 mal Klammer auf 5 mal 7 Klammer zu
53	$(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times π \times 2) + (2 \times \frac{1}{2} \times π \times 5)$	Klammer auf ein halb mal ein halb mal pi mal 2 Klammer zu plus Klammer auf 2 mal ein halb mal pi mal 5 Klammer zu
54	$\underset{n \to \infty}{liminf} E_{n} = ⋃_{n \geq 1} ⋂_{k \geq n} E_{k}, \underset{n \to \infty}{limsup} E_{n} = ⋂_{n \geq 1} ⋃_{k \geq n} E_{k} .$	Limes inferior Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift großes E Index n Grund ist gleich N-stufige Vereinigung Unterschrift n größer oder gleich 1 Ende Unterschrift N-stufiger Durchschnitt Unterschrift k größer oder gleich n Ende Unterschrift großes E Index k Grund Komma Limes superior Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift großes E Index n Grund ist gleich N-stufiger Durchschnitt Unterschrift n größer oder gleich 1 Ende Unterschrift N-stufige Vereinigung Unterschrift k größer oder gleich n Ende Unterschrift großes E Index k Grund Punkt
55	$\begin{array}{l} (i) & 𝒮 \in 𝒜; \\ (ii) & if E \in 𝒜 then \overline{E} \in 𝒜; \\ (iii) & if E_{1}, E_{2} \in 𝒜 then E_{1} \cup E_{2} \in 𝒜 . \end{array}$	Anordnung 1. Zeile 1. Spalte Klammer auf i Klammer zu 2. Spalte Schreibschrift großes S Element von Schreibschrift großes A Strichpunkt 2. Zeile 1. Spalte Klammer auf ii Klammer zu 2. Spalte if großes E Element von Schreibschrift großes A then mod oben großes E mit Überschrift Element von Schreibschrift großes A Strichpunkt 3. Zeile 1. Spalte Klammer auf iii Klammer zu 2. Spalte if großes E 1 Komma großes E 2 Element von Schreibschrift großes A then großes E 1 Vereinigung großes E 2 Element von Schreibschrift großes A Punkt Ende Anordnung
56	$\begin{array}{l} (A . 1) If A \in ℱ then 0 \leq P {A} \leq 1 . & (1) \\ (A . 2) P {𝒮} = 1 . & (2) \\ (A . 3) If {E_{n}, n \geq 1} \in ℱ is a sequence of disjoint & (3) \end{array}$	Anordnung 1. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte Klammer auf normales großes A Punkt 1 Klammer zu großes I f großes A Element von Schreibschrift großes F t h e n 0 kleiner oder gleich großes P geschwungene Klammer auf großes A geschwungene Klammer zu kleiner oder gleich 1 Punkt 4. Spalte Klammer auf 1 Klammer zu 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte Klammer auf normales großes A Punkt 2 Klammer zu großes P geschwungene Klammer auf Schreibschrift großes S geschwungene Klammer zu ist gleich 1 Punkt 4. Spalte Klammer auf 2 Klammer zu 3. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte Klammer auf normales großes A Punkt 3 Klammer zu großes I f geschwungene Klammer auf großes E Index n Grund Komma n größer oder gleich 1 geschwungene Klammer zu Element von Schreibschrift großes F is a sequence of disjoint 4. Spalte Klammer auf 3 Klammer zu Ende Anordnung
57	$P {B_{j} \| A} = \frac{P {B_{j}} P {A \| B_{j}}}{\sum_{j' \in J} P {B_{j'}} P {A \| B_{j'}}} .$	großes P geschwungene Klammer auf großes B Index j Grund senkrechter Strich großes A geschwungene Klammer zu ist gleich Bruch großes P geschwungene Klammer auf großes B Index j Grund geschwungene Klammer zu großes P geschwungene Klammer auf großes A senkrechter Strich großes B Index j Grund geschwungene Klammer zu durch Summe Unterschrift j Strich Element von großes J Ende Unterschrift großes P geschwungene Klammer auf großes B Index j Strich Grund geschwungene Klammer zu großes P geschwungene Klammer auf großes A senkrechter Strich großes B Index j Strich Grund geschwungene Klammer zu Ende Bruch Punkt
58	$μ_{1} (B) = \int_{B} f (x) d μ_{2} (x)$	my 1 Klammer auf großes B Klammer zu ist gleich Integral Unterschrift großes B Ende Unterschrift f Klammer auf x Klammer zu d my 2 Klammer auf x Klammer zu
59	$lim_{n \to \infty} E {\| X_{n} - X \|} = E {lim_{n \to \infty} \| X_{n} - X \|} = 0 .$	Limes Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift großes E geschwungene Klammer auf Betrag großes X Index n Grund minus großes X Ende Betrag geschwungene Klammer zu ist gleich großes E geschwungene Klammer auf Limes Unterschrift n Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift Betrag großes X Index n Grund minus großes X Ende Betrag geschwungene Klammer zu ist gleich 0 Punkt
60	$\begin{array}{l} P_{μ, σ} {Y \geq l_{β} ({\overline{Y}}_{n}, S_{n})} = P_{μ, σ} {(Y - {\overline{Y}}_{n}) / (S \cdot {(1 + \frac{1}{n})}^{1 / 2}) \geq - t_{β} [n - 1]} = β, \\ (1) \end{array}$	Anordnung 1. Zeile 1. Spalte großes P Index my Komma sigma Grund geschwungene Klammer auf großes Y größer oder gleich l Index beta Grund Klammer auf mod oben großes Y mit Überschrift Index n Grund Komma großes S Index n Grund Klammer zu geschwungene Klammer zu ist gleich großes P Index my Komma sigma Grund geschwungene Klammer auf Klammer auf großes Y minus mod oben großes Y mit Überschrift Index n Grund Klammer zu geteilt durch Klammer auf großes S mal Klammer auf 1 plus Bruch 1 durch n Ende Bruch Klammer zu hoch 1 geteilt durch 2 Grund Klammer zu größer oder gleich minus t Index beta Grund eckige Klammer auf n minus 1 eckige Klammer zu geschwungene Klammer zu ist gleich beta Komma 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte Klammer auf 1 Klammer zu Ende Anordnung
61	$L = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) .$	großes L ist gleich 5 mal 6 Matrize 1. Zeile 1. Spalte 1 2. Spalte minus 1 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte leer 6. Spalte leer 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte 1 3. Spalte minus 1 4. Spalte leer 5. Spalte 0 6. Spalte leer 3. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte leer 6. Spalte leer 4. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte 0 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte leer 6. Spalte leer 5. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte leer 3. Spalte leer 4. Spalte leer 5. Spalte 1 6. Spalte minus 1 Ende Matrize Punkt
62	$\sqrt{n} [{\overline{Y}}_{n} - (μ + z_{β} σ)] / S_{n} ~ \frac{U + \sqrt{n} z_{1 - β}}{(χ^{2} [n - 1] / (n - 1))^{1 / 2}} ~ t [n - 1; \sqrt{n} z_{1 - β}],$	Quadratwurzel n Ende Quadratwurzel eckige Klammer auf mod oben großes Y mit Überschrift Index n Grund minus Klammer auf my plus z Index beta Grund sigma Klammer zu eckige Klammer zu geteilt durch großes S Index n Grund tilde Bruch großes U plus Quadratwurzel n Ende Quadratwurzel z Index 1 minus beta Grund durch Klammer auf chi Quadrat eckige Klammer auf n minus 1 eckige Klammer zu geteilt durch Klammer auf n minus 1 Klammer zu Klammer zu hoch 1 geteilt durch 2 Grund Ende Bruch tilde t eckige Klammer auf n minus 1 Strichpunkt Quadratwurzel n Ende Quadratwurzel z Index 1 minus beta Grund eckige Klammer zu Komma
63	$\begin{array}{l} γ & = P {E_{p, q} \subset (X_{(r)}, X_{(s)}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)!} \sum_{j = 0}^{s - r - 1} (- 1)^{j} \frac{p^{r + j}}{(n - r - j)! j!} I_{1 - q} (n - s + 1, s - r - j) . \end{array}$	Anordnung 1. Zeile 1. Spalte gamma 2. Spalte ist gleich großes P geschwungene Klammer auf großes E Index p Komma q Grund echte Teilmenge von Klammer auf großes X Index Klammer auf r Klammer zu Grund Komma großes X Index Klammer auf s Klammer zu Grund geschwungene Klammer zu 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte ist gleich Bruch n Fakultät durch Klammer auf r minus 1 Klammer zu Fakultät Ende Bruch Summe Unterschrift j ist gleich 0 Überschrift s minus r minus 1 Ende Überschrift Klammer auf minus 1 Klammer zu hoch j Grund Bruch p hoch r plus j Grund durch Klammer auf n minus r minus j Klammer zu Fakultät j Fakultät Ende Bruch großes I Index 1 minus q Grund Klammer auf n minus s plus 1 Komma s minus r minus j Klammer zu Punkt Ende Anordnung
64	$S_{i} [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 / m & 0 \\ a_{i} & r_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} t \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} (i - 1) / m \\ b_{i} \end{matrix}],$	großes S Index i Grund Binomial x aus t Ende Binomial ist gleich 2 mal 2 Matrize 1. Zeile 1. Spalte 1 geteilt durch m 2. Spalte 0 2. Zeile 1. Spalte a Index i Grund 2. Spalte r Index i Grund Ende Matrize Binomial x aus t Ende Binomial plus Binomial b Index i Grund aus Klammer auf i minus 1 Klammer zu geteilt durch m Ende Binomial Komma
65	$c_{1} h^{4 - 2 s} \leq \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} {(f (t + h) - f (t))}^{2} d t \leq c_{2} h^{4 - 2 s}$	c 1 h hoch 4 minus 2 s Grund kleiner oder gleich Bruch 1 durch 2 großes T Ende Bruch Integral Index minus großes T Hoch großes T Base Klammer auf f Klammer auf t plus h Klammer zu minus f Klammer auf t Klammer zu Klammer zu Quadrat normales d t kleiner oder gleich c 2 h hoch 4 minus 2 s
66	$C (0) - C (h) ≃ c h^{4 - 2 s}$	großes C Klammer auf 0 Klammer zu minus großes C Klammer auf h Klammer zu asymptotisch gleich c h hoch 4 minus 2 s
67	$S (ω) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2 T} {\|\int_{- T}^{T} f (t) e^{it ω} d t\|}^{2} .$	großes S Klammer auf omega Klammer zu ist gleich Limes Unterschrift großes T Pfeil nach rechts unendlich Ende Unterschrift Bruch 1 durch 2 großes T Ende Bruch Betrag Integral Index minus großes T Hoch großes T Base Komma f Komma Klammer auf Komma t Komma Klammer zu Komma normales e hoch kursives i t omega Grund Komma normales d Komma t Ende Betrag Quadrat Punkt
68	$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} {[\| f (t) - f (u) \|^{2} + \| t - u \|^{2}]}^{- s / 2} d t d u < \infty$	Integral Index 0 Hoch 1 Base Integral Index 0 Hoch 1 Base eckige Klammer auf Betrag f Klammer auf t Klammer zu minus f Klammer auf u Klammer zu Ende Betrag Quadrat plus Betrag t minus u Ende Betrag Quadrat eckige Klammer zu hoch minus s geteilt durch 2 Grund normales d t normales d u kleiner als unendlich
69	$E (\sum_{I \in E_{k + 1}} \| I \|^{s}) = E (\sum_{I \in E_{k}} \| I \|^{s}) E (R_{1}^{s} + R_{2}^{s}) .$	serifenloses großes E Klammer auf Summe Unterschrift großes I Element von großes E Index k plus 1 Grund Ende Unterschrift Betrag großes I Ende Betrag hoch s Grund Klammer zu ist gleich serifenloses großes E Klammer auf Summe Unterschrift großes I Element von großes E Index k Grund Ende Unterschrift Betrag großes I Ende Betrag hoch s Grund Klammer zu serifenloses großes E Klammer auf großes R 1 hoch s Grund plus großes R 2 hoch s Grund Klammer zu Punkt
70	$(x_{1}, y_{1})$	Klammer auf x 1 Komma y 1 Klammer zu
71	$(x_{2}, y_{2})$	Klammer auf x 2 Komma y 2 Klammer zu
72	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d ist gleich Quadratwurzel Klammer auf x 2 minus x 1 Klammer zu Quadrat plus Klammer auf y 2 minus y 1 Klammer zu Quadrat Ende Quadratwurzel
73	$ℝ$	großes R mit Doppelstrich
74	$ℝ = (- \infty, \infty)$	großes R mit Doppelstrich ist gleich Klammer auf minus unendlich Komma unendlich Klammer zu
75	${1, 2, 3}$	Menge 1 Komma 2 Komma 3 Ende Menge
76	$1 \in S$	1 Element von großes S
77	$3 \in S$	3 Element von großes S
78	$4 \notin S$	4 nicht Element von großes S
79	$a = \sqrt{3 x - 1} + {(1 + x)}^{2}$	a ist gleich Quadratwurzel 3 x minus 1 Ende Quadratwurzel plus Klammer auf 1 plus x Klammer zu Quadrat
80	$a = \frac{{(b + c)}^{2}}{d} + \frac{{(e + f)}^{2}}{g}$	a ist gleich Bruch Klammer auf b plus c Klammer zu Quadrat durch d Ende Bruch plus Bruch Klammer auf e plus f Klammer zu Quadrat durch g Ende Bruch
81	$x = [{(a + b)}^{2} {(c - b)}^{2}] + [{(d + e)}^{2} {(f - e)}^{2}]$	x ist gleich eckige Klammer auf Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat Klammer auf c minus b Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu plus eckige Klammer auf Klammer auf d plus e Klammer zu Quadrat Klammer auf f minus e Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu
82	$x = [{(a + b)}^{2}] + [{(f - e)}^{2}]$	x ist gleich eckige Klammer auf Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu plus eckige Klammer auf Klammer auf f minus e Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu
83	$x = [{(a + b)}^{2}]$	x ist gleich eckige Klammer auf Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat eckige Klammer zu
84	$x = {(a + b)}^{2}$	x ist gleich Klammer auf a plus b Klammer zu Quadrat
85	$x = a + b^{2}$	x ist gleich a plus b Quadrat
86	$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$	Bruch ein halb durch drei viertel Ende Bruch ist gleich zwei drittel
87	$2 ((x + 1) (x + 3) - 4 ((x - 1) (x + 2) - 3)) = y$	2 Klammer auf Klammer auf x plus 1 Klammer zu Klammer auf x plus 3 Klammer zu minus 4 Klammer auf Klammer auf x minus 1 Klammer zu Klammer auf x plus 2 Klammer zu minus 3 Klammer zu Klammer zu ist gleich y
88	$\cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} - \dots$	Kosinus x ist gleich 1 minus Bruch x Quadrat durch 2 Fakultät Ende Bruch plus Bruch x hoch 4 Grund durch 4 Fakultät Ende Bruch minus horizontale Ellipsis
89	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$	x ist gleich Bruch minus b plus minus Quadratwurzel b Quadrat minus 4 a c Ende Quadratwurzel durch 2 a Ende Bruch
90	$x + y^{\frac{2}{k + 1}}$	x plus y hoch Bruch 2 durch k plus 1 Ende Bruch
91	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	Limes Unterschrift x Pfeil nach rechts 0 Ende Unterschrift Bruch Sinus x durch x Ende Bruch ist gleich 1
92	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$	d ist gleich Quadratwurzel Klammer auf x 2 minus x 1 Klammer zu Quadrat plus Klammer auf y 2 minus y 1 Klammer zu Quadrat Ende Quadratwurzel
93	$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$	großes F Index n Grund ist gleich großes F Index n minus 1 Grund plus großes F Index n minus 2
94	$Π = (\begin{matrix} π_{11} & π_{12} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{11} & π_{12} & 0 & 0 & 0 \\ π_{12} & π_{12} & π_{11} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & π_{44} \end{matrix})$	fettes großes Pi ist gleich 6 mal 6 Matrize 1. Zeile 1. Spalte pi 11 2. Spalte pi 12 3. Spalte pi 12 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte 0 2. Zeile 1. Spalte pi 12 2. Spalte pi 11 3. Spalte pi 12 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte 0 3. Zeile 1. Spalte pi 12 2. Spalte pi 12 3. Spalte pi 11 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte 0 4. Zeile 1. Spalte 0 2. Spalte 0 3. Spalte 0 4. Spalte pi 44 5. Spalte 0 6. Spalte 0 5. Zeile 1. Spalte 0 2. Spalte 0 3. Spalte 0 4. Spalte 0 5. Spalte pi 44 6. Spalte 0 6. Zeile 1. Spalte 0 2. Spalte 0 3. Spalte 0 4. Spalte 0 5. Spalte 0 6. Spalte pi 44 Ende Matrize
95	$s_{11} = \frac{c_{11} + c_{12}}{(c_{11} - c_{12}) (c_{11} + 2 c_{12})}$	s 11 ist gleich Bruch c 11 plus c 12 durch Klammer auf c 11 minus c 12 Klammer zu Klammer auf c 11 plus 2 c 12 Klammer zu Ende Bruch
96	$Si O_{2} + 6 H F \to H_{2} Si F_{6} + 2 H_{2} O$	großes S i normales großes O 2 plus 6 normales großes H normales großes F Pfeil nach rechts normales großes H 2 großes S i normales großes F 6 plus 2 normales großes H 2 normales großes O
97	$\frac{d}{d x} (E (x) A (x) \frac{d w (x)}{d x}) + p (x) = 0$	Bruch d durch d x Ende Bruch Klammer auf großes E Klammer auf x Klammer zu großes A Klammer auf x Klammer zu Bruch d w Klammer auf x Klammer zu durch d x Ende Bruch Klammer zu plus p Klammer auf x Klammer zu ist gleich 0
98	${TCS}_{gas} = - \frac{1}{2} (\frac{P_{seal}}{P_{max}}) (\frac{1}{T_{seal}})$	TCS Index gas Grund ist gleich minus ein halb Klammer auf Bruch großes P Index seal Grund durch großes P Index Maximum Grund Ende Bruch Klammer zu Klammer auf Bruch 1 durch großes T Index seal Grund Ende Bruch Klammer zu
99	$B_{p} = \frac{\frac{7 - v^{2}}{3} (1 + \frac{c^{2}}{a^{2}} + \frac{c^{4}}{a^{4}}) + \frac{{(3 - v)}^{2} c^{2}}{(1 + v) a^{2}}}{(1 - v) (1 - \frac{c^{4}}{a^{4}}) (1 - \frac{c^{2}}{a^{2}})}$	großes B Index p Grund ist gleich geschachteltBruch Bruch 7 minus v Quadrat durch 3 Ende Bruch Klammer auf 1 plus Bruch c Quadrat durch a Quadrat Ende Bruch plus Bruch c hoch 4 Grund durch a hoch 4 Grund Ende Bruch Klammer zu plus Bruch Klammer auf 3 minus v Klammer zu Quadrat c Quadrat durch Klammer auf 1 plus v Klammer zu a Quadrat Ende Bruch geschachteltdurch Klammer auf 1 minus v Klammer zu Klammer auf 1 minus Bruch c hoch 4 Grund durch a hoch 4 Grund Ende Bruch Klammer zu Klammer auf 1 minus Bruch c Quadrat durch a Quadrat Ende Bruch Klammer zu geschachteltEnde Bruch
100	$Q_{tank}^{series} = \frac{1}{R_{s}} \sqrt{\frac{L_{s}}{C_{s}}}$	großes Q Index tank hoch series Grund ist gleich Bruch 1 durch großes R Index s Grund Ende Bruch Quadratwurzel Bruch großes L Index s Grund durch großes C Index s Grund Ende Bruch Ende Quadratwurzel
101	$Δ ϕ_{peak} = {tan}^{- 1} (k^{2} Q_{tank}^{series})$	großes Delta phi Index peak Grund ist gleich Tangens hoch minus 1 Grund Klammer auf k Quadrat großes Q Index tank hoch series Grund Klammer zu
102	$f = 1.013 \frac{W}{L^{2}} \sqrt{\frac{E}{ρ}} \sqrt{(1 + 0.293 \frac{L^{2}}{{EW}^{2}} σ)}$	f ist gleich 1.013 Bruch großes W durch großes L Quadrat Ende Bruch Quadratwurzel Bruch großes E durch rho Ende Bruch Ende Quadratwurzel Quadratwurzel Klammer auf 1 plus 0.293 Bruch großes L Quadrat durch EW Quadrat Ende Bruch sigma Klammer zu Ende Quadratwurzel
103	$u_{n} (x) = γ_{n} (\cosh k_{n} x - \cos k_{n} x) + (\sinh k_{n} x - \sin k_{n} x)$	u Index n Grund Klammer auf x Klammer zu ist gleich gamma Index n Grund Klammer auf Kosinus hyperbolicus k Index n Grund x minus Kosinus k Index n Grund x Klammer zu plus Klammer auf Sinus hyperbolicus k Index n Grund x minus Sinus k Index n Grund x Klammer zu
104	$\begin{matrix} B & = \frac{\frac{F_{0}}{m}}{\sqrt{(ω_{0}^{2} - ω^{2})^{2} + 4 n^{2} ω^{2}}} \\ = \frac{\frac{F_{0}}{k}}{\sqrt{(1 - (ω / ω_{0}^{2})^{2})^{2} + 4 (n / ω_{0})^{2} (ω / ω_{0})^{2}}} \end{matrix}$	Anordnung 1. Zeile 1. Spalte großes B 2. Spalte ist gleich geschachteltBruch Bruch großes F 0 durch m Ende Bruch geschachteltdurch Quadratwurzel Klammer auf omega 0 Quadrat minus omega Quadrat Klammer zu Quadrat plus 4 n Quadrat omega Quadrat Ende Quadratwurzel geschachteltEnde Bruch 2. Zeile 1. Spalte leer 2. Spalte ist gleich geschachteltBruch Bruch großes F 0 durch k Ende Bruch geschachteltdurch Quadratwurzel Klammer auf 1 minus Klammer auf omega geteilt durch omega 0 Quadrat Klammer zu Quadrat Klammer zu Quadrat plus 4 Klammer auf n geteilt durch omega 0 Klammer zu Quadrat Klammer auf omega geteilt durch omega 0 Klammer zu Quadrat Ende Quadratwurzel geschachteltEnde Bruch Ende Anordnung
105	$p (A and B) = p (A) p (B \| A)$	normales p Klammer auf großes A a n d großes B Klammer zu ist gleich normales p Klammer auf großes A Klammer zu normales p Klammer auf großes B senkrechter Strich großes A Klammer zu
106	$PMF (x) \propto {(\frac{1}{x})}^{α}$	großes P großes M großes F Klammer auf x Klammer zu proportional zu Klammer auf Bruch 1 durch x Ende Bruch Klammer zu hoch alpha
107	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} exp (- x^{2} /2)$	f Klammer auf x Klammer zu ist gleich Bruch 1 durch Quadratwurzel 2 pi Ende Quadratwurzel Ende Bruch exp Klammer auf minus x Quadrat Schrägstrich 2 Klammer zu
108	$\frac{d x}{d θ} = \frac{β}{{cos}^{2} θ}$	Bruch d x durch d theta Ende Bruch ist gleich Bruch beta durch Kosinus Quadrat theta Ende Bruch
109	$s / \sqrt{2 (n - 1)}$	s geteilt durch Quadratwurzel 2 Klammer auf n minus 1 Klammer zu Ende Quadratwurzel